河南省“十四五”期间农机总动力预测研究

丁力,吴辉,徐宇飞,王媛,何勋,王万章

(1.河南农业大学机电工程学院,河南 郑州450002; 2.河南省农业农村厅农机处,河南 郑州 450000)

农业机械化作为一种现代农业生产手段,通过使用先进适宜的农机装备,促进粮食增产、农业增效、农民增收,是农业农村进行现代化建设的重要方式。农机总动力数值的大小直接关乎农业生产各环节效率,是评价农业增产增收的重要指标。随着农业生产进入以机械化为主导的新阶段,农业生产各领域对农业机械化的需求结构发生深刻变化,农业机械化在区域、产业、品种、环节上发展不平衡不充分的矛盾凸显。因此,通过对农机总动力进行预测,能够全面了解河南省农业机械化发展情况,进而对农机总动力进行合理有效的规划,促进“十四五”农业农村现代化的发展[1]。

当前,各领域普遍采用的预测方法常见的有指数平滑法、回归分析法、灰色预测法以及人工智能神经网络法[2]。关凯书等[3]通过建立自适应性神经网络模型,基于BP神经网络模型,对网络的结构及学习规则进行了动态优化,使其能组织和学习自己的结构,预测结果与实际较为接近。李俊等[4]针对农业用水量序列的振荡特性以及传统灰色预测模型的过拟合问题,提出分数阶灰色预测模型。以通辽市和宝鸡市为例,进行农业用水量的预测。为了检验模型性能,将分数阶灰色预测模型分别与传统GM(1,1)模型、自回归模型进行对比。研究结果显示,该模型预测结果误差最小,可以作为依据对区域农业用水量预测。张睿等[5]通过整理1986—2005年中国农业机械化水平的统计数据,构造了基于灰色GM(1,1)的针对中国农业机械化水平的预测模型。通过残差检验及后验差检验方式对结果进行验证,结果显示该预测模型的拟合精度高。

虽然上述模型可以取得较为准确的预测结果,但这些算法复杂,且在单独使用时存在某些缺陷。如多元线性回归模型,虽然能够综合考虑多种自变量因素对因变量的影响,得到更加准确的预测结果,但是如果模型中一些自变量具有较强的相关性,即多重共线性问题严重,那么模型中过多的变量会导致计算复杂、影响预测结果的精确度[6-7]。

灰色GM(1,1)模型可以从作为因变量的农机总动力数据本身来进行预测,分析农机总动力的变化规律,建立预测模型,进而预测其未来发展趋势,而不需要考虑其他相关因素的影响。其优点是能够以指数表示增长趋势、建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便。然而,GM(1,1)模型无法处理序列中出现的意外情况,仅仅适用单一的指数增长序列,当数据出现异常变化的情况时,预测精度便会降低[8-10]。

通过以上分析,本研究为了全面考虑各个因素对河南省农机总动力的影响,解决各自变量之间的共线性问题,通过对自变量分析提取主成分,建立主成分回归预测模型,提高预测准确度和可信度。对灰色预测模型进行改进,建立灰色回归预测模型,既能够反映河南省农机总动力的指数增长趋势,又含有线性因素,提高模型的预测精度。最后将两种预测模型的预测结果进行比较,得出精度较高的模型,运用此模型对未来6 a内河南省农机总动力进行预测,得到河南省未来农机总动力发展趋势。

1 主成分回归模型预测

1.1 主成分回归模型的构建

回归分析预测在应用中为了分析问题更加全面,常常使用大量关联性很高的自变量。然而,过于庞大的变量常常导致计算变得复杂、冗余,且影响结果的准确性。故本研究运用主成分分析将原变量进行线性组合后来代替原变量进行多元统计,统计分析后得到各个主成分之间无相关性,却能较为准确地反映原数据的综合信息,可以避免多元线性回归模型中的多重共线性问题,以此提高模型的预测准确度[11]。

通过建立主成分回归模型对河南省农机总动力进行预测,构建回归模型的步骤如下:

(1)根据预测目标,确定自变量和因变量。

(2)通过对筛选的n个影响因素X1,X2,…,Xn进行数据分析,得到标准化影响因素ZX1,ZX2,…,ZXn,之后对其进行主成分分析,得到p个线性组合F1,F2,…,Fp,通过计算每个主成分的贡献率,按照累计贡献率依次排列,从而获得前m个主成分F1,F2,…,Fm。

(3)以F1,F2,…,Fm等m个主成分作为自变量,因变量Y为河南省农机总动力,通过最小二乘法,进行多元线性回归,得到主成分回归预测模型:

(4)通过转化上述模型,得到原始变量X和动力Y的回归模型):

1.2 主成分回归预测模型的应用

1.2.1 河南省农机总动力及其各影响因素原始数据 河南省农机总动力及各项数据通过查找文献分析整理[12]。本研究取河南省农机总动力Y为因变量,饲草料加工机械台数X1、大中型拖拉机保有量X2、总播种面积X3、小麦总产量X4、从事农业劳动力X5、农业总产值X66个主要影响因素。通过6个自变量进行主成分回归分析[13],查询《河南省统计年鉴》中2010—2020年间的统计数据(图1—图4),由图1—图4及2016年河南省人民政府发布的《关于印发河南省加快转变农业发展方式实施方案的通知》可知,由于河南省2015—2016年种植结构发生改变,造成农机总动力有较大变化。如果使用2010—2016年数据进行预测会导致误差极大,造成预测不准确。故使用2017—2020年4年的数据进行预测,由于灰色预测所需的建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便[14-15],且预测模型只能短期对农机总动力进行预测,时效性较差且具有局限性[16],考虑到本研究的模型仅对河南省“十四五”期间的农业总动力进行预测,并不用于长期预测,所以4 a的数据量足够用于“十四五”期间,即2021—2025年河南省农业总动力的预测。

图1 河南省饲草料加工机械、大中型拖拉机保有量的变化

图2 河南省总播种面积与小麦总产量的变化

图3 河南省农业生产总值与从事农业劳动力人数的变化

图4 河南省农机总动力的变化

1.2.2 主成分回归预测模型分析结果 通过MATLAB处理2017—2020年间6个影响因素的数据,得到标准化矩阵,然后进行主成分分析,结果如表1所示。

表1 主成分提取结果

由表1可知,第一主成分特征值为2.882 9,贡献率为48.05%,为了保证预测模型的准确度,采用前3个主成分,其累计贡献率为99.98%。

F1=0.445 7ZX1+0.202 3ZX2-0.366 7ZX3+

0.583 8ZX4-0.318 0ZX5+0.428 9ZX6

(1)

F2=0.398 1ZX1+0.617 9ZX2+0.001 7ZX3+

0.071 1ZX4+0.554 8ZX5-0.3879ZX6

(2)

F3=0.282 3ZX1+0.166 8ZX2+0.850 2ZX3-

0.083 5ZX4-0.107 4ZX5+0.388 9ZX6

(3)

1.2.3 建立预测模型回归方程 将F1,F2,F3作为自变量,总动力ZY为因变量,构造回归方程,与式(1)～(3)联立得到标准化变量的回归方程:

ZY=0.079 014ZX1-0.005 172ZX2-0.192 410ZX3+

0.000 0ZX4+0.000 0ZX5+0.078 985ZX6

(4)

转化式(4)为由原始变量表示的主成分回归方程:

Y=9 221.818 875-0.000 086X1-0.000 854X2+

0.052 873X3+0.424 111X4-1.162 431X5+0.103 706X6

(5)

式中:相关系数r2为0.999,接近于1,F值为35 905,高于理论值,t值大于理论值,且回归系数的显著性均小于0.05,证明回归方程的拟合优度较好。

2 灰色回归预测

灰色预测可以对含有不确定因素的系统进行预测,其所需的建模信息少、运算方便、建模精度高,检验方便,但GM(1.1)只适用于单一指数增长的序列,如果序列出现异常,则不能解决。为避免因数据异常造成算法误差大,精度降低,本文将灰色GM(1.1)模型和线性回归模型结合,构建灰色回归模型,不仅能表示指数增长趋势,又包含线性因素,从而提高预测精度[14-15]。

2.1 灰色回归模型的构建原理

(1)设原序列为非负序列X(0),记为X(0)={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)},对原始序列做一次累加计算1-AGO,生成一个数据序列X(1):

(6)

(7)

2.2 灰色回归模型的参数确定

设参考序列

(8)

式中:t=1,2,3,…,n-1;

设方程:

ym(t)=z(t+m)-z(t)=C1evt(evm-1)(ev-1)

(9)

式中:m=1,2,3,…,n-1。

则同理可得:

ym(t+1)=C1ev(t+1)(evm-1)(ev-1)

(10)

联立式(9)、(10)得:

(11)

解得

(12)

(13)

(14)

X(1)=AC

(15)

则

C=(ATA)-1ATX(1)

(16)

得到一次累加序列的预测模型为:

(17)

C1=0时,模型表现为线性回归模型。当C2=0时,模型则为灰色GM(1,1)模型。考虑到式(17)既含有线性因素,又能表示指数增长趋势的预测模型。通过对式(17)做累减运算,得到原始序列的预测值:

(18)

2.3 灰色回归模型的精度检验

使用后验差检验法,对灰色回归预测模型的后验差c和小误差概率p进行检验。

(19)

式中:

2.4 灰色回归预测模型的建立

(1)由图1中的数据可建立原始序列X(0),X(0)={10 038.32,10 204.46,10 356.97,10 463.71}。进行一次累加,得到序列X(1),X(1)={10 038.32,20 242.78,30 599.75,41 063.46}。

(20)

(3)由式(19)计算得c=0.001 9<0.35,p=1>0.95,得知模型精度等级为一级,满足预测需求。

3 两种预测模型的结果与分析

为对比两种模型预测的准确性,分别使用灰色回归预测、主成分回归预测两种预测模型对2017—2020年间河南省农机总动力进行预测,结果如表2所示。

表2 两种模型对河南省农机总动力的预测

从表2可知,主成分回归方程的平均相对误差为0.003 3%,最大相对误差为0.004%,最小相对误差为0.003%,而灰色回归模型平均相对误差为0.003%,最大相对误差为0.004%,最小相对误差为0.001%。从整体上看,采用灰色回归模型相对误差均低于采用主成分回归模型,且灰色回归模型计算的相对误差的平均值小于主成分回归预测模型。同时,该模型可以反映数据的指数增长趋势和线性关系,且相对误差较小。故选用灰色回归预测模型对河南省未来的农机总动力进行预测。

4 验证灰色回归预测模型

4.1 河南省农业总产值灰色回归预测模型的建立

选取查阅较为方便的河南省农业总产值进行预测,验证灰色回归预测模型精度与适用性。

(21)

c=0.000 045<0.35,p=1>0.95,可知本模型的精度等级位于一级,精度较高。

4.2 河南省农业总产值预测结果与分析

(1)运用灰色回归预测模型,对2017—2020年河南省农业总产值进行预测,预测结果如表3。从表3可知,灰色回归模型平均相对误差为0.000 8%。从整体来看,相对误差小,最低仅为0.000 5%,最大为0.001 0%,证明灰色回归预测模型的预测精度高,模型适用性较好,能够进行某一数据序列的预测。

表3 灰色回归模型对河南省农业总产值的预测

5 预测结果的验证分析

采用灰色回归模型对2021—2025年的河南省农机总动力的预测结果如图5所示。

图5 河南省2021—2025农机总动力预测

从图5可知,河南省“十四五”期间的农机总动力呈现逐步上升趋势,但上升速度较为缓慢,2025年河南省的农机总动力将会达到10 670.21×104kW,比2021年增长了0.2%,且从2021年到2025年每年农机总动力数值都在增加。由此可知,河南省的农机总动力是稳步增长的,随着“十四五”

期间,乡村振兴的稳步推进以及农机购机补贴政策的大力实施,河南省将会迎来农机装备发展的又一高潮,从而实现更高效的农业生产。

查阅河南省年鉴数据资料,以此对预测结果进行验证,得到表4。

表4 2021年河南省农机总动力预测结果检验

由表4可知,第一,2021年的预测结果与实际值的平均相对误差为1.04%,故该灰色回归预测模型可以用于河南省农机总动力的预测。第二,预测值大于实际值,说明2021年河南省农机总动力有所下降,通过查阅文献得知是因为河南省对农作物的种植结构进行了优化和调整[17],通常利用农机作业的粮食作物如小麦、玉米、稻谷以及大豆的种植面积减少,而应用农业机械较少的经济作物如花生、油菜籽以及瓜果蔬菜、中药材的种植面积增加,导致农机需求减少,农机总动力增长率减小[18];并且随着农业机械的发展,一些小型及老旧拖拉机、农具逐渐被淘汰,导致河南省农机总动力增长速度有所减缓。第三,由于现代科技的发展迅速,农机总动力的影响因素也千变万化,故预测模型只能短期对河南省农机总动力进行预测,为减小模型的预测偏差,使预测结果能够更加准确,需要将每年农业生产情况的变化及农机总动力变化等相关情况考虑进来,这样才能对河南省的农机总动力进行较为精确的预测。

6 结论

(1)本研究通过结合GM(1.1)模型和回归模型,建立了灰色回归预测模型,使用后验差法检验模型等级为一级,精度满足要求。通过灰色回归预测、主成分回归预测两种模型对河南省2017—2020年农机总动力进行预测,将结果与实际值进行对比分析,得到主成分回归模型的平均相对误差为0.003 3%,而灰色回归模型平均相对误差为0.003%,小于主成分回归预测模型,证明该模型的预测精度更好。

(2)通过构建的灰色回归模型对未来时期河南省农机总动力进行预测,预测值分别为10 538.81×104、10 591.08×104、10 627.67×104、10 653.28×104、10 670.21×104kW。灰色回归预测模型对2021年河南省农机总动力的预测值的与实际值相对误差为1.04%,误差值较小。模型2021年的预测值小于实际值的原因是,当年河南省对农作物的种植结构进行了改善和调整,并且一些小型及老旧拖拉机、农具被淘汰。

(3)通过模型预测数据可以看出,“十四五”期间,河南省农机总动力增长趋于平缓。随着乡村振兴的稳步推进以及农机购机补贴政策的大力实施,河南省将会迎来农机装备发展的又一高潮,从而实现更高效的农业生产。参考2021年农机总动力增长速度下降的原因,未来部分落后农机具将逐步被农机市场淘汰,大马力、效率高、功能更全面的机具将填补这部分市场缺口,因此相关政策应向智能农机装备补贴倾斜,加速淘汰落后机具,使河南省农机向着高质量、高水平发展。