考虑水-结构相互作用的大跨度、大断面拱式渡槽结构地震响应分析*

2023-08-12谢小雨李晓章王若谷

施工技术(中英文) 2023年12期

谢小雨,李睿,李晓章,王若谷

(昆明理工大学建筑工程学院,云南昆明 650500)

0 引言

滇中引水工程作为国务院确定的172项重大水利工程中的标志性工程,是我国西南地区投资最大、规模最大的水资源配置工程,也是我国在建的最大引水工程。云南省大多数地区属于地震烈度7度及以上区域,滇中引水工程中的渡槽,其特殊之处就在于过水流量大,地质条件复杂,受地震影响较大。例如,本文中工程案例——鲁支河渡槽,其槽断面大,过水流量大,跨度大,侧向刚度低,且结构体系和作用于渡槽结构上的荷载较复杂多变,导致渡槽结构抗震研究困难重重。当地震发生时,槽身内的水体会发生晃动,且由于槽身内的水体质量过大,有时甚至大于渡槽自重,导致水-结构间的相互作用效应愈加明显,对于大型渡槽而言,水体的影响尤为突出[1-5]。

目前,国内外针对渡槽的相关研究基本都以一般公路或铁路桥梁结构相关研究为基础,研究内容主要集中在渡槽的结构设计、参数优化、数值仿真模拟、原型试验和施工等方面[6],涉及考虑渡槽中水与结构相互作用的研究较少,且渡槽不同于桥梁,不能将两者混为一谈。因此,本文针对滇中引水工程中的鲁支河拱式渡槽,考虑水与结构相互作用后对结构进行地震响应分析。

1 考虑水-结构相互作用的渡槽地震响应分析方法

考虑水与结构相互作用时,采用2种方法。

1)采用附加质量法[7]简化模拟水体,将渡槽一侧的单位面积水的附加质量按下列公式计算,然后将附加的水体荷载利用有限元软件中“荷载转化为质量”功能进行定义。

式中:MW(z)为距离水面z位置处的附加质量;z为计算点到水面的距离;η为折减系数;h为槽身内水的深度;ρ为水的密度。

2)采用调谐质量阻尼器(TMD) 简化模拟水体,其由附加质量块、弹簧及阻尼等组成,并考虑水质量在地震作用下可能因振动而减少。最后再利用线性时程分析法对结构进行地震响应分析。

2 工程实例

2.1 工程概况

鲁支河渡槽位于云南省楚雄彝族自治州低中山峡谷地带的鲁支河河谷内,结构简化后的总体布置如图1所示。

图1 总体布置(单位:cm)

鲁支河渡槽总长172m,其中进口渐变段24m,出口渐变段12m,其断面大、过水流量大,是一座大型U形断面拱式渡槽。渡槽槽身总长114m,由拱圈支承的槽身长90m,单跨6m,由底板、腹板和腹板间的横向支撑组成,过水断面宽5.7m、高6m。拱圈计算跨径85.09m,计算矢高14.17m,矢跨比为1/6,拱轴系数为1.347。渡槽设计流量为90m3/s,设计水深为5.2m。

鲁支河渡槽槽址处的设计水平地震动峰值加速度为0.15g,场地类别为Ⅰ类,抗震设防烈度为7度。

2.2 计算模型

本文对渡槽结构进行了空间杆系建模分析,主拱圈、渡槽主体、拱上立柱、盖梁等部位均采用梁单元模拟,主拱圈、渡槽与拱上立柱分别采用C40,C50,C30混凝土。拱脚位置和边立柱底部为刚接约束,渡槽与拱上立柱顶点采用主从节点刚性连接。

按以上步骤,最终建立的计算模型如图2所示。

图2 渡槽模型示意

3 地震响应分析

3.1 工况组合

根据渡槽的实际运用情况,本文计算主要分为以下3个工况进行[8]:①工况1 槽内无水;②工况2 槽内有水,水位高度为设计水位5.2m,采用附加质量法模拟水体质量;③工况3 槽内有水,考虑槽内水体因地震作用而晃动,可能存在质量减少。用TMD模拟水体,在渡槽节点与新建节点间建立一般连接,将TMD沿着渡槽顺槽向布置,如图3所示。选择弹簧和线性阻尼器单元并设置一般连接特性值来模拟TMD的弹簧与阻尼,通过在新建节点上附加节点质量以模拟TMD质量块的质量[9]。

图3 TMD布置位置示意

吴轶等[10]研究发现,U形渡槽在峰值加速度约为0.15g的地震作用下,水体最大泼溅高度随着水深的变化具有渐增-突变-下降规律,且最大泼溅高度约为0.6m,因此本文考虑在地震作用下水体最大泼溅高度为0.6m,此时水体质量不存在减少。

经计算可得TMD参数取值,如表1所示。

表1 TMD参数取值(三向)

3.2 不同工况下渡槽的自振特性

在对结构进行地震响应前应充分求解结构的自振特性,本文用子空间迭代法计算结构模型的自振频率与振型,因在实际的自振特性分析过程中,阻尼对自振特性的影响较小,所以忽略阻尼的影响。3种工况下渡槽前3阶自振频率与振型计算结果如表2所示。

表2 渡槽结构不同工况下的自振频率与振型

受限于文章篇幅并考虑到实际工程主要关心前几阶振型,现对3种工况下主要振型的前三阶振型进行对比。由图4和表2可看出,考虑了水体效应后,结构频率降低,符合普遍规律,且在工况3下,结构频率降低得更多。对比分析前三阶振型可知,3种工况下,均以槽身的横向和竖向弯曲为主,表明结构这2个方向的刚度较低,前两阶阵型均为横向变形,先于竖向弯曲发生,表明结构的横向刚度最弱。

图4 工况1～3下前三阶振型对比

3.3 线性时程分析

3.3.1地震波选取

在选择地震波过程中,不仅要尽量使选取的地震波满足地震特性三要素(幅值、频率、持时)的要求,而且要尽量使地震特性与渡槽结构所在的场地条件相接近。根据地震波获取途径的不同,将地震波分为3类[11]:①拟建场地的真实地震记录;②典型过去的地震记录;③人工合成地震波。

鲁支河渡槽位于云南省楚雄彝族自治州境内,槽址处的地震峰值加速度为0.15g,抗震设防烈度为7度,结合相关规范中的相关规定,确定该渡槽的抗震设防类别为B类,槽址所在的场地设计地震分组为第1组,场地类别为Ⅰ类,再结合地震波选取三要素的要求,最终选取2条天然波、1条人工波进行常遇地震下的线性时程计算,其中天然波1取自1980年1月27日发生的美国加利福尼亚州利弗莫尔地震,天然波2取自1999年9月21日发生的中国台湾集集地震。3条地震波加速度时程曲线如图5,6所示[12]。

图5 天然波1,2时程曲线

图6 人工波时程曲线

3.3.2地震波输入

目前最常用的地震输入方式有2种,分别是一致地震输入法和考虑行波效应的多点地震输入法。对一致地震输入法而言,需假定地基为刚体,且结构尺寸远远小于地震波长,此时结构基础各支点处做相同运动。该方法在多数情况下可满足计算要求,因此本次计算选用一致地震输入法。

3.4 结果分析

3.4.1拱圈内力响应结果及分析

拱圈作为拱式渡槽的主要承重结构,其内力响应计算分析至关重要,其中拱圈的内力响应主要包括拱圈的轴力、面内弯矩、面内剪力、面外弯矩和面外剪力。

根据JTG/T 2231-01—2020《公路桥梁抗震设计规范》中规定:一般情况下,公路桥梁可只考虑水平向地震作用,直线桥可分别考虑顺桥向x和横桥向y的地震作用。由张成江[13]、程双[14]的研究可知,顺槽向和竖向地震作用主要对拱圈的轴力、面内弯矩、面内剪力影响较大,而横向地震作用主要对拱圈的面外弯矩和面外剪力影响较大。为了更全面了解鲁支河拱式渡槽拱圈各部位的地震响应规律,现采用三向地震输入方式对渡槽进行计算:顺槽向+横槽向+竖向(1∶1∶0.65)。

在3条不同的地震波且考虑三向地震输入下,通过线性时程分析,得到工况1～3下地震作用主要影响的拱圈控制位置(拱脚、1/4处、拱顶)的内力响应结果,如表3～5所示。

表3 天然波1作用下拱圈内力值

表4 天然波2作用下拱圈内力值

表5 人工波作用下拱圈内力值

为更加直观地对内力响应值进行比较,现将内力结果用柱状图进行表示,如图7所示。

图7 内力响应峰值对比

根据表3～5与图7可知:

1)在相同地震波输入条件下,无论在何种工况下,拱圈内力响应的最大值均发生在拱脚位置处,说明拱脚处应作为抗震设计的重点。

2)在相同地震波且相同工况前提下,横槽向的内力响应即面外弯矩更加明显,渡槽的面外弯矩均远大于面内弯矩,有8倍左右差距,表明渡槽的横向刚度较小。

3)结合3条地震波输入结果看,无论采用何种地震波的输入形式:①工况2下的内力响应结果均比工况1下的结果大,说明采用附加质量法模拟水体的质量时,水体的存在增强了渡槽的内力响应,对结构的抗震不利;②工况3下的内力响应结果除拱圈拱脚处的面内弯矩、面外弯矩与轴力和拱圈1/4处的面外剪力与面外弯矩外,皆比工况1下的内力响应结果小。由此看出,采用TMD模拟水体的质量时,水体的存在对结构起到减震作用,但在拱圈拱脚处与拱圈1/4处仍有部分内力值较工况1下更大,表明在这2处水体的存在并没有起到减震作用,反而增大了结构地震响应,表明这2处应作为抗震设计的重点;③工况2下的内力响应皆大于工况3下的内力响应,说明采用附加质量法考虑水体作用时计算结果偏保守。

4)渡槽对不同频谱特征的地震波所产生的内力响应存在不同,因此今后在对渡槽进行具体的抗震计算分析时,最好能选取当地实录的地震波,或能选取在槽址处或槽址附近且场地条件相似的多条地震波,以保证计算结果的全面性和准确性。

3.4.2拱圈的位移响应结果及分析

在工况1～3下,由于拱脚处刚接,对拱圈1/4处和拱顶2个控制位置的位移响应进行计算,结果如表6～8所示,其中顺槽向位移、横槽向位移与竖槽向位移分别表示为Dx,Dy,Dz。