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巧思维证明 妙方法应用

2023-09-01徐卫华

数学之友 2023年9期
关键词:通项公式数列

徐卫华

摘 要:以一道模拟卷中的数列解答题的解析与应用,合理展开并剖析解决问题的技巧与方法,阐述数列与函数、数列与不等式的交汇与融合,总结解题技巧与规律方法,引领并指导数学教学与复习备考.

关键词:数列;通项公式;常数列;数学归纳法

数列是高中数学的重要内容与主干知识之一,是历年高考数学试卷中考查的一个基本点与重点.涉及数列与函数、方程、不等式等知识的交汇与综合问题,往往以解答题的形式出现,借助基本数列类型(等差数列或等比数列)为场景,创设知识的交汇与融合,在复习备考时应给予高度重视.

5 教学启示

以数列为问题背景,利用特殊数列(等差数列或等比数列)为背景,借助数列与函数、数列与不等式等不同知识点之间的交汇与综合,回归函数的基本概念与基本性质,结合不等式的基本性质和放缩变形等,合理数学建模,巧妙数学运算,正确逻辑推理,是破解数列解答题中最基本的技能与素养.在数列教学中,应加以训练,巩固解决问题的“通性通法”,掌握破解的技巧方法,实现知识、思想方法、能力与素养的全面养成与提升.

參考文献:

[1] 张蜀青.数列教学中的数学思想之光[J].数学通报,2021,60(2):4548.

[2] 刘胡良,宋宝和.高考中关联数表的数列问题的研究与创新[J].数学通报,2019,58(11):5659.

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