基于NSGA-II的柱塞泵阻尼槽多目标参数优化

2023-08-28戴海曙郭志敏洪昊岑

液压与气动 2023年8期

戴海曙, 郭志敏, 翟江, 徐楠, 洪昊岑

(1.浙江大学高端装备研究院, 浙江杭州 310014; 2.浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室, 浙江杭州 310001;3.林德液压(中国)有限公司, 山东潍坊 261205; 4.潍柴动力股份有限公司, 山东潍坊 261205)

引言

轴向柱塞泵因功率密度大、效率高,被广泛应用于各类工程机械,为液压操控系统提供驱动力。通过联合仿真技术搭建轴向柱塞泵的运动学、动力学及液压系统模型能够在仿真环境下对柱塞泵的工作状态进行模拟,进而分析柱塞泵各组件的受力、运动状态及压力流量特性,实现对关键结构的分析,为其优化设计提供理论支撑。本研究重点通过构建轴向柱塞泵的联合仿真模型,对其阻尼槽优化问题进行研究。

针对柱塞泵阻尼槽的优化设计,长期以来一直是国内外的研究热点。PALMBERG J O[1]分析了柱塞泵高低压切换过程中产生压力冲击的机理,通过对阻尼槽结构的优化设计降低了配流环节流量倒灌与出口压力冲击。

徐兵等[2]通过分析柱塞泵旋转组件的运动学、动力学特性,采用参数化建模的方法搭建了柱塞泵模型,分析阻尼槽关键结构参数与输出流量特性之间的耦合关系,通过调整阻尼槽的结构参数,对输出流量特性的变化趋势进行分析,得到优化结构。HONG Haocen等[3-5]、张斌等[5]提出了基于数据驱动的阻尼槽多参数优化方法,通过对仿真数据的特征分析,求解基于流量脉动最优目标的阻尼槽最优结构。王毅翔[6]对多种不同的阻尼槽结构进行了精细的过流面积分析,建立了不同阻尼槽结构的轴向柱塞泵仿真模型,并通过试验验证了仿真的准确性。

杨漫[7]提出通过改进遗传算法针对配流盘阻尼槽进行优化,得到优化模型平均每个工况可降噪约4.35 dB。梁德栋等[8]利用一种多目标遗传算法,对三角槽结构进行了优化,并获得该多目标优化问题的Pareto最优解集,与计算流体动力学模型吻合较好,能够相互验证。耿付帅[9]、逯子荣[10]分别提出人工蜂群算法与粒子群优化算法对柱塞泵配流结构的关键参数进行优化设计,提高了轴向柱塞泵的降噪性能。还有学者通过使用流体仿真技术[11-16]以及系统建模软件[17-18],重点分析了阻尼槽结构对整泵输出性能的影响,并进行优化方面的研究。

针对阻尼槽结构参数的强耦合特性问题,本研究在分析多组不同参数的阻尼槽计算结果后,提出基于NSGA-II算法的结构参数优化模型,并将出口流量脉动、斜盘合力冲击最小作为优化的目标,求解圆柱形阻尼槽的最优结构参数,然后同初始模型的仿真结果对比,以验证优化的效果。

1 圆柱型阻尼槽配流模型

1.1 圆柱形阻尼槽配流模型

柱塞泵工作运行时,随着缸体柱塞孔窗口转至(配流)配流腰型窗口时,由于压差的存在,导致柱塞腔的内部油液与配流窗口油液之间产生节流效应,此时满足节流公式[19]：

(1)

(2)

式中,qt,qn—— 高、低压区域的节流流量

Cv—— 流量系数

Ahp,Alp—— 高、低压区域的过流面积大小

ph,pl,pf—— 高、低压区域以及柱塞腔内的油液压力

ρ—— 油液密度

由式(1)、式(2)可知,过流面积Alp,Ahp均与节流流量呈线性关系,是影响配流环节流量变化的重要参数。通过优化阻尼槽结构,使其过流面积的变化趋于平稳,进而有效降低柱塞泵的流量脉动幅度,实现其减振降噪。

本研究以圆柱形阻尼槽作为优化对象,相比于传统的三角形阻尼槽结构,圆柱形阻尼槽的加工较为简单,更易实现。其主要参数如图1所示:包括圆柱槽半径dc(图中为半径rc),圆柱槽长度lc,圆柱槽切削角θ以及吸/排油区腰形槽起始角 Δφ。

图1 圆柱形阻尼槽结构示意图

1.2 圆柱形阻尼槽过流面积计算

当缸体柱塞孔窗口与圆柱槽接触时,首先会与圆柱槽的球头部分接触,此时的最小过流面积应当是垂直式圆柱体中轴线的面,如图2a所示。

图2 圆柱形阻尼槽的过流面积

腰形槽与阻尼槽接触长度LAF与Stheory的关系式:

(3)

(4)

随着缸体转动,圆柱槽的圆柱体部分与缸体柱塞孔连通,此时的最小过流面仍为与圆柱体中轴线垂直的面,如图2b所示,通过对几何结构的分析可知,腰形槽与阻尼槽接触长度LAF与Stheory的关系式为:

(5)

随着缸体转动,缸体柱塞孔与配流腰形窗口入口连通,此时的过流面积主要为与配流窗口的连通区域,(配流窗口)呈橄榄球形状,如图3所示。

图3 缸体柱塞孔与配流腰形窗口连通示意图

此时的过流面积计算与阻尼槽的结构无关,可参考文献[17-18]的计算过程,在此不再赘述。计算得到的过流面积曲线如图4所示(图中θ为缸体转角,A为过流面积)。

图4 过流面积计算结果

理论过流面积峰值为177.5 mm2,缸体从初始位置转动到过流面积峰值时的理论角度为45.5°。

2 轴向柱塞泵联合仿真模型

2.1 柱塞泵联合仿真模型搭建

针对于某型轴向柱塞泵建立联合仿真模型,其中轴向柱塞泵多体动力学模块采用Simcenter 3D软件搭建,液压系统模块采用AMESim软件搭建。

在仿真过程中Simcenter 3D Motion输出各柱塞的轴向速度以及主轴转角给到AMESim,AMESim输出各柱塞腔的液压力给到Simcenter 3D Motion,完成数据的交互,仿真数据交互示意图如图5所示。

图5 轴向柱塞泵联合仿真模型数据流

通过在Simcenter 3D Motion定义柱塞泵中各组件的运动副约束,并通过搭建机电接口实现与AMESim软件之间的数据交互。柱塞泵的转子运动体模型如图6所示。转子运动体模型的运动约束定义如下:

图6 柱塞泵转子运动体模型

(1) 主轴定义为相对于轴心的旋转副,并将主轴的转速定义为机电接口;

(2) 斜盘定义为相对于斜盘转动中心的旋转副;

(3) 考虑滑靴在斜盘与回程盘间的接触与运动,将滑靴表面、斜盘表面与回程盘表面设置为3D接触形式,模拟滑靴在回程盘通孔中的运动状态;

(4) 滑靴与柱塞间定义为球面副,柱塞与缸体(内)柱塞腔间定义为滑动副;

(5) 主轴与缸体通过花键连接,因此定义为固定副。

采用AMESim搭建柱塞泵的液压系统模型,模型的构建路线采用单柱塞模型→整泵模型→系统模型的模块化搭建方式,通过参数化模型计算泵内关键摩擦副的泄漏状态。

另外,通过配置AMESim-MATLAB数据接口,将计算得到的过流面积数据作为仿真模型的外部输入,得到整泵液压系统模型如图7所示,仿真参数设置如表1所示。

图7 轴向柱塞泵液压系统模型图

2.2 阻尼槽构型对柱塞泵压力流量特性的影响

接下来,分别对阻尼槽的圆柱槽直径dc、圆柱槽长度lc、圆柱槽切削角θ,对柱塞泵压力-流量特性进行仿真计算。初始结构参数:圆柱槽直径3 mm、圆柱槽长度11.45 mm、圆柱槽切削角4°。首先对不同的圆柱槽直径的过流面积进行计算,输入AMESim配流模型,计算柱塞泵的出口流量曲线,如图8所示(图中t为时间,Q为泵出口体积流量)。

图8 不同圆柱槽直径dc下泵的出口流量

由图8可以看出,随着圆柱槽直径的增加,间接改变了阻尼槽的等效长度,进而提前了泵出口流量的上升相位,综合结果来看,4 mm圆柱槽直径结构的配流盘流量脉动率最小。

进一步调整圆柱形阻尼槽的长度参数,随着阻尼槽长度的增加,会增加排油端和缸体柱塞孔之间的接触时间。分别计算长度为9, 11, 13 mm的阻尼槽的出口流量特性,如图9所示。

图9 不同圆柱槽长度lc下泵的出口流量

由图9可以看出,过大的长度会导致球头部分变短,这将使得阻尼槽端部过流面积变化率减小,随着阻尼槽长度的增加,泵的出口的流量脉动峰值降低。

对不同切削角度参数对出口流量特性的影响规律进行分析,分别计算切削角1°,3°,5°结构下出口的流量特性,如图10所示。

图10 不同圆柱槽切削角θ下泵的出口流量

3 NSGA-II的阻尼槽的多目标优化

NSGA-II是多目标优化领域中的一种经典算法,具备高扩散性和高收敛性,目前已经在工程领域得到了广泛的运用。本研究采用基于二元锦标赛的选择策略,遗传策略采用模拟二元交叉策略,其原理为:

(6)

式中,xt,1,xt,2—— 第t代中的子代个体

xt+1,1,xt+1,2—— 第t+1代中交叉产生的个体

βi—— 算法交叉算子

采用多项式变异策略,其原理为:

xt+1=xt+δ(xmax-xmin)

(7)

式中,xmax,xmin—— 当前个体对应目标的上界和下界

δ—— 变异算子

本算法相关参数设置如表2所示。

表2 NSGA-II算法参数

根据2.2节分析可知,圆柱形阻尼槽的关键结构参数包括其圆柱槽直径dc、圆柱槽长度lc、圆柱槽切削角θ。另一方面,由于吸/排油区腰形槽起始角 Δφ会直接影响阻尼槽的连接时间,进而影响柱塞腔的预压缩量与预膨胀量。因此将吸/排油区腰形槽的起始角同样作为优化参数,综合考虑加工等多方面因素后,给出优化参数的约束范围如表3所示。