碾压混凝土重力坝的4种防渗结构设计与渗流分析

李军传

摘 要： 采用有限元法（FEM）分析了碾压混凝土（RCC）大坝的应力场和渗流场，上游防渗层采用不同类型的混凝土材料，包括三级配RCC、二级配RCC、常规振捣混凝土（CVC）和富浆振捣RCC。在正常水位和洪水校核水位下，对4种设计方案中防渗层的防渗性能进行了评价。挡水段和泄流段的应力场分析表明，最大拉应力出现在坝踵附近，最大压应力出现在坝趾附近，4种方案的应力分布均满足应力控制标准。渗流场分析表明，方案S3、S4的扬压力水头在防渗区迅速下降，稳定渗流条件下的日渗流计算结果比其他2个方案低约30%～50%，表明CVC和GEVR具有较好的防渗性能。

关键词： 碾压混凝土重力坝；防渗层；有限元法；渗流场；应力场

中图分类号： TQ178

文献标志码： A  文章编号： 1001-5922（2023）08-0095-04

Seepage analysis of RCC gravity dam with anti-seepage

structure of 4 design schemes

LI Junchuan

（Jinan Water Conservancy Engineering Service Center，Jinan 271108，China）

Abstract： This study used the finite element method （FEM） to analyze the stress field and seepage field of a roller-compacted concrete （RCC） dam，with an upstream impervious layer constructed with different types of concrete materials，including three-graded RCC，two-graded RCC，conventional vibrated concrete （CVC），and grout-enriched vibrated RCC （GEVR）.It also evaluated the anti-seepage performance of the imperious layer in the four design schemes under the normal water level and flood-check level.Stress field analysis of a retaining section and discharge section shows that the maximum tensile stress occurs near the dam heel，the maximum compressive stress occurs near the dam toe，and the stress distributions in the four schemes can satisfy the stress control criteria.Seepage field analysis shows that the uplift pressure heads in schemes S3 and S4 descend rapidly in the anti-seepage region，and that the calculated results of daily seepage flow under the steady seepage condition in these two schemes are about 30%-50% lower than those in the other two schemes，demonstrating that CVC and GEVR show better anti-seepage performance.

Key words： RCC gravity dam;impervious layer; FEM; seepage field; stress field

碾壓混凝土（RCC）坝采用薄层干贫混凝土的碾压浇筑方法建造，由混合砂骨料和水泥组成。由于其施工过程较之传统的混凝土坝更加简单迅速，因此，在国内外的水库施工中得到了广泛的应用。然而，在国内外的碾压混凝土的使用中，渗流问题屡见不鲜，给水库的安全稳定运行带来了不小的隐患。

尽管碾压混凝土的渗透性非常低，与传统混凝土相当，但碾压混凝土坝的渗透特性不同于传统混凝土坝。由于干贫混凝土分层碾压导致施工界面和接缝渗透性较高，甚至在坝体内形成渗水通道。为了克服这一问题，必须正确设计和建造上游防渗结构。例如提出了一种新型的高碾压混凝土重力坝结构——功能梯度隔墙结构（FGPS）[1]。采用非均匀数值模拟方法研究了FGPS中不同类型混凝土材料的水力劈裂，在保持碾压混凝土重力坝水力压裂安全的同时，获得了FGPS的最低施工成本设计，从而为解决渗流和裂缝问题提供了一个新的视角。将结晶添加剂作为自愈合添加剂添加到富含水泥浆的二级RCC中，以提高抗裂性[2]

1 碾压混凝土坝防渗设计方案

选择位于国内某地区的混凝土重力坝作为案例研究。最大坝高185 m，坝顶长432 m，坝体分为20段，如图1所示，其中1～7段、12～15段为挡水段；第8段和第11段设计用于泄洪，每段底部有一个出口；第9段和第10段也是排放段；第16至20段为取水段。工程研究了4种防渗设计方案，如表1所示。第Ⅰ部分、第Ⅳ部分、第Ⅴ部分和第Ⅵ部分中使用的混凝土材料与每个方案相同，主要区别在于第Ⅱ部分和第Ⅲ部分中使用的混凝土材料。方案S1中的防渗层没有特殊设计，第Ⅱ部分和第Ⅲ部分采用了三级碾压混凝土。方案S2、S3和S4专门设计了防渗层，其中分别采用了二级碾压混凝土、CVC和GEVR。

2 坝体渗流的有限元分析

2.1 大坝应力场模拟

重力坝依靠其自重保持其稳定性，在其自重引起的压应力和坝踵水压引起的拉应力之间达到平衡[2]。拉伸应力满足以下要求：（1）地基中第一主拉应力的分布面积不超过帷幕中心线；（2）坝踵和坝趾处拉应力区的总长度不超过坝底宽度的10%。

FEM在3个基本假设下使用：（1）裂纹可能发生在 x、y和z 方向；（2） 如果出现裂缝，将使用涂抹裂缝模型，即塑性混凝土模型；（3）混凝土最初是各向同性的。应力本构方程构造为多线性运动硬化塑性模型：

σ c= f c［1－（1－ ε c ε 0 ）2］，ε  c ≤ε 0

f c［1－0.15×（ ε c－ε 0 ε  cu －ε 0 ）2］，ε 0＜ε c≤ε  cu

（1）

式中： σ  c、 ε  c分别为元件的压缩应力和应变； f c 为峰值压力； ε 0、ε  cu分别为峰值应变和极限压缩应变。通过广义胡克定律和虚功原理，可得到单元的位移方程：

μ  e= Nδ

ε=Bδ

σ=Dε

F=kδ    （2）

式中： u e是基本位移向量；N是形狀函数矩阵；δ是节点位移矩阵；B是基本应变矩阵；D是基本弹性模量矩阵；F是基本力矩阵；k是基本刚度矩阵；σ和ε分别是基本应力和应变向量。单元的任何节点都受到2种力的作用：由单元变形引起的内荷载F和外荷载P 。如果合成力为零，则它们是平衡的。因此，总平衡方程可表述：

Kδ=P   （3）

其中： K是整体刚度矩阵。式（3）可用矩阵反演法求解，节点位移矩阵为K-1P。每个元件的应变和应力可通过式（2）获得。

2.2 大坝渗流场模拟

可以使用ANSYS模拟渗流。目标是通过求解水头函数确定渗流场和渗流通道的自由面。碾压混凝土材料的渗流分析基于达西定律：

v= Q S A =－k s  d h  d l =k sJ   （4）

式中： v为平均流速；QS为渗流；A为横截面积；ks为渗透系数；h为测压头；l为渗流路径长度；J为渗流梯度。 建立了稳定渗流场的微分方程：

x  k sx  h  x  +    y  k sy  h  y  +    z  k sz  h  z  =0    （5）

式中： k sx、k sy和k sz分别是x、y和z方向上的渗透系数。边界条件：

（6）

式中： Γ 1和Γ 2分别为水头和流量分析的初始已知边界；f 1（x，y，z）为边界Γ 1处的初始水头边界条件；k sn是边界Γ 2法向上的渗透系数；f 2（x，y，z）是边界Γ 2 处的初始流动边界条件。

3 结果与讨论

3.1 加载条件下的有限元模型

大坝的三维有限元模型如图2所示。通过均匀映射生成坝基网格。对坝体规则部位采用扫掠法进行网格划分，对不规则部位采用自由网格划分，包括曲率变化率较大的非溢流坝段[3]。此外，在坝体上部和坝基附近应力较低的部位采用稀疏网格，以减少计算时间。然而，在大坝底部，尤其是坝趾和坝踵处，压应力和拉应力较高。因此，对其中的网格进行了细化以提高精度。

大坝在2种不同条件下的主要荷载：正常水位条件下，荷载包括重力、静水压力、扬压力、泥沙压力、波浪压力和温度荷载；在洪水检查水位条件下，除上述荷载外，还会产生动水压力。第4段和第10段的网格如图3所示，其中不同的颜色表示不同的材料，带箭头的线表示静水压力和扬压力的方向和分布[4-6]。静水压力和扬压力沿大坝边缘呈线性分布，如图3所示。

3.2 应力场分析

图4、图5显示了方案S4中正常水位和洪水检查水位下第4段和第10段中的应力分布，其中σ 1和σ 3分别为第一和第三主应力。可以发现，最大拉应力出现在坝踵附近，如图5（a）、（b）所示：最大压应力出现在坝趾附近，如图5（c）和（d）所示，其中σ 1tp和σ 3tp分别为第一和第三主拉应力的最大值，

σ 1cp和σ 3cp分别是第一主压应力和第三主压应力的最大值，宽度比是拉应力区总长度与大坝底部宽度的比值。对于同一水位，不同方案的最大值几乎相同，根据工程实践，这些最大值分布在一个合理的范围内。与正常水位下的结果相比，洪水检查水位下的应力分布相似，但值较高，这是由于较高水位引起的较高荷载所致，应力结果为渗流分析提供了依据[7-9]。

3.3 渗流场分析

由于正常水位和洪水校核水位下的结果相似，以下分析主要针对正常水位下的结果。稳定渗流条件下挡水段4和泄流段10的水头分布分别如图6和图7所示。比较了4种方案中的2种典型切割平面的抬升压头变化，如图8所示，其中水平轴表示从上游侧沿坝基横向方向的距离。

在方案S1中，如果没有特殊设计的防渗层，水头沿坝基横向的衰减是缓慢的和线性的，如图6、图8所示。渗流沿垂直于等势线的方向渗透，水渗入坝体，可能造成水力裂缝。图6、图7显示方案S3和S4中的水头分布几乎相同，并且方案S2至S4中的不透水层中的水头快速下降。与方案S1中的防渗层相比，方案S2至S4中专门设计的防渗层可承受更高的水压，而坝体承受的水头较低。此外，从S1到S4的水头轮廓趋势表明，渗流方向将从与坝基平行的方向变化到垂直于坝基的方向，这有利于大坝安全[9-12]。考虑到防渗层采用二级配碾压混凝土时存在潜在的渗流通道，CVC或GEVR更适用于上游防渗结构。

表2列出了4个方案在正常水位下通过挡水段4和泄流段10的计算每日渗流量。 方案S1的渗流速率大于其他3个方案，方案S3、S4的值非常接近，甚至低于S2，表明方案S3、S4更适合上游防渗结构。

4 结语

在重力坝混凝土分区的基础上，采用不同的混凝土材料设计了4种碾压混凝土坝防渗层方案，分别为三级配碾压混凝土和二级配碾压混凝土、CVC和GEVR。采用三维有限元法计算了2个典型坝段在复杂条件下的应力场和渗流场。正常水位和洪水校核水位下的应力场分析结果表明，最大拉应力出现在坝踵附近，最大压应力出现在坝趾附近，4种设计方案的应力分布均能满足碾压混凝土坝的应力控制标准。然而，根据稳定渗流条件下的水头分布和渗流结果，三级配碾压混凝土防渗层的防渗效果较差。二級配碾压混凝土层可以提高防渗性能，但可能会形成渗槽。CVC和GEVR防渗层表现出更好的性能，防渗区水头迅速下降，渗流率较低。适用于碾压混凝土坝上游防渗结构。研究结果可为碾压混凝土坝防渗结构的选择和物理模型结果的标定提供有用的信息。

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