基于演化博弈论的总分包安全管理研究

金佩剑 崔永祥 范鹏震

（吉林建筑大学，吉林 长春 130000）

0 引言

随着全球经济迅速发展，建筑施工业随之迅猛发展，同时，建筑施工生产安全事故也随之频发。基于事故致因理论，事故直接原因是人的不安全行为和物的不安全状态。因此在建筑施工行业，建筑工人则是改变人的不安全行为和物的不安全状态的直接责任主体。在总承包管理中，总承包单位与分包单位呈雇佣关系，由总承包管理；分包单位与建筑工人呈雇佣关系，由分包单位管理。在雇佣关系中，总承包单位、分包单位及建筑工人的安全管理（安全行为）策略选择呈现动态的博弈关系，其效用主要取决于货币收益[1]。因此，基于三者收益矩阵，构建演化博弈模型，改进总承包单位、分包单位和建筑工人的安全决策行为具有重要现实意义。本文综合考虑建筑施工安全管理过程中多方主体间的作用与反馈，构建总承包单位、分包单位和建筑工人的三方演化博弈模型，对总分包安全管理进行研究。

1 演化博弈论的研究现状

目前，关于建筑工人不安全行为的研究多集中于不安全行为的致因[2-3]、传播机理[4]、预防措施[5-6]等方面，对于建筑工人安全行为的激励机制研究相对较少。如祁神军等[7]通过调查数据分析了建筑工人不安全行为与激励机制之间的影响关系，但该研究仅仅说明激励机制对建筑工人不安全行为有干预作用，并没有明确激励机制使建筑工人不安全行为转变的原因。由于建筑工人群体和工程项目管理者（总承包单位、分包单位）存在不同的利益动机，其所采取的激励机制为一种动态博弈过程，所以从安全行为的“成本-收益”角度出发[8]，运用演化博弈方法可以直观地分析建筑工人不安全行为的演化规律。如陈艳[9]等借助演化博弈理论及系统动力学理论构建了动态激励机制下建筑工人的博弈模型，并分析了该博弈模型的演化趋势。陈述[10]等基于博弈理论构建了工程施工中安全管理激励模型；但利用的经典博弈理论虽然应用广泛，但也暴露出其不足之处，即以完全理性假设为基础显然与现实不符[11]。许智琪[12]等以全球抗击新冠肺炎疫情为背景，构建演化博弈模型，同时利用MATLAB进行仿真实验，分析了博弈过程中政府的奖惩、上级部门的处罚等主要因素对博弈双方策略选择的影响。王辛辛[13]等为探析消费者行为对电商生态系统中其他群体策略选择的影响，基于演化博弈理论，并应用MATLAB进行仿真模拟实验，得出消费者的投诉行为有利于促进政府严格监管、电商平台严格管理、商家诚信经营。

2 演化博弈模型构建

2.1 模型的基本假设

基本假设（所有参数均大于0）如下：

假设1：在不考虑其他条件的影响下，博弈各个参与主体构成一个完整的系统，本博弈模型有三个参与主体，即总承包单位、分包单位与建筑工人。三个参与主体追求自身利益的最大化，遵循有限理性假设，在博弈过程中互相学习、互相模仿。

假设2：总承包单位的安全管控成本为a，分包单位安全管控成本为b。

假设3：总承包单位的盈利收入为c，分包单位盈利收入为d，建筑工人收益为e。

假设4：分包单位安全管控良好，总承包单位将对分包单位进行奖励f，否则将进行处罚g。工人保持良好的安全行为，分包单位将对建筑工人进行奖励h，否则将进行处罚i。

假设5：总承包单位及分包单位均参与管理，发生生产安全事故的概率为j；总承包单位管理，分包单位不管理，发生生产安全事故的概率为k；总承包单位不管理，分包单位管理，发生生产安全事故的概率为l；总承包单位与分包单位都不管理，发生生产安全事故的概率为m。其中j＜k＜l＜m；因建筑工人的不安全行为导致生产安全事故发生，事故造成的损失为n。

假设6：总承包单位与分包单位、分包单位与建筑工人的雇佣关系相对稳定，受处罚分包单位和工人不会产生不良因素，暂不考虑不良因素给分包单位和总承包单位造成的损失。

2.2 构建收益矩阵

根据上述假设，构建总承包单位、分包单位、建筑工人的收益矩阵，如表1所示。

表1 总承包单位、分包单位与建筑工人的收益矩阵

2.3 三方演化博弈均衡分析

设总承包单位参与管理的概率为x（0 ≤x≤1），不参与管理的概率为1 -x；分包单位参与管理的概率为y（0 ≤y≤1），不参与管理的概率为1 -y；建筑工人保持良好安全行为的概率为（z0 ≤z≤1），发生不安全行为的概率为1 -z。总承包单位参与管理的期望收益为Ux1，总承包单位不参与管理的期望收益为Ux2，总承包单位平均期望收益为Ux；分包单位参与管理的期望收益为Uy1，分包单位不参与管理的期望收益为Uy2，分包单位平均期望收益为Uy；建筑工人保持良好安全行为的期望收益为Uz1，建筑工人发生不安全行为的期望收益为Uz2，建筑工人平均期望收益为Uz。

基于复制动态方程原理，根据式（1）和式（2）构造出动态复制方程：

3 仿真分析

为验证演化稳定性分析的有效性，以某建筑工程项目为研究对象，根据该项目安全生产奖罚实施细则对所列参数进行赋值数组，根据该项目轻伤事故的发生起数，以此为依据赋值事故发生的概率，赋值如表2所示，并进行数值仿真。

表2 相关参数赋值

（1）为分析a变化对演化博弈过程和结果的影响，将总包管控成本a在界定范围500～5000之间赋值，分别以步长为500进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月即30次的仿真结果如图1所示；为分析分包管控成本b变化对演化博弈过程和结果的影响，将分包管控成本b在界定范围200～2000之间赋值，分别以步长为200进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月的仿真结果如图2所示。

图1 总包安全管控成本的影响

图2 分包安全管控成本的影响

由图1可知，在系统演化至稳定点的过程中，总包管控成本的增加会提升分包单位参加安全管理的演化速度，随着a增加，总承包单位参与安全管理的概率上升，分包单位参与安全管理的概率及建筑工人保持良好安全行为的概率也随之上升，在总包安全管控成本超过3000时，演化速度加快，总承包单位、分包单位参与安全管理的积极性上升。因此，总承包单位根据项目规模投入相应比例的安全投入，可以提高总承包单位、分包单位的安全管理积极性。图2表明，在系统演化的过程中，在分包单位管控成本为400时，分包单位参与安全管理的积极性最高；而对于总承包单位参与安全管理、建筑工人的行为不管分包单位安全管控成本为多少，其最终演化结果相同，分包单位安全管控成本增加仅能提高分包单位参加安全管理的积极性。造成该现象的原因往往和分包单位为了节约生产成本导致，是与《企业安全生产费用提取和使用管理办法》中安全费用提取标准相违背的。因此，分包单位提取足额的安全投入是必要的。

（2）为分析f变化对演化博弈过程和结果的影响，将总包对分包的奖励f在界定范围100～1000之间赋值，分别以步长为100进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月即30次的仿真结果如图3所示；为分析总包对分包的处罚g变化对演化博弈过程和结果的影响，将总包对分包的处罚g在界定范围200～2000之间赋值，分别以步长为200进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月即30次的仿真结果如图4所示。

图4 总包对分包处罚的影响

由图3可知，在系统演化的过程中，总承包单位对于分包单位的奖励增加会提升分包单位参与安全管理的概率，到奖励金额达到800时，会达到分包单位参与安全管理的最佳状态。总承包单位仅根据自身经验建立相应的激励机制，而未考虑分包单位和建筑工人能否接受该机制以及是否会为了得到奖励而投机取巧等因素，是造成该现象主要原因。因此，总承包单位在对分包奖励的过程中，总承包单位建立完善的安全奖励机制对提高分包单位参与安全管理的积极性有重要作用。图4表明，在系统演化的过程中，总承包单位对分包单位的处罚增加会降低分包单位参与安全管理的概率，并且在处罚金额400时，分包单位参与安全管理的积极性最高。总承包单位在对分包单位处罚的过程中，未考虑分包单位的处罚接受程度是主要原因。因此，总承包单位建立完善的安全处罚机制对提高分包单位参与安全管理的积极性有重要作用。

（3）为分析h变化对演化博弈过程和结果的影响，将分包对建筑工人的奖励h在界定范围50～500之间赋值，分别以步长为50进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月即30次的仿真结果如图5所示；为分析分包对建筑工人的处罚i变化对演化博弈过程和结果的影响，将i在界定范围100～1000之间赋值，分别以步长为100进行赋值，仿真结果如图6所示。

图6 分包对建筑工人处罚的影响

由图5可知，在系统演化的过程中，分包单位对建筑工人的奖励会提高建筑工人保持安全行为的积极性，当奖励金额为100时，分包单位参与安全管理的积极性最高。在分包单位对建筑工人进行奖励时，一方面分包单位将奖励金额降至最低，可以降低自身的支出成本；另一方面在奖励金额降低时，分包单位在同样的奖励成本中可激励更多的建筑工人，从而提升自身的管理积极性。因此，分包单位建立完善的安全奖励机制对提升建筑工人的安全行为有重要意义。由图6可知，在系统演化的过程中，分包单位对建筑工人的处罚是一把双刃剑，建筑工人会根据处罚金额大小决定是否采取安全行为，跟随处罚程度提升，建筑工人决定采取安全行为的概率有提升和降低，在处罚金额为800时，建筑工人保持安全行为的概率演化最慢，但此时分包单位参与安全管理的概率最高。分包单位在对建筑工人进行处罚时，仅根据管理经验规定处罚力度，未考虑建筑工人是否会因为处罚力度过大而产生逆反心理或因过小而无视处罚机制。因此，分包单位建立完善的安全处罚机制对提升建筑工人的安全行为有重要意义。

（4）为分析n变化对演化博弈过程和结果的影响，将生产安全事故造成的损失n在界定范围10000～100000之间赋值，分别以步长为10000进行赋值，复制动态方程组随时间演化一个月即30次的仿真结果如图7所示。

图7 事故造成损失的影响

由图7可知，在系统演化的过程中，随着n增加，总承包单位参加安全管理的积极性降低，分包单位参加安全管理的积极性上升，在事故损失为20000时，总承包单位、分包单位参加安全管理，建筑工人采取安全行为选择的积极性均提升。生产安全事故发生时，事故损失越大，总承包单位及分包单位的支出成本越多，在事故损失超过收益时，总包单位将产生侥幸心理，拒绝安全管控。因此，生产安全事故损失增加会降低总承包单位参加安全管理的积极性，提升分包单位参加安全管理、建筑工人采取安全行为的积极性。

4 安全管理改进措施

根据演化博弈模型仿真的结果，针对建筑施工过程安全管理过程提出以下改进措施：

（1）总承包单位及分包单位在控制安全管控成本的同时，需根据自身收益投入相应比例的安全管控成本，以提高三者安全决策的积极性，这样才能为自身收益创造最大化。

（2）总承包单位及分包单位在建立安全激励机制时，不能盲目以高处罚、低奖励进行建立，在建立时需根据三方的收益及意见，建立切实可行的安全激励机制，才能达到该机制的目的。

（3）根据生产安全事故的等级分级原则，事故造成损失的大小是由生产安全事故的等级决定的，当生产安全事故等级越高，事故损失越大，结合三者收益矩阵，无论事故等级大小，总包、分包、建筑工人三方均应采取积极的安全决策行为，这样才能有效提升自身的收益。

5 结束语

本文考虑总承包单位、分包单位、建筑工人三方主体在建筑施工中的安全决策策略，构建三者之间的演化博弈模型，并通过仿真分析安全投入、奖励、处罚等对三者在演化过程中的影响，得出以下结论：

（1）以有限理性为基础，以总承包单位、分包单位及建筑工人三者为研究对象，分析各方策略选择的稳定性、博弈系统均衡策略组合的稳定性，可以运用演化博弈论方法对三者安全管理（安全行为）策略选择进行研究。

（2）分析总包安全管控成本、分包安全管控成本、总包对分包的奖励、总包对分包的处罚、分包对建筑工人的奖励、分包对建筑工人的处罚及事故造成的损失等对三者在演化过程中的影响，其中安全管控成本对三者安全决策的影响最大，激励机制对三者安全决策的影响次之，事故造成的损失增加会降低总包单位参加安全管理的积极性，提升分包单位参加安全管理、建筑工人采取安全行为的积极性。

（3）通过动态博弈演化仿真，总承包单位、分包单位、建筑工人的安全决策选择为最优策略。安全投入、奖惩、事故损失等因素对三者的决策策略具有影响。

本文仅考虑了非对称信息和有限理性下总分包的安全监管激励机制问题，未考虑建筑工人离职，分包不受控制等的影响，也未考虑博弈顺序的影响。因此，引入建筑工人对安全管理的建议，了解不同分包商的管理体系，为完善安全激励机制提出创新性建议，将是下一步的研究方向。