基于IDA方法的连续梁桥地震易损性分析

龙江　宁晓骏　舒永涛　周阳

摘要：连续梁桥因跨越能力强、行车舒适性好以及施工方法成熟等优点被广泛采用，因此，保障连续梁桥在地震作用下的安全性，研究连续梁桥抗震性能具有重要意义。使用Midas civil軟件建立典型三跨连续梁桥模型，采用增量动力分析（incremental dynamic analysis，IDA）方法对桥梁结构进行地震易损性分析，得到桥梁结构构件地震易损性曲线，从而对桥梁结构抗震性能进行研究。研究结果表明：地震作用下，使用盆式固定支座的桥墩损伤概率始终大于使用活动支座的桥墩，盆式固定支座的破坏概率也大于活动支座；隔震桥墩损伤概率与墩高密切相关，墩高越高，墩顶位移越大，桥墩损伤概率也越大；与非隔震桥墩相比，隔震桥墩损伤概率明显降低，隔震效果明显；与非隔震活动支座相比，由于采用隔震支座后，桥梁结构刚度下降，隔震支座破坏概率反而更高；但相比于非隔震固定支座，隔震支座破坏概率改善明显，总体结果符合桥梁抗震设计思路。

关键词：连续梁桥；易损性曲线；摩擦摆式支座；损伤概率

中图分类号：U442.5+5文献标志码：A2000年以来，国内外强震频发，桥梁作为连接外界与地震灾区的生命线，其重要程度不可忽视。连续梁桥因跨越能力强、行车舒适性好以及施工方法成熟等优点被广泛采用。因此，保障连续梁桥在地震作用下的安全性，分析连续梁桥抗震性能具有重要意义。

地震易损性分析是基于概率的结构抗震性能分析方法，根据易损性曲线可计算在各级地震作用下桥梁构件损伤概率，继而对结构抗震性能进行评定［1］。梁岩、闫磊［2-3］等建立有限元模型对桥梁地震易损性进行分析，分析结果表明：桥梁系统失效概率大于单个桥梁构件，故不宜选用某一桥梁构件评定桥梁抗震能力。户东阳［4］通过三跨连续梁桥进行地震易损性分析发现，安装减隔震支座的固定墩损伤概率明显降低，桥梁抗震性也得到有效优化。

IDA是如今使用较多的动力非线性时程分析方法，能清楚反应桥梁结构在地震作用下损伤变化全过程。李思成等［5］采用IDA方法分析连续刚构桥地震易损性发现，桥梁结构在横向地震作用下损伤概率更大。葛强［6］对预应力混凝土连续梁桥进行易损性分析，结果表明：地震作用下桩基础、支座更易发生破坏。目前，对于桥梁结构地震易损性分析大多针对简支梁桥，大、中跨径连续梁桥抗震性能研究正处于发展阶段，并且连续梁桥的各类型支座、桥墩的地震易损性也缺乏深入研究。

因此，论文采用IDA方法，以典型三跨连续梁桥为研究对象，深入研究各类支座和不等高桥墩的地震易损性，为常见类型连续梁桥抗震设计、震后损伤评估以及桥梁结构抗震性能分析提供理论依据。

1基于IDA方法的连续梁桥地震易损性分析流程IDA方法需要将选取的地震波通过调整系数转化为多条强度幅值不同的地震波，转化后的地震波互不影响。使用调整后的地震波对桥梁结构进行非线性时程分析，得到桥梁结构在不同强度地震波下的响应结果。将不同强度地震波下的桥梁结构响应结果进行回归分析可得到IDA曲线，将曲线关系式结合可靠度理论，即可得桥梁结构地震易损性曲线。根据易损性曲线就能较为全面的评估预测桥梁结构的抗震性能。具体步骤如下：

1）根据桥址条件选取地震波；

2）将所选地震波强度进行调整；

3）将调整后地震波导入有限元模型进行非线性时程分析，得到桥梁结构在不同地震波下的响应结果［7］；

4）定义桥梁结构各部分的损伤指标，将所有响应结果进行回归分析得到IDA曲线；

5）将IDA曲线结合失效概率计算公式，计算桥梁损伤超越概率；

6）根据损伤超越概率绘制易损性曲线。

2工程实例及模型构建

2.1桥梁概况

某公路跨线桥主桥形式为预应力混凝土连续箱梁，截面形状为三箱单室，跨中梁高280 cm，根部梁高550 cm。孔跨为55 m+90 m+55 m三跨对称布置，总长200 m，桥面宽度为18 m。主梁混凝土采用C50混凝土，桥墩混凝土采用C40，支座采用摩擦摆式支座，其中3#墩为固定墩，其它墩均为活动墩，墩身纵筋、箍筋分别采用28 mm和16 mm的HRB400钢筋。该连续梁桥抗震设防类别为A类，设防分类为丙类，场地类型为Ⅱ类，抗震设防烈度为Ⅷ级，特征周期为0.45 s。连续梁桥总体布置图如图1所示，桥墩控制截面钢筋图如图2所示。

2.2建立有限元模型

使用有限元分析软件Midas civil对该桥进行模型构建，模型中主梁、桥墩和桩结构等均采用梁单元进行模拟。同时利用软件摩擦摆式隔震装置和滞后系统分别对摩擦摆式隔震支座和普通盆式非隔震支座进行模拟；时程分析采用质量和刚度因子对阻尼特性进行计算；桩结构侧向刚度采用m法进行计算；桩土作用采用对应侧向刚度的节点弹性支撑进行模拟；桩基的边界条件则采用六弹簧法进行模拟［7］。有限元模型如图3所示。

2.3构件损伤指标

2.3.1桥墩损伤指标

出于能力设计原理考虑，抗震设计通常把桥墩设计成延性构件，将重要且难二次修复的构件作为能力保护构件［8］。因此，桥梁结构在地震荷载作用下主要损伤来自于桥墩处产生的过大塑性铰以及转角引起的相对位移，故采用位移延性比定义桥墩的损伤指标。桥墩损伤指标详见表1。

墩控制截面曲率延性指标可反应桥墩的变形能力，因此，利用Midas Civil有限元分析软件对墩底控制截面进行弯矩-曲率分析，并提取出各个阶段的曲率值。提取结果如表2所示。

根据表2中的数据，对桥墩各损伤状态的位移延性比进行计算［9］。计算结果如表3所示。

2.3.2支座损伤指标

由于支座损伤程度受多种因素影响，目前，缺乏对支座损伤量化标准。因此，根据支座工作特性采取不同的损伤量化方式，对于盆式活动支座和摩擦摆式支座采用极限容许位移值作为支座的损伤指标，对于盆式固定支座采用支座容许水平力作为损伤指标。查阅相关规范，各支座损伤参数如表4、5所示。

3桥墩地震易损性分析

3.1地震动选取

根据研究，当采用IDA方法分析时，选取相对较少地震动就能达到易损性分析的精度要求［10］。因此，從Building数据库中选取8条符合当地地震设防要求的地震动。采用地面峰值加速度（A）作为地震强度指标，并将每一条地震波的地面峰值加速度以0.1 g为均差从0.1 g增强至1 g。所选地震动如表6所示。

3.2非隔震连续梁桥桥墩地震易损性分析

3.2.1需求函数关系

将地震波导入有限元分析软件中进行非线性时程分析，得到桥墩墩顶在每一个地面峰值加速度下的最大位移。假定地震需求符合对数正态分布，则采用回归概率模型的线形拟合方法将多组墩顶位移值进行拟合，得到桥梁地震需求能力与地震强度对数关系式。关系式如表7所示。

3.2.2非隔震支座桥墩地震易损性曲线

3.3隔震连续梁桥桥墩地震易损性分析

3.3.1需求函数关系

将非线性时程分析结果进行线性回归拟合，得出地面峰值加速度和结构位移延性比的IDA需求函数关系式。关系式如表8所示。

3.3.2隔震连续梁桥桥墩地震易损性分析

将所得地震需求函数关系式带入损伤概率计算式，得到隔震连续梁桥桥墩地震易损性曲线。隔震桥墩易损性曲线如图5所示。

由图5可知，所有地震易损性曲线整体变化规律几乎一致，其中，发生轻微损伤和中等损伤的概率均远远大于严重损伤和完全损伤的概率。考虑最不利情况，当地面峰值加速度达到最大值1.0 g时，所有桥墩发生轻微、中等损伤的超越概率都小于16.9%，严重、完全损伤的概率都低于1%。但由于1#和4#墩的墩高高于2#和3#两墩，当地震作用时，其墩顶位移值要大于其余两墩，所以，对应损伤超越概率就会相应大于其余两墩，但严重、完全损伤的概率依旧都低于1%。

3.4桥墩抗震效果对比

根据桥墩两种情况易损性分析可知，在地震作用下采用普通盆式支座时，3#墩各级损伤超越概率相对其他桥墩均是最高。因此，将3#固定墩四种损伤曲线分为隔震和不隔震两类进行对比分析。对比图如图6所示。

由图6可知，当地面峰值加速度为0.3 g时，采用摩擦摆式支座的桥墩损伤概率为0，而采用普通盆式支座的桥墩损伤概率最高已达89.61%。地面峰值加速度为1.0 g时，采用普通盆式支座的桥墩轻微、中等损伤概率已达100%，严重、完全损伤的概率分别达到51.8%和27.36%；采用摩擦摆式支座的桥墩最大损伤概率为3.55%。说明使用摩擦摆式橡胶支座替换普通盆式橡胶支座后，桥墩损伤概率显著降低，能够在地震作用下有效保护桥墩，大幅降低桥墩损伤风险。

4支座地震易损性分析

4.1盆式支座易损性分析

将支座地震需求函数关系式代入构件损伤超越概率计算式，拟合函数图像，得到各墩支座的地震易损性曲线图。非隔震支座易损性曲线图如图7 所示。

由图7可知，通过比较四个支座的地震易损性分析曲线，可以发现在每一个地面峰值加速度下3#墩支座的损伤概率均大于另外三个支座。当地面峰值加速度为0.4 g时，3#墩支座的损伤超越概率已达到86.91%，而1#、2#和4#墩支座的损伤超越概率分别只有0.74%、0.48%和0.57%。因为3#墩支座是固定支座，相较于活动支座，地震发生时其承受了桥梁上部结构所产生的大部分惯性力，从而更容易发生破坏。

4.2摩擦摆式支座地震易损性分析

将支座地震需求关系式代入构件损伤超越概率计算式，计算支座在每一地面峰值加速度下的损伤概率，得到各墩支座的地震易损性曲线图。摩擦摆式支座地震易损性曲线图如图8所示。

由图8可知，当地震来临时，采用摩擦摆式支座的连续梁桥其支座易损性曲线变化规律几乎一致。当地面峰值加速度小于0.1 g时，支座损伤概率增长缓慢，概率都趋近于0；当0.1 g≤A＜0.2 g时，支座损伤概率增长较为明显；当0.2 g≤A＜0.6 g时，支座损伤概率迅速增长，说明支座损伤概率对中等强度地震动变化非常敏感；当0.6 g≤A＜1.0 g 时，损伤概率增长速度开始减缓。当A=0.6 g 时，支座损伤概率为77.12%，说明当A≥0.6 g 时，支座有极大概率发生破坏。

4.3盆式和摩擦摆式支座抗震性对比

将盆式支座和摩擦摆式支座的地震易损性曲线进行对比分析。对比图如图9所示。

由图9可知，当盆式固定支座由摩擦摆式支座替换后，不同地面峰值加速度下3#墩支座破坏概率变化幅度存在一定差异。当A=0.3 g时，支座损伤概率变化最大，由最初的74.39%降至26.01%；当A=1.0 g时，支座损伤概率变化最小，由最初的99.55%降至96.12%。对于固定支座采用摩擦摆式支座进行抗震，在频遇地震作用下效果明显，但在罕遇地震作用下抗震效果不突出。

当盆式支座替换为摩擦摆式支座后，使得桥梁结构刚度下降，自振周期延长，最终导致传统抗震体系变为减隔震体系。但由于结构整体刚度下降，地震作用时，桥梁上部结构和下部结构相对位移增大，最终导致1#、2#和4#墩摩擦摆式支座在地震作用下却不如盆式活动支座抗震效果理想。

5结论

1）非隔震连续梁桥中，固定墩承受自身惯性力和上部结构主要惯性力作用，因此，在任何损伤程度下其概率均大于其余活动墩。所以固定墩在非隔震连续梁桥抗震设防中需要着重考虑。

2）非隔震连续梁桥中，固定支座作为上部结构和固定墩的传力构件，先于固定墩承受上部结构主要惯性力，因此，固定支座破坏概率大于其余活动支座的破坏概率。故需要设计过程中根据具体桥梁着重考虑。

3）采用摩擦摆式支座后，桥墩易损性曲线变化明显，各损伤程度超越概率均大幅度下降，发生严重损伤和完全损伤的概率最大仅有1%。说明采用摩擦摆式支座对桥梁抗震性能有极大的提升，在地震作用下能够有效保护桥墩等易损性构件。

4）采用摩擦擺式支座后，所有桥墩易损性曲线相近，且严重、完全损伤超越概率极低，但摩擦摆式支座在耗散地震能量时会出现一定程度的变形，导致其相较于盆式活动支座更容易破坏。建议在运营维护阶段加强对摩擦摆式支座的损伤监测以及修复。

5）无论采用何种支座，支座破坏概率始终大于桥墩完全损伤概率，表明支座始终先于墩柱破坏。参考文献：

[1]王海良， 张铎， 王剑，等. 基于IDA的钢管混凝土空间组合桁架连续梁桥抗震易损性分析［J］. 世界地震工程， 2015， 31（2）： 76-86.

［2］ 梁岩， 张卓航， 班亚云，等. 多跨连续梁-刚构桥地震易损性分析［J］. 郑州大学学报（工学版）， 2023， 44（1）： 96-102.

［3］ 闫磊， 曹磊， 杨恺. 基于IDA的自锚式悬索桥地震易损性分析［J］. 重庆交通大学学报（自然科学版）， 2019， 38（11）： 41-45.

［4］ 户东阳. 渝昆高铁典型连续梁桥地震易损性分析［J］. 铁道科学与工程学报， 2021， 18（2）： 297-305.

［5］ 李思成， 宁晓骏， 薛挥杰. 基于IDA法的多跨连续刚构桥易损性分析［J］. 交通科学与工程， 2022， 38（2）： 87-94.

［6］ 葛强. 基于IDA的预应力混凝土连续梁桥易损性分析［J］. 工程与建设， 2019， 33（5）： 766-769.

［7］ 薛挥杰. 基于IDA方法的连续刚构桥地震易损性分析［D］. 昆明：昆明理工大学， 2021.

［8］ 范立础， 卓卫东. 桥梁延性抗震设计［M］. 北京： 人民交通出版社， 2001.

［9］ 高能. 大跨连续梁桥地震易损性分析研究［D］. 成都：西南交通大学， 2017.

［10］姜维. 连续梁桥的地震易损性分析［D］. 武汉：华中科技大学， 2012.

［11］王鼎， 刘航， 刘汉昆. 考虑非一致激励的连续梁桥地震易损性分析［J］. 四川建筑科学研究， 2022， 48（3）： 1-9.

［12］贾毅， 奎智尧， 田浩，等. 基于IDA的隔震连续梁桥地震易损性研究［J］. 工程抗震与加固改造， 2021， 43（6）： 55-64.

（责任编辑：于慧梅）

Seismic Vulnerability Analysis of Continuous Girder

Bridges Based on the IDA Method

LONG Jiang NING XiaojunSHU Yongtao ZHOU Yang

（1.Faculty of Architecture and Engineering， Kunming University of Science and Technology， Kunming 650500， China；

2.Faculty of Architecture and Civil Engineering， Chengdu University， Chengdu 610106， China）Abstract： Continuous girder bridges are widely used because of their high spanning capacity， good traffic comfort and mature construction methods. Therefore， it is important to study the seismic performance of continuous girder bridges to ensure their safety under earthquake effects. In this research， a model of a typical three-span continuous girder bridge is established using Midas civil software， and the seismic susceptibility of the bridge structure is analyzed using the IDA （incremental dynamic analysis） method to obtain the seismic susceptibility curves of the bridge structural members， based on which the seismic performance of the bridge structure is studied. The results show that the damage probability of bridge piers with basin-type fixed bearings is always greater than that of piers with movable bearings， and the damage probability of basin-type fixed bearings is also greater than that of movable bearings. The damage probability of seismically isolated piers is closely related to the pier height; the higher the pier height， the larger the displacement of the pier top， and the greater the damage probability of piers. Compared with non-seismically isolated piers， the damage probability of seismically isolated piers is significantly lower， and the seismic isolation effect is obvious. Compared with non-seismic movable bearings， due to the decrease in structural stiffness of the bridge after using seismic isolated bearings， the damage probability of seismically isolated bearings is higher， which is significantly improved， however， compared with non-seismically isolated fixed bearings， and the overall results are in line with the seismic design of the bridge. vibration isolation bearings.

Key words： continuous girder bridge; vulnerability curves; friction pendulum bearings; injury probability