指向深度学习的小学数学概念教学探究
2023-08-26冯保昌贵州省铜仁市沿河土家族自治县后坪乡中心完全小学
冯保昌 (贵州省铜仁市沿河土家族自治县后坪乡中心完全小学)
在核心素养视域下的小学数学教学中,教师可聚焦于以上四大数学概念的特点应用更具针对性与实效性的策略方法指引、驱动学生展开深度数学学习活动,加深学生对数学学科本质的感悟认知,全面促进学生数学核心素养的发展。
一、关联生活,构建整数概念
教师在整数概念教学时,应以促进学生实现深度学习为目标,基于对整数特点的把握,展开生活化的整数概念教学设计。通过构建具象、真实生活情境的方式拉近学生与整数概念之间的关联,引领学生积极探究与思考生活中的整数及整数规律。
例如,在教学人教版《义务教育教科书·数学》二下“万以内数的认识”一课时,为让学生能够对几百、几千等较大的自然数形成较为深刻的认识感悟,教师首先便可从学生的现实生活入手,利用多媒体电教设备为学生呈现家中常备的主食——大米图像,并向学生提问“一袋大米的重量是多少?一袋大米中有多少粒大米?”驱动学生围绕这一生活情境及问题展开思考与讨论交流,从而在有效活跃小学数学整数概念教学课堂氛围的同时,更好调动学生学习整数概念的积极性与主动性,促使学生从已有认知与经验出发,尝试性地描述与表达出现实生活中所存在的整数。如一袋大米的重量有1kg、5kg、10kg 和20kg;1kg 大米约有100 粒米……
其次,在学生主动结合生活实际与观察经验对不同重量大米所包含的米粒数提出猜想与假设后,教师便可遵循“组间同质、组内异质”的小组划分原则将学生划分为三个学习小组。并为各个学习小组提供一袋重量为500g 的大米,让学生以小组合作的形式展开“数米粒”的数学实践活动。在这一过程中,教师还可为学生提供计数器、绘图纸、算盘等直观学具,辅助学生的计数与数数,确保各个学习小组能够通过积极参与“数米粒”这一生活实践活动得到数学思维的锻炼与创新实践能力的强化。
最后,在小组合作完成“数米粒”活动后,教师便可鼓励各组的小组代表上台说明小组的计数成果与实践过程:第一组学生应用计数器这一学具进行了数500g 大米米粒数量的数学实践,得出了500g 大米中2343 粒大米的结论。在实际计数的过程中,这一小组采取的是“一十一十”的计数方法,十个十是一百,一百个十是一千,用红色珠子表示千位、蓝色珠子表示百位、黄色珠子表示十位,绿色珠子表示个位。在计数器中可用2 颗红珠子、3 颗蓝珠子、4 颗黄珠子与3 颗绿珠子表示数字2343。
第二组学生未应用计数器,应用的是绘图纸,得出了500g 大米中有2456 粒大米的结论。在实际的计数过程中,这一小组以“一百一百”的方式进行了数数,先数出了一百粒大米,在绘图上为10个格子涂色;十个一百便是一千,共数出了两个一千、四个一百、五个十与一个六,在绘图纸上共涂了245 零半个格子。
第三组学生应用了算盘进行计数,得出了500g大米中有2387 粒大米的结论。在实际的计数过程中,这一小组以“一个一个”的方式进行了数数,并运用算盘的上珠与下珠在算盘中正确表示出了2387 这一大数。
各个学习小组均完成实践成果展示后,教师便可鼓励学生彼此分享与交换数数、计数的方法及经验,让学生更为深刻地领会与感知相邻两个计数单位之间的十进关系,即,1000 是10 个100,100 是10 个10,10 是10 个1,进而得到良好数感的形成与正确整数概念的建立。
“万以内数的认识”一课的教学重点在于让学生理解感受大数的意义,建立起正确的数感。在围绕本课的整数概念展开指向学生深度学习的数学教学活动时,从小学生的生活实际入手,为学生创设“一袋大米中有多少米粒?”的生活化教学情境。并紧密围绕情境问题的解决引导学生展开小组合作式的数学实践活动,不但能够让学生亲身经历数数、计数的数学学习过程,同时也能够让学生在兴趣与好奇心的积极作用下更好地体验数的产生及作用。
二、联系已知,把握小数概念
学习小数概念时,教师可引导学生回忆、反思已知的整数知识,让学生在整数概念的基础上自主衍生、建构小数概念,在温故知新中把握到数学学科的逻辑性本质,得到数学核心素养的发展提升。
例如,在人教版《义务教育教科书·数学》三下教材“小数的初步认识”一课教学中,引领学生学习简单的小数加、减法计算时,便可以问题“在整数的加减法计算中,计算80 厘米加40 厘米、80 厘米减40 厘米可以怎样列式与计算?”驱动学生回忆、回顾已知的整数加减法计算方法及规律,使其通过列竖式的方式自主完成对整数的加减法简单计算,即、。之后,便可将以上教学问题转化为“如果将其中的80 厘米、40 厘米转化为0.8 米、0.4 米再进行加减计算,列式方法还会一样吗?”调动学生的挑战欲与好奇心,促使学生尝试性地类比推理整数加、减法的计算算理和算法计算“0.8+0.4=;0.8-0.4=”两个小数加减计算算式。学生便会在温故知新的过程中,自主列出小数加减法的数学竖式:
在整数加减法算式转化为小数加减法算式的过程中,学生便会在无意间自觉完成对小数加减法算理算法的推导与总结。教师便可因势利导地设问“为什么在计算小数加减法时要将小数点与各个数位对齐?小数加减法计算与整数加减法计算之间有哪些相同之处与不同之处?”学生在思考问题的过程中得到数学学习感悟的深化,更为精准地把握到小数概念与整数概念之间的相通性。
三、依托图例,认知分数概念
在深度学习视域下的小学数学概念教学中,更好加深学生对分数概念的把握认识,小学数学教师在实际的教学组织与创新实践中,便可将数形结合这一典型的数学思想方法融入小学分数概念教学之中,以直观、形象、立体的几何图形削弱、降低分数概念的抽象性与难理解性,加快学生对分数概念的认知速度。例如,在教学人教版《义务教育教科书·数学》五下教材“分数的意义和性质”一课时,小学数学教师便可应用数形结合思想,通过建构数学图式的方式引领学生理解学习真分数、假分数与带分数三个分数概念。
其次,让学生将一个圆看作为单位“1”,迁移运用用圆饼图表示真分数的方式方法在圆饼图中表示与几个分数,同样说明这几个分数与1 的大小关系、分子与分母的大小关系。
在这一过程中,学生不仅能够充分地把握到假分数的实质,理解假分数就是分子大于或等于分母的分数,学会以1 为基本衡量单位正确区分假分数与真分数,其对分数的意义与正确表示方法也会形成更为扎实、深刻的认知,在分数概念教学中促进学生实现深度学习的教学目的自然也会因此而得到顺水推舟的落地与实现。
在学生结合具体图示自由表达与说明自身关于假分数、真分数、整数的数学概念学习见解后,小学数学教师便可顺势而为地引入带分数概念,让学生学会用带分数表示假分数、用带分数表示假分数、用带分数表示假分数,从而使其在了解把握假分数与带分数之间的内在关联的同时,实现对本课基础分数概念的系统认识与全面把握,学会在后续的分数概念学习中、分数运算中、分数解题中根据需要合理地转化假分数,进而得到数学学习品质的进阶与数学核心素养的提升。
四、借助实践,掌握几何概念
几何是数学学科艺术美、理性美的集中体现。在核心素养导向下的小学数学教学中,引领学生深度探究几何概念,更有利于学生空间想象能力与高阶思维能力的发展提升。教师在展开数学几何概念教学时,可以挖掘开发几何育人作用为关键点,通过积极组织多元教学实践活动的方式促进学生深度感悟几何、主动发掘几何之美。
例如,在教学人教版《义务教育教科书·数学》六上教材“圆”一课时,小学数学教师便可在学生合理抽象生活中各种圆形图案、圆形物体后,从数学·美术的跨学科视角上组织学生展开“用圆绘制美丽图案”的数学实践活动。让学生在数学实践活动中,灵活运用尺规作图法展开创造性的艺术设计,从而在有效增强与深化学生数学概念学习体验与感受的同时,让学生在绘制圆、设计圆的过程中自主发现:圆这一平面图形主要由圆形、半径与直径三个要素构成。在用圆规画圆时,圆规针尖所在位置便是圆心O,圆心决定着圆的中心位置;圆规两脚之间的距离就是圆的半径r,半径决定着圆的大小与圆的直径;过圆心到圆两段的连线是圆的直径d,在一个圆中有无数条直径,且每条直径都是半径的二倍,d=2r。
数学概念是反映与体现数学学科本质的重要载体。紧密结合整数、分数、小数以及几何四大板块数学概念的特点,运用更具实效性与针对性的方式方法引领学生深度学习数学概念、理解数学概念、思考数学概念、探究数学概念与应用数学概念,得到思维品质及学习能力的进阶,实现数学核心素养的协调发展。