基于Express-80的卫星双向时间频率传递方法

高 喆，王威雄，王 翔，郭 栋，武文俊,2，董绍武,2

基于Express-80的卫星双向时间频率传递方法

高 喆1，王威雄1，王 翔1，郭 栋1，武文俊1,2，董绍武1,2

（1. 中国科学院 国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院大学 天文与空间科学学院，北京 100049）

为了使欧亚ABS-2A卫星双向链路早日用于国际标准时间协调世界时（UTC）计算并长期稳定运行，提出一种基于Express-80的欧亚链路性能测试方法：选取组网中4条长、短基线卫星双向时间频率传递（TWSTFT）比对链路2022年3月的观测数据，以已校准的全球定位系统（GPS）精密单点定位（PPP）链路数据为参考，利用修正阿伦方差和与参考链路作差结果的标准偏差等指标对双向链路开展性能分析。结果表明，通过Express-80卫星构建的欧亚链路双向时间比对的天稳为10-15量级，与GPS PPP链路作差结果的标准差小于0.5 ns，与GPS PPP时间传递结果一致，说明建立的卫星双向链路可以用于UTC的计算。

卫星双向时间频率传递（TWSTFT）；精密单点定位（PPP）；时间比对；不确定度；性能分析

0 引言

高精度时间比对链路是全球不同国家和地区80多个守时实验室之间取得联系的重要组成部分，是产生国际标准时间协调世界时（coordinated universal time，UTC）的必要手段。目前，全球守时实验室主要采用的标准时间传递方法有基于通信卫星的卫星双向时间频率传递（two-way satellite time and frequency transfer，TWSTFT）和基于全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）的时间频率传递技术[1-2]。卫星双向时间频率传递技术自1999年起被应用于UTC和国际原子时（international atomic time，TAI）的归算，发展至今其时间比对准确度已达到1 ns，频率不确定度为10-15/d，成为最准确的远距离时间比对技术之一[3-4]。

中国科学院国家授时中心于1998年10月首次开通了中国科学院国家授时中心（National Time Service Center，NTSC）-日本国家信息与通信技术研究院（National Institute of Information and Communication Technology，NICT）双向链路，为了使我国时间传递技术保持国际一流先进水平，NTSC于2009年开通了欧亚中国科学院国家授时中心-德国联邦物理技术研究院（Physikalisch Technische Bundesanstalt，PTB）双向链路，且链路正式用于UTC和TAI的归算[5]。在UTC计算中，全球守时实验室将各自的原子钟数据通过时间比对链路传输给国际权度局（Bureau International des Poids et Mesures，BIPM），由BIPM统一归算。欧亚双向网中的实验室在UTC计算中占有重要位置。如表1所示统计了BIPM公布的关于2022年3月参与欧亚链路比对的实验室的钟数量以及相应的权重占比，参与的实验室有德国联邦物理技术研究院、中国科学院国家授时中心、韩国计量科学研究院（Korea Research Institute of Standards and Science，KRISS）、中国国家计量研究院（National Institute of Metrology，NIM）、波兰联合实验室（Consortium of Laboratories in Poland，PL）、俄罗斯时间与空间计量研究院（Institute of Metrology for Time and Space，SU）、日本国家信息与通信技术研究院，本月全球共有约80多个实验室的415台原子钟参与[6]。“（原子钟数目）%”是实验室的原子钟与总钟数的百分比，“（权重）%”是实验室钟所获得的权重与所有原子钟总权重的百分比。例如，NTSC有29台钟，占415台钟总数的7%和总权重的3.6%。由表1可知，通过欧亚链路参与UTC计算的7个实验室负责传递超过1/3权重的原子钟比对数据。另外，UTC计算中98%的不确定度来自比对链路，因此须对欧亚链路性能和不确定度进行评估[7-8]。

表1 欧亚实验室的原子钟和权重占比

2018年9月俄罗斯卫星公司提供ABS-2A卫星为欧亚链路服务，但欧亚各时频实验室的双向时间传递结果均较差，无法用于UTC计算，尤其NTSC位于卫星波束覆盖范围的边缘，1 d内双向比对结果具有明显的周日效应，其峰峰值在某些情况下可达2 ns。2021年6月时间频率咨询委员会（Consultative Committee for Time and Frequency，CCTF）卫星双向时间频率传递工作组决定停止已连续运行2年10个月的欧亚卫星双向时间比对链路，并在其积极努力下，于2021年8月重新利用位于东经80°的俄罗斯卫星Express-80开展新的欧亚卫星双向比对入网测试。NTSC成功通过了卫星的上下行链路调试，与PTB重新建立了欧亚链路，并开展卫星双向时间比对工作，带宽为2.5 MHz。但NTSC仍然处于边缘位置，为使欧亚双向链路可用于UTC计算并保证链路的稳定运行，对基于Express-80卫星的欧亚卫星双向时间传递链路的性能开展评估工作。

参与Express-80卫星比对的实验室有PTB、NTSC、KRISS、NIM、PL、SU、NICT（2022年2月新加入），其中PTB作为比对的中心网络节点，按照CCTF卫星双向工作组制定的时间计划表进行，每6 min比对一次，前1 min为准备时间。本文主要从长、短基线2种链路入手，选取PTB、NTSC、NICT、NIM为参与比对的研究对象，分析当前Express-80卫星波束覆盖下欧亚实验室的卫星双向比对情况，尤其考虑国内实验室NTSC和NIM处于边缘状态下。为了便于全面分析，用与双向完全独立的全球定位系统（global positioning system，GPS）精密单点定位（precise point positioning，PPP）作为时间传递结果的参考[9]，并通过实验验证该方案的可行性。

1 卫星双向时间频率传递原理

1.1 原理

卫星双向时间频率传递是位于地面的2个测站A、B同时发送并接收对方站发来的信号，由于传播信号的近似对称性，大部分时延都被抵消，原理如图1所示。测站A、B在自身的本地时刻发送测距信号，信号发送时刻A、B实验室配备的时间间隔计数器各自开始计时。A站发出的测距信号经过调制解调器调制为70 MHz中频信号，经上变频器、功率放大器将调制的信号发射给卫星，由卫星转发后变为下行信号被测站B经低噪声放大器、下变频器传输给调制解调器进行信号解调，信号接收时刻测站B的时间间隔计数器停止计数，从而可以得出测站A到B的信号传递时延。2个测站以同样的方式同时进行互发互收信号，数据交换后便可获得二者之间的高精度钟差[10-11]。

图1 卫星双向时间频率传递原理

A、B 2个测站所获得高精度钟差可表示为

式（1）和式（2）整理后即可获得二者站间钟差为

1.2 标定

卫星双向时间频率传递校准指南指出，远程时间比对链路在参与UTC计算时，要先对地面站的设备硬件时延进行校准标定，标定方法主要为卫星双向移动站标定方法和GPS移动校准站标定方法。但由于校准过程的复杂性以及校准站与被校准站之间的远距离大大降低了校准的频次，无法满足高精度时间传递的需求。BIPM提出可以将校准过的GPS PPP链路转嫁至双向链路，用于卫星双向时间传递链路的校准[15-16]。

本文首先使用3次样条差值法得到与NTSC-PTB双向比对链路时标一致的NTSC-PTB PPP比对链路结果，然后将PPP插值结果与TWSTFT结果进行一次差分，即

2 卫星双向时间频率传递结果以及性能分析

2.1 卫星双向时间频率传递结果

通过俄罗斯Express-80卫星重建欧亚卫星双向时间频率传递链路后，从2021年8月至今，已连续稳定运行1 a有余。本文选取2022-03-01—2022-03-31，即约化儒略日（modified Julian date，MJD）59639—59669的卫星双向时间比对数据进行分析，并给出同时间段的GPS PPP链路对TWSTFT链路进行验证。GPS PPP是与TWSTFT完全独立的时间比对手段，相比TWSTFT，它的短期精度更优且基本不会受到周日效应的影响，因此GPS PPP是卫星双向很好的验证选择[17]。在进行比对结果分析前，先利用1.2小节中的标定方法对欧亚TWSTFT链路进行标定。

BIPM每月计算UTC并以Cir.T的形式对全世界发布，因此以月为单位对TWSTFT数据分析是合理的。通过Express-80卫星进行的PTB与NTSC之间以及与NICT之间的卫星双向时间比对链路是2条欧亚间长基线（PTB距离NTSC 7600 km，PTB距离NICT 9100 km）时间比对链路；通过Express-80卫星进行的NTSC与NIM之间以及与NICT之间的卫星双向时间比对链路是2条欧亚间短基线（NTSC距离NIM 1100 km，NTSC距离NICT 2800 km）时间比对链路。选取2022-03-01（MJD 59639）NTSC-PTB、NTSC-NICT、NTSC-NIM 3条链路比对时调制解调器接收通道的功率和载噪比值。功率和载噪比值是表征接收通过卫星转发器转发的远程站信号状况的重要参数，调制解调器操作说明书建议功率的操作值为－60～－52 dBm，载噪比的有效值为40～60 dBHz。NTSC-NICT、NTSC-NIM每小时比对1次，NTSC-PTB每小时比对2次（图中选取了其中一次的比对值），1 d共比对24次。如图2、图3所示，可见3条链路的功率和载噪比值均在说明书的建议范围值内，表明NTSC虽处在卫星覆盖的边缘，但接收卫星信号的状况良好，链路运行状态稳定。

图2 接收通道的功率值

图3 接收通道的载噪比值

对NTSC-PTB和NICT-PTB 2条链路的卫星双向与GPS PPP 31 d的时间传递数据进行比较分析，如图4所示，图中GPS PPP链路数据来源于BIPM网站，PPP数据利用3次样条插值法得到与双向比对链路时标一致的插值数据，接着将PPP插值结果与TWSTFT结果作差（double clock difference，DCD），偏差越小认为链路越稳定[18]。图4（a）是NTSC-PTB之间卫星双向和GPS PPP时间比对以及其DCD的结果，图4（b）是NICT-PTB之间卫星双向和GPS PPP时间比对以及其DCD的结果；DCD（NTSC-PTB GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NICT-PTB GPS PPP－TWSTFT）的标准偏差分别为0.38和0.18 ns。

图4 NTSC-PTB与NICT-PTB链路卫星双向、GPS PPP时间比对结果及DCD

NTSC-NIM与NTSC-NICT 2条链路31 d的卫星双向时间比对结果如图5所示。图5（a）是NTSC-NIM之间卫星双向和GPS PPP时间比对以及其DCD的结果，图5（b）是NTSC-NICT之间卫星双向和GPS PP时间比对以及其DCD的结果；DCD（NTSC-NIM GPS PPP－TWSTFT）和DCD（NTSC-NICT GPS PPP－TWSTFT）的标准偏差分别为0.49和0.42 ns。

图5 NTSC-NIM与NTSC-NICT链路卫星双向、GPS PPP时间比对结果及其DCD

目前卫星双向时间传递的A类不确定度为0.5 ns。从图4、图5可以看出，利用Express-80卫星开展的TWSTFT比对链路工作状态良好，与GPS PPP符合度较好，比对结果基本一致，且4条链路中二者的标准偏差均优于0.5 ns。

2.2 性能分析

如图6和图7所示分别为修正的阿伦方差表征的4条欧亚链路的频率稳定度结果。分析结果显示，利用Express-80卫星实现的NTSC-PTB、NTSC-NIM以及NTSC-NICT欧亚双向时间传递链路的天稳达到2×10-15，NICT-PTB链路的天稳可以达到1×10-15，可以满足当下高精度国际时间传递频率稳定度10-15/d的标准。

图6 NTSC-PTB与NICT-PTB链路卫星双向、GPS PPP时间比对的修正阿伦方差

图7 NTSC-NIM与NTSC-NICT链路卫星双向、GPS PPP时间比对的修正阿伦方差

2.3 不确定度分析

本次GPS PPP链路对双向链路的校准实验中，2条链路是完全相互独立的，根据不确定度的计算公式，双向链路的总不确定度为

由于是利用PPP链路对TWSTFT链路进行校准，所以本次双向链路的B类不确定度可以选取BIPM T公报（第411期 Cir.T）发布的PPP链路总不确定度作为评估值[19]。对于NTSC-NIM链路而言，BIPM未统计其PPP链路的总不确定度，只发布了NTSC-PTB和NIM-PTB PPP链路的总不确定度；由于2条链路都是相互独立的，则NTSC-NIM链路的PPP总不确定度可记为NTSC-PTB和NIM-PTB 2条链路总不确定度的几何相加。已知NIM-PTB PPP链路的总不确定度为1.6 ns，计算NTSC-NIM链路的PPP总不确定度值约为3.3 ns。同样的方法得到NTSC-NICT链路的总不确定度，计算值约为3.4 ns。4条双向链路的各项不确定度估算结果如表2所示，根据式（5）得到总不确定度，结果能够满足国际原子时计算的需要。

表2 双向链路不确定度分析 ns

3 结束语

本文基于俄罗斯Express-80卫星重建欧亚卫星双向时间传递链路后，利用德国物理技术研究院、中国科学院国家授时中心、中国国家计量研究院以及日本国家信息与通信技术研究院所各自保持的时间标准，完成了长、短基线4条主要国际时间比对溯源双向链路1个月的数据分析，并与GPS PPP时间比对进行了比较验证。结果表明，在新卫星Express-80波束覆盖下的欧亚双向链路运行性能稳定良好，与GPS PPP结果相互一致，且二者链路差的标准均优于0.5 ns，日稳定度可达10-15量级，这一指标符合目前UTC计算中远程时间传递的指标需求，对促进国家授时中心在守时工作方面的发展具有积极意义。

[1] TSENG W, LIN S, FENG K, et al. Improving TWSTFT short term stability by network time transfer[J]. IEEE Trans Ultrason. Ferroelectr. Freq. Control, 2010, 57(6): 161-167.

[2] 张升康, 杨文哲, 王学运, 等. 卫星双向时间频率传递研究进展[J]. 导航定位与授时, 2021, 8(4): 11-19.

[3] JIANG Z, ZHANG V, HUANG Y, et al. Use of software-defined radio receivers in two-way satellite time and frequency transfers for UTC computation[J]. Metrologia, 2018, 55(5):685-698.

[4] FUJIEDA M, TABUCHI R, GOTOH T. Development of a new digital TWSTFT modem[J]. International Journal of Electrical Engineering, 2020, 27(4): 141-145.

[5] 王翔, 董绍武, 武文俊, 等. 基于1 Mcps/s码速率的亚欧卫星双向时间比对性能分析[J]. 天文学报, 2019, 60(6): 28-37.

[6] BIPM w22.4[DB/OL]. http://www.bipm.org/ftp/pub/tai/other-products/weights/w22.4.(2022-03)[2022-04-11].

[7] 王威雄. 守时系统国际时间比对数据融合方法研究[D]. 西安: 中国科学院国家授时中心, 2021.

[8] JIANG Z, PETIT G. Combination of TWSTFT and GNSS for accurate UTC time transfer[J]. Metrologia, 2008, 46: 305-314.

[9] DEFRAIGNE P, ACHKAR J, COLEMAN M J, et al. Achieving traceability to UTC through GNSS measurements[J]. Metrologia, 2022, 59: 1-12.

[10] 王威雄, 董绍武, 武文俊, 等. 卫星双向时间传递链路校准及其不确定度分析[J]. 仪器仪表学报, 2018, 39(12): 64-72.

[11] 陈瑞琼, 刘娅, 杨莹, 等. 基于不同共视周期的标准时间远程复现分析[J]. 仪器仪表学报, 2018, 39(5): 33-39.

[12] 梅丽, 苏彦, 周建锋. 极低频射电天文观测现状与未来发展[J]. 天文研究与技术, 2018, 15(2): 127-139.

[13] 武文俊, 张虹, 广伟, 等. 利用AM22进行国际卫星双向时间频率传递[J]. 时间频率学报, 2017, 40(3): 155-160.

[14] 武文俊, 李志刚, 李孝辉, 等. 转发式测距设备时延中的温度效应[J]. 时间频率学报, 2013, 36(2): 113-119.

[15] JIANG Z, CZUBLA A, NAWROCKI J, et al. Comparing a GPS time link calibration with an optical fibre self-calibration with 200 ps accuracy[J]. Metrologia, 2015, 52(2): 384-391.

[16] YAO J, WEISS M, CURRY C. GPS jamming and GPS carrier phase time transfer[C]// 2016 Institute of Navigation Ptti Meeting. California:[s.n.], 2016: 80-85.

[17] 江志恒, 武文俊. 软件接收机UTC卫星双向时间传递[J]. 时间频率学报, 2019, 42(3): 196-205.

[18] BIPM link comparion and TAIPPP[DB/OL]. http://www.bipm.org/ftp://tai.bipm.org/TimeLink/TAIPPP. (2022-03)[2022-04-07].

[19] BIPM circular T 411[DB/OL]. http://www.bipm.org/en/time-ftp/circular-t/cirt.411. (2022-03)[2022-04-11].

Method of TWSTFT link using Express-80 satellite

GAO Zhe1, WANG Weixiong1, WANG Xiang1, GUO Dong1, WU Wenjun1,2, DONG Shaowu1,2

（1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China）

In order to enable the two-way link of Eurasian ABS-2A satellite to be used for international standard time coordinated universal time (UTC) computing as soon as possible and to run stably for a long time, the paper proposed a performance test method of Eurasian link based on Express-80: the observation data of the four long and short baseline two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT) comparison links in the network in March 2022 were selected; and taking the calibrated global positioning system (GPS) precise point positioning (PPP) link data as a reference, the modified Allan variance and the the standard deviation of the results between the TWSTFT and the reference link were used to analyze the performance of the TWSTFT link. Result showed that the stability of TWSTFT comparison through the Eurasian link constructed by the Express-80 satellite would reach the order of magnitude of 1×10-15/d, and the standard deviation between the TWSTFT and GPS PPP link would be less than 0.5 ns, which is consistent with GPS PPP solutions, indicating that the established TWSTFT link could be used for UTC calculation.

two-way satellite time and frequency transfer (TWSTFT); precise point positioning (PPP); time comparison; uncertainty; performance analysis

高喆, 王威雄, 王翔, 等. 基于Express-80的卫星双向时间频率传递方法[J]. 导航定位学报, 2023, 11(4): 24-30.（GAO Zhe, WANG Wei-xiong, WANG Xiang, et al. Method of TWSTFT link using Express-80 satellite[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(4): 24-30.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230404.

P228；P127

A

2095-4999(2023)04-0024-07

2022-12-12

中国科学院青年创新促进会项目（2020402）。

高喆（1991—），女，陕西榆林人，硕士，助理研究员，研究方向为远距离时间与频率传递。