地基雷达差分干涉形变监测的精度仿真与验证

孟韫祺,韩春明,李广福,丁翼星

(1.中国科学院空天信息创新研究院,北京100094;2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院,北京100049)

1 引言

近年来,地基雷达在干涉测量领域中得到了广泛应用。它对于目标的时间和空间测量都具有强大的测量能力,精度可以达到亚毫米级。相对于机载和星载雷达系统,地基雷达设站便捷,姿态灵活,可实现对观测区域的多方位、高精度监测。且其数据处理相对简捷,是获取局部形变信息的有效监测手段[1]。相比于其它的常见地面测量设备,如全站仪或地面激光扫描仪等,地基雷达具有对目标形变进行连续观测的特性,在多种常见大型结构如大坝[2,3]、边坡[4]、桥梁[5]和建筑物[6]等目标的应用中证明了其良好的形变监测能力。

地基雷达基于相干雷达系统,通过测量接收到的雷达信号的幅度和相位,利用干涉测量技术,获得被测场景的变形和地形信息。该技术可以对若干公里距离内的目标进行形变监测,得到高分辨率的监测结果。目前国内对于地基雷达的研究,多聚焦于利用搭建好的系统对不同的形变体进行观测,其中黄其欢等利用意大利IDS公司研发的IBIS-L系统对紫平铺大坝和滑坡体进行监测试验,获得了毫米级的监测精度[7];Zhang B等利用GPRI-Ⅱ系统监测了大跨度桥梁的位移,结果表明系统具有较高的时空分辨率[8];周春霞等利用GPRI-Ⅱ系统观测角反射器的位移,结合大气校正的方法验证了系统的亚毫米级形变[9]。

本文从信号建模角度出发,模拟实际的地基雷达形变监测系统,进行了包括信号混频、插值处理到IQ解调在内的全流程仿真。以角反射器作为观测目标,设计验证实验,消除了部分大气干扰,结果证明上述算法能够实现高精度的雷达差分干涉形变测量,验证了地基雷达系统的亚毫米测量精度。

2 地基雷达形变监测原理

2.1 FMCW雷达形变测量原理

FMCW(Frequency Modulation Continuous Wave)雷达呈周期性地发出频率随时间线性变化的连续波信号,同时控制接收单元接收回波信号,将目标反射的回波信号与发射信号进行混频处理,从而得到反应目标距离的差拍信号,目标距雷达的距离则可通过差拍信号的相位解算。目标发生位移前后两次成像结果做共轭相乘,利用干涉相位计算目标的形变值。雷达在工作时,相对于目标的位置不变,因此回波信号只具有距离向分辨率,如图1所示。

图1 地基真实孔径雷达工作模式

锯齿波调制方式的FMCW信号模型为

(1)

其中,fc为线性调频信号的中心频率,u为线性调频信号的调频斜率,u=B/Tp,B为信号带宽。

目标和雷达距离为R,对于单点目标而言,接收信号可看作发射信号的时延。接收信号表示为

(2)

假设参考信号由发射信号经过τref的延时得到,则参考信号表示为

(3)

(4)

虽然XR(t)的相位中携带有距离信息,但由于信号含有的载波频率很高,且发射信号的初相未知,直接提取τ较为困难。因此XR(t)需要与XT(t)混频,滤掉其中的高频分量,得到Dechirp信号sb(t),Dechirp原理如图2所示。

图2 Dechirp原理

图3 回波数据处理流程

将接收信号和本振信号混频

(5)

其中,RΔ=R-Rref,为目标与参考距离之差。第一个相位项为与目标距离点有关。目标为静止点目标时,该项为固定;第二个相位项为Dechirp之后距离向的一次相位。表明差频信号是单频信号,且频率与距离成正比;第三个相位项为与目标距离的平方成正比的相位项,为残余视频相位(RVP),是经 Dechirp 后产生的。(5)式对距离时间t做傅里叶变换进行距离压缩

(6)

第三个指数项为非线性残余相位,会影响差频信号频率与目标与雷达间距的线性关系,对信号产生干扰,需要进行RVP消除。在差频域乘以补偿函数进行RVP处理:

H(f)=e-jπf 2/u

(7)

与距离压缩后的信号相乘,得到RVP去除后的信号表达式

(8)

做逆傅里叶变换得到

(9)

在监测目标发生位移前后,雷达信号在目标和雷达之间的传输时间可近似看作一致,即两次观测时,电磁波传输的时间差值近似为0。因此,上式中的相位可简化为

(10)

由上式可得,回波的相位φ与瞬时距离RΔ之间存在线性关系。当RΔ不同时,两次回波之间的相位差与距离差之间的关系如下:

形变前回波信号相位

(11)

形变后回波信号相位

(12)

形变前后相位差Δφ

(13)

推算形变量Δd

(14)

2.2 形变测量精度影响因素分析

地基干涉雷达的工作模式与星载或机载雷达系统不同。工作于连续监测模式的设备安装在固定位置,依靠转台的转动成像,不产生位移,因此基点未发生变动。当监测目标发生形变时,地基雷达的接收系统先后两次采集图像数据的转动轨迹严格重合,空间基线和地形相位皆为0,因此其数据处理流程中不包括去除平地效应以及地形效应补偿。图像中每个像素的差分干涉相位可以表示为

φint=φdisp+φatmo+φnoise

(15)

其中,φdisp表示雷达视向的相位变化,φatmo表示数据传输过程中大气扰动造成的相位延迟,φnoise表示噪声造成的相位干扰。

对于长距离监测且长时间监测的情况,在影像获取期间大气的扰动可能会使得影像发生畸变,因此部分影像也应进行大气相位的校正补偿。在误差分析时,可以近似认为,在大气环境相对稳定且无外界噪声影响的情况下,干涉相位仅与监测目标的真实形变量相关。所以上式化简为

φint≈φdisp

(16)

其中,干涉相位的测量精度σΔφint主要与采样点数、信噪比等指标有关。本文实际应用的雷达系统的标称形变测量精度为0.1mm,因此采用与实际系统一致的仿真参数来验证地基差分干涉雷达系统的形变测量精度。

3 信号处理流程仿真

针对雷达的分辨单元远大于观测目标的形变量,无法精确获取目标位置真实相位信息的问题,本文采用如下数据处理流程,模拟真实的雷达回波,对标实验室研制的地基真实孔径雷达系统进行形变监测精度的仿真。总结为以下步骤:

1)建立线性调频连续波体制的回波信号模型;

2)回波信号与参考信号混频,并进行正交解调;

3)对数据进行100倍频域sinc插值;

4)滤除残余视频相位,并由公式解算形变值。

为验证所提地基雷达差分干涉形变监测数据处理方法的综合有效性,需进行仿真。雷达系统仿真参数设置见表1。

表1 精度验证仿真系统参数

假设目标沿远离雷达视线方向产生1mm位移,进行800次蒙特卡洛仿真,结果如图4。

图4 1000次蒙特卡洛仿真结果

仿真数据测量标准差为3.10x10-3mm,位移量测量平均值为0.95574mm,满足理论结果。

4 实测验证

通过测定目标位移前后回波的相位差可以计算出目标位移量。然而,在实际观测中,大气扰动对干涉相位具有一定影响,需进行消除。另外增加一个固定点目标作为大气相位校正参考目标,测定其在位移测量两次观测之间的相位变化量。目标相位变化量的测量值等于位移产生的相位变化量加上大气扰动产生的相位,用公式表示如下

(17)

沿雷达相同视向布设两个15×15cm大小的三角形角反射器,其中一个角反射器作为位移测量精度观测目标,置于高精度位移平台上;另一个角反射器为大气相位校正参考目标,位置固定不变。目标角反射器的布设方式见图5。

图5 观测目标布设

目标与雷达之间距离约为100m。一次观测期间雷达发射800个脉冲,用时2s,两次观测之间以1mm为步长,沿远离雷达视线方向调整位移平台转轴,改变目标的位移量大小。绘出观测目标位置及参考目标位置的回波信号相位值。设位移前观测目标相位值为φp1-1,位移前参考目标相位值φp2-1,位移后观测目标相位值为φp1-2,位移后参考目标相位值φp2-2,则位移量测量值Δ为

Δ

(18)

实测结果如图6所示,其中图6(a)为补偿大气延迟后的干涉相位,图6(b)为有干涉相位与位移大小之间关系解算得到的位移实测最终结果。

图6 实测结果

实测数据测量标准差为0.0186mm,位移量测量平均值为0.9850mm,证明系统的形变测量精度可以达到亚毫米级。

5 结论

地基真实孔径雷达形变监测精度较高,经本文方法仿真论证的结果显示其精度理论上可达到亚毫米级别。经实测验证,系统的形变测量精度高于0.1mm。但由于其只能获得雷达视向的一维形变信息,在观测滑坡等大范围快速形变体时,需要对观测区域地形有一定的先验知识,才能确定合适的观测角度,以捕捉更加精确的形变信息。观测的角度不同,得到的形变信息可信程度不同。因此在未来的实际应用中,可将地基雷达与其它设备一同使用,从不同角度对形变体同时进行观测,综合分析多源数据,从而得到对监测目标更为完善的形变分析结果。