基于AAFDE-RBF算法的PID参数整定

刘悦婷

摘要：针对工业过程中PID（proportional integral derivative，比例积分微分）参数整定难的问题，提出一种自适应调整因子的差分进化算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，AAFDE）的神经网络（radial basis function，RBF）方法整定PID控制器的参数。先在差分进化算法中引入自适应调整变异因子，通过定义个体优劣系数引入自适应调整交叉概率因子；再采用AAFDE算法优化RBF的初始参数，建立RBF模型，接着由RBF在线辨识得到梯度信息；最后根据梯度信息对PID的3个参数在线调整。直流电机系统的仿真实验表明，与RBF-PID和DE-RBF-PID相比，AAFDE-RBF-PID控制器动态性能更好、抗干扰性能更强，控制精度更高。

关键词：自适应调整因子的差分进化算法；RBF神经网络；PID参数整定；直流电机系统

中图分类号：TP273文献标志码：APID（proportional integral derivative）是比例积分微分的简称，具有结构简单、操作方便、鲁棒性强等特点，在工业控制中得到了普遍应用，该控制器控制效果的好坏取决于比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd的取值［1］。PID参数工程整定方法有临界比例法、反应曲线法和衰减法等。然而在实际的工业生产中，被控对象通常具有高阶、时变、滞后、非线性等特点，常规PID控制已经不能实现所需的控制目标，使得常规PID的应用受到极大的限制。

近年来，众多学者提出用智能优化算法整定PID控制器参数。文献［2］采用Sigmoid函数自适应调整每个粒子的惯性权值，再用改进的粒子群算法整定PID参数，获得了良好的控制效果。文献［3］采用组合差分进化算法整定优化PID参数，提高了系统的动态及稳态性能。文献［4］采用一种自适应变异差分进化算法整定优化PID参数，提高了系统的动态性能、稳定性和稳态精度，获得了良好的控制效果。文献［5］采用神经网络算法（radial basis function，RBF）整定优化PID参数，应用于多功能包装机热封温度控制中，获得了理想的控制效果。其中，RBF算法能够通过自身的学习过程了解系统的特点，通过实时逼近未知参数或未知函数，可直接作为控制器的控制算法实现对系统的控制。RBF算法具有学习速度快、逼近能力强等优点，被广泛应用在控制系统中［6］。在RBF算法中，连接权值的初值设置尤为重要，权值初值的取值情况对网络的辨识精度影响很大，因此许多学者提出了优化RBF初值连接权值的方法［7-8］。本文选用改进的差分进化算法优化RBF的连接权值的初值，先在差分进化算法（differential evolution algorithm，DE）中引入自适应调整变异因子，并通过定义个体优劣系数引入自适应调整交叉概率因子，减少算法的迭代次数，提高了算法获取最优解的速度和精度，再用AAFDE算法（adaptive adjustment factor differential evolution algorithm，自适应调整因子的差分进化算法）优化RBF的初始参数，由RBF在线辨识得到梯度信息，最后根据梯度信息在线调整PID的3个参数，通过直流电机模型的仿真实验验证了本文算法的可行性。

1差分进化算法

2自适应调整因子的差分进化算法

2.1自适应调整变异因子

变异因子F的作用是对差分向量进行放缩，生成变异个体。如果当前个体的适应度值较优，则希望变异个体中包含较多的当前个体成分，此时需要较小的F，使算法在当前个体附近搜索，易于找到较优解；如果当前个体的适应度较差，则希望变异个体中包含较少的当前个体成分，此时需要较大的F，扩大搜索范围，增加搜索到最优解的概率。因此，可以根据当前个体的适应度自适应调整变异因子F，調整公式为

2.2自适应调整交叉概率因子

3AAFDE-RBF优化PID控制算法

3.1传统PID控制器

3.2RBF神经网络

3.3AAFDE算法优化RBF网络

3.4AAFDE-RBF优化PID算法

4实验结果及分析

5结论

针对工业过程中PID参数整定难的问题，提出一种AFFDE-RBF-PID控制算法。实验结果表明，与RBF-PID控制和DE-RBF-PID控制相比，AFFDE-RBF-PID控制具有响应速度快、超调量小、调节时间短、抗干扰性能强等优点。因此，本文的研究结果可为工业复杂系统的PID参数整定提供参考。在今后的研究中，我们将继续探讨用智能优化算法整定PID参数，以进一步提高工业复杂系统的控制效果。参考文献：

[1]沈春娟. 基于自适应蚁群算法的PID控制器设计［J］. 仪表技术与传感器， 2016， 53（12）： 126-128， 156．

［2］ 杨智， 陈颖. 改进粒子群算法及其在PID整定中的应用［J］. 控制工程， 2016， 23（2）： 161-166．

［3］ 王旭明， 郭业才， 于小兵. 基于组合差分进化算法的PID参数整定优化［J］. 组合机床与自动化加工技术， 2015， 57（11）： 79-82．

［4］ 汤伟， 白志雄， 高祥， 等. 基于自适应变异DE算法的PID参数整定优化［J］. 组合机床与自动化加工技术， 2018， 60（1）： 124-127.

［5］ 丰会萍， 胡亚南， 李明辉， 等. 基于RBF-PID的多功能包装机热封温度控制［J］. 制造业自动化， 2018， 40（1）： 16-20.

［6］ TU W P， YANG Y H， DU B， et al. Towards a real-time production of immersive spatial audio of high individuality with an RBF neural network［J］. Journal of Parallel and Distributed Computing， 2019，13（1）：124-131.

［7］ LIONEL L S， GODPROMESSE K， ANDREW M F. A new static synchronous series compensator control strategy based on RBF neuro-sliding mode technique for power flow control and DC voltage regulation［J］. Electric Power Components and Systems，2018， 46（4）：456-471.

［8］ 鄧凯文， 陈海昕. 基于差分进化和RBF响应面的混合优化算法［J］. 力学学报， 2017， 49（2）： 441-455.

［9］ 原杨飞. 求解约束优化问题的差分进化算法研究［D］. 西安： 西安电子科技大学， 2021.

［10］冯帅. 基于反向学习策略的差分算法研究［D］. 北京： 北京邮电大学， 2021.

［11］刘树强. 基于强化学习的改进动态差分进化算法研究［D］. 贵阳： 贵州大学， 2020.

［12］孙海丽. 差分进化算法改进及其应用研究［D］. 哈尔滨： 哈尔滨工业大学， 2020.

［13］张燕红. 计算机控制技术［M］. 3版. 南京： 东南大学出版社， 2020.

［14］XIE Y F， YU J J， XIE S W， et al. On-line prediction of ferrous ion concentration in goethite process based on self-adjusting structure RBF neural network［J］. Neural Networks， 2019， 5（2）：132-141.

［15］刘金琨. 智能控制［M］. 5版. 北京： 电子工业出版社， 2021.

［16］于蒙， 邹志云. 基于改进差分进化算法-径向基神经网络的电热水浴串级控制系统研究［J］. 化工学报， 2019， 70（12）： 4680-4688.

（责任编辑：曾晶）

PID Parameter Tuning Based on AAFDE-RBF Algorithm

LIU Yueting

（School of Media Engineering， Lanzhou University of Arts and Science， Lanzhou 730000， China）Abstract： Aiming at PID parameter tuning in industrial process， a radial basis function （RBF） method of adaptive adjustment factor differential evolution algorithm （AAFDE） is proposed to tune and optimize the parameters of PID controller. Firstly， the self-adaptive mutation factor is introduced into the differential evolution algorithm DE and the self-adaptive crossover probability factor is introduced by defining the individual merit coefficient. Secondly， the AAFDE algorithm is used to optimize the initial parameters of RBF， establish the RBF model， and then the gradient information is obtained by the RBF online identification. Finally， the three parameters of the PID are adjusted online based on gradient information. The simulation experiment of DC motor system shows that compared with RBF-PID and DE-RBF-PID， AAFDE-RBF-PID controller has better dynamic performance， stronger anti-interference performance and higher control accuracy.

Key words： adaptive adjustment factor differential evolution algorithm; RBF neural network; PID parameter tuning; DC motor system