基于EEMD-HHT的隧道爆破振动信号分析*

宿利平,严志豪,王 辉,郭明洋,张小军,高文学

(1.北京市政路桥股份有限公司,北京 100045; 2.北京工业大学城市建设学部,北京 100124)

0 引言

隧道爆破振动信号不仅仅反映围岩在爆破荷载作用下的动态力学特性,还包含了许多特征信息[1]。尽管许多学者在理论分析、数值模拟、振动监测等方面已做了大量工作,但由于爆破振动信号具有典型的瞬态、非平稳性特点,而且现场测试环境往往较复杂,监测到的原始爆破振动信号通常包含许多非相关信息,如噪声、共振等,进而影响了爆破振动信号分析的真实性。因此,剔除不相关干扰信号,对研究爆破振动及其效应具有重要意义[2]。

针对隧道爆破振动信号分析与处理,杜小刚等[3]基于小波包研究了下穿隧道爆破施工下,设置缓冲层对既有隧道的减振作用,研究结果表明,缓冲层能有效降低爆破振动,减少高频能量占比。余腾等[4]对桥梁振动信号进行小波阈值去噪及EMD分解,研究结果表明小波分解在一定程度上依赖于小波基函数的选取,而EMD无须设定基函数,更具适应性。贾贝等[5]对隧道爆破振动信号进行EMD分解,研究发现分解出来的固有模态分量能很好反映信号本身固有特性。付晓强等[6]基于EMD对隧道爆破信号进行分解,并提取主成分分量,为后续识别各段别实际雷管爆破时间奠定基础。同时,相关研究发现,采用EMD分解出的固有模态函数易出现模态混叠现象[7],韦啸等[8]采用EEMD(ensemble empirical model decomposition,集合经验模态分解)对地铁隧道爆破振动信号进行分解,研究结果表明,该方法在保留EMD原有自适应性优点的同时,能消除EMD分解产生的IMF分量间信号混叠问题;赵明生等[9]研究也表明EEMD在去噪效果方面具有优势。

本文所依托的国道109新线高速公路小龙门隧道工程属于超大断面隧道,由于每个循环装药量大,爆破产生的振动易对围岩稳定性、衬砌结构产生重要影响。因此,基于EMD和EEMD 2种不同信号分解算法,对原始爆破振动信号进行分析,并采用去噪指标对其进行定量评价,进而研究信号时间-频率-能量之间关系,从而为隧道爆破施工安全提供指导和借鉴。

1 隧道掘进爆破与振动监测

1.1 工程概况

小龙门隧道设计为双向分离式4车道,其起讫里程为左线AK73+999.38—AK78+377(全长 4 377.62m), 右线AK74+003—AK78+400(全长 4 397m), 左、右洞净距20m,最大埋深525m,隧道开挖断面面积为120～140m2,全线以石灰岩、安山玢岩、斑岩为主,岩石抗压强度30～60MPa。根据国际隧道协会断面划分标准(见表1),小龙门隧道属于超大断面隧道。本次隧道爆破及监测段(A1K74+698—A1K74+898)围岩为Ⅳ级,采用上下台阶法施工。

表1 国际隧道协会断面划分

1.2 爆破参数设计

基于现场工程地质条件及施工要求,试验段(A1K74+698—A1K74+898)采用台阶法施工,其中炮孔爆破参数如表2所示,上台阶炮孔布置如图1所示。

图1 隧道上台阶炮孔布置(单位:m)

表2 上台阶各段炮孔装药量

1.3 隧道爆破振动监测

考虑到该隧道属于超大断面隧道,单次循环装药量大,易产生较大爆破振动,对隧道衬砌结构及围岩的稳定性产生影响,因此在后行洞上台阶的左、右两侧拱腰进行测点布置,共布置8个测点,其中1号和5号测点距离掌子面30m,其余各测点间距为10m,测点距上台阶地面高度约1m,如图2所示。

图2 测点布置(单位:m)

相比于其余3个测点,1号测点沿y轴方向(隧道横断面方向)振速最大,故选取其作为分析对象,其爆破振动信号如图3所示,图中最大峰值点出现时间为0.055s,爆破峰值振速为5.898cm/s,对应掏槽孔爆破。这是由于在隧道爆破过程中,相对于辅助孔、周边孔,掏槽孔所受的岩石夹制作用显著,单孔装药量也最大。

图3 原始爆破振动信号

2 爆破振动信号分解

为了进一步了解爆破振动对围岩稳定性的影响,采用2种信号分解方法对1号测点y轴方向信号进行分解并分析,然后选取其中更适宜的分解方法对后续重构爆破振动信号进行分解并进行Hilbert变换,得到该信号时间-频率-能量之间关系,其爆破振动信号如图3所示。

2.1 EMD分解

EMD分解是一种自适应性的时频信号分析法,采用EMD分解后,原始信号X(t)将分解成n阶IMF(intrinsic mode function)分量和余项(residual),即

(1)

式中:ci(t)为信号分解后的各阶IMF分量;rn(t)为信号分解后的残余变量。

原信号经过EMD分解后得到的各阶IMF分量具有完整性和正交性,但易出现模态混叠和端点效应问题,因此该信号分解方法仍需进行改进。

2.2 EEMD分解

EEMD分解是在EMD的基础上进行的,其原理如下。

1)对原始信号x(t)添加1组高斯白噪声wi(t)得到新的信号X(t):

X(t)=x(t)+w(t)

(2)

2)对X(t)进行EMD分解,得到各IMF分量:

(3)

3)重复步骤1)和2),每次加入新的高斯白噪声序列:

(4)

4)将每次得到的IMF均值作为最终信号的IMF。

(5)

式中:N为加入的白噪声次数。

EEMD相对于EMD可有效解决信号模态混叠问题,同时加入1组新的高斯白噪声,能平衡原始信号中存在干扰的信号成分。因此,为了进一步评价EEMD和EMD分解算法的优越性,下一步对其进行量化评价。

2.3 信号分解与评价

基于图3所示原始爆破振动信号,采用Matlab程序对其进行EMD和EEMD分解,程序中设定EMD分解的参数相对误差(relative tolerance)为0.2,EEMD分解的参数总体白噪声集合次数N为100,白噪声标准差σ为0.2,得到图4所示结果。图4a中,隧道爆破振动原始信号被EMD分解为8个IMF分量及1个残余余量;而在图4b中,信号经EEMD分解后得到10个IMF分量与1个残余分量。

图4 原始爆破信号EMD与EEMD分量

由图4可看出,不管采用EMD还是EEMD分解方法,其分解产生的IMF分量均按频率由高到低进行排列,直至出现残余变量,完成分解过程;在图4a中,经过EMD分解产生的 IMF1～IMF3分量间存在模态混叠问题;在图4b中,各IMF分量间相对平整光滑,时间尺度区分明显,这也说明采用EEMD分解方法能在保留EMD分解优势的同时,改善各IMF分量间模态混叠问题。

将2种分解方法得到的IMF分量能量绘制成柱状图,如图5所示,从图中可看出,采用EMD分解方法得到的IMF1和IMF2能量占比较EEMD分解产生的前两阶IMF能量占比更高,这是由于在对信号进行EMD分解时,IMF1和IMF2分量混入了部分后面高能主频信号,产生模态混叠所致。由图4也可看出,EEMD较EMD在前两阶分量中的波形平整光滑,时间尺度区分明显,因此说明EEMD处理模态混叠的效果较好,能基本保证非主频信号的能量占比较低。

图5 EMD与EEMD分解IMF层所含能量

为了定量分析2种分解算法的去噪效果,采用信噪比(SNR)、均方根误差(RMSE)这2项指标对EMD和EEMD分解重组后信号进行评价:

(6)

(7)

式中:x(t)为原始爆破振动信号;x(t)′为重组爆破振动信号;N为采样点数。

由图6可知,EMD分解的2个去噪评价指标分别为,SNR=18.87,RMSE=0.144;EEMD分解的去噪评价指标分别为,SNR=30.1,RMSE=0.039;EEMD的信噪比更大,均方根差要小,从而也反映出EEMD相较于EMD在去噪方面能达到更好效果,这在一定程度上与EEMD引入1组高斯白噪声跟原有信号中噪声相抵消有关。

图6 降噪效果对比

经理论分析与比较,EEMD能更好地分解爆破振动信号,使产生的模态分量平整光滑,时间尺度区分明显。经去噪定量指标评价,EEMD较EMD能达到更好的去噪效果,因此选择EEMD作为爆破振动信号分解的处理方法进行下一步Hilbert变换。

3 信号重构及其分析

3.1 信号重构

通过以上分析,采用EEMD分解对爆破振动信号处理能达到更好效果,但由图5b可看出,IMF1分量频率最大,占据的能量却相对较小,表明它是监测中出现的高频噪声,同时在整个时间区间中断续出现信号突变现象,说明其仍存在一些高能频率信号,因此对其进一步去噪、重组,得到新的重构爆破振动信号,如图7所示。由图7可看出,重构的爆破振动信号在局部曲线处相较于原始爆破振动信号更光滑,峰值振速变化很小,其整体曲线并未发生偏移,这说明经EEMD分解及去噪后并不会影响其原始信号的有效性。

图7 原始与重构爆破振动信号对比

3.2 爆破振动信号Hilbert变换分析

采用EEMD对重构后信号进行分解,并进行Hilbert变换,得到Hilbert灰度能量图,如图8所示。由图8可知,该爆破振动信号的能量主要集中于0～50Hz低频范围,在50～100Hz存在少部分能量,并且在0～50Hz低频范围能量分布较均匀,未出现稀疏段。因此,为保证隧道衬砌结构安全,后续对低频段的能量进一步分析,以防出现共振现象。

图8 Hilbert灰度能量

通过Matlab对数据进一步处理,研究爆破振动信号能量与时间关系,得到其瞬时能量分布图,如图9所示。该结果为不同延时时间爆破所致,其中所显示峰值正好对应上述延期时间爆破时刻,且与原始信号振速时程曲线分布规律基本保持一致。通过瞬时能量分布图,也可看出各段峰值的时间差大致为50ms,说明通过EEMD-HHT变换有助于分析工业电子雷管实际延期时间。由图9也可看出最大瞬时能量峰值为26.38cm2·Hz/s2,大约0.055s, 与掏槽孔爆破时刻相一致,说明采用瞬时能量分布图可较好反映各段别能量与时间的变化情况。

图9 瞬时能量分布

进一步研究爆破振动能量与频率间关系,绘制Hilbert边际能量谱,如图10所示,该图直观反映出信号频率和能量间情况。由图10可看出,信号能量主要集中在0～50Hz,50～100Hz存在部分能量集中,这与Hilbert能量谱的结论保持一致,此时对应的能量峰值为256.51cm2/s、频率为48Hz。

图10 Hibert边际能量谱

4 隧道爆破振动信号频带分析

由边际能量谱可知,0～30Hz频带范围占据一部分能量,且能量分布均匀。此外,由于一般建(构)造物的自振频率在10Hz以内,因此对各频带间的能量进行提取分析,如表3所示。由表3可看出,随着频率的增加,各频带间的能量也逐渐增加,41～50Hz频带范围达到最大,其频带所含能量为 1 789.68cm2/s, 占据总能量的28.96%,与Hilbert边际能量谱的结论相一致;在41～50Hz 频带后,随着频率的增加,各频带的能量逐渐减小。从能量占比看,整个爆破振动信号能量以41～50Hz为中心,其趋势大致呈正态分布。由于0～10Hz频带范围所占能量为484.189 3cm2/s,占据总能量的7.84%,可能会与隧道衬砌结构产生共振现象,因此隧道后续爆破施工宜采取相关控制措施,如合理设置各类孔间爆破延期时间、采取水封爆破等合理利用炸药能量,降低爆破振动,提高振动频率,降低低频能量占比,避免发生共振现象。

表3 爆破振动信号不同频带范围能量分布

5 结语

1)EEMD法能更好地对爆破振动信号进行分解,产生的模态分量平整光滑,并消除各IMF分量间的模态混叠效应;EEMD去噪效果优于EMD,分解产生的IMF分量能保留更多爆破振动信息。

2)通过对重组后的爆破振动信号进行EEMD-HHT变换,其结果表明该爆破振动信号的能量主要集中于0～50Hz低频范围,少部分能量存在于50～100Hz范围;通过瞬时能量分布图,能有效分析电子雷管实际延期时间;即通过EEMD-HHT变换,能有效反映信号的时间-频率-能量间关系,为隧道爆破振动稳定分析提供理论支撑。

3)通过对爆破振动信号频带能量提取分析,其主振频带分布在41～50Hz,其余各频带能量围绕主频带大致呈正态分布,其中0～10Hz频带占据总能量的7.84%,可能会与隧道衬砌结构产生共振现象,隧道掘进爆破应采取相关控制措施。