利用原位浸水试验计算非饱和黄土基质吸力方法研究

2023-08-23郭鉴辉郭东欣马建勋

岩土工程技术 2023年4期

彭敏郭鉴辉郭东欣马建勋，罗冬，

（1.信息产业部电子综合勘察研究院，陕西西安 710100；2.西安交通大学人居学院，陕西西安 710100；3.陕西省“四主体一联合”土体工程技术研究中心，陕西西安 710100）

0 引言

非饱和土是一种固液气三相体系土，其力学特性明显较固液二相体系的饱和土复杂[1-2]。基质吸力可以被看做土基质对水的吸持潜能，通常是描述非饱和土的力学性质的重要参数。非饱和土的孔隙中充填有水和空气，水-气分界面（收缩膜）具有表面张力，在非饱和土中，孔隙气压力大于孔隙水压力，收缩膜承受着大于水压力的空气压力，这个压力差值称为基质吸力，也被称为负孔隙压力水头值。

基质吸力与土体的渗透系数密切相关，而渗透系数是各类工程中最常用的土体渗透指标，是研究场地渗流场的重要指数。工程中在计算非饱和土的渗透系数时，通常有两种算法，直接利用达西定律的简易算法[3-4]和考虑土壤负孔隙压力水头值相对精准的算法[5-6]。随着城市化进程的不断提速和建筑用途的广泛发展，建筑物对地基基础的要求越来越高，需要更加精准地确定地基土的各项物理力学性能。基质吸力的测量大多采用张力计法、压力板、轴平移法、电/热传导传感器法、滤纸法[7-8]等专门的室内测试方法，对于不同土体基质吸力的测量也有所不同。吴珺华等[9]利用滤纸法测量了干湿循环下膨胀土的基质吸力变化规律。辛保泉等[10]利用接触式滤纸法测量了尾矿砂基质吸力的变化规律。基质吸力的准确测量有一定难度，而且室内试验各种测定方法与现场测定的水头值相差比较大，工程上应用有一定难度。王桂尧等[11]在非饱和土张力计原理的基础上，制作了一种新型的基质吸力量测装置，为基质吸力测量方法提供了新的思路。

本文利用现场浸水试验数据对土体基质吸力进行计算，其基本原理是利用浸水坑水面下降速率和水分传感器测定的浸水渗透速率之间的差值测算出地层负孔隙压力水头值，是黄土地层基质吸力测算的新尝试。

1 试验原理

1.1 试验方案可行性分析

在现场浸水试验中，通过水分传感器测定浸水湿润峰的深度，可以计算出地层的浸水下渗速率，同样利用浸水坑水面下降速率也能推算出浸水湿润峰的深度和浸水在地层中的下渗速率，但两者存在明显差异，具体原理如下：

（1）根据黄土地层（土体）的结构以及饱和度情况，利用浸水坑水面下降速率计算的渗透速率是依据水分子等体积无压缩原则，假定土体空隙被全部浸满水分，通过室内试验得到的土体孔隙率推算出单位入渗水量对等的浸水体积，而浸水坑水面下降水量和浸水在相应地层的下渗水量相等，按此原理可以计算出地层的浸水渗透速率。但此种推算前提是静水压力下的水分等体积置换，没有考虑地层基质吸力的影响。

（2）通过水分传感器测定的浸水湿润峰到达时间和计算的浸水下渗速率自然有地层基质吸力的作用，两者渗透速率的差异主要影响因素是地层的基质吸力，因此，可以利用两者速率的差异测算相应地层的基质吸力。

由于大厚度黄土地层多夹杂古土壤层，属于非均质土层，如等距或随机布设传感器会使得传感器之间土质不均匀，无法使用Green-Ampt 入渗模型。故需将浸水试验水分传感器布置在地层的分界面上，这样两个水分传感器控制的地层结构相对均匀，而且黄土本身垂向裂隙发育，垂直渗透系数大于水平渗透系数，浸水试验浸水下渗流场是相对稳定的垂向一维流，从而适宜于Green-Ampt 入渗模型[12]。但黄土地层是多层复合结构，各层渗透系数有差异且存在相对隔水层，并在相对隔水层上部形成滞水，所以现场上部地层的基质吸力可以计算，但深部地层的土体基质吸力不易计算。同样地层基质吸力随深度递减也不是线性关系。此方法计算的地层基质吸力是各个土层的平均值，但实际土层的基质吸力从上到下逐渐变低，本文通过测算第二层土层的基质吸力，结合第一层土层的基质吸力测算出上部两层土层基质吸力的下降斜率，还原地层基质吸力的递减情况。

1.2 理论依据可行性分析

利用浸水坑水面下降速率推算的下渗速率的理论前提是浸水湿润峰以上黄土地层处于完全饱和状态，但理论计算浸水湿润峰深度会小于水分传感器观测到的浸水湿润峰深度，即水分传感器捕捉到湿润峰时，传感器安装位置以上地层的饱和度小于理论值的100%，虽没有完全饱和，但其误差不足以使基质吸力测算值产生大的偏差，也正是地层基质吸力的作用，使得浸水下渗期间地层的饱和度一直处于非完全饱和状态，只有在浸水形成自由水面以后，地层的饱和度才会达到完全饱和。这一现象对解释现场浸水试验和室内试验黄土湿陷变形值的差异问题有一定帮助。

1911 年Green 和Ampt 结合Darcy 定律与毛细管模型提出了著名的Green-Ampt 入渗模型[13]，该模型是积水条件下一维垂直入渗模型。Green-Ampt 入渗模型使用的基本假设条件：湿润峰以上土体是饱和状态；湿润峰以下土体仍保持初始含水量，使得湿润峰界面处存在一个恒定的基质吸力水头；该基质吸力水头如同毛细管的作用提供一个负值压力使得浸水在土体中垂直向下渗透。

Green-Ampt 入渗模型的数学表达式为：

则土的饱和渗透系数计算公式为：

式中：V为入渗率；K为土的饱和渗透系数；I为水力坡度；H为湿润峰发展深度；ΔH为积水深度；Hy为湿润峰处的平均负孔隙压力水头值。

《土工试验方法标准》（GB/T 50123-2019）中的原位渗透试验即以此为理论模型，适宜非饱和土渗透系数测定，而式中的V、H、ΔH值可以通过现场入渗试验测得，Hy是通过室内试验给出的经验值。

2 试验设计

本次试验场地位于铜川耀州区西南的华原台塬，赵氏河西侧今玉皇阁水库西岸，属暖温带大陆性半干旱、半湿润、易旱区气候。试坑为圆坑，直径20 m，深度0.8 m，经开挖平整后，依据规范要求在坑底铺设一层厚度为100 mm 的圆砾，粒径为10～30 mm（见图1）。场地土层为黄土-古土壤互层，在每层土壤交界处布设水分传感器以实时记录湿润锋下渗情况，遂在接近试坑中央钻孔下放传感器。传感器探井施工过程见图2，传感器布设情况见图3。

图1 圆形试坑鸟瞰图

图2 传感器探井施工过程

图3 传感器深度分布情况（单位：m）

设备调试结束后向坑内蓄水，坑内放置标尺以记录水面深度的变化，随着坑内蓄水的下渗，每日对坑内加水，使得平均水深保持在0.5 m 左右。整个浸水过程历经90 天。考虑到试坑内的水会在地下发生水平渗流，为确定试坑垂直面外的水平渗流量，在试坑周围钻取如图4 所示的若干水位观测孔。

图4 水位观测孔位置图

黄土地层的垂直渗透系数大于水平渗透系数，在坑内更容易形成稳定的一维垂直渗流，整体而言浸水坑内流场条件适宜Green-Ampt 入渗模型，但有其自身的特点：浸水入渗深度大，在黄土地区一般可达20～35 m，湿润峰达到底部隔水层的时间常需要几天，其时间跨度是双环浸水试验几小时的百倍。由于浸水深度大，穿透不同地层，浸水会在相对隔水层富集，饱和度会发生起伏变化，随着浸水深度增加地层空隙中的气体排出相对困难，同样随着深度增加地层的含水量也增加，地层基质吸力大幅度下降。由于垂直裂隙和虫孔的存在以及相对隔水层的作用，浸水速率的波动比双环入渗试验大，浸水后期还会形成自由水面。针对大型浸水试验的特点，浸水湿润峰的确定只能通过传感器获取，土体的负孔隙压力水头值在浸水初期上部土层的作用不可忽略，但在一定深度之后，土体的基质吸力可忽略不计，Hy值甚至是负值。

3 地层基质吸力相关测算方法

安装在地层分界处的水分传感器能捕捉到浸水湿润峰达到的时间，以该时间和传感器安装深度计算的浸水渗透速率V2明显大于此时间段浸水坑水面下降速率换算的地层浸水下渗速率V1，传感器实测的浸水渗透速率可以认为是地层基质吸力和重力共同作用的结果，两者速率的差值也可以认为是地层基质吸力的贡献。按地层渗透系数的定义，地层渗透系数是恒定值。

3.1 地层负孔隙压力水头值Hy 的算法

利用浸水坑水面下降速率换算的地层浸水下渗透速率V1见式（3），同时也满足式（1）。

式中：H1为理论湿润峰深度；ΔH为浸水坑水深平均值；Hy地层基质吸力，假定为零，按此公式可以计算出地层渗透系数K。

利用水分传感器测算的浸水渗透速率V2见式（4），同时也满足公式（1）。

式中：H为传感器安装深度；K为渗透系数；ΔH为浸水坑水深平均值。由此公式计算出该层的负孔隙压力水头值Hy。

基于浸水试验流场的具体情况，本文测算场地上部黄土地层的平均基质吸力。地层基质吸力的算法是利用浸水坑水面下降速率观测值，结合水分传感器测定的浸水渗透速率，反算出的第一层和第二层黄土地层的负孔隙压力水头值。其假定条件为：①地层的渗透系数是固定值；②浸水坑正下方地层渗透呈垂向一维流状态，浸润峰处于同一平面。具体算法如下：利用浸水坑水面下降速率推算地层的浸水渗透速率，其假定条件是地层没有任何基质吸力，浸水完全靠自重下渗。地层的结构由气体固体液体三相组成，地层的孔隙比描述空隙的多少，也是浸水要占据的空间大小，饱和度表述地层空隙含水比例，所以浸水坑水面下降速率和地层的孔隙比和饱和度有关联，可以用下列公式表述：

则有：

令：

则有：

因此利用浸水面下降速率测算地层浸水渗透速率公式为：

式中：Vz为地层单位总体积；Vk为地层空隙体积；Vg为地层固体颗粒体积；e为孔隙比；Vy为剩余空隙（浸水即将占的体积）；Sr为地层饱和度；B为V1和V0的比值，其中V0为浸水坑水面下降速率。

利用水分传感器测定的第一层地层渗透速率V2（其值等于传感器测定的湿润峰深度除以对应的入渗时间）明显大于V1，其差值可以认为是地层基质吸力的贡献。可由式（2）测算出Hy负孔隙压力水头值，此值实际是该层地层的平均负孔隙压力水头值。

3.2 地层基质吸力递减速率的确定

（1）利用第一层地层的负孔隙压力水头值Hy，推算不同深度地层的负孔隙压力水头值Hy。按以往学者的研究，Hy水头值随深度逐渐递减直至水面为零，计算出整体地层基质吸力下降坡度，按此坡度再计算出各层深度的负孔隙压力水头值Hy。

（2）依据现场浸水试验情况，可以计算出上部两层黄土地层的负孔隙压力水头值，按此两层地层深度同样可以计算出地层基质吸力随深度的递减速率，确定无浸水自由水面情况下的不同深度地层负孔隙压力水头值。利用水分传感器测定的各层渗透速率按式（2）测算出不同地层的渗透系数。

4 测算实例

本次试验场地各层土壤的物理指标见表1，下面分别对第一、二层土壤基质吸力进行测算。

表1 各层土壤物理指标

4.1 第一层土壤基质吸力测算

浸水坑下第一层黄土厚度H=4 m，孔隙比e=1.153，饱和度Sr=0.38，按式（7）计算得：

浸水坑水面下渗速率V0计算：注水流量QZ=474.3 m3，注水时间t=34 h，按场地浸水后期验证孔数据测算的浸水水平渗透距离与深度比值P为0.46，故浸水水平外渗流量（浸水坑边界垂直断面以外渗透量）QE=89.3 m3。

有效垂直入渗量：

浸水坑剩余水深h=30 cm，浸水坑水面实际垂向有效入渗量折算下降水头：

对应此时间段地层渗透速率：

浸水湿润峰理论深度：

无基质吸力的水力坡度：

第一层土壤垂向渗透系数：

第一层黄土底部深度为4 m 的水分传感器数据曲线见图5，图中横坐标为时间，纵坐标为体积含水率，其数值显著上升时间为2021 年6 月15 日22 时，而试坑注水时间为2021 年6 月14 日12 时。湿润锋下降至传感器用时34 h。故利用水分传感器测定的第一层黄土浸水渗透速率V=2.82 m/d。将K=1.651 m/d；H=4 m，ΔH=0.5 m 带入式（2）测算负孔隙压力水头值Hy为233 cm。

图5 第一层土壤底部传感器数据曲线

4.2 第二层土壤基质吸力测算

第二层黄土地层厚度H=2.1 m，孔隙比e=1.126，饱和度Sr=0.4，按第一层黄土相同计算步骤计算，得：B=3.2，注水流量QZ=218 m3，外渗流量QE=90.5 m3，有效入渗量Q=127.5 m3，折算浸水面下降深度40.6 cm，浸水坑水面下降7 cm，实际浸水面下降高度H0=47.6 cm，渗透时间t=32 h。

故对应此时间段地层渗透速率：

浸水湿润峰理论深度：

无基质吸力的水力坡度：

第二层土壤垂向渗透系数：

第二层土壤底部深度为6.1 m 的水分传感器数据曲线见图6，图中横坐标为时间，纵坐标为体积含水率，其数值显著上升时间为2021 年6 月17 日12 时，而4 m 处传感器上升时间为时间为2021 年6月15 日22 时。湿润锋下降至传感器用时38 h。故利用水分传感器测定的第一层黄土浸水渗透速率V=1.33 m/d，将K=1.035 m/d，H=6.1 m，ΔH=0.5 m代入式（2）测算得出该层负孔隙压力水头值Hy=124 cm。