2022年全国乙卷第16题解法赏析与拓展

饶华东 颜 辉

(1.福建省漳州第一中学;2.福建省福州格致中学)

2022年高考全国乙卷第16题选项设置别出心裁,解法灵活多样,在网上引发热议。笔者查阅了历年真题,发现该题与2017年高考全国Ⅱ卷第14题的试题情境完全相同,连配图都几乎一模一样(见图1,左图为17年14题配图,右图为22年16题配图),2017年全国Ⅱ卷的第14题,仅从受力和功能关系两个学生熟悉的角度进行了定性考查,为容易题,当年并未受到过多的关注。2022年的全国乙卷第16题,要求学生通过定量计算,分析小环下滑过程中速率与哪一物理量成正比,命题角度新颖,设问出乎师生的意料,突出对“必备知识和关键能力”的考查,对一线教学,特别是高三复习教学有积极的导向作用,能有效引导教师教学方式的转变,坚定师生摒弃“题海战术”的决心,引导教师在教学中着力培育学生的核心素养和关键能力,进而促进新课程改革的真正落实。为了方便广大师生更好地赏析2022年高考全国乙卷第16题,笔者展示了该题的四种解法,并进行了适当的拓展延伸,旨在抛砖引玉,引发师生们的更多思考。

图1

1.真题展示

(2022·全国乙卷·16)如图2所示,固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环,小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑,在下滑过程中,小环的速率正比于 ( )

图2

A.它滑过的弧长

B.它下降的高度

C.它到P点的距离

D.它与P点的连线扫过的面积

2.巧辟蹊径,殊途同归——解法赏析

解法一：假设法

图3

解法二：排除法

图4

解法三：等效法

图5

解法四：消元法

图6

3.全面挖掘,深度剖析——拓展延伸

研究一道试题,不应止步于解答卷面呈现的问题,倘若我们在解答出2017年全国Ⅱ卷的第14题后,便心满意足,不再深思,那么当我们碰到2022年全国乙卷第16题时,虽然配图相同,依然会不知所措,毫无头绪,因为两道试题的思维能力要求不可同日而语。所以,教师在日常教学中、学生在日常学习中应该做好试题的深度研究,挖掘试题的隐含价值,特别要做好高考真题的研究,因为高考真题是“风向标、导航灯”,我们在教学中应当真正贯彻“做一道题会一类题”的思想,提升学习效率,跳出“题海战术”。下面笔者从三个方面,对2022年全国乙卷第16题作进一步的拓展延伸。

拓展1：本题中是否存在与面积成正比的物理量?

拓展2：小环下滑过程中,大环对小环的弹力如何变化?

图7

图8

拓展3：小环下滑过程中,小环重力做功的功率如何变化?

4.结语