浅析微元法在高中物理解题中的应用策略

摘 要：微元法是一种重要的物理解题方法，将其运用于物理问题的分析和解决过程中，可有效突破高中物理难点问题.本文笔者试图浅析微元法在高中物理解题中的应用策略，以备一线教育工作者分享交流之用.

关键词：高中物理；微元法；解题；策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）24-0044-03

收稿日期：2023-05-25

作者简介：

安战海（1978.6-），男，甘肃省天水人，中学一级教师，从事高中物理教学研究.

微元法是一种重要的物理解题方法，将其应用于物理问题的分析和解决过程中，可以更好地简化物理问题，提高解题效率.

1 微元法及其解题流程

1.1 微元法概述

微元法的运用，本质上是分解问题，展现“元过程”，即按照某个物理规律，研究与分析物理问题，并对物理思想及其方法进行加工和处理，从而实现高效解决问题过程.

1.2 微元法的解题流程

第一步，取“元”.“元”是主要的内容，在实际解题时，取“元”十分关键，如果不能保证正确的取“元”，则不仅不能够化繁为简，而且还可能将原本简单的题目复杂化，达不到高效解题的目的.基于此，在具体取“元”时，要关注以下几点：首先，取“元”时，要遵循简单高效原则，取“元”能够简化物理计算过程，减少物理变量，达不到简化计算过程的“元”是无效的.其次，保证所取“元”可以进行叠加，并容易得到结论.取“元”叠加的含义主要体现在两方面，一方面，加权叠加，即对各个“元”进行叠加计算时，要以“元”的本身权重为依据；另一方面，取的“元”要能够代表所用的情况，即真实、全面、客观的展示物理过程或规律，即所取“元”能表示整体，避免出现重复或遗漏的情况^［1］.最后，在理解微元时，可以把它当做极限概念，即通过无限小，对高中物理题进行高效解答，同时，在解题时，取“元”的方式应该依据题设条件和设问方式灵活应用，不能够拘泥于固定形式，这样才能够发挥“元”的实际作用.

第二步，模型化.取“元”以后，教师需要运用“元”，把它转变成能够简单求解答案的过程.同时，模型化能够通过接近于相等或极限相等等多种方法，对问题的求解难度进行降低，并通过更为简单的方法，进行物理模型构造，从而使高中物理试题得到有效解答.

第三步，求和.“元”的叠加计算全过程与数学知识之间是具有密切联系的，这就要求学生学会运用相关数学知识及其求和公式^［2］.在对各个“元”叠加求和时，要包括全部的“元”，不重合不遗漏，通过“元”的求和实现降低问题难度的目标，并提高学生的解题效率.

2 微元法在高中物理解题中的应用原则

应用微元法时，需要遵循以下原则：首先，顺序性原则.在选取微元时，要保证微元所对应的某些量，能够在试题给出的范围内，非常简单、便捷地进行不重不漏的完整叠加，这就要求在运用微元法解题时，要遵循顺序性原则，依照题中的条件进行相应的微元顺次选取.其次，叠加性原则^［3］.选取微元的目的是为了简化试题计算过程，通过无数个微小过程来实现试题中整个变化过程，因此选取微元的基本条件就是其具有叠加性，能够通过叠加反映出试题中的本质规律或过程.最后，平权性原则.微元法的本质是通过选取无数个“元”来实现对问题的求解，微元所对应的某个量的叠加也就是以f（x）为权函数的加权叠加，这样就成了求定积分问题.如果所选取的无数个“元”具备Δx₁+Δx₂+Δx₃+…+Δxn的特征，即f（x）=kx的平权特征，也就是说叠加区域内的“元”都是相等的，则就能够将求定积分问题转化为简单的微元联加.因此，在选取微元时，要遵循平权性原则，使得微元与其所对应的某个量所组成的权函数f（x）在取值范围内处处相等.

3 微元法在高中物理解题中的应用策略

3.1 巧借微元法，解决力学问题

例1 一个质量为m的物体以初速度v0从地面开始做竖直向上的运动，现已知物体受到的空气阻力与速度呈正比，物体的具体运动速率详见图3，试求：（1）物体从地面竖直向上运动到最后回到地面的过程中，空气阻力所做的总功？（2）物体在从地面竖直向上运动的瞬间，其加速度为多少？（3）求物体在图3中t₁时刻的高度？

综上所述，微元法是解决物理问题的重要方法之一，其运用过程十分灵活.因此，在高中物理的解题教学中，教师需要注重微元法并与实际例题相结合，加强学生对此方法的认识，提高学生的应用意识，从而使学生的解题能力得到显著提高.

参考文献：

［1］ 臧凯泉.微元法在高中物理解题中的有效应用研究［J］.数理化解题研究，2022（21）：70-72.

［2］ 周霁.“微元法”在高中物理教学解题中的应用［J］.数理天地（高中版），2022（10）：80-82.

［3］ 陈世福.高中物理解题中微元法的应用研究［J］.数理化解题研究，2021（25）：81-82.

［4］ 李俊杰.试论微元法在高中物理解题中的应用［J］.中学生数理化（自主招生），2020（04）：32.

［5］ 苏敏.“微元法”在高中物理解题中的应用探究［J］.数理化学习（教研版），2019（08）：7-8.

［责任编輯：李 璟］