基于小学数学教学实际培养学生的核心素养

李彦璇

随着时代的发展教育更加关注“怎样培养人”“培养什么样的人”。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：课程目标要以学生发展为本，以核心素养为导向。数学课程要培养的学生核心素养主要包括三个方面，即“会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界”。作为学校教育教学的实践者，要理解核心素养内涵，树立正确的人才观、数学观才能在数学教学实践中真正更新观念，在课堂教学中落实核心素养。

一、数学眼光——抽象能力的培养

当学生学会用“数学眼光”去发现和看待问题的时候，就会发现数学与生活有着密切的联系。可以说数学的眼光是沟通生活与数学的桥梁，沟通数学符号与客观事物的桥梁，沟通知识与思维的桥梁。拥有“数学眼光”能对数学学习产生积极的促进作用，拥有“数学眼光”就会对现实生活中的数量关系和空间形式进行提炼、加工，能够抽象出它们的本质属性，对培养人的抽象思维能力和理性精神具有重要的意义。

如，教学一年级下册“分类与整理”时，教师先让学生按气球的不同形状分一分、数一数。然后指导学生用圆片分别表示出不同形状气球的数量，操作后引导学生进行观察，感受象形统计图表示计数结果的直观、清晰。

接着再进一步引导学生从象形统计图过渡到在不同形状的气球下面对应写出数量，这样呈现分类的结果更加简洁明了。学习活动从观察实物图→指定标准分类→呈现计数结果（象形统计图）→排序直接计数来呈现分类的结果。让学生在分类计数的过程中感受呈现结果的方式不断简洁化、抽象化的过程，累积数学基本活动经验的同时，发展学生“数学眼光”。

此外，用“数学眼光”观察还能够培养学生从数学的角度去思考问题的习惯，能有效激发学生的好奇心、想象力，发展创新意识。

例如：小明家、电影院和学校在大路的一旁，电影院距学校280米，小明家距学校350米。小明家距离电影院多少米？解题的过程中，由于学生思考的角度不同，会有不同的思路和解决方法，当发现同一道题能得到不同的答案时，有效地激发了学生的好奇心，促使学生兴趣盎然地开展探究。

经过对文字信息的提炼加工，转化成的图示不仅能清晰表示出数量之间的关系，还能更好地表示出三个不同地点的位置关系。学习活动中学生能很好地体验到“数学眼光”在解决问题的过程中能够更好地分析、处理信息，帮助学生更深入地理解题意，培养全面思考问题的习惯。

二、数学思维——推理能力的培养

小学阶段是学生思维能力快速发展的重要阶段，良好的数学思维能够帮助学习者理解数学知识的发生与发展，更好地理解知识之间的联系，能够有序合理地展开推理、论证和解释。在数学思维中推理是人们在学习和生活中经常使用的一种重要思维方式。教学中教师应该重视学生推理能力的培养，让课堂充满符合学生思维发展的理性思考。

如，以一年级下册教学“十几减9”为例，练习中有这样的题目：

（1）按照题目要求移动“9”，求出每一题的得数。

（2）观察这些“十几减9”的算式，你觉得怎样排列更有顺序？

引导学生通过整理，重新把这些算式进行排序（如右图）。

（3）观察这一组“十几减9”的算式，你有什么发现？

生1：减数不变，被减数一个比一个多1，它们的差也是一个比一个多1。

生2：除了19减9这个算式以外，十几减9得数都是几。

教师引导观察：有同学说“十几减9得数都是几”，这里得数的“几”与被减数十几中的“几”一样吗？（边说边在板书上指出相应位置上的数，让学生进行观察）

生3：不一样！我发现被减数个位是“0”得数是“1”，被减数个位是“1”得数是“2”……

生4：是的是的，得数都比被减数个位上的数多1。

师：为什么不是多“2”或其他数，而偏偏是多“1”呢？这个比被减数的个位多着的1是哪里来的？

学生展开讨论并发现：多着的这个“1”是用十位上的那1个10去减了9以后剩下来的，也正因为如此，只需要用被减数个位上的数加1，就能得到答案。

思考：这个规律的发现对我们的计算有什么帮助呢？

学生在此不仅发现了计算十几减9更加快速、准确的方法，而且对于“破十法”的理解也更加深刻了。

再思考：十几减9的算式有这样的规律，猜想一下，后面我们将学习的“十几减8、7、6”又会有怎样的规律呢？

如果在教学中仅仅是满足学生解答出这道题的答案，发现也仅限是一道题的特点，而不概括提炼题目中蕴含的思考方法，那么学生的理解只会停留在表面。因此，教学中引导学生进行深层次的思考，合乎逻辑的进行推理，能有效地培养学生的数学思维，提高学生的推理意识。

此外，数学思维还表现为具有数学运算的能力，包括：理解算理，掌握算法，能选择合理的运算方法，获得正确的运算结果等。

如，以二年级下册“估算解决问题”为例，学习中引导学生分别进行思考：

（1）解决：买这两件商品500元够吗？因为：炒锅超过了300元，吹风机超过了200元，那么358>300，218>200，所以：358+218>500，买这两件商品500元肯定不够。

（2）解决：想一想带700元够吗？与上面一问相比，同样的信息不同的问题，在这里就需要换一种估算的思路。因为：358<400，218<300，所以：358+218<700，帶700元够了。

这个内容是估算教学的起点，学生在这之前学过求一个数的近似数，有了进行估算的知识基础，但在用估算解决实际问题的过程中什么时候估大，什么时候估小，如何灵活地选择估算方法是初次尝试。教学中教师就可以充分利用好这道题目，同时挖掘一些密切联系实际生活的练习，培养学生思维的灵活性，积累根据实际问题灵活选择估算方法的经验，体验运用关系推理解决实际问题的过程，培养学生的推理能力和思维的灵活性。

三、数学语言——模型意识的培养

数学语言可以在现实生活中建构起普适的数学模型，用来表达现实世界中的数量关系与空间形式。学生在数学学习中需要经历从现实到抽象建模再回到现实进行运用的过程，学生的学习只有建立模型才能更好地进行数学运用和解决问题。

如，以二年级下册“有余数的除法”为例，这是学生第一次接触列除法竖式，学生试做过程中很自然地会出现以下两种情况：

此时如果简单地否定第一种做法，肯定第二种做法，就第二个竖式来进行模式化的方法套用，那么学习只是表层次的技能掌握，根本谈不上数学模型的建立，以及让学生获得数学的基本思想。教师需要明确学生是否建立数学模型与后期学生是否能够灵活运用这个知识去解决问题密切相关。

面对学生列出的不同除法竖式，可以组织学生结合竖式的写法，通过动手摆小棒来感受两个竖式每一步的表达是否与我们的操作相吻合，比较哪个竖式能更好地体现出我们操作的每一个步骤。当学生用13根小棒，每4根分一份，分成3份时会发现一共分出12根小棒，对照两个竖式就能明显感受到，第二个竖式里把分出来的12根小棒表示得很清晰，而第一个竖式只能把“12”记在心里。最后观察余数时又发现：第二个竖式里面清晰地呈现出13根小棒分出12根，还剩1根，而第一个竖式仍然需要在心里进行记忆和计算才知道余数是1。有了上面操作、对比、思考的过程，学生一步一步地体会到除法竖式正确写法的优势，感受到这样写竖式是有原因、有道理的。这时候除法竖式的模型才会真正根植于学生心中，被学生所接受。

此外，用数学的语言表达现实世界离不开数学描述、解释和解决现实生活中的实际问题，其中很重要的一点就是在数学学习过程中要让学生体会到“数据会说话”。

如，比一比三个足球队员谁罚点球的水平高？

先出示上表中三个队员“罚中次数”这一列数据，学生讨论后发现只有罚中次数无法进行判斷；接着出示3人“罚点球总次数”，在讨论交流中使学生知道，关键是要找到罚中次数与罚点球总次数之间的关系，即“命中率”，才能进行比较判断。当问题解决后可以再次思考：如果这三位球员再进行一次同样的罚点球比赛，排名是否会改变？此题从一组简单数据引入，在交流、分析的过程中用数据描述、用数据解释、再用数据预测，发展学生数据意识，让学生体会数据与生活中的事件密切相关，用数据说话对解决问题有重要的价值。

总之，要通过数学学习落实“三会”促数学核心素养发展，学生需要经历一个长期积淀、逐步发展的过程，教师需要更新教育观念，践行指向核心素养的数学课堂教学。