基于改进组合赋权和可拓学的泥石流危险性评价

梁一敏

（珠海市水库管理中心，广东 珠海 519000）

泥石流危险性评价是泥石流灾害预测预报和防灾减灾的重要内容，是对研究区域范围内泥石流发生的可能性进行的综合评价，这项工作有助于消除或减轻因泥石流发生给当地居民带来的生命和财产损失，也有助于管理部门科学地制定出应对泥石流的防灾措施和办法[1]。

泥石流系统具有很明显的时空变异性，目前还没有统一的评价规范要求[2]。根据模型权重的确定情况，我们将评价方法大致分为三种：第一种是主观赋权法，如专家打分法、层次分析法等，但该方法从评价因子的选取到权重值获得都有较大的人为因素在里面，故一定程度上不能完全客观地表示不同地域的危险程度[3]。第二种是客观赋权法，主要包括熵值法、灰色关联度法、粗糙集理论等，但过分依赖数学的定量方法[4]。第三种是组合赋权法，能同时兼顾评价因子的主观性和客观性，但目前该方法在偏好系数取值时，大多是偏向于决策者的主观意愿来分配主观权重和客观权重的偏好系数，不同研究者得出的结论会有差异[5-6]。可拓学用形式化的模型来探讨事物拓展的可能性、方法及规律，并用来解决矛盾问题，能解决泥石流普遍具有多样性和不确定性的问题[7]。但当前基于可拓学的泥石流危险性评价研究多采用单一的方法，不能同时兼顾主客观因素[8]。

1 研究区域概况

研究区位于广西桂林市全州县文桥镇尹家沟内，距离文桥镇9.8km，距离县城36km，属亚热带湿润季风气候，四季分明，雨量充沛。年平均气温16℃～18.5℃，7～8 月会出现大于37℃高温。全州县多年平均降雨量1156mm～2601mm，降雨主要集中在4～7 月，占年降雨量的57%～75%，为丰水期。2017 年7 月1日全州县最大小时降雨量为80.0mm，最大日降水量为480.0mm，降雨量为50 年一遇，为泥石流灾害的发生提供了充分的水源条件。

尹家泥石流位于万乡河右岸，主沟流域为典型的中山峡谷地貌，海拔最高1125m，最低165m，相对高差960m，集雨面积3.18km2。支沟较为发育，呈“树枝状”，沟谷总体上为深切割“V”型谷，两岸坡体较为陡峭，局部直立。沟谷弯曲狭窄，地形起伏大，极利于降雨在短时间内汇集，冲蚀坡面，为泥石流爆发提供有利地形条件。据野外调查，尹家沟有一条主沟和六条支沟，植被覆盖率约60%。沟域内出露的主要地层为上覆第四系堆土和残坡积黏土,下伏基岩为奥陶系田口岭组细砂岩、长石石英砂岩、岩屑质砂岩、不等粒砂岩及页岩互层。沟谷两侧堆积较厚的第四系残坡积松散堆积物，厚1m～5m，局部可达8m 以上，崩塌、滑坡较发育，为泥石流形成的物源条件。

2 改进组合赋权和可拓学物元评价模型

2.1 经典域和节域的确定

2.1.1 经典域

式中：Rj代表物元；Nj是泥石流危险性评价等级；Ci表示评价中的第i 个指标；Vji为经典域，表示Ci在Nj等级时的量值范围；aji为下限值，bji为上限值。

2.1.2 节域

式中：Rp是物元；P 代表了危险性评价全体评价等级；Vpi为节域，代表量值范围。api，bpi分别为节域的下限值和上限值。

2.2 待评物元的确定

根据研究区泥石流危险性评价指标实际值，按照上述经典域和节域形式，可以将其用物元的形式表示出来，推断出待评物元，公式为：

式中：R 为研究区泥石流危险性待评物元；p 代表待评价的泥石流沟；vi为评价指标Cj的实际量值。

2.3 确定关联度

各待评价指标对各泥石流危险性等级的关联函数为：

2.4 判断评价物元所属等级

泥石流灾害危险度级别：

式中：ωi为组合权重；p 为所要评价危险性的泥石流沟；j 为最终泥石流p 所评定的等级。

3 计算各评价因子组合权重

3.1 层次分析法（AHP）确定主观权重

AHP法于1980年由美国数学家Saaty首次提出的[9]。针对泥石流危险性评价来说，它是通过建立层次分析结构模型以及构造判断矩阵，并采用了求特征值的方法，来确定各评价因子的重要性权重[10]。首先将被评价的指标因子按评价的目标层次进行排列，建立层次结构的评价指标体系。再根据决策者对每一层次影响因子的重要性所做出的判断，采用数字1～9 及其倒数标度法，来构造判断矩阵。

接下来确定权重、最大特征根和特征向量。

式中：A 为判断矩阵；λmax为最大特征根；W 为归一化后的特征向量。W1、W2、...、Wn为各评价指标相应的权重。

式中：aij为判断矩阵中元素；n 为评价指标的个数。

由于判断矩阵在满足一致性的条件下，得到的评价因子权重才是科学的，所以必须要进行判断矩阵的一致性检验。

式中：CI为判断矩阵一致性指标，CR为一致性比率。

当CR≤0.1 时，判断矩阵具有满意的一致性，也意味着判断矩阵的构造是正确的，否则就需要对判断矩阵做出重新调整，直到满意为止。最后根据公式（6）得到的W 即为主观权重。

3.2 灰色关联度法确定客观权重

灰色关联度法是灰色系统理论的一种，由邓聚龙教授于1982 年提出[11]。对泥石流危险性评价问题来说，灰色关联度法可以看作是泥石流各项影响指标与不同泥石流危险性等级接近度的一种距离分析和聚类判别[12]。

3.2.1 将评价因子组成数列并均值无量纲化

假设共有：

式中：a 为评价因子个数，b 为泥石流沟数量，数列Xi=｛Xi(1),Xi(2),...,Xi(b)}；i=1,2,3,...,a,n=1,2,...,a；i=0,1,...,b。

3.2.2 计算绝对差

式中：Δij(n)为比较序列Xi与参考序列Xj的绝对差值；n=1,2,...,a；i=0,1,...,b。其中对于参考序列的选取问题：可以以评价指标的最大值或最小值构成，也可以选择其他的指标数据列作为参考序列。

3.2.3 计算关联系数

式中：Δmax与Δmin分别为绝对差数列的最大值、最小值；ρ 为分辨系数，取值为[0,1]，一般取0.5。

3.2.4 计算各因子间关联度

依次交换参数序列，重复之前的步骤，求关联矩阵。

3.2.5 计算因子权重

3.3 组合赋权

组合权重是将层次分析法得到的主观权重ω1和灰色关联度法得到的客观权重ω2，通过线性函数耦合得到的：

式中：a 为主观权重ω1的偏好系数，b 为客观权重ω2的偏好系数。先用待定系数法求出a1和b1。

式中：xij为第i 条泥石流沟的第j 项危险性评价指标实际值。再将a1和a2做归一化处理：

最后将所得a 和b 带入公式（14）改进组合赋权模型中即可得到组合权重ω 值。

4 尹家沟泥石流危险性评价

4.1 建立评价因子体系

泥石流危险性评价因子的选取要根据研究区域环境特点，全面考虑影响灾害发生的因子。参考1988 年刘希林等提出的评价方法[13-14]，结合尹家村泥石流研究区域实际情况，本文选取以下九个指标作为灰色关联度评价法的评价因子：一次泥石流最大冲出量（103m3）S1、泥石流发生频率（次/百年）S2、流域面积（km2）S3、主沟长度（km）S4、流域最大相对高差（km）S5、平均沟谷坡度（°）S6、流域切割密度（km-1）S7、泥砂补给段长度比（%）S8、24 小时最大降雨量（mm）S9。

根据现场实地勘察，可知研究区一条主沟和六条支沟的基础数据资料，汇总如表1。

表1 尹家泥石流危险性评价因子实际取值表

4.2 确定组合权重

1.层次分析法（AHP）确定主观权重。通过相互比较评价指标的重要性，建立判断矩阵并根据公式（7）、（8）以及进行一致性检验，经计算，一致性比率CR=0.019496＜0.1，则构造的判断矩阵具有满意的一致性，计算得到的评价指标权重值是科学合理的。经计算得主观权重为：

2.灰色关联度法确定客观权重。根据公式（9）～（13）计算得到客观权重为：

3.根据公式（14）～（16）计算得到组合权重：

W={0.2055,0.1880,0.1281,0.0845,0.0722,0.0781,0.1036,0.0692,0.0708}

九种评价因子的组合权重值均处于主观权重和客观权重之间，满足W=0.5161W主+0.4839W客的线性关系，这表明组合赋权法的优势在于，可以消除主观赋权法和客观赋权法所存在的局限，所得结果更加贴合实际，是一种较有效并实用的求权重方法。

4.3 构造物元

物元是利用可拓学进行危险性评价的基本思想，即将研究对象看作是一个整体，从而将对事物的定性描述变为定量计算。建立以下经典域和节域Ri：

4.4 评价结果

根据式（4）、（5）计算出尹家泥石流沟关于不同评价因子等级的关联度，以及尹家泥石流沟对于不同危险性等级的关联度，以此判断尹家泥石流危险性评价结果。

5 结论和建议

1.基于改进组合赋权和可拓学评价模型对实际工程进行评价，所得评价结果与现场勘察结果一致，验证了所提出的优化模型的有效性，对该地区泥石流灾害的防灾减灾将起到更为有效的指导作用。综合考虑研究区实际情况来确定评价因子，建立评价体系，并将组合赋权与可拓学相结合，既兼顾了主、客观因素，也解决了单一方法对偏好系数取值的局限性，所得结果更贴合实际。

2.评价结果显示尹家泥石流主沟危险级别属高度危险，由于泥石流再次发生的地形条件、物源条件和水源条件仍然存在且难以改变，故再次发生泥石流的可能性大。并鉴于本泥石流难以根治，建议除了加大监控力度外，还应尽快做好房屋被损毁居民的安置工作以及危险地带居民的搬迁工作[15-16]。