三峡建库后长江中游非均匀悬移质挟沙力变化

2023-08-29李凌云郭小虎

长江科学院院报 2023年8期

陈栋,李凌云,郭小虎

(长江科学院水利部长江中下游河湖治理与防洪重点实验室,武汉 430010)

0 引言

悬移质输沙是长江中游非均匀泥沙输移的主要形式。三峡水库修建后长江中下游河道由自然条件下的中沙河流变为少沙河流,江湖系统由累积性淤积转为持续冲刷[1],冲刷与再造过程兼具床沙冲刷-粗化-交换-悬移质恢复等多过程耦合以及泥沙冲淤-床面形态变化-纵比降改变-河型河势调整等多尺度复杂响应[2],其关键在于探索河床冲刷过程中悬移质挟沙能力变化。水流挟沙能力是指一定水流和边界条件下所能携带的悬移质泥沙的数量,也称水流挟沙力。国内外众多学者已对水流挟沙力开展了大量研究[3-5],就挟沙力公式而言,在水利界应用最广泛的是张瑞瑾公式[6],其表达式为

S*=K[U3/(gRω)]m。

(1)

式中：S*为水流挟沙力(kg/m3);U为断面平均流速;g为重力加速度(m/s2);R为水力半径(天然河道可用水深h代替,m);K、m均为参数;ω为悬移质泥沙沉速(m/s);U3/h为挟沙力判数(m2/s3)。

基于能量原理,不断出现以式(1)形式为基础的半理论半经验挟沙力公式[7-10],这些公式大多针对均匀沙,处理非均匀沙时往往以平均或是特征粒径的沉速来考虑泥沙的非均匀性[11],加之应用时参数K、m的取值困难[12-13],影响计算精度。因此,非均匀沙挟沙力计算需考虑泥沙级配和粒径分组。

李义天[14]、秦毅等[15]分别探讨了冲淤平衡状态下床沙质级配、悬移质挟沙力级配;吴伟明等[16]基于床面泥沙交换机理,利用实测资料分析建立了分组挟沙力公式;王士强等[17]在力学、随机及紊动扩散分析基础上,提出了全沙统一的非均匀沙挟沙力公式。Wu等[18]认为非均匀沙挟沙力公式应先从理论上确定总输沙能力,再寻求其分配方式;戴清等[19]在非均匀沙挟沙力级配与床沙级配交换基础上,提出了渭河下游河道的挟沙力级配和主槽输沙能力的计算方法;陈绪坚等[20]根据泥沙状态概率和有效床沙级配,推导了悬移质挟沙力统计理论公式;Sun等[21]提出了对数型的挟沙力公式,公式中特征沉速考虑了不同粒径颗粒之间的相互作用。贾宝真等[22]考虑不同颗粒与水流作用力及不同颗粒相互作用力,建立了非均匀沙挟沙水流两相流方程。可以看出,目前输沙平衡条件下水流挟沙力级配的认识有3种：一是只与床沙级配有关,来沙级配可通过冲淤变形造成的床沙级配反映;二是只与含沙量级配有关;三是应同时考虑床沙级配、上游来沙级配。而对不平衡输沙件下水流挟沙力级配,由于难度较大,研究较少见,乐培九[23]曾引入饱和度来量化相对平衡与不平衡关系,并分别计算冲泻质和床沙质挟沙力。韩其为[24]引入水量百分数将均匀沙挟沙能力迭加为非均匀沙挟沙能力,建立了非均匀沙与均匀沙挟沙能力理论之间的联系,进而导出非均匀沙不平衡输沙时的挟沙能力组成以及挟沙能力级配和有效床沙级配最一般的表达式,论证了冲泻质与床沙质有相同的挟沙能力与平衡输沙规律,这些成果是非均匀不平衡输沙理论研究的前沿[25],但目前基于此理论的相关研究分析并不多见,并且系统研究沿程水力因素、床沙组成、泥沙级配等对分组挟沙力的影响是当前非均匀沙不平衡输沙研究中的关键问题,有待进一步分析。

本研究收集了大量实测资料,将韩其为关于非均匀沙不平衡输沙相关理论应用于长江中游沙质河床河道,分析冲刷条件下床沙、悬沙转为挟沙能力的比例,计算建库前后非均匀悬移质挟沙能力变化,并比较了水力因素与来沙及床沙组成对不同河段输沙能力变化的影响。研究有助于加深对非均匀悬移质不平衡输沙理论的认识,为准确合理预测长江中游河道冲淤发展趋势以及河流防洪、通航、生态等功能的发挥提供重要参考。

1 研究区域概况

本文研究范围为长江中游沙市—汉口河段(全长约509 km),以城陵矶为界,分为沙市—城陵矶(属于荆江河段)和城陵矶—汉口河段(以下简称城汉河段),河床组成主要为沙质,其间包括沙市、监利、螺山、汉口共4个水文测站,以及藕池口分流和洞庭湖、汉江入汇,河道位置见图1。

收集了1991—2018年沙市、监利、螺山、汉口水文站的逐日及逐月平均流量、平均含沙量、平均悬移质输沙率、月平均悬移质颗粒级配以及各水文站的典型大断面数据(来自长江水利委员会水文局及长江水利委员会《长江泥沙公报》)。建库前后2002年、2014年各站悬沙级配、床沙级配、水位-流量关系、大断面见图2。

图2 建库前后沙市、监利、螺山、汉口各站水文泥沙及断面

2 研究方法

2.1 水流挟沙力公式

采用张瑞瑾挟沙力公式的形式,韩其为[26]曾用大量实际资料针对全沙率定出m=0.92,K=0.139(长江),并用泥沙统计理论验证了上述参数取值的可靠性[27]。

2.2 水量百分数和挟沙能力级配

不平衡输沙条件下挟沙能力级配既不是含沙量级配,也不是床沙级配,而是两者的组合,其组合系数就是水量百分数,其等于有效床沙级配P1.l,即

(2)

2.2.1 强平衡条件下挟沙能力

在强平衡条件下挟沙能力级配由床沙级配P1.l.1叠加或悬沙级配叠加的结果相同,即

(3)

2.2.2 冲淤(冲刷、微淤及平衡情况)条件下挟沙能力

此时挟沙力分为3部分：一是悬移质中的Dl≤Dk的细颗粒部分(l=1,2,…,k

(4)

(1)当K1+K2<1时,有：

(5)

(6)

(7)

(9)

(10)

(2)当K1+K2>1时,此时为单纯淤积情况,有：

(11)

(13)

3 结果分析

3.1 水量百分数变化

根据建库前后长江中游沙市—汉口河段床沙及悬沙级配来看,床沙中几乎不存在粒径0.062 mm以下的颗粒,因此以0.062 mm为分界,小于此粒径组泥沙为悬移质细颗粒泥沙,大于此粒径组泥沙为悬移质粗颗粒泥沙。根据2.2节中方法,利用建库前后实测资料分析建库前后各站由悬移质中细颗粒部分(悬-细)、悬移质中粗颗粒部分(悬-粗)、床沙转为挟沙力的水量百分数变化,见表1。由表1可以得知,建库后由于悬移质中细颗粒泥沙补给不足,沙市、监利站由悬移质细颗粒转为挟沙力水量百分数接近0。

表1 建库前后不同来源泥沙转为挟沙能力的水量百分数

沙市站建库前由悬移质粗颗粒转为挟沙力的水量百分数最大,建库后床沙转为挟沙力的水量百分数显著增加。建库后随流量增大,床沙转为挟沙力的水量百分数有所减小,悬移质中粗颗粒转为挟沙力的水量百分数有所增加,当流量到达35 000～40 000 m3/s时,床沙、悬移质中粗颗粒转为挟沙力的水量百分数大致相当。

建库前随流量的增大,监利站由悬移质粗颗粒转为挟沙力的水量百分数增加,床沙转为挟沙力的水量百分数减小。建库后随流量变化由悬移质粗颗粒、床沙转为挟沙力的水量百分数未有明显趋势性变化,悬移质粗颗粒转为挟沙力的水量百分数(50%～55%之间)稍大于床沙。

建库前各流量级下螺山、汉口站不同来源泥沙转为挟沙力的水量百分数无明显变化。建库后螺山、汉口站流量分别超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,床沙转为挟沙力的水量百分数较建库前有所增大,而不超过此流量时,床沙转为挟沙力的水量百分数较建库前有所减小,相应的悬移质粗颗粒转为挟沙力的水量百分数有所增大。

总之,建库后荆江河段的沙市、监利站同流量下床沙转为挟沙力的水量百分数较建库前增加明显,且随流量增大而减小;建库后城汉河段螺山、汉口站流量分别超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,床沙转为挟沙力的水量百分数较建库前增加,但增幅小于荆江河段。可见,冲刷条件下,荆江河段与城汉河段不同来源泥沙转为挟沙能力的水量百分数存在明显差异。

3.2 挟沙力变化

3.2.1 含沙量-挟沙力

图3 建库前后各站含沙量-挟沙力变化

根据长江中游沙质河床主要水文站大断面地形及水文泥沙资料,计算建库前后长江中游沙市、监利、螺山、汉口站冲淤条件下挟沙力以及强平衡条件下挟沙力变化情况,四站建库前后的含沙量(Q)-挟沙力(S)变化情况,见图3。由图3可知,建库前各站含沙量与冲淤条件下的挟沙力基本相适应,建库后各站不同流量下含沙量散点大多数在冲淤条件下的挟沙力虚线的下方。建库后,强平衡条件下挟沙力均明显大于冲淤条件下的挟沙力。在天然水沙条件下,强平衡条件是不易达到的。冲刷条件下河流调整趋向平衡所需时间很长,因此,本文中挟沙力为冲淤条件下的挟沙力。

图5 建库前后分组挟沙力变化

建库后不同流量下挟沙力减小百分比见图4。由图4可以看出,建库后,随着流量的增大,沙市、监利站挟沙力减小百分比先有所增大后基本保持稳定,减小程度分别约为85%和80%,而螺山站与汉口站不同流量下挟沙力减小百分比在40%～70%范围内,其中在流量为35 000 m3/s时,挟沙力减小百分比最大分别约为70%和63%。总的来看,沙市站挟沙力减小最明显,其次为监利站,螺山、汉口站挟沙力减小程度小于沙市、监利站。

图4 建库后不同流量下挟沙力减小百分比

3.2.2 分组挟沙力变化

根据水流挟沙力公式、水量百分数与挟沙能力级配,分<0.062、0.062～0.125、0.125～0.25、0.25～0.5 mm共4个粒径组计算建库前后的非均匀沙分组挟沙力,结果见图5。

由图5可知,建库后沙市站、监利站各流量下<0.125 mm粒径组泥沙挟沙力均显著减小,建库后沙市站0.125～0.25 mm粒径组挟沙力变化不大,≥0.25 mm粒径组泥沙挟沙力增加。监利站建库前不同流量下≥0.125 mm粒径组泥沙挟沙力变化不大,建库后该粒径组挟沙力随流量增加而增大,且当流量超过25 000 m3/s后,0.125～0.25 mm粒径组挟沙力大于建库前,而各流量级下≥0.25 mm粒径组泥沙挟沙力均大于建库前。

建库后螺山站、汉口站<0.25 mm粒径组泥沙挟沙力均减小,但减小幅度小于沙市站、监利站,螺山站≥0.25 mm粒径组泥沙挟沙力略有减小,而汉口站>0.25 mm粒径组泥沙挟沙力未有明显变化。建库前后不同粒径组泥沙挟沙力均随着流量的增加而增大。

由此可见,城陵矶以下的螺山站、汉口站分组挟沙力变化与荆江河段沙市站、监利站明显不同,建库后沙市站、监利站<0.125 mm粒径组泥沙挟沙力减小幅度大于的螺山站、汉口站。建库后螺山站、汉口站0.125～0.25 mm粒径组挟沙力减小,沙市站、监利站0.25～0.5 mm粒径组挟沙力大于建库前。

3.2.3 含沙量与挟沙力比值变化

以含沙量与挟沙力比值代表含沙量恢复程度,比值越大,含沙量恢复程度越高,比值为1时含沙量恢复到饱和;比值越小,含沙量恢复程度越低。各站建库前后含沙量与挟沙力比值的变化见图6。

图6 建库前后各站含沙量与挟沙力比值变化

由图6可知,建库前,当沙市站流量超过15 000 m3/s时,含沙量基本恢复到饱和;当监利站流量超过10 000 m3/s时含沙量恢复程度达到80%以上。螺山站、汉口站建库前含沙量与挟沙力比值均<1。

建库后沙市站、监利站水流处于严重次饱和状态,随着流量增大,沙市站含沙量逐渐恢复,流量为40 000 m3/s时含沙量恢复程度达到76%,随流量增大,监利站含沙量恢复程度先增加后有所减小,流量在20 000～25 000 m3/s时含沙量与挟沙力比值最大为73%。

螺山站、汉口站建库后含沙量与挟沙力比值仍<1。螺山站、汉口站不超过临界流量30 000、35 000 m3/s时,建库后含沙量的恢复程度大于建库前,根据图3(c)、图3(d)可以看出,这与城陵矶以下河段含沙量减幅小于水流挟沙力有关;当超过临界流量时,含沙量恢复程度小于建库前,这可能与洞庭湖流量增大,入汇长江稀释了干流含沙量有关。已有研究表明[28],城陵矶以上为分流沉沙区而城陵矶以下为汇流稀释区,当洞庭湖汇流量>11 000 m3/s时含沙量降低,导致城陵矶下游河段在流量超过40 000 m3/s左右,流量-含沙量关系由正相关转为负相关。

总的来看,与荆江河段沙市站、监利站相比,建库前后城汉河段含沙量与挟沙力比值变化相对较小,可见城陵矶以下河段含沙量恢复程度与荆江河段存在显著差别。

3.3 挟沙力变化的影响因素

挟沙力取决于挟沙力判数U3/h与相应特征粒径沉速,分别代表了水力作用(挟沙力判数U3/h)与来沙及床沙组成(挟沙力平均沉速)变化。这里探讨建库后长江中游沙市—汉口各站挟沙力减小的水力及泥沙因素。沙市站、监利站、螺山站、汉口站建库前后挟沙力平均沉速、挟沙力判数变化百分比见图7。由图7可知,建库后沙市站挟沙力平均沉速显著增大,不同流量级下(除沙市站流量为5 000 m3/s时)挟沙力平均沉速增幅差别不大(均>350%);除沙市站流量为5 000 m3/s时,其他流量下挟沙力判数均减小,且随着流量的增大而减小,其变幅明显小于挟沙力平均沉速。

图7 建库后不同流量下各站挟沙力平均沉速(ω*)与挟沙力判数(U3/h)变化百分比

建库后监利站挟沙力平均沉速随着流量增大显著增加,除监利站流量为5 000 m3/s时,其他流量下挟沙力判数有所增加,但其增幅明显小于挟沙力平均沉速。

建库后螺山站、汉口站各流量级下挟沙力平均沉速均增加而挟沙力判数均减小。当螺山站和汉口站流量分别不超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,挟沙力判数均减幅大于挟沙力平均沉速增幅,当超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,挟沙力平均沉速增幅明显增加。

根据挟沙力判数U3/h和挟沙力平均沉速ω*引起挟沙力变化量占总变化量比值,计算其对挟沙力变化的贡献率,这里挟沙力判数U3/h和挟沙力平均沉速ω*分别代表水力作用与来沙及床沙组成变化,结果见表2。

表2 各站挟沙力平均沉速(ω*)与挟沙力判数(U3/h)对挟沙力变化的贡献率

由表2可以看出,建库后挟沙力平均沉速在沙市站、监利站、螺山站、汉口站挟沙力减小过程中贡献率分别为78.4%～136.9%、76.9%～105%、8.5%～53.7%、9.7%～48.3%,挟沙力判数贡献率分别为-36.9%～21.6%、-4.5%～23.1%、46.3%～91.5%、51.7%～90.3%。

建库后,荆江河段沙市、监利站挟沙力减小程度大于城汉河段螺山站、汉口站。沙市站、监利站挟沙力平均沉速ω*对挟沙力减小的贡献明显大于挟沙力判数U3/h,而螺山站和汉口站流量分别不超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,挟沙力判数U3/h减小对城汉河段挟沙力减小的贡献率较大,超过30 000 m3/s和35 000 m3/s时,挟沙力平均沉速ω*对城汉河段挟沙力减小的贡献率增大。

因此,建库后荆江河段挟沙力减小主要受挟沙力平均沉速(取决于来沙及床沙组成)变化影响,而城汉河段挟沙力减小受挟沙力平均沉速和挟沙力判数的共同影响。建库前后螺山、汉口站所在城汉河挟沙力变化特点与沙市、监利站所在荆江河段存在显著差别。