半角模型结论与应用

吴丹

［摘 要］初中几何有一类图形，它是角夹着半角，通常被称为“半角模型”。教师引导学生善于发现和应用这个模型，有助于提高学生的解题能力。

［关键词］半角；模型；应用

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）11-0034-03

一、半角模型

所谓“半角模型”，是由一组共端点的等线段和共顶点的倍半角组成的图形，它们的另一组角是相同两边夹角的一半，其中两种角之间有半数的关系，所以被称为“半角模型”。有半角，可旋转可翻折，旋转的方法是以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹角为旋转角，旋转的条件是具有公共端点的等线段，目的是将分散的条件集中，将隐蔽的关系显现，旋转后，需证明三点共线。“一转成双”即旋转后共旋转点的三角形全等。

［   参   考   文   献   ］

［1］  王雪洁.正方形半角模型常见结论及应用［J］.初中生学习指导，2022（23）：34-35，29.

［2］  周忠柱.“正方形半角”模型及应用［J］.中学数学杂志，2022（8）：45-48.

［3］  馬敏豇.初中数学之半角模型的应用［J］.数学学习与研究，2022（11）：128-130.

［4］  沈建新.探索正方形内“半角”模型［J］.中小学数学，2021（Z2）：22-25.

（责任编辑 黄桂坚）