基于LMDI 和STIRPAT 模型的长江流域水资源利用效率动因分析

陈 述，吕文芳，王建平

（1. 三峡大学 经济与管理学院，湖北 宜昌 443002； 2. 湖北省水电工程施工与管理重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌 443002）

0 引 言

长江流域横跨中国11省市，在我国经济发展具有举足轻重的战略性作用［1］。而在经济社会不断发展的过程中，水资源短缺问题已经成为了长江流域可持续发展的最大瓶颈［2］。因此，面对长江流域经济社会发展中日益严峻的水资源约束挑战，找出影响长江流域水资源利用效率变化的主要因素，切实解决好水资源供需矛盾问题至关重要［3］。

针对水资源利用效率的驱动因素分析，国内外学者已开展了系列研究。张振龙等［4］采用α 收敛法和Tobit模型分析西北5省区水资源利用效率的影响因素及收敛性；巩灿娟等［5］运用GMM 模型，对2010-2017年黄河中下游地区城镇用水效率进行空间分布特征分析，并对其影响因素进行研究然而，如何定量描述驱动因素对水资源利用效率变化的影响以及水资源利用效率与其驱动因素之间的变化响应关系仍然困难重重。近年来，因素分解法被广泛应用于各领域。吴兆丹等［2］采用LMDI（Logarithmetic Mean Divisia Index）方法量化长江经济带水利风景区规模演化的影响因素；王建雄等［6］运用LMDI 法与STIRPAT 模型拟合京津冀地区的碳排放量与其影响因素并进行回归结果分析；孙才志等［7］建立了基于扩展Kaya 恒等式的因子分解模型，并利用LMDI 分解方法分析了1997-2008 年中国水资源利用效率的变化；

以上研究为分析水资源利用效率的动因与交互效应供了重要的方法，但现有动因分析研究主要基于独立性原则建立水资源利用效率的驱动指标体系，往往忽略了水资源利用效率动因之间的耦合关联，难以准确反映水资源利用效率与其动因之间的变动响应关系。LMDI 因素分解法可以较好的分析水资源利用效率动因的效应值，同时当某一个动因发生变化时，STIRPAT（Stochastic Impacts by Regression on Population Affluence and Technology）模型能定量识别该影响因素造成的水资源利用效率变化。基于这种情况，拟采用 LMDI因素分解方法，识别劳动力规模效应、技术进步效应、用水规模效应和经济发展水平效应等对长江流域水资源使用效率产生的影响，并构建STIRPAT 模型，希望能够揭示出水资源利用效率与各驱动因素的变化响应关系，为提升长江流域的水资源利用效率提供依据。

1 研究区域概况与数据说明

1.1 研究区域概况

长江是中国最大的河流，流经江苏、云南、安徽、西藏、重庆、青海、四川、上海、湖南、湖北、江西11 个省级行政区，全长6 300多km，总面积占全国的1/5，长江流域自然资源丰富，是我国水量最大的河流［8］。长江流域图如图1所示。长江经济带作为我国“十四五”规划的战略之一，是中华民族永续发展的关键支撑。

图1 长江流域示意图Fig.1 Schematic diagram of the Yangtze River Basin

1.2 数据说明

以2013-2019 年为研究年份，以长江干流流经的11 省市为研究区域。通过对水资源利用效率内涵的分析，从经济、社会、可持续发展3 个角度出发，立足于一定的现实统计基础，选取GDP 作为表现经济对水资源利用效率的影响因素，从业人员表示社会对水资源利用效率的影响因素，用水总量表示可持续发展对水资源利用效率的影响因素，建立4 个长江流域水资源利用效率驱动因素指标［9］。具体指标说明如下：

（1）用水总量。中国幅员辽阔， 水资源分布不均匀， 东西差异较大，西部地区缺水严重，水资源消耗总量是影响水资源利用效率的重要指标［10］，具体来说，用水量主要包含4种用水方式，分别是生态、工业、农业、生活［11］，以“亿立方米”为单位，数据来自各省市的水资源公报及各年的《统计年鉴》。

（2）从业人员。从业人员的数量可以反映一个地区参与经济活动的人口密集程度［11］，是影响水资源利用效率的重要因素。如果增加了从业人员数量，那么一方面就意味着有了更多的水资源的消耗，这可能会对水资源使用效率造成一定的负面影响；另一方面，还意味着参与经济活动人数的提升，从而提高水资源利用效率。以 2013-2019 年长江流域11 个省市的城镇单位就业人员数量作为劳动力驱动因素，以“万人”为单位，数据采自2013-2019年《中国统计年鉴》。

（3）GDP。GDP 通常可以表示一个国家或地区经济发展的水平， 相较于落后地区， 发达地区对水资源的利用更容易产生规模效应［13］。以2013-2019 年长江流域11 个省市的地区生产总值作为驱动因素之一，为了减轻价格对于GDP的影响，2013-2019 年实际的GDP 根据GDP 指数得出，以“亿元”为单位，GDP指数来自国家统计局网站，GDP数据来自《中国统计年鉴》。

（4）水资源利用效率。水资源利用效率是一种能够有效地开发、利用和管理水资源的经济体系的重要指标。这是一个关系到各类微观输入与输出的经济变量［10］。考虑水资源利用效率指标体系与数据的科学性及可得性的情况下，长江流域水资源利用效率值由长江流域SEDEA视窗模型得出［14］。

2 研究方法

2.1 LMDI因素分解

根据水资源利用效率θ与从业人员G、生产总值G、水资源总量W之间的投入产出关系，建立长江流域水资源利用效率的Kaya 恒等式方程［15］，描述水资源利用效率与劳动力规模P、经济发展水平T、技术进步水平M、用水规模N等参数间的内部关联［16］：为GDP与从业人数的比值，从某种意义上讲，它能反映出经济发展水平，用来表示经济发展水平；为水资源用量与GDP 的比值，即用水强度，用来表示技术进步水平；N=为用水总量与水资源利用效率比值的相反数，用水总量与水资源利用效率比值在一定程度上可以反映区域用水情况，用来表示用水规模，该指标越低，说明水资源利用效率越低。

根据第t年水资源利用效率θt与基准年水资源利用效率θ0的差值，计算水资源利用效率变化总效应Δθ，并利用LMDI加法分解理论［17］，将水资源利用效率变化总效应Δθ分解为劳动力规模效应ΔP、经济发展水平效应ΔT、技术进步效应ΔM、用水规模效应ΔN［18］：

通过水资源利用效率的分解结果和水资源利用效率变化总效应，利用对数平均法计算影响长江流域水资源利用效率因素效应值［19］：

在加法分解模式下，若驱动效应值为正，表示个要素的变化促使水资源利用效率的提高，为增量效应，反之，为负则为减量效应，绝对值越大影响越强［20］。

2.2 STIRPAT模型

STIRPAT 模型消除了只能简单地将驱动因素与因变量之间的关系视为具有比例相同的关系的不足，可以分析各驱动因素对水资源利用效率的贡献程度［21］。加入水资源利用效率因素变量指数b、c、d、f、系数a和误差e，建立长江流域水资源利用效率的STIRPAT等式：

为消除时间序列中的波动性，并克服其异方差，对式（4）的两端取对数，得到水资源利用效率回归方程［22］：

式中：b、c、d、f为方程回归系数，反映了劳动力规模P、经济发展水平T、技术进步水平M、用水规模N与水资源利用效率θ之间的回归关系。在其他系数不变的情况下，P、T、M、N每改变1%，就会引起θ变化b%、c%、d%、f%［23］。如果b、c、d、f为正，说明自变量对水资源利用效率具有促进的作用，如果为负，则说明自变量对水资源利用效率具有抑制的作用［24］。

根据历年特征值，计算回归方程系数b、c、d、f及常数值，探讨长江流域各省市动因间相互作用机理，揭示水资源利用效率动因之间的变动响应关系。

3 结果分析

3.1 基于LMDI的驱动因素分解分析

通过长江流域水资源利用效率LMDI 因素分解模型，计算长江流域2013-2019年不同年份各驱动因素对水资源利用效率变化的效应值，如图2所示。

图2 2013-2019年长江流域水资源利用效率驱动因素效应值Fig.2 2013-2019 The effect value of the influencing factors of water resources utilization efficiency in the Yangtze River Basin

（1）从区域维度来看，在2013-2019年，青海、西藏、四川、云南、重庆、江西、安徽、上海的劳动力规模效应起到正向促进作用，湖北、湖南、江苏的劳动力规模效应则起到抑制作用。而除上海外，各省市经济发展水平始终为正值，其中湖南、湖北的促进作用最明显，青海、西藏的促进作用最小。技术进步效应和用水规模效应对长江流域水资源利用效率均起到抑制作用，除上海抑制作用较为明显外，其余省市无明显差异。

（2）从时间维度来看，2014-2016年部分省市劳动力规模效应呈负向增长，表明该时间段部分省市参与经济活动的人口逐年递减，对水资源利用效率起到抑制作用。长江流域经济发展水平效应在各年间出现轻微波动，但始终为正值，表明经济发展效应是促进长江流域水资源利用效率增加的重要驱动因素。相反，除四川外，技术进步效应则始终为负值，表明技术进步效应降低是抑制水资源利用效率增长的主要因素。大部分省市用水规模效应在2016-2017 年呈正向促进作用，其余年份起抑制作用，说明各省市仍存在水资源短缺的情况。

（3）长江流域地区各地方经济社会的迅速发展和人口的稳定增加，均促进了水资源效率的提高，但在科技进步和节约用水等方面仍有不足。为此，长江流域各省市企业要坚持以发展科技为主线，强化与先进科学技术和管理方法的有机融合，推动传统企业技术改造提升，积极采用先进节水科技和工艺，开发推广公司内部的污水回收利用装置，实现一水多用。

3.2 基于STIRPAT的变动响应关系分析

为了更合理地预测水资源利用效率与各驱动因素之间的变动响应关系，需要测试各个驱动因素之间是否有着多重共线的问题。多重共线性是线性回归模型中解释变量之间产生线性相互作用，而导致模型失去稳定性的一种现象。它会造成无法识别每个解释变量的独立影响程度，可使用衡量其驱动因素的方差膨胀因子（VIF）来检验。方差膨胀因子代表了一个自变量观测的复共线性度［25］。线性回归分析中，回归系数估计量的方差为σ2Cjj，其中Cjj=(1 -Rj)- 1，称Cjj为估计量的方差膨胀因子，这里Rj是估计值与剩余自变量的复相关系数的平方。假设VIF 值超过十，则表示存在着明显的多重共线性，而VIF 值越大，共线性就越强。共线性诊断结果如表1所列。

表1 STIRPAT模型各变量方差膨胀因子结果Tab.1 Variance expansion factor results of each variable in the STIRPAT model

由于各变量间存在严重的多重共线性，为正确地估计模型的参数，减少误差，提高回归模型的稳定性，选用岭回归对2013-2019年长江流域水资源利用效率的STIRPAT模型各变量进行多元回归分析，如图3所示。

图3 长江流域水资源利用效率回归系数图Fig.3 Regression coefficient of water resources utilization efficiency in the Yangtze River Basin

（1）各省市岭回归决定系数R2在0.990 到0.999 之间，表示所选取的自变量对于水资源利用效率变化有99%的解释能力，说明模型整体拟合良好，回归方程有意义。从整体来看，经济发展水平对水资源利用效率总是有积极的影响，这表明目前提高长江流域水资源利用效率主要取决于各省市经济的快速发展的情况。用水规模和技术进步则有明显的负向作用，表明各省市应重视水资源过度使用带来的水资源短缺问题，加强研发和投入大量新技术，通过技术的创新及发展提高水资源利用效率。而对于人口规模，除湖南、江西、江苏、上海外，其余省市均表现为正相关性，人口规模的浮动，会影响水资源的用量，这必然导致了水资源利用效率的变化。

（2）从系数来看，青海、重庆、湖南、江西对技术进步的敏感度最高；四川、云南、江苏对经济发展水平的敏感度最高；西藏、湖北、安徽、上海对用水规模的敏感度最高；这说明各省市应明确自身的定位，发挥自身优势，根据自身的情况制定合理的政策，加强对于自身薄弱环节的建设。其次，不同省市之间需要加强协调沟通，在兼顾整体原则的基础上又能考虑自身实际情况，实现长江流域的协同增效。

4 结 论

将人口规模、经济发展水平、技术进步、用水规模4 个驱动因素整合到一个统一的分析框架中，构建LMDI 因素分解模型和STIRPAT 模型，定量分析了长江流域各驱动因素与水资源利用效率之间的关系。

（1） LMDI 因素分解结果表明，经济发展水平效应对水资源利用效率的提升具有积极的影响，并且起到关键的主导作用；技术进步效应和用水规模效应为负向抑制效应，但近年来抑制作用逐渐降低。

（2）STIRPAT 模型能明显的反映水资源利用效率与驱动因素间的关系，显示人口规模、经济发展水平、用水规模和技术进步对水资源利用效率的影响程度。分析表明各省市对不同驱动因素的敏感程度不同，但经济发展水平效应仍是影响水资源利用效率的关键因素。

（3）结合分析结果，长江流域在未来仍需要积极推动节约用水技术的进步，从而提升水资源利用效率。关于新增的产业项目，应当根据各省市不同的水资源条件，因地制宜，在优化产业规模、提高技术水平的同时，坚持适水发展，健全基础设施，为节约用水的准确计量提供基本保障。另外，各省市政府也要增强对水资源循环回收与污水处理的管理力度，从而有效开发节约用水的能力，并加强对环境保护的宣传力度，以推动节水型社会的建设。同时，也要做好技术总结、掌握更完善的科学管理技术与办法，从而形成有效水资源评估制度，更高效率的利用水资源。

（4）在制度层面，除政府严格把控取水审批工作，妥善处理水资源开发利用与保护的关系，完善水资源利用效率评价体系，丰富长江流域水资源管理理论体系外，还应要求企业加强内部管理，优化水资源配置，坚持统筹兼顾，制定相应的控制措施，为创新水资源的运营管理提供企业级的制度保障。