湿式离合器油缸内流场离心油压的计算方法与验证

2023-08-27宫燃沈中泽张玉东占超

农业装备与车辆工程 2023年8期

宫燃，沈中泽，张玉东，占超

（1.212013 江苏省镇江市江苏大学汽车与交通工程学院；2.100072 北京市中国北方车辆研究所）

0 引言

湿式离合器作为车辆传动系统的重要组成部分，在车辆行驶过程中起着传递与切换动力的作用。由于其内部摩擦副数量多且摩擦面积大，湿式离合器有着传递扭矩大、使用寿命长的特点。

湿式离合器的正常运转离不开油液和油路的控制和冷却功能，一方面，通过油路向高转速油缸供应油液推动离合器摩擦副的结合，实现液压传动功能；另一方面，通过在湿式离合器油缸顶部设置泄油孔，给予离合器润滑和冷却。所以，以研究湿式离合器流场为对象分析离合器液压特性一直是国内外学者研究湿式离合器的重要方向[1-3]。目前，国内外学者主要利用理论推导[4-5]、数值仿真[6-8]以及台架试验[9-11]3 种方法对湿式离合器间隙流场流体状态、充油特性等进行相关研究。李慎龙等[12]开发了湿式离合器可视化流场模型和受力测试试验装置，通过实验测试分析流场演变过程，结果表明，随着转速的增大、流量的减小和间隙的增加，对偶片间流场中的油液体积分数减小。湿式离合器油缸方面，国内外学者还进行了液压控制的研究，SONG 等[13]研究了离合器油缸流体与机械系统之间的关系，通过构建湿式离合器液压控制系统的动力学模型，应用滑模控制器和观测器描述离合器液压控制的精确性。从研究现状来看，对于湿式离合器油液和油路的研究主要侧重于离合器摩擦副间流场特性分析和离合器油缸液压控制分析，但对离合器油缸内部流场特性的研究较少，对油缸内流场离心油压的研究更为少见。

本文进行湿式离合器油缸油液运动特性研究，基于离心油压的数学模型和仿真模型计算分析油缸各位置点离心油压值，总结计算值与仿真值的差异，定义油液滞后系数并分析湿式离合器中影响滞后系数的因素，拟合滞后系数函数以修正油缸离心油压的计算方法。

1 离心油压的计算

1.1 离心油压的理论计算

重载车辆某型号湿式离合器油缸离心油压的计算示意图如图1 所示，在油缸内取任意油液环形微元体，其半径为r，宽度为s，缸内油液密度为ρ，则环形微元体的质量dm 可以表示为

图1 离心油压计算图Fig.1 Calculation diagram of centrifugal oil pressure

微元体的旋转角速度为ω，则其压强增量dp可表示为

将式（2）进行积分，微元体的离心油压pr为

当r=R1，即进油管处半径时，pr=0，由此初始条件可得：

主油缸油液对活塞力的作用面主要分为1、2、3 三段，其中1、3 段受力面的受力方向与轴向平行，2 段受力面的受力方向与轴向垂直，因此分析活塞所受离心力只考虑1、3 段即可，离心力Fr可表示为

进一步积分得活塞受到的离心力为

对于湿式离合器充油控制的分析，利用公式能够较为准确地计算出油缸的离心油压和活塞所承受的离心力。但计算中认定油缸中的油液转速与油缸转速一致，与实际油液在油缸中的运转存在差异。由于润滑油自身摩擦力的存在，实际工况中油液转速并不完全等于油缸转速。

1.2 离心油压仿真分析

为更准确地考虑油缸内离心油压的特性，对湿式离合器油缸内流场通过Fluent 进行仿真模拟。基于实际的离合器模型进行了流体域提取，如图2所示，油缸内径R2=120 mm，外径R4=164 mm，轴向宽度b=6 mm。将流体域进行网格划分，采用四面体单元，流体域网格总量为745 624。

图2 油缸流体域网格划分图Fig.2 Cylinder fluid domain meshing diagram

为了说明湿式离合器流体域离心油压规律的一致性，本文选取了流体域中的2 个位置点分析对应的离心油压，坐标分别为A（-136.5，0，11.5）和B（-156，0，-0.5），如图3 所示。

图3 离心油压计算的坐标点位置Fig.3 Coordinate point position for centrifugal oil pressure calculation

湿式离合器油缸使用的是10W/40CD 润滑油，油液的一般工作温度为80℃，此温度下油液运动粘度为25.77 mm2/s，认定流体域内充满油液。设置油液入口压力为2 MPa。通过仿真计算获得A 点和B 点的离心油压随速度的变化规律如图4 所示。通过分析曲线发现，A 点和B 点的离心油压均会随转速的增大而增大，且B 点的离心油压在各转速下均大于A 点的离心油压。结合离心油压的计算公式，分析出B 点的半径大于A 点的半径，所以一定转速下B 点的离心油压大于A 点的离心油压，该规律仿真值与计算值一致。

图4 离心油压曲线Fig.4 Centrifugal oil pressure curve

在运用Fluent 仿真A 点和B 点的离心油压的基础上，再通过式（4）计算离心油压的理论值。A 点和B 点的离心油压的仿真值和计算值曲线如图5 所示。

图5 离心油压仿真和理论值对比曲线Fig.5 Comparison curve of centrifugal oil pressure simulation value and theoretical value

由图5 可知，A 点与B 点油液离心油压随转速的增大均呈非线性增大，整体趋势呈二次函数关系；A 点与B 点油液的离心油压仿真值均稍小于理论值，这与仿真中考虑了油液滞后性有关。

仿真值与计算值的差异说明，现有的计算离心油压的数学模型存在不足，需要加入油液滞后性参数优化现有算法。对于油缸中油液转速滞后于油缸转速的现象，国内外学者也经过研究分析了各工况下油液滞后程度，并提出了研究油液滞后程度的方法。Ponevin 等[14]发现了缸体旋转过程中流体的滞后性，并通过流体域区间随机取值的方法确定不同位置油液的滞后程度。然而油液滞后作用对离心油压的影响存在不确定性，随机取值不能完整地总结出油压滞后作用的影响因素。本文采用Fluent 模拟湿式离合器油缸的真实流场，提出影响油液滞后性的因素，运用控制变量的方法总结各因素对油液滞后性的影响规律。

2 滞后系数

2.1 滞后系数概念

湿式离合器油缸旋转时，由于润滑油内部的摩擦作用导致缸内润滑油的转速落后于缸体转速。本文采用油液旋转角速度ω和油缸旋转角速度ω0定义油液滞后程度，提出滞后系数的概念，用α表示，定义为

为了描述油缸内油液整体的滞后性，需求解流场的平均滞后系数。通过叠加油缸内每个单元体滞后系数的方法表示油缸整个流体域内的滞后系数，令Vi为第i 个网格单元的体积，累加后取均值得到平均滞后系数，表示为

式中：αi——第i 个网格单元中心的滞后系数值。

可进一步求得某个位置的油液滞后系数，表示为

式中：ri——第i 个网格单元中心到油缸旋转中心轴线的距离。

2.2 滞后系数的影响因素分析

分析对滞后系数有影响的因素，本文考虑到了油液、油缸结构尺寸、油缸转速等。从油液角度考虑，有油液入口压力和油液粘度2 个参数；油缸尺寸方面，有油缸内径、外径和轴向宽度3 个参数；连同油缸转速，本文共研究了6 个相关参数与滞后系数的关系。首先，分析油液入口压力和油缸转速对油液滞后系数的影响，将各转速下不同入口压力的滞后系数仿真数据绘制成曲线图，如图6 所示。

图6 标准尺寸下滞后系数关系曲线Fig.6 Hysteresis coefficient curve under standard size

由图6 可知，同转速不同油压工况下，滞后系数的值几乎不变；同油压不同转速工况下，滞后系数的值变化较大。可以确定入口压力不影响滞后系数。对于油缸转速，可以得出油缸转速越大，滞后系数越小，即油缸转速越快，油液转速滞后于油缸转速的程度越大。

其次，分析离合器油缸结构尺寸对滞后系数的影响。分别以油缸外径、内径以及轴向宽度为变量进行Fluent 仿真，得到滞后系数与离合器结构尺寸变量的曲线关系，如图7—图9 所示。

图7 油缸外径-滞后系数曲线Fig.7 Cylinder outer diameter-hysteresis coefficient curve

图7 为内径和轴向宽度不变、油缸外径在159～179 mm 区间内的滞后系数分布规律，可见各转速下，滞后系数均随油缸外径的增大而增加，即油缸外径越大，油液转速滞后于油缸转速的程度越小。通过计算可得，1 500、2 500、3 500 r/min 转速下油缸外径由159 mm 变化到179 mm，油液滞后系数的增大率分别为4.1%、4.9%、5.0%，滞后系数的变化率基本一致。

图8 为外径和轴向宽度不变、油缸内径在115～135 mm 区间内的滞后系数分布规律。分析曲线可知，各转速下，滞后系数均随油缸内径的增大而减小，即油缸内径越大，油液转速滞后于油缸转速的程度越大。计算可得1 500、2 500、3 500 r/min转速下油缸内径由115 mm 变化到135 mm，油液滞后系数的减小率分别为5.1%、5.4%、4.5%，滞后系数的变化率基本一致。

图8 油缸内径-滞后系数曲线Fig.8 Cylinder inner diameter-hysteresis coefficient curve

图9 为内径和外径不变、油缸轴向宽度在6～22 mm 区间滞后系数分布规律。分析曲线可知，各转速下滞后系数均随油缸轴向宽度的增大而减小，即油缸轴向宽度越大，油液转速滞后于油缸转速的程度越大。计算可得，1 500、2500、3500 r/min 转速下油缸轴向宽度由6 mm 变化到22 mm，油液滞后系数的减小率分别为4.8%、6.8%、5.3%，滞后系数的变化率基本一致。

图9 油缸轴向宽度-滞后系数曲线Fig.9 Cylinder axial width-hysteresis coefficient curve

最后，分析不同油液粘度对滞后系数的影响，由于油液粘度会随温度的改变而变化，所以通过改变油液温度来设置油液粘度。油液介质为10W/40CD 润滑油，在40、80、120 ℃时运动粘度分别为103.6、25.77、10.39 mm2/s。将不同温度下油液滞后系数随转速的仿真数据绘制成曲线图，如图10 所示。在油温为40℃时，油液运动粘度大，随着转速提高，滞后系数呈现微小的下降趋势，下降率为0.2%。而在油温为80℃和120℃时，滞后系数随转速增加而明显减小，减小率分别为2.0%和2.8%。由此可以看出，油液粘度对滞后系数的影响较为显著，但不同油液粘度对滞后系数的产生变化率差异较大，说明油液粘度对滞后系数的影响并没有一致的规律。

图10 油液粘度-滞后系数曲线Fig.10 Oil viscosity-hysteresis coefficient curve

经过分析得出油缸转速n、油缸外径R4、油缸内径R2、油缸轴向宽度b 与油液滞后系数a 存在相关性且存在一定的函数关系。由于不同油温下，油液粘度对滞后系数的影响规律一致性不显著，因此本文计算油液滞后系数时直接代入了对应温度下的油液粘度，湿式离合器正常工作下润滑油油温为80℃，代入80℃时润滑油运动粘度，拟合出的滞后系数表示为

将拟合得到的滞后系数代入式（4），对离心油压算法进行修正，得到考虑油液滞后性的离心油压计算公式为

3 试验分析与验证

由于重载车辆传动系统内部零件布置紧凑且车辆剩余可支配空间较少，所以难以在实车上安装测试系统和控制部件进行湿式离合器油缸内流场特性试验。为了较好地还原湿式离合器油缸实际工况，通过搭建高转速油缸综合性能试验台架进行试验，试验测试件的结构如图11 所示，试验装置包含试验测试件、动力输入与驱动设备、试验控制系统、测试传感器以及液压系统等部件。

图11 试验测试件结构图Fig.11 Test piece structure diagram

设计试验油缸时，需考虑预留一定空间用于布置油压测试点和布置测试排线。因此，设计时简化了油缸结构。为了较好地修正试验油缸的离心油压计算公式，依然根据第2 节影响油液滞后系数的相关参数拟合出了滞后系数的相关函数代入式（4），得出试验油缸的离心油压计算方法，对比分析实验测得的离心油压与理论计算值。

图12 所示为油温40℃和80℃两种工况下，供油压力1.5 MPa，离心油压随转速的变化关系曲线，其中计算值是通过式（11）计算获取的。试验用油液型号与计算用油液型号相同，试验和计算所选取的位置是在油缸内半径107 mm 处的测量点。

图12 离心油压的计算值与试验值Fig.12 Calculated value and test value of centrifugal oil pressure

从曲线分布规律来看，离心油压的计算值和试验值均随着转速的提高而增大，这完全符合离心油压产生原理。在40℃油温工况下，如图12（a）所示，在1 000～2 000 r/min 转速区间，计算值和试验值相对接近，在2 500～3 500 r/min 区间，计算值和试验值存在一定的误差，通过计算得出最大误差为10.8%。分析计算值与试验值差异产生的原因，发现在试验中由于进油压力测试位置与旋转压力测点之间相对较远，在配流套与旋转轴之间存在泄漏间隙，尽管有密封环封堵泄漏，但是压力损失依然存在，计算中并未考虑压力损失的影响。在80 ℃油温工况下，如图12（b）所示，离心油压的计算值与试验值曲线变化规律与40 ℃油温工况的情况类似，通过计算发现，计算值和试验值最大误差为12.5%。从总体变化趋势来看，离心油压计算值与试验值趋于一致。