火电厂燃煤锅炉NOx排放预测模型优化设计

朱清智,屈保中,董 泽

(1. 河南工业职业技术学院,河南 南阳473000;2. 华北电力大学河北省发电过程仿真与优化控制工程技术研究中心,河北 保定 071003)

1 引言

由于锅炉燃烧的NOx排放量与机组运行条件(配风方式、煤种更换等)的变化存在非线性的复杂关系,以往的锅炉燃烧数学模型结果不精确。文献[2]采用基于BP神经网络的来预测NOx排放模型,但是BP网络全局寻优能力差、预测精度低等缺点。文献[3]提出基于RBF的预测NOx排放模型,仿真结果可知,网络的预测速度和精度都比MLP网络更加优越,但是该方法计算量较大,用于实时预测不适用。文献[4]提出DEPSO优化ELM的预测NOx排放模型,由于ELM的隐含层较多,计算量也比较大,同时泛化能力不强。文献[5]指出AQGWO-FLN的NOx排放预测模型,该预测模型的准确性得到很大的改善,但是存在初始化为随机过程,易陷入局部最小值。于是提出了一种差分量子灰狼算法优化无迹卡尔曼滤波的(DEQGWO-UKF)预测模型,解决陷入局部最小值等问题。

量子灰狼(QGWO)算法是一种一种智能优化算法,在灰狼(GWO)算法理论基础上又结合量子力学理论。该算法有效纠正了GWO算法中粒子搜索性能低且扩大了搜索范围,搜索性能得到明显提高。对于QGWO算法中融合差分进化算法的交叉解决了易陷入局部极值的问题,然后将差分量子灰狼算法优化无迹卡尔曼滤波(UKF)的Q、R两个参数,建立有效的 NOx排放预测模型,并将优化后的UKF模型与其它模型的预测结果进行了对比。

2 无迹卡尔曼滤波模型

假设某火电厂1000MW 超超临界机组锅炉的状态方程和观测方程为

xk+1=f(Xk,uk,wk)

(1)

yk=h(Xk,vk)

(2)

其中,xk+1是描述锅炉系统k+1时刻状态向量,yk是描述锅炉系统k时刻观测向量,wk是预测NOx排放质量浓度k时刻的高斯白噪声,vk是NOx采样过程k时刻的高斯白噪声。利用UKF来预测锅炉系统的NOx排放量,需以下几个步骤计算实现．

0=E(X0)

(3)

(4)

然后,构造2Nx+1个步长为Pk-1(Nx+λ)的对称采样Sigma点进行迭代计算,Sigma点在时间步长为Pk-1(Nx+λ)下进行迭代计算NOx采样值,对称采样点即Sigma点,式(5)计算Sigma点。

(5)

λ=α2(Nx+q)-Nx,Pk-1为正定的对称矩阵,α为常数,q为加权因子。

锅炉系统状态量的一阶、二阶加权系数如式(6)所示。

(6)

构造2Nx+1个Sigma点后开始进行NOx值的预测,即将式(5)计算后的点带入f函数。得到对应点的集合如式(7)所示。

(7)

对于NOx排放系统状态向量的预测值,式(8)进行加权平均经f函数运算的NOx预测值来计算。

(8)

用式(9)对协方差矩阵P进行加权计算,其加权系数如式(10)所示。

(9)

(10)

其中,β为常数。

用式(11)计算预测NOx测量均值,式(12)计算协方差矩阵。

(11)

(12)

用式(13)得到系统输出的误差协方差矩阵

(13)

将式(12)和式(13)代入式(14)计算卡尔曼增益

(14)

系统状态量和协方差矩阵更新如式(15)和式(16)所示

k|k=k|k-1+Kk(yk-k|k-1)

(15)

(16)

3 差分量子灰狼优化算法

3.1 QGWO算法与DE算法的基本原理

灰狼算法在进行猎物搜索时易陷入局部最优,但是具有量子行为特征,灰狼算法进行量子化处理,可以全局搜索解空间,提高了灰狼算法预测精度。GWO算法量子化如式(17)、式(18)、式(19)所示

R=a×Rbest(k)+(1-a)×gbest

(17)

(18)

(19)

式中,a与u为[0,1]间的随机数,取值在[0,1]间;b为缩放系数,取值在[1,0.5]间;abest为灰狼最优值的平均数。

QGWO算法利用量子叠加及其分布特性,强化灰狼的聚集性也改善了灰狼在搜索猎物空间受限问题,但是为了防止QGWO算法在搜索猎物后期出现早熟现象,降低灰狼群的多样性,以及易陷入局部最优解问题,DE算法被引入。

DE算法通过变异、交叉和选择等三个过程,使灰狼群体中灰狼个体之间竞争与合作围攻猎物的方法进行搜索,避免减少狼群多样性和陷入局部最优解问题。

1)为了产生新的灰狼个体,对灰狼进行变异如式(20)所示。

(20)

2)将变异后狼群的部分新个体变量以一定的概率取代部分旧个体变量,从而保留优良个体变量,避免陷入局部最优解。然后进行交叉,交叉操作为如式(21)所示

(21)

交叉操作,将旧个体中的部分变量由变异后的新个体的部分变量取代,个体中优良变量被保留,增大了局部区域探索能力,它在变异操作之后进行。

交叉操作生成测试个体的公式为式(22)所示

(22)

式中,c为[0.75,1]间的交叉概率;Ui,j(t+1)为测试个体;Xi,j(t)为原始个体。

3)采用当前个体和测试个体两者中最优者的选择操作方式,具体方法如式式(23)所示

(23)

3.2 DEQGWO算法

笔者提出将DE算法中的交叉等方法引入QGWO算法中,增加搜索解的多样性,增大搜索范围,DEQGWO算法的公式如式(24)所示

(24)

式中,Q为随机序列,d为随机数;Δ1,Δ2为个体之间的差值。

狼群中的有价值的信息存在于最优个体中,因此对最优个体进行迭代局部搜索,这里采用多邻域局部搜索方法,增加狼群的局部搜索能力,提高预测精度。多邻域搜索局部的搜索方法在文献[10]中有详细的论述,在此不再进行叙述。

3.3 基于DEQGWO的UKF参数优化

协方差矩阵 Q和R为无迹卡尔曼滤波的过程噪声和测量噪声滤波矩阵[6]。依据UKF进行系统预测,需要对协方差矩阵 Q和R进行迭代更新,Q和R运用DEQGWO算法其进行动态优化,具体方法如下:

第一步:系统初始化。采用佳点集理论进行初始化,使狼群在空间解中均匀分布,同时设定循环迭代次数、变异阈值。

第二步:确定适应度函数。依据卡尔曼滤波算法流程,确定如式(25)所示适应度函数。

(25)

第三步:计算适应度值。计算每一个灰狼适应度值及整体的均值,以及均值的变化率。

第四步:判断是否触发变异,若满足,则执行变异操作; 若不满足,则继续保持。

第五步:当触发变异,根据变异进行运算,更新狼群个体的位置。

第六步:判断是否满足结束条件,若满足,则结束,输出预测结果,若不满足,则循环执行步骤三到六。

基于DEQGWO的估计 UKF的协方差矩阵 Q和R流程图如图1 所示。

图1 基于DEQGWO的UKF系统预测流程

4 仿真验证

为了测试DEQGWO-UKF模型预测精度和泛化能力,采用标准Slump数据集对DEQGWO-UKF模型进行测试,每10个数据为一组,这10个数据1个为因变量,9个为自变量7。将数据集分为训练集和测试集,测试集用测试集验证模型的性能。上述数据集分别对UKF模型、PSO-UKF模型和本文提出一种差分量子灰狼(DEQGWO)算法来优化无迹卡尔曼滤波(UKF)的预测模型(DEQGWO-UKF)进行训练和测试,结果如图2所示。

图2 三种UKF不同模型预测结果

从图2可以看出,差分量子灰狼(DEQGWO)算法来优化无迹卡尔曼滤波(UKF)模型得到的预测数值与真实数值最接近,说明DEQGWO-UKF预测模型具有较好的预测精度。进一步评价预测模型的性能,用式(26)的均方根误差(ξRMSE)、最大相对误差(ξMRE)和平均绝对百分比误差(ξMAPE)对三种UKF不同模型进行评价。

(26)

式中,yi为实际输出值,yi′为预测输出值。

表1给出了三种UKF不同模型预测误差,差分量子灰狼(DEQGWO)算法来优化无迹卡尔曼滤波(UKF)模型,各项误差数值均与UKF模型和PSO-UKF模型两种模型对比,都比较小,证明了差分量子灰狼(DEQGWO)算法来优化无迹卡尔曼滤波(UKF)的预测模型的有效性,也表明DEQGWO-UKF算法具有更强的适应性和泛化能力。

表1 三种UKF不同模型误差结果

5 SCR脱硝系统建模

5.1 SCR脱硝系统介绍

SCR脱硝系统工作原理为:火电厂排放烟气中的NOx与氨气在催化剂的作用下,发生化学反应(选择性催化还原反应),生成产物为N2和H2O,化学反应如式(27)和式(28)所示[1]。

4NH3+4NO+O2=4N2+6H2O

(27)

4NH3+3O2=2N2+6H2O

(28)

某火电厂1000MW 超超临界机组SCR脱硝系统示意图如图3所示。具体结构如下:在脱硝装置入口处安装格栅进行喷射氨气,与火电厂排放烟气中的NOx进行混合。混合气体经过烟气通道转弯处的烟气导流板,使混合气体充分混合和均匀流动。在整流器作用下,使混合烟气垂直通过TiO2催化剂层,进行充分进行催化反应,经过SCR脱硝系统,NOx被催化还原反应为N2排放到空气中,实现火电厂除去NOx污染物的目的。

图3 SCR脱硝系统结构图

5.2 基于DEQGWO-UKF的SCR脱硝系统建模

当火电机组工况发生变化时,统计得到的数据变得极不稳定,建立的基于历史数据建立的模型与实际系统相差较大。因此,选择历史数据进行建模,应选取火电机组在工况稳定下的数据。在此选取某火电厂1000MW超超临界锅炉SCR脱硝系统的历史数据库中数据,数据采样频率为1Hz。将得到的历史数据,采用稳态指标对历史数据进行数据有效性筛选,剔除异常数据,最终得到450组火电厂稳态工况下的历史数据作为系统样本。每组样本数据包含入口NOx浓度、入口烟气温度、机组负荷等10个变量作为系统输入量,SCR系统出口NOx浓度作为输出量。

对上述的UKF、PSO-UKF和DEQGWO-UKF三种建模方法进行训练及测试。图4所示为50组测试样本的预测结果,采用ξRMSE和ξMAPE评价三种模型预测准确度和性能指标,性能指标对比如表表2所示。

表2 三种建模方法实验结果

图4 UKF及其优化模型的NOx预测结果

分析图4所示的三种不同模型的SCR出口NOx浓度预测曲线可知,UKF模型的预测曲线与实际系统输出值变化趋势相近,有一定的误差;PSO-UKF模型输出结果比UKF模型精度得到提高,且DEQGWO-UKF模型模型输出结果最优。从表2中ξRMSE、ξMAPE等评价指标可知,UKF模型预测NOx浓度精度最低,PSO-UKF模型精度得到提高,同时泛化能力也优于UKF模型,表明用PSO算法优化UKF的协方差矩阵Q和R,PSO-UKF模型具有更精确的预测性能;DEQGWO-UKF模型预测结果性能指标都是最小,预测精度明显优于前两种方法。另外,UKF模型由于模型训练是迭代运算,适合计算机操作,运算时间最短;DEQGWO-UKF模型通过模型迭代运算更新策略,建模时间缩短,建模效率得到提高,工程应用会更广泛。

6 结论

为了建立精准的锅炉燃烧数学模型及其氮氧化物(NOx)排放预测系统模型,本文提出了一种差分量子灰狼(DEQGWO)算法来优化无迹卡尔曼滤波(UKF)的预测模型。预测精度方面,与UKF、PSO-UKF、WOA-UKF等模型进行对比,结果证明:DEQGWO算法比其它仿生算法在优化UKF预测NOx模型中有更好的性能,DEQGWO-UKF模型的泛化能力更强、预测精度更好,在火电厂SCR脱硝系统NOx排放预测中得到更好的应用。