以学科融合促进学生数学思维的深度发展

摘要：新时代赋予教育的使命是立德树人，培养创新型人才需要教师探索多元的探究型课堂模式。在学科融合的情境下，采取多样化交互式教学，可以有效提升学生的探究性学习能力及综合素养，推动探索习惯的养成，批判思维及团队协作能力的提高，促进 “深层次思考力”的升阶。

关键词：学科融合；数学思维；探究

基于深度学习的理论，数学综合实践课程应有意识地培养学生“见解独到、了解深入、抨击怀疑”的思维品质，完成培养学生独立思考的目标。在课堂实践中，教师应始终坚持学科本质为先，聚焦数学思维，深化思维力，以学科融合促进学生的深度学习。本文以人教版数学教材五年级下册“分数的意义”为例进行探讨。

一、融合文学分析，找到思维的起点

在学习分数时，教师应分多阶段进行教学。早在三年级时，学生便接触了分数。而“分数的意义”便是基于之前的知识，使学生深入学习并认知分数，如分数单位、分数的产生、单位“1”的含义，等等。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”）中提到，学生所学的数学知识应当是有价值的、有意义的。在开展数学学习活动时，除了要考虑学生现有知识经验外，还要兼顾学生的实际认知发展水平。可见，在设计教学时，教师必须做到全面掌握学情。为了解学生对旧知识的掌握情况、对新知识的感知程度以及寻找新旧知识的生长点，笔者设计了一份前测练习，以期更准确地诊断出学生在学习“分数的意义”过程中的难点，并设计出更有针对性的教学方案，提高教学效果。

问题一：下面各图中的涂色部分如果能用分数表示的，请写出相应的分数。

问题二：下图中涂色部分可以用[5/6]表示，你能说一说它表示的意思吗？

问题三：下图中涂色部分能用[1/3]表示的，请在括号内画“√”。

问题四：你能用不同的方式表示[1/4]吗？请画一画。

学生对问题一和问题三的完成效果较好，说明他们对于分数已基本掌握。学生在对问题二的描述中基本没有使用“平均分”，也不能完整表述[56]的意思，说明他们还不能准确描述分数的意义。对于问题四，大多数学生只会把一个物体或一个图形平均分成4份，取其中1份。仅有3位学生会用4个图形平均分成4份，取1份。没有学生用多个图形表示[14]，说明学生思维不够丰富。

【分析与思考】

学生通过前测的自我剖析，能明白自己思维的“最近发展区”，为后续新知的学习起点找准方向。不同学生的思维起点不一样，教师精准地把握学情，了解学生对旧知和新知掌握的真实状态，有利于改进教学设计。

二、融合美育辨析，发现思维的本质

在深度学习过程中，学生深度探究活动的开展是一个大项目，教师必须实时关注学生学习的实效性、主动性和策略多样性。教师的设计要关注学生的差异性和多样化学习的倾向，依据学情检测中学生表现出的共性与个性需要及多元智能的要求，让学生会用自己喜欢的方式来表达出自己的理解，并与深层理解达成平衡，最终构建深度的思维模式。

【教学片段一】

师：聪明的古人会用绳子来量一段长度，就像下图这样。我们把一段绳子的长度看作单位“1”，用线段表示。

师：把线段平均分成5段，每段是这根绳子的 多少？

学生利用已有的知识经验，实现知识迁移，借助“数一数”，从度量的意义上来理解分数单位，理解得更深刻、透彻：分数单位和整数的计数单位一样，一个个分数单位累积形成了更多的分数。教师由整数计数单位过渡到分数单位，使学生更容易把分数单位这一新知识同化到原有的知识结构中。

【分析与思考】

在教师设计好教学方案后，课堂教学便是教学方案的实际再现。在这一环节中，师生互动是少不了的。如此，便会有各种教学资源的生成。鉴于此，教师必须要把控好课堂整体节奏，发挥教育机智，构建高效数学课堂。

三、融合实践分析，聚焦思维进阶

在深度学习的二维纵向横断面中，“深度”展现的是启智增慧、凝心铸魂。深度学习的核心目标是转识成智、由智生慧。教师要聚焦学生“心事”，启发学生思维，设计有利于聚焦思维进阶、任务性强的综合实践活动。

【教学片段二】

问题一：填上合适的分数。

（1）涂色部分是这个长方体的（）

（2）每段是这条线段的（）

（3）每个茶杯是这套茶杯的（）

（4）每次吃的药是这瓶药的（）

问题二：把100颗糖平均分成5份，表示其中的3份的分数是（），它的分数单位是（），单位“1”是（）颗糖，其中的1份是（）颗糖。

问题三：妈妈买了一个西瓜，爸爸吃了它的[1/2]，浩浩吃了剩下的[1/2]。他们吃得一样多吗？可以画一个“西瓜”，并表示出你的想法。

问题四：猜猜谁的萝卜多？

这3幅图中，能看到萝卜的数量各是它们总数的[1/3]，你能猜出总共各有多少个萝卜吗？说出你的想法。

【分析与思考】

在结束授课后，教师应复盘反思教学行为，而学生在后测练习中的完成情况则对本节课的教学效果起着评价作用。根据本节课的教学目标和教学重难点，笔者设计了一份后测练习，以期从中了解本次课堂教学行为存在的不足之处。

问题一的前3个小题以及问题二的解答正确率高达92%，由此可知，学生对于“整体和部分的关系”以及“分数的意义”这两个知识点掌握得较好。问题一中第4个小题的解答正确率偏低，也就是说，学生对于“一个计量单位可看作单位1”这一知识点还存在困惑。

问题三是动手操作题，重点考查学生对单位“1”的掌握情况。本题的解答正确率是62%，说明还有部分学生没弄清楚“爸爸吃的[1/2]是以整个西瓜为单位‘1，浩浩吃的[12]是以半个西瓜为单位‘1。当单位‘1变化时，相应分数所对应的数量也在随之变化”。

问题四是变式思辨的练习，难度较大，逆向考查学生对分数的理解。本题学生的解答正确率较高，为84%，也就是说，学生通过本节课的学习，能深刻地把握分数的意义，达到了深度学习的效果。

教师要引导学生通过纵向比较，确定同一个知识要点的发展方向，聚焦萌发点与连接点，在有限的时间内抓住关键环节，促進学生深度学习。

参考文献：

［1］孙晓红.循认知起点 抓学科本质 落核心素养：体现学科本质的深度学习在课堂教学中的实践［J］.小学教学研究，2020（1）.

［2］周素娟. 追寻儿童认知起点 触摸数学学科本质：对苏教版三下“认识一个整体的几分之一”教学的再思考［J］. 江苏教育，2018（9）.

（责任编辑：杨强）

作者简介：吴葆蓉，福建省厦门市新翔小学高级教师。