初中数学评学教一体化的三个基本问题

●赵钦良

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称2022版数学课标)对教学评价建议进行了细化且具体的描述，并倡导综合运用多种评价方式，以评促学，以评促教[1]，使教、学、评趋向一致，以更有效度地发挥评价的育人导向作用。“课程思维本来就需要一致性地思考在目标统领下的教学、学习、评价的问题。”[2]评学教一体化指在课堂教学活动中学生学习的评价、学生的学、教师的教都必须指向教学目标，协调统一，评学教一体化中的“评”嵌入、交融于教与学的过程中。教师需要从立德树人、发展核心素养的总目标出发，依据课程标准，明确教学目标，并制定学习评价目标，站在评价的角度，认识到学生在知识、能力、思维方式、分析方法上应该达到什么样的要求(学)，然后将难点进行拆解，从而设计课堂教学活动(教)，并通过“持续地、可检测的”的评价(评)诊断学生“学的程度”和教师“教的程度”，使教学成为发现证据的过程，及时反馈以修正后续的教学活动。简言之，评学教一体化强调教学目标、学生的学习目标、课堂教学评价目标的一致性，要求教师一体化地设计教学、组织教学。评价要浸润融合于教学的整个过程，促进教学目标的达成。

传统的评价常常在课后的测试中体现，如每日小测、单元检测、书面作业等。因此，评价游离、滞后于教与学，其重点往往落在具体的知识、技能的掌握水平上，缺少对数学核心素养、情感态度的测评，导致评价的导向作用无法在课堂中凸显。因此，评学教一体化的关键是处理好评与教和学的关系，必须处理好以下三个基本问题。

一、如何正确认识评、学、教的关系

在基础教育阶段，评价的价值常常被等同于甄别、选拔“高分数”的学生，导致教师成为“以考定学、以考定教”的执行者，忽视了基础教育的真正目的是立德树人。

评学教一体化教学的核心在于关注和促进学生的数学学习，关注学习过程，即教师和学生借助评价明悉到底学什么、学到什么程度以及如何才能更好地达到学习效果。评学教一体化强调，教师要持续关注过程性评价，教与学仍然是课堂的中心，评价是镶嵌在教与学的过程中的。在评学教一体化的课堂中，教师要通过多种评价方式和方法，关注学生学到什么程度、离预设的学习目标和评价目标的差距。

2022年版数学课标中的课程目标是多维度的，因此评学教一体化中的评价方式和评价主体也是多元的，评价方式将从课后延伸至课前、课中，评价主体可以是教师还可以是家长、学生等，特别要引导“生生互评”以及学生的自我监测评价，让学生主动地了解评价任务及目标，从而更好地对标评价标准。除了采取每日小测、单元检测、书面作业、课堂提问等方式收集学生的信息，还注重学生课堂活动的开展，以便更好地了解学生学到了什么、学到了何种程度，发展了哪些能力和素养，充分发挥评价的导向作用，将评学教一体化的教学观念与实施要求落到实处。

二、如何制定评价目标

要诊断学生是否达成教学目标，需明确达成教学目标的标志是什么，因此需要制定学习评价目标，将教学目标的达成细化为可操作、可观察、可描述、可检测的维度。学习评价目标的制定依据是课程标准，教师需明确学生的认知水平，深度解读课程标准和教材，以数学核心素养培养为根本，研究学业质量标准、学段目标、教学要求，确定教学目标和学习评价目标。在确定评价目标时，要重点思考以下问题：如何将教学目标中的知识与技能、过程与方法、情感态度价值观等维度具体地落实到学习评价目标中？学习目标的描述需使用哪些行为动词，应描述学生能在什么条件下做什么、怎么做，表现达到了什么样的水平和深广度，体现学习结果的评价要求？

以“中考专题复习——尺规作图”课为例，依据2022年版数学课标，这节课的教学目标可确定如下：(1)明确尺规作图的原理，掌握尺规作图的技能，会用数学的语言表述作图过程。(2)经历自主思考、动手操作、推理论证、合作交流等过程，能将复杂性作图转化为基本作图解决。养成良好的作图习惯，所作的图清楚、干净，提高图形语言、符号语言、文字语言的表达转化能力，发展逻辑推理能力。(3)经历探索一题多解的过程，发展空间观念与几何直观，培育理性精神。学习评价目标可以确定如下：(1)能在课前独立完成导学案中的概念题，用尺规完成五种基本作图。(2)会说出尺规作图的原理，会用文字语言或符号语言表述作图过程，语言简洁明了。(3)能找到解决问题的切入口，会用尺规作与直线相切的圆，能从作图的角度整合知识网络，设计不同的方法作图并说出作图依据，所作的图清楚、干净。(4)经历自主思考、动手操作、推理论证、合作交流等过程，学习习惯良好，态度认真严谨。可以看到，学习评价目标是围绕教学目标设计的，学习评价目标是教学目标的分解、细化和落实。学习评价目标使用了更具体的行为动词，描述学生能做什么、怎么做、做到什么程度，为教师提供便于观察、操作、描述及判断的依据。

三、如何将评价嵌入教学

根据2022年版数学课标的要求，评价维度要多元。教学评价要体现学生对基本知识、基本技能、基本思想方法以及基本活动经验的掌握情况，更要反映核心素养的发展水平。因此，知识与技能的掌握、思想和方法的应用、基本活动经验的获得、关键能力和数学素养的养成、学习态度和策略的发展等，都应该纳入评价范围。

在“中考专题复习——尺规作图”这节课中，教师设计例题，引导学生探究“与直线相切的圆的构造方法及对应的尺规作图方法”。例题如下：“(2022年福建省中考第23题节选)BD是矩形ABCD的对角线。求作⊙A，使得⊙A与BD相切(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)。”教师引导学生尝试应用波利亚“怎样解题”的步骤解决这道题。第一步，弄清题意，假设已经作出目标图形——圆，在纸上作出草图，在草图上标注已知的量以及要满足的条件，完成对题目的理解。第二步，拟定计划，思考确定图形的方法。作圆与直线相切可以转化为过点A作BD的垂线，如何确定垂线可以转化为如何确定垂足。第三步，实现计划，完成作图过程。教师巡视了解学生的作答情况，诊断学生的知识技能掌握情况和能力水平，作出及时的反馈和针对性的指导。从学生的答题情况看，个别学生无从下手，未找到解决问题的切入口，个别学生作图不规范，作图达不到干净、清楚的要求，学习目标没有达成，教师针对性地进行指导，让学生明确尺规的五种基本作图方法及其原理。从整体看，学生普遍采用尺规基本作图中“过一点作已知直线的垂线”的方法，由两弧相交得到垂线，另有部分学生联想到“直径所对的圆周角是直角”，先确定辅助圆，再由线与圆的交点得到垂足。很少有学生会关联到轴对称图形，利用“菱形的对角线互相垂直”构造垂线、或利用“等腰三角形三线合一”构造垂线。教师据此作出判断，学生从作图的角度整合知识网络的能力欠缺，思维方式较为单一，逻辑推理和直观想象的能力有待加强。进而，提示学生“垂足还可由两线相交得到”，利用核心知识“轴对称图形的对应点连线被对称轴垂直平分”，联想构造不同的图形，让学生合作探究，经历分析条件、主动关联、调用模型、构建图形的完整思维过程，教师观察学习活动，适时指导。知识和方法的学习仅仅是能力和素养形成的一种条件，而人的能力、素养的形成和发展只能在一定的实践活动中实现。[3]当学生展示自己的作法并说出作图原理后，教师对学生在探究活动中体现出的直观想象、逻辑推理等核心素养作出评价，也可对自主学习的品质以及合作交流的意识作评价，还可以让同伴互评，以达到激励的作用。在教学实践中教师整合学生的解法并作操作示范和讲解，引导学生对不同的解法进行比较与分类，归纳并总结得出本题的做法。教师通过课堂巡视、提问互动、学生作答等方式，为学生的学习活动创造真实的情境，有利于教师对学生的学习目标的达成程度做评价，从而设计、修正后续教学活动。