数字的起源

文/火火

《数字起源》【美】凯莱布·埃弗里特 著鲁冬旭 译中信出版集团

对3 以上的数量只能模糊估计

《数字起源》的作者美国迈阿密大学人类学系教授凯莱布·埃弗里特从学生时代开始，就跟着身为美国著名语言学和人类学家的父亲丹尼尔·埃弗里特，在亚马孙河流域做传教士。他们惊奇地发现，毗拉哈族群的语言中，没有表示数量的词语。

随后，很多学者在毗拉哈族调研发现，毗拉哈人只能精确分辨出3 个物品之内的数量，一旦物品数量超过3 个时，毗拉哈人辨别的正确率就开始降低。他们还发现，当两组物品的数量相差较大时，比如6 和12，毗拉哈人能够准确辨别出这两组物品谁多谁少。但是，当两组物品的数量相差无几时，比如8 和9，毗拉哈人就难以区分这两组物品的数量。

人类天生的数感是如此局限和低级，那为何学龄前的孩子在还不了解数字具体含义的情况下，就能数数了？神经科学家发现，人类天生的数感产生于人脑中的顶内沟。即便没有接受过任何数字训练，只要脑中有顶内沟这一生物学要素，就具有精确数感和模糊数感。

神经科学家进一步发现，要想发展出高级的数学思维，就需要在顶内沟这一生物学要素完好无损的情况下，借助大脑左半球语言区域的帮忙。相关的脑成像研究显示，当实验者完成与数量相关的实验任务时，大脑左半球负责语言处理的区域就会活跃起来。借此证明，我们需要生活在有数字语言的环境下，才可能产生数学能力。

数字在被发明出来之后，就嵌入我们的语言中，成为我们语言不可分割的一部分。自从我们还是胎儿时，数字就通过母亲的语言进入我们的心智中，影响着我们的认知，让我们一出生就对数字有感觉。

胎儿出生之后，又立即接触到了有数字的环境。所以，学龄前的儿童可以在不了解数字具体含义的情况下，就掌握了数数能力。随着年龄的增长，通过不断地学习、文化环境的熏陶和经历一些计数活动之后，他们会逐渐认识到这些数词的精确意义。

借用手指理解了数量

大约在10 万年前，人类具备了区分3 以上数量的能力。这种能力并不是基因突变的结果，而是人类祖先有着强烈理解3 以上数量的压力和动力。他们急需精确记录袭击部落的人数、记录周围动物的数量等，而这些事情关乎着族群的生死存亡。

一个依据是，挪威卑尔根大学考古小组在非洲斯特尔拜西面的布隆伯斯洞窟中，发现了计数工具。这些计数工具是目前已知的最古老的人造计数工具，是在大约10 万年前被制造出来的。

另一个依据是，在这之后，古人类学家在洞穴里发现了人类完整的骨架和动物骨头的碎片。人类在此前长达150 万年漫长的时间里，过着十分艰难的生活，寿命也非常短，常常遭到非洲大型食腐动物的袭击。这一发现，说明捕食关系发生了逆转，动物成了人类的盘中餐，人类掌握计数能力之后，提高了生存概率。

凯莱布在查阅了大量文献资料后发现，人类借用手指理解了数量，从而发明了数字。比如看到数量是5 的物品时，就联想到了这些物品正和一只手的手指数相同。于是，就把这么多数量称为“一只手”。经过数百万年的演化和人类集体的智慧，“一只手”到了今天，就演化成了阿拉伯数字5。

第一个证据是我们今天使用的数字系统。虽然数字系统已历经了数百万年的演化，但仍能从中找到手指的痕迹。比如，我们使用的阿拉伯数字系统，采用的是十进制；在英语中，表达数字的词，也是严格遵照十进制的规则来的。

第二个证据，是最近心理学家对儿童进行的一项数量实验。实验发现，这些儿童虽然不能用数字来表述数量，但能用手指动作表示同样的数量。这就说明，人类的手和手指是人类用来表达数量的第一套工具。由此，凯莱布认为，数字的发明就是从手指而来的。

数字与文字的互促与伴生

在8000 年前的美索不达米亚地区（现伊拉克一带），人们开始了农产品和动物的交易，这就需要精确地描述数量。人们认识到，可以用5 根手指来指代5 只猎物时，便学会了举一反三，用5 根羊毛来指代5 头羊。在这个过程中，楔形文字诞生了。

楔形文字的诞生，使得数字从被计量的物体中解放了出来。为了表示8 只羊，人们不再使用8 个表示羊的符号，而是写一个表示8 的数字符号，然后画上一只羊的符号。为了表示8 头牛，人们学会了把羊的符号换成牛，而数字8 的符号则保持不变。

数字符号促成了楔形文字的诞生，而楔形文字的诞生又反过来促成了真正数字的诞生，从此，数字成了语言中的一个独立部分。

数字历经了数百万年的演化，凝聚了人类的集体智慧，逐渐发展到了今天我们所见到的模样。

楔形文字的出现，把美索不达米亚地区的人们，从狩猎时代带到了农业社会。记录月圆周期、记录时间、记录农产品数量、计算交易过程等等，这些农业社会的关键要素，都依赖于较为精细的文字系统。

人类要想发展出更大的数字，就必须要发展文字系统。假设，请你想象一只绵羊，脑海里一定会想到一只毛茸茸的四蹄哺乳动物，但不会想到“绵羊”这两个字。如果请你想象一下数字134，脑海里会想到1 和3 和4 这三个数字字符，脑海里不会想到十进制，不会想到100 加上30 加上4。再进一步，如果让你想象一个更大的数字，脑海中想到的数字，仍旧跟它的写法一样。由此，对于其他事物而言，文字只不过是誊抄口语中已经存在的内容。但是，对于数字而言，是文字决定了语言。

文字的诞生，对人类的发展起到了决定性的作用。有了文字，人类的知识、智慧和文化，可以得到储存和传承，极大提高了人类的生存概率和发展效率，这也是人类在进化过程中脱颖而出的根本原因。