考虑高程的降水空间插值方法研究<br/>——以巴河流域为例

考虑高程的降水空间插值方法研究
——以巴河流域为例

2023-08-28刘小妮连子旭张译尹吴金雨尼玛扎西刘晓丽

中国农村水利水电 2023年8期

鞠琴，刘小妮，连子旭，张译尹，吴金雨，尼玛扎西，刘晓丽，4

（1. 河海大学水灾害防御全国重点实验室，江苏南京 210098； 2. 河海大学水安全与水科学协同创新中心，江苏南京 210098；3. 西藏自治区水文水资源勘测局阿里水文水资源分局，西藏拉萨 850032； 4. 安徽农业大学工学院，安徽合肥 230036）

0 引言

准确、精细化的降水数据对研究流域水文特征、产汇流机理和建立流域水文模型至关重要［1，2］。高原山区降水时空分布差异性与水量平衡问题的研究一直是水文学研究的难点［3］。高原山区地形起伏较大，土壤与植被等下垫面条件复杂，使降水空间分布存在显著的差异性［4］，导致高原山区出现降水径流水量不平衡问题。对于水文站点稀少，资料短缺或者无观测资料的高原山区，常采用遥感降水数据，主要包括TRMM、GLADS、GSMaP、CMFD 和GPCP 等［5］，为水文、气象、灾害防治等领域的研究提供了重要的途径。

目前，传统的降水空间插值方法主要有反距离加权法、克里金法、样条函数法等［6］，由于流域局部地形、高山与植被以及其他影响因素引起的空间差异［7］，导致模拟的降水空间分布结果误差很大［8］。因此，针对影响降水空间分布的地理因素，国内外学者开展了研究，陈裕迪等［9］研究表明，五种降水数据在红河流域的模拟精度在不同程度上均受到高程的影响；朱浩楠等［10］采用考虑地形Cokriging 与PRISM 算法对重庆市降水进行插值分析，发现PRISM 模拟效果主要依赖于样本数量；李豪等［11］基于考虑了空间位置、地形等因子的混合地理加权回归克里格模型，发现其对四川省的降水数据模拟精度优于克里格插值方法。由于降水的空间复杂性，学者们认识到地形地貌因素对降水插值精度的影响［12］，但高原山区缺乏降水实测数据或高程影响权重较小等原因，使高程梯度变化对降水插值效果的影响有待进一步研究［13］。例如，刘田等［14］发现气象站数量稀少的高原山区不能通过对站点数据插值获取准确的高空间分辨率的降水数据；周思儒等［15］基于8 种降水数据集对青藏高原降水的时空变化进行研究，发现CMFD数据集模拟质量最高，相对误差为13.64%，模拟的各降水数据集均在地形较为复杂或降水量较低的干旱地区有着更高的相对误差，此外稀疏的实测站点也对数据集质量影响较大；Bai 等［16］评估了12 种降水数据在青藏高原的适用性，发现不同数据源的质量存在较大差异，多源降水数据模拟效果优于单源降水数据集。以上研究无论是从遥感数据还是站点数据插值的方法模拟高原山区的降水，都很少考虑高程梯度变化对降水空间分布的影响，使得高原山区的降水模拟精度普遍不高。针对此问题，提出了一种基于高程递推的反距离加权法，以此开展对高原山区的降水模拟研究。

巴河是尼洋河最大支流，发源于念青唐古拉山脉南麓冰川，流域内高海拔地区发育有大量冰川，海拔5 700 m 以上高度带，终年积雪，属于典型的高寒山区。因高寒山区高海拔地区长期缺乏有效的降水观测数据，其降水变化缺乏了解，因此，以巴河流域为研究区域，评估再分析数据集CMFD、遥感数据GLADS 和GSMaP 三种类型的降水数据集的适用性，利用基于高程递推的反距离加权插值方法分析巴河流域降水空间分布特征，旨在为缺资料的高原山区水文过程模拟与水资源规划提供参考。

1 研究区与数据

1.1 研究区概况

巴河是尼洋河最大支流，地处雅鲁藏布江中下游，流域面积约4 200 km2，位于巴河桥站以北，占尼洋河流域面积的23.9%［17］，地理位置如图1 所示。其南北宽约80 km，东西长约130 km，平均海拔4 000 m 以上，流域落差近3 000 m，平均比降为3%，是平原区最大值的30倍左右，地形起伏变化较大［18］。流域内气象水文测站十分稀少，站点分布不均，缺乏全面、同步的观测数据。同时缺乏冰雪径流和土壤冻融的观测资料，对巴河流域的水文过程的模拟较为困难。

图1 巴河流域地理位置图Fig.1 Map of Bahe River basin location

1.2 数据资料

采用的降水数据分别为水文站实测降水数据、GLADS、GSMaP 以及再分析数据集CMFD 降水数据，各降水数据基本情况见表1。尼洋河流域在山区修建了一批用于中小河流山洪预警的雨量站，巴河桥水文站以上新建14 站：霞拉、错高、错高1、罗巴、黑村、拉如、冲戈、雪卡、崩嘎、根田、英达、剥为、布如、朱拉。由于巴河流域15 个观测站点数据在2014 年以后，因维护困难出现观测中断，为便于与实测数据进行对比分析，评估降水数据的模拟效果，本文以2014年巴河流域观测降水数据进行讨论分析。

表1 降水数据基本情况表Tab.1 Basic information of precipitation data

2 研究方法

2.1 基于高程递推的反距离加权法

反距离平方加权法（Inverse Distance Weight，IDW）是计算降水空间分布的常用的空间插值方法之一，其计算原理是将离散的站点数据根据距离分配不同的权重，分配至整个流域面，从而模拟出流域的降水空间分布情况［19］。为探讨高原山区降水的复杂性及其随高程变化的规律，在传统的反距离加权空间插值方法的基础上，基于高程递推公式，提出了一种改进的反距离加权法，以便准确分析高程变化对降水空间分布的影响。首先假设巴河流域降水与高程存在一定的相关关系，即流域中不同高程对应的降水标准值符合统一的线性关系，表达式如下：

式中：Ph为h处的降水标准值，mm；h为计算点高程，m；a为降水与高程线性系数，mm/m；b为截距，mm。

考虑到地形、植被等影响，流域各站点的降水标准值与实际降水仍有一定的误差，引入校正系数进行校正，校正系数与计算点水平位置相关，表达式如下：

式中：Pa为计算点实际降水量，mm；C为降水量校正系数。

若已有控制站点的时段降水资料，则计算流域各点降水模拟值表达式如下：

式中：Pe与P0分别为计算点、控制站的时段降水量，mm；he与h0分别为计算点、控制站高程，m；Ce与C0分别为计算点、控制站降水量校正系数。

高程递推法在计算中小流域山区降水量时，误差相对较小，而研究较大的流域时，仅根据降水与高程的线性关系进行递推，会导致递变速率难以适用，且多个递变速率计算繁杂。同时，为了削弱地形、植被、距离等其他因素的影响带来的误差，利用反距离加权法进行校正处理，计算降水量校正系数的表达式为：

式中：Cn为已有资料参证站校正系数；dn为第n个参证站到计算点距离，m；N为参证站总数。

2.2 模拟评价指标-径流系数

王建群等［20］研究了尼洋河流域1997-2002 年的降水径流水量平衡问题，发现流域雨量观测站设立不合理，观测降水量小于实测径流量，其中巴河流域的巴河桥水文站多年平均径流深1 482.2 mm，观测流域平均降水744.0 mm，多年降水径流存在严重的水量不平衡现象，其采用径流系数对流域内降水径流特征进行评估［21］。而巴河流域是尼洋河流域的子流域，位于藏东南地区，属于青藏高原地区，地形复杂，实测数据相对较少，所以本文也采用径流系数作为评价指标来评估降水的模拟精度，进一步探究改进的反距离加权方法对不同高程下的巴河流域降水空间分布的影响。

3 结果分析

3.1 降水数据比较

根据GLADS、GSMaP 与再分析数据集CMFD 三种降水数据计算巴河流域年均降水量与空间分布情况，并与实测数据进行对比，以此反映流域的降水空间分布特征，分别见表2、图2。

表2 降水数据对巴河流域模拟结果统计表Tab.2 Simulation results of precipitation data for the Bahe River basin

图2 巴河流域降水量空间分布图Fig.2 Spatial distribution of precipitation in the Bahe River basin

由表2 可知，GLADS 降水数据模拟的巴河流域降水量大部分小于500 mm，年均降水量最小为462.8 mm，与站点实测值误差较大，径流系数高达3.03，明显低估了巴河流域的降水量。GSMaP 降水数据模拟的巴河流域降水量空间变化幅度不大，河谷地区降水量在750～900 mm 之间，流域年均降水量为827.5 mm，径流系数为1.69，低于站点实测值。再分析数据集CMFD模拟的流域年均降水量为888.0 mm，径流系数为1.58，略高于巴河流域实测径流系数。总体来看，再分析数据集CMFD 对巴河流域降水的模拟效果较GSMaP、GLADS 降水数据均有所提高，3 种降水数据对巴河流域降水的模拟精度从大到小排序为CMFD ＞GSMaP ＞GLADS。由图2 可知，3 种降水数据模拟的降水空间分布差异性显著，计算的年均降水量与径流系数模拟结果与实际降水情况不符，无法准确反映高原山区高程对降水空间差异的影响，且卫星降水与再分析资料空间分辨率粗糙，对地形剧烈变化的高原山区进行模拟时存在较大的不确定性，不能得到准确的巴河流域实际的降水空间变化特征。

3.2 降水与高程相关性分析

为探究巴河流域降水随高程的变化规律，更好的反映巴河流域降水的垂直分布情况，分析了巴河流域站点降水与高程之间的相关关系，结果如图3 所示。由图3 可知，巴河流域站点降水与高程的相关系数R为0.62，两者存在一定的线性相关关系，满足高程递推关系。大部分站点的降水量与高程呈正相关关系，少数站点距离趋势线较远，利用反距离加权法将这些距离变化结合到高程递推法中，用来校正降水插值过程中存在的误差，提出了一种基于高程递推的反距离加权法，以此得到流域的降水空间分布情况。

图3 巴河流域站点降水与高程关系Fig.3 Precipitation and elevation relationships at sites in the Bahe River basin

3.3 改进的反距离平方加权法适用性分析

针对高寒山区降水观测缺乏、遥感数据反演精度偏低的情况，采用传统的反距离加权法与改进的反距离加权法分别计算巴河流域的降水空间分布情况，如图4所示。由图4（a）可知，利用反距离加权法对实测站点数据进行空间插值分析，得到研究区年均降水量为1 048.2 mm，径流系数为1.34，低估了巴河流域的降水量。传统的反距离加权法依赖于站点的海拔高度与站点数量，而巴河流域站点观测的区域代表性有限，说明对流域降水的低估很有可能来自高海拔地区。因此，仅利用反距离加权法无法展现巴河流域降水量随高程之间的变化，不能更好的解释降水径流的关系，难以得到较为准确的降水空间分布情况。这与李大伟等［22］分析秦岭中部山区降水变化，发现反距离加权法不能准确的反映降水空间变化显著的高海拔山区流域实际降水情况的研究结论一致。

图4 巴河流域降水空间分布图Fig.4 Spatial distribution of precipitation in the Bahe River basin

由图4（b）可知，受高程变化的影响，巴河流域年均降水量随海拔的升降而明显变化，改进的反距离加权法计算的降水空间分布与实际情况更加符合，平均降水量达到1 522 mm，径流系数为0.92。由全国径流系数分布图［11］可知，巴河流域多年平均径流系数处于0.6～1.0 之间，计算结果满足流域水量平衡关系，此方法得到的降水径流关系较合理。表明改进的反距离加权法能准确的模拟流域不同高程的降水空间分布情况，在巴河流域适用性较好。

3.4 不同高程降水量变化

根据改进的反距离加权法的计算结果，进一步分析高程对巴河流域降水空间分布的影响，由巴河流域降水与高程的累积频率分布曲线（图5）可知，降水与高程的累积频率分布曲线变化较为一致，降水量的频率分布主要集中在1 200～1 800 mm 之间，高程集中在4 000～5 500 m 之间，说明高程变化与降水空间分布密切相关。对巴河流域不同高程的降水量进行统计，结果见表3。巴河流域位于4 000～5 000 m 高程的流域面积占比最大，降水量相对贡献率最大，降水量占比为58.8%。降水的主要贡献高程位于4 000～6 000 m，降水量占比高达89.6%，表明巴河流域降水量主要来源于高海拔地区的影响。

表3 巴河流域不同高程的降水量统计表Tab.3 Precipitation at different elevations in the Bahe River basin

图5 巴河流域高程与降水累积频率曲线Fig.5 Cumulative frequency of elevation and precipitation curves in the Bahe River basin

4 讨论

GLADS、GSMaP 与再分析数据集CMFD 降水数据本身空间分辨率较低［23］，遥感产品对低海拔地区的模拟表现优于高海拔地区，无法有效评估高海拔山区的降雨量，尤其是4 000 m 海拔以上区域［24］。巴河流域实测站点属于较低海拔地区，仅有的15个站点均分布在4 000 m 以下地区，往往对高原山区高海拔地区的降水量存在低估现象［25］。

传统的反距离加权法以及常规的站点空间插值方法，其模拟精度主要受流域站点空间分布密度的限制［26］，忽略了高程、地形等因素对降水的影响，仅利用分布不均的15个站点观测数据不足以代表整个巴河流域的降水空间分布特征。由于巴河流域缺乏长系列的降水观测资料，流域年均降水量受高程变化的影响，存在明显的水量不平衡现象。提出的改进的反距离加权法不仅能够满足巴河流域水量平衡问题，使流域降水径流关系更加合理，模拟的降水空间分布特征更能反映不同高程对应的实际降水情况。模拟的时间序列取决于控制站点降水资料序列长度，不受其他因素干扰，有着较强的适应能力，可以为高原山区分布式水文模型提供前期降水资料的处理［27］。基于此方法，开展后续研究将考虑冰川融雪对径流的补给以及水汽通量对降水的影响，增加降水评估指标，进一步完善降水空间变化的适用性评估。