地方本科院校应用型课程教学改革探索

李猛　宋晓奎　李书存

［摘           要］  地方本科院校应用型课程建设的目标是培养高素质应用型人才，强调应用性与实践性，以邢台学院数学建模课程为例，针对教学中存在的问题，从教学设计理念、教学内容、教学方法、考核方式与课程评价等方面进行了课程改革，取得了较好的成效，为应用型人才培养奠定了基础。这一改革经验可为地方本科院校或高职院校的课程改革提供参考。

［关    键   词］  应用型课程；地方本科院校；数学建模；教学改革

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2023）21-0０33-04

一、引言

随着时代的进步与教育理念的不断革新，社会对于人才的素质要求逐步提高，如何培养出服务地方的应用型人才是教育改革的关键问题[1]。OBE理念的人才培养模式的普及，为应用型人才培养奠定了良好的基础，而应用型课程的建设就成为教育改革工作中的重要内容。本文依据地方本科院校邢台学院的基本情况，以数学建模课程为例，提出建设方法，总结改革经验，提升教学水平，进一步提高学生的能力素养。数学建模课程改革不仅是一门独立课程的改革，还为其他数学类和计算机类课程教学改革提供了方向[2]。

二、课程简介

数学建模课程是数学与应用数学专业的专业主干课程，32学时理论，32学时实验，属于数学应用能力提升课程，同时也作为部分理工类专业的必修课或选修课。邢台学院的应用统计、计算机科学与技术、网络工程、物联网工程等专业已经开设数学建模课程。数学建模是沟通数学与应用问题的桥梁[3]，研究如何将数学方法和计算机知识相结合，以此来解决实际生活中的问题，是学会科学研究一般过程的重要专业课，这也正是越来越多的专业开设数学建模课程的原因。

本课程的目的和作用是让学生掌握数学建模的基本知识，具备数学计算和简化分析能力，提高观察力、想象力和逻辑思维能力；针对建立的模型，能够选择合适的数学方法使用数学软件编写程序进行求解，并对建模结果进行分析，理解数学与物理、计算机等学科的逻辑关联；具备创新能力和论文写作能力，养成善于借助图书馆、网络资源等途径学习的良好习惯，坚持不懈的学习精神，善于养成质疑和独立思考的习惯、严谨治学的科学态度和积极向上的价值观；具有团队合作精神和沟通协作能力，能够在学习共同体中有效地表达、阐述和交流自己的思想。

三、数学建模课程建设存在的问题

数学建模课程改革面临一些困难，课程建设的过程中必须以学生为中心，紧扣OBE理念，以提高学生的能力素养为目标来解决这些问题。

首先，数学建模课程的指导思想需要与时俱进，近年来尽管课程建设取得了一定成效，但仍有许多工作需要完善和提高，比如在大纲建设中课程目标的能力表述不够具体，课程考核与评价不够完善，课程的持续改进工作还需加强。

其次，课程内容较多，所涉及的数学类课程数量多、分支多，除了数学专业课中的5门专业基础课、數值分析、运筹学、离散数学等，还要掌握相关数学软件，如Matlab、Lingo、Spss、Python、R语言等。课程分为理论和实践两方面，目前的课时无法较好地完成课程目标，数学专业的学生软件实践能力稍差，而计算机类的工科学生课程理论知识掌握稍显薄弱，学生学习难度较大，容易失去对数学建模课程的学习兴趣。除此之外，课程内容也是不断发展的，实际的教学内容与实际应用有一定的脱节，要把这些知识全部掌握并且用于解决实际问题有一定难度。

最后，学生学习的主动性不强，不利于课程目标的达成，难以提高学生的能力和素养。邢台学院作为地方本科院校，学生的基础相对薄弱，缺乏主动学习意识，学习过程中注意力容易分散，教师需要调整教学方法和手段，提高学生的学习兴趣，同时改革考核方式，引导学生从被动学习转为主动学习。

四、“数学建模”课程建设

（一）教学设计的理念与思路

针对数学建模课程建设中所面临的问题，紧扣毕业要求指标点，明确课程目标，以培养应用型人才为宗旨进行教学设计。

第一，以育人为本。教育过程中应把学生的发展放在中心地位，学生的能力提高了，素养养成了，这才是真正坚持了育人为本的理念。在教学中，站在学生全面发展的视野上，教师应为人师表，以身作则，做到关爱学生，从内心尊重学生，塑造学生健康和谐的心灵。

第二，注重创新能力的培养。创新能力的培养几乎是理工科每门课程的目标之一，而数学建模课程是一门不以理论教学为主要内容，而以案例教学为主要形式的课程，通过案例来学习建模知识和方法，学习如何分析与检验，非常适合锻炼学生独立思考问题、分析问题、解决问题的能力，因此数学建模课程在培养学生创新能力方面有独特的效果。不仅如此，其他应用型课程也非常注重学生建模能力的培养，其根本原因是数学建模能够培养学生探索问题的精神、克服困难的勇气、解决问题的能力。

第三，教学理念创新。在应用型课程建设的背景下，与全国大学生数学建模竞赛有机融合，相互促进。过往这项赛事难度较大，地方本科院校的学生较难完成，但近年来该项赛事进行了改革和优化，适合各个档次院校参赛。数学建模的过程是学生信心、毅力、决心、判断力和创新能力的最佳锻炼机会，全国大学生数学建模竞赛的影响力一直名列前茅，以参加这项比赛为目标，在日常的课程学习、选拔、比赛中都可以提高学生的学习积极性，提升能力和素养，有利于应用型课程的改革。

第四，教学模式创新。多年来，教学建模课程教学模式不断革新，从最初单纯的讲授法到启发式、探究式、案例教学等教学方法的运用，根本目的就是通过不断的改革创新激发学生学习的兴趣。其实最好的教学方法就是让学生参与其中，在参与的过程中把学生的积极性调动起来，综合运用多种教学方法和现代教育技术，把学生内心的动力激发出来，发挥主观能动性，提升学生的能力和素养。

另外，在教学大纲的建设中，除了贯彻以上设计理念外，要特别注意课程目标的设置，要充分体现育人为本，注重能力培养，将学生所需达到的能力具体地表述在课程目标中，为培养应用型人才奠定基础。

（二）教学内容的建设

第一，教材建设。教材在教学中起着保障作用，它是教学的知识载体，也是落实应用型课程改革的重要手段。理论课程部分选用国家级规划教材《数学模型》（姜启源，第5版），应用案例丰富，其中部分案例可作为课堂内容进行介绍，要选择适合地方本科院校学生难度不太高的案例，其余案例作为课外阅读拓展内容，而且这本教材有着比较完善配套的电子教案、教学课件。实验课程在理论课教材基础上选用国家级规划教材《数学建模与数学实验》（赵静，第5版）作为补充，实验内容丰富，与实际问题结合紧密，教材中应用案例丰富，代码详尽，程序文件等数字资源定期更新和调整补充，有利于建模初学者的学习，同时也适合作为大学数学建模竞赛的备战资料。

第二，课赛结合。在与建模竞赛结合的教学设计理念下，教学内容的选择也要与时俱进，近年来的建模竞赛题目统计类题目逐渐偏多，优化问题仍然占据主导地位，针对这种情况，选择了出租车号码估计、游泳队员选拔、选课策略等案例对原来的教学内容进行补充，在学生学习建模的同时，达到备战建模竞赛的目的，激发学生的求知欲，使其获得满足感和自信心。同时加强建模论文资源建设，学生通过查询和阅读文献，提高建模知识和写作能力，对于备战建模竞赛和撰写科技类论文都大有裨益。鼓励学生学习数学类的相关软件，尤其是Spss和R语言这类统计类软件，无论在日常学习和建模竞赛中，还是在未来的学习工作中都将受用。

第三，精简内容。针对教学内容繁多的问题，精简内容，删掉对于建模能力提升重复的内容，如数学规划一节中的2个案例较为相近，可以把其中一个作为课后阅读材料。同时，充分利用课前预习，将一些较为基础的理论知识作为预习任务，课堂通过提问的方式进行检验，并进行进一步讨论，以节省课堂时间，提高效率。如果发现学生掌握的情况不好，教师则予以讲解，对课堂中一些短时间较难理解又与教学关系不大的内容，让學生课后进行查询，提高课堂教学效率。通过这样的改进，较为紧张的学习内容可以轻松完成，并能挤出更多的时间进行讨论和实践。

第四，课程思政。数学建模作为理论与实践相结合，强调动手能力的综合类课程，在思政教育中有独特的作用，应充分利用以激发潜在的育人功能[4]。在教学中，应不断发掘和积累课程思政的素材，并将其融入专业教学中。比如在线性规划的对偶问题中融入对立统一规律的讨论，提高对马克思主义矛盾论和辩证法的认识，用马克思主义观点解决复杂问题；在核军备竞赛一节中，结合当前国际时事相关新闻，了解各国核军备情况，认识到科技兴则民族兴、科技强则国家强，激发爱国励志、求真务实的精神；学习微分方程模型中的阻滞增长模型，充分理解只有通过不断检验和实践，才能促进事物的发展，通过微分方程可以解决人口问题、捕鱼问题以及流行病的传播等问题，学会更加客观地面对人口和多物种的变化规律。总之，应在数学建模中引导学生提升自我，锻炼意志力，通过数学家的故事引导自己的人生，同时激发爱国热情，最终实现自己的目标。

（三）教学方法的建设

教学方法应体现现代教育思想，坚持以学生为中心，培养学生的创新性，开发学生潜能，提高学生主动学习的动力，加强解决实际问题的实践环节[5]。

第一，充分利用线上教学平台及其相关资源辅助教学。近年来，线上教学平台的使用已经普及到教学中，学校的软硬件设施有条件使用线上线下混合式教学方式，通过直播、慕课、录播等多种教学方法，提高学生的理论水平和实践技能。课堂上，利用相关线上教学平台，可以高效率地进行签到、随堂练习、测验以及问卷调查等活动，学生对这些形式的配合度明显高于传统的教学方式，有利于提高学生学习的兴趣。

第二，针对学生主动学习意识不足的问题，改革教学方法，针对不同的教学内容采取合适的教学方法，教学方法要多样化，吸引学生学习的兴趣。如在教学过程中适当增加讨论课，通过布置问题讨论，引导学生主动查阅文献资料，独立面对并解决问题，使学生获得满足感和自信心。理论课和实践课鼓励学生开展小组讨论，在培养学生主动学习能力的同时，增强了学习的趣味性，提高了本课程的教学质量[6]。对于个别学困生，利用上机练习时间或者课外时间进行辅导，或布置适合其能力的实际问题，引导其主动学习探究，提高学习的主动性。

第三，充分利用网络资源，尤其是精品资源，供学有余力的学生进一步拓展。精简内容并非忽视资源建设，反而应注重课程资源的建设，选择精品课程供优等生加强学习，选择与教学同步的内容供学生查缺补漏。如西北工业大学肖华勇的数学建模课程、中南大学科学计算与数学建模课程、姜启源的数学建模课程等，借助网络资源欣赏名师的风采，拓展自己的知识面，也可以完善知识体系，还可利用MATLAB等软件的帮助文档资源，解决实践中遇到的难点，这些都是对课堂教学的有益补充。

第四，充分利用所学知识解决学习生活中的问题，使学生认识到数学建模方法的桥梁作用，增强学习兴趣。例如，在学习线性规划模型后，以此来解决“食谱问题”，使学生明白线性规划不仅能解决生产问题，还能解决生活问题，拉近所学内容与学生的距离；在学习微分方程模型时，将其应用于疫情的传播研究，了解防控与提高医疗水平的意义；在学习蛛网模型时，将其应用于近年来猪肉价格的大范围波动分析，增进学习兴趣；在学习层次分析法时，将其应用于“三好学生”的选拔以及电子产品的选购，进一步认识到数学在解决实际问题中的巨大作用。

第五，增加对往年建模竞赛真题的解析，基于超星泛雅平台建立优秀论文库，鼓励学生多查阅文献，多参考获奖论文，让学生了解数学建模论文的写法，学习和感受数学建模解决实际问题的一般方法和过程，增强学习数学的兴趣。在常规教学过程中，对于较容易掌握的一些建模知识和方法，将其与建模竞赛联系起来，阐明它们之间的关联，有利于学生了解竞赛，提高学习的兴趣。

（四）考核方式与课程评价的建设

考核方式对学生的学习态度有着引领和监督作用，在应用型课程建设过程中起着重要作用。加强过程考核，进行上机实践能力的考查，注重多元化考核，加强团队合作意识的培养，取消期末闭卷考试，利用建模论文进行期末考核，三人一组，提交论文后进行论文答辩，考查学生对建模知识及论文的掌握情况。允许学生从不同难易程度的题库中选择论文题目，鼓励学生发现生活中的问题，使用所学建模知识来解决问题。

实验报告与建模论文都有详细的考核评分标准。实验报告的评判内容包括实验名称、实验目的、实验内容、实验计算结果、实验总结、写作规范几部分，每一部分的评分都有具体的要求。建模论文的评分标准包括选题意义、文献检索、综合知识运用、写作水平与规范、答辩情况等项目，每一项目根据评分标准单独评分，最终得出论文的总分。

增加答辩环节是课程改革的特色之一，答辩按论文分组进行，对每个学生进行提问，不仅问论文的相关问题，也可以询问课程的相关问题，最后依据学生的回答情况给每组评分，填写答辩记录单。通过对学生的答辩考查，能够更加准确地评判学生的知识水平以及在论文撰写过程中的贡献，充分衡量学生的实践能力和团队协作意识。

在课程目标达成评价中，依据课程大纲，各个环节对课程目标如表1所示，过程性考核包括课堂表现、平时作业、阶段测试和实验报告，占总成绩的50%，建模论文作为期末考核占总成绩的50%。课程分目标的达成度等于课程分目标下各考核方式的“学生平均成绩/分值×權重”之和，整体的课程目标取各分目标达成度的最小值。

直接评价后，对课程目标达成情况进行分析，然后进行一致性评价与合理性评价。一致性评价包括学生评价结果与课程评价结果的对比分析、教师自我评价与课程评价结果的对比分析、学生评价结果与教师自我评价结果的对比分析。合理性评价包括课程目标定位、课程评价方式、课程对毕业要求的支撑点和权重，分期存在的问题及改进措施。最后进行个体评价分析，尤其针对学困生，分析其原因和帮扶措施。

课程达成评价完成后，进行教学反思，通过分析上一轮学习存在的问题和改进情况，以及本轮执行中存在的问题，在教学内容、教学方法和考核评价方法上提出持续改进方案和措施，形成一个良性的闭环，保障课程质量的不断提高。

五、结束语

通过持续不断的课程建设，持续改进教学中的问题，关注学生能力的提高，邢台学院的数学建模课程不断发展与完善，学生的学习兴趣有了提高，建模参与度越来越高，建模竞赛成绩也有所突破，学生的能力和素养真正得到了加强。尽管应用型课程的建设取得了一定成效，但仍存在不少困难和问题，比如师资短缺、不同专业编程能力差异较大、各类资源库建设仍需完善、课程思政与课堂教学的融合等。今后需要不断创新，提升视野，学习先进的改革经验，进一步加强学生主动学习的意愿，以此提高学生的能力和素养。

参考文献：

［1］唐阳华.地方本科院校转型发展中存在的问题与解决措施：以湖南科技学院为例［J］.湖南科技学院学报，2020，41（6）：112-115.

［2］刘自强，周紫英.数学建模在应用型本科高校高等数学课程改革中的应用［J］.绿色科技，2021，23（13）：235-237.

［3］李大潜.数学建模：沟通数学与应用的桥梁［J］.科技导报，2020，38（21）：1.

［4］许少欣，杨昔阳.数学建模课程的思政价值［J］.教育教学论坛，2020（39）：44-45.

［5］章培军，王震，李永新，等.面向竞赛的数学建模教学改革探索［J］.教育教学论坛，2019（36）：120-121.

［6］张新军.应用转型背景下《数学建模》课程教学改革与实践［J］.廊坊师范学院学报（自然科学版），2017，17（4）：120-122.

◎编辑 马花萍

基金项目：邢台学院2021年应用型课程“数学建模”。

作者简介：李猛（1980—），男，汉族，吉林农安人，博士，讲师，研究方向：数据建模与数值模拟。