变速抽水蓄能机组自启动过程控制策略

2023-09-04祝可可

计算机仿真 2023年7期

祝可可,阮琳

(1. 中国科学院电工研究所,北京 100190;2. 中国科学院大学,北京 100049)

1 引言

抽水蓄能电站作为大容量储能手段之一,具有调峰、填谷、调频、调相及事故备用等功能,目前国内投入运行的抽水蓄能电站均为传统的定速机组,一般采用同步电机,其转速由电网的频率决定,在水库水头变化时,无法进行连续、准确的调节,机组不能保持最优效率运行,会使水泵水轮机产生振荡、空蚀、气蚀等现象,减少机组使用寿命。变速抽水蓄能机组(variable speed pumped storage units, VSPSU)可以在很大程度上解决该问题,变速机组采用双馈电机,其定子端连接电网,转子端接变频器进行励磁,电机转速可以在额定转速附近进行无级调节,调节范围一般为±10%[1]。相比于传统的定速机组,可变速机组具有可以提高功率和速度的动态调节性能以及机组的运行效率等优点[2,3]。

抽水蓄能电站运行在发电状态时,水流推动水轮机来驱动发电机进行发电;传统定速抽水蓄能机组在抽水工况下一般需要采用静止变频器(SFC)实现机组的空载启动,但是附加的SFC装置价格十分昂贵。文献[4]首次提出了变速机组自启动控制策略,将定子绕组短接,通过转子进行交流励磁,实现了VSPSU的零速自启动,从而省略了SFC装置,极大地节省了机组建造成本,为机组自启动方案的深入研究奠定了基础。文献[5,6]对上述方法进行了进一步研究,提出基于定子磁场定向的自启动方案。文献[7]对自启动过程中的机械特性进行了深入分析,并且在此基础上提出基于状态观测器的闭环自启动方案,对该方案的启动特性进行了定量分析,为VSPSU在电力系统中的应用提供理论基础。

此外,VSPSU的恶劣运行环境会对速度传感器的检测精度产生影响,长期运行会导致检测误差变大,从而降低励磁控制性能,甚至造成机组无法正常运行,有效地解决方法就是采用无速度传感器控制策略,对电机转子转速和位置角进行估算。经过诸多学者研究,已经提出多种无位置传感器控制算法,主要分为两类,一是基于高频信号注入的方法[8],适用于反电动势较小的零、低速区域,二是基于反电动势估计的观测器方法,适用于中高速区域[9]。VSPSU的发电状态下的励磁控制与风电双馈感应发电机的励磁控制很近似,双馈风力发电已经有许多无速度传感器控制方案,但是据了解VSPSU的电动状态下自启动过程的无速度传感器控制策略还未见报道,因此本文将针对VSPSU自启动过程设计合适的无速度传感器控制策略,以实现机组的高性能控制。

本文首次将模型参考自适应算法(MRAS)引入VSPSU自启动过程中,降低机组建设成本的同时,提高了机组运行的稳定性,该算法实现简单,性能优越。首先将定子绕组短接,对定子磁链矢量进行计算,建立机组自启动矢量控制模型,然后基于转子旋转两相坐标系,推导参考和可调模型,求出广义状态误差,并基于波波夫(Popov)超稳定性理论设计自适应律,从而估算出转子转速与位置角。最后在MATLAB仿真平台验证了采用的方法是有效可行的。

2 VSPSU自启动过程的数学模型

VSPSU在自启动过程中需要将定子绕组短接,转子端接变频器进行励磁。由于转子磁场在相位上超前于定子磁场,两者相互作用产生电磁转矩,相当于转子拖动定子旋转,但是定子在机械结构上固定不动,转子受到该电磁转矩的反作用力会向气隙磁场的反方向旋转,使电机启动,这与异步电机启动过程恰好相反。转差公式为ω1=ω2-ωr[10]。

在建立数学模型时,假设电机的三相绕组空间对称,磁动势沿气隙呈正弦分布,电机参数不变,忽略电机内部磁场饱和等现象的影响。本文选择基于定子磁场定向的矢量控制启动方式,d/q两相同步旋转坐标系下的电压及磁链方程

(1)

(2)

式中:p为微分因子,ψ为磁链,i为绕组电流,u为绕组端电压;下标s表示定子侧,r表示转子侧,d、q表示d/q轴分量;Ls、Lr分别为定、转子绕组自感;Lm为定、转子绕组互感;ωs=ω2。

由定子磁场定向可以得到式(1)(2)要满足ψsd=ψs、ψsq=0的约束条件,由此可求解出定子磁链和其转速计算公式

(3)

同时可以求得转子电压关于转子电流和定子磁链的表达式如下

(4)

式(3)(4)即为VSPSU的自启动矢量控制方程。由此构建出矢量控制框图如图1所示。

图1 自启动过程矢量控制框图

3 无速度传感器控制策略

模型参考自适应算法进行转速估算主要有三个典型环节:构建参考模型、构建可调模型和设计自适应律。一般在异步电机和双馈电机中会采用基于定子静止两相坐标系的模型来设计算法,本文中VSPSU的自启动过程较为特殊,借鉴异步电机采用转子磁链计算的电压-电流和电流-速度模型分别作为参考模型和可调模型,此处结合自启动过程的特点选择定子磁链计算的电压-电流和电流-速度模型分别作为参考模型和可调模型,为了保证可调模型中明确含有转子转速ωr,故基于转子两相αβ坐标系进行建模,改写自启动过程电压模型如式(5)所示[11,12],磁链方程的形式不变。

(5)

根据式转子两相坐标系下的磁链和电压方程可以化简得到定子磁链的电压-电流模型

(6)

上式中不含有待估计变量ωr,因此可以作为参考模型。

定子磁链的电流-速度模型为

(7)

式中定子时间常数Ts=Ls/Rs含有待估计变量ωr,因此作为可调模型。

相比于传统方法在定子两相坐标系上建立MRAS模型,本文在转子两相坐标系上建立模型,可以使模型更为精简,可调模型直接包含待估算量ωr,由于定子磁链定向在d轴上,模型输出的定子磁链进行极坐标变换求出的定子磁链角θphis在数值上等于定子两相坐标系中的转差角度θs,可以直接用于矢量控制的park变换,免去复杂的角度转换过程,同时可避免转子角度本身可能出现的误差带来的影响,其坐标系关系如图2所示。

图2 定、转子坐标系关系图

MRAS自适应律基于Popov超稳定性定理进行设计,能够保证系统稳定的前提下,方便快速的获得自适应律[13,14]。为了方便推导自适应律将可调模型改写并写成估计值形式如下所示

(8)

定义广义状态误差es=ψs-s,式(7)(8)相减可以得到状态误差表达式

pes=Aes-W

(9)

Popov超稳定理论基本思想是将式(9)的系统等效为一个线性定常前馈环节和一个非线性时变反馈环节的组合,如图3所示,由误差es处理得到自适应控制矢量V,它与反馈矢量W的关系以非线性时变反馈系统表示,可将增益矩阵D看作单位矢量。

图3 等效非线性时变反馈系统框图

若要上述系统稳定,需要满足线性定常环节是正实的,并且要求非线性时变反馈环节满足式(10),两者相结合可以得到一簇能保证MRAS稳定性的自适应律,从中选择一个合适的自适应律便可保证无论误差的初始值如何,整个MRAS系统都是渐进稳定的。

(10)

为了不失一般性,此处取转速估计为以下比例积分形式

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(11)

将式(11)和V、W代入式(10)可以求得

(12)

上式满足系统稳定性条件,因此可以得到转速估计方程为

(13)

式中kp、ki为正常数,可以看出输出广义状态偏差可以化简为ε=ψsαsβ-ψsβsα。

转子角度估算值直接由转子估算转速积分即可得到。结合参考模型、可调模型和自适应律可以得到基于定子磁链的MRAS速度观测模型如图4所示。至此,基于MRAS的无速度传感器控制模型已全部推导完毕。

图4 基于定子磁链的MRAS速度观测模型

4 仿真验证

为了验证文中提出的自启动过程无速度传感器控制策略的可行性,在MATLAB/Simulink环境下建立了VSPSU的仿真模型,对整个自启动过程进行了仿真研究。仿真用的电机参数如表1所示。

表1 VSPSU电机仿真参数

图5为VSPSU零速自启动过程转速波形,初始电机转速给定值为1200r/min,在5s时给定值变为1600r/min,由图中的曲线(a)可以看出电机转速能从零迅速跟踪给定值,并在给定速度发生阶跃变化时也能准确跟踪。其中REAL实际转速,EST为MRAS估算出的转速,REF为给定值。速度误差曲线(b)可以看出转速估算误差基本可以维持在5r/min以内,仅给定转速阶跃那一刻误差略大。最后转速稳定在1600r/min,满足机组开始并网操作的转速要求。

图5 实际速度与估算速度对比图

自启动过程中机组需要空载,由图6(a)中的电磁转矩曲线可以看出,在初始时,由于实际转速与给定值差距较大,电磁转矩迅速增大到80000N·m,初始定、转子电流也较大如图6(b)、(c)所示,从而保证转速快速增长,启动效率高;在3s时转速达到给定值,转矩降为0,电流也下降为正常值。在5s处电机转速给定值发生阶跃,转矩和电流的变化也符合上述结论。