微动法在深部地热资源勘查中的应用

万光南，白 晨，郝立彬，王秀荣，陆金波

（1.中国煤炭地质总局勘查研究总院，北京 100039；2.河南省地质研究院，河南郑州 450006；3.吕梁东义集团煤气化有限公司鑫岩煤矿，山西吕梁 033401）

0 引言

天然源面波法也称微动法，它是利用天然微弱震动信号提取瑞利面波的频散信息，通过反演得到地层的横波速度分布特征。由于其利用的是天然微弱震动信号，不受电磁干扰影响，同时城市周边的人文活动产生的震动信号可以作为微动观测的震源，因此微动法在城市周边的地热资源勘查中得到了越来越多的应用［1-3］。

地球表面时刻都处在一种微弱的震动状态，地球表面的这种连续微弱振动称为微动，微动的形变位移一般在10-4～10-3cm［4］。微动信号主要来源于人类的日常活动以及各种自然现象，微动没有特定的震源，振动来自观测点四周，携带有丰富的地球内部信息。微动是由体波（P波和S波）和面波（瑞雷波和勒夫波）组成的复杂振动，其中面波的能量占信号总能量的70%以上［5］，与体波的主要区别是在不均匀介质传播时会发生频散，而体波则无频散现象［6］。微动信号在时间与空间上存在高度变化、无规律性及重复性的特点，研究表明世界各地的微动信号频谱形态大体相近［7］，因此微动信号在一定的时间与空间范围内具有统计稳定性，可以近似用时间与空间上的平稳随机过程理论描述，微动法就是基于该理论从天然微动信号中提取出面波的频散曲线，通过对面波的频散曲线反演获得地层的横波速度结构［8］，进而根据横波速度的垂向与横向变化特征进行地层与构造的推断解释。

微动法根据台阵布设形式与频散曲线提取方法主要分为频率-波数法（FK 法）与空间自相关法（SPAC 法）。频率-波数法需要大量的微动观测台站，台站布置越多，频谱精度越高［9］。而空间自相关法在现场数据采集与数据分析方面相对FK 法简单，需要的观测台阵数量较少，其方法效果稳定，探测深度大，成本较低，空间自相关法也是目前地热资源勘查中常采用的计算方法。

1 SPAC法基本原理

空间自相关法（SPAC 法）最早由日本地震学家Aki 提出其理论基础和实验方法，认为：①随机振动在时间和空间上具有稳定的特性；②该微动波场主要由传播在地表面的频散性波动组成的。在此条件下，计算的不同台站对的方位平均的自相关系数近似为第一类零阶贝塞尔（Bessel）函数［10］。

其基本原理是在自由表面上利用地震检波器圆形排列台阵观测微动信号，对每个台站的波形记录在相同时间段内进行傅里叶变换计算功率谱和互功率谱［11］：

式中：R1，2=∑u0(t)ur(t+τ)，R1，1=∑u0(t)u0(t+τ)，R2，2=∑ur(t)ur(t+τ)。u0为台阵圆心点选取的波形记录；ur为半径为r的圆上选取的波形记录；R1，1、R2，2、R1，2为别为圆心点台站波形记录的自相关函数、半径为r的圆上台站波形记录的自相关函数、圆心点台站与半径为r的圆上台站波形记录的互相关函数。r为圆周半径；θ为圆周上观测台站的方位角；ω为角频率。

S(r，θ，ω)为圆心点与半径为r的圆周上一点的互功率谱；S(0，ω)为圆心点自功率谱；S(r，ω)为半径为r的圆周上一点的自功率谱。得到功率谱后，计算出台阵中每个台站对的空间自相关函数，最后将半径相同的台站对的空间自相关函数进行方位平均，得到该半径对应的空间自相关系数：

根据AKI的理论假设，推导出空间自相关系数可以用零阶第一类贝塞尔函数表示：

式中：f为频率；c(f)为瑞雷波相速度；ρ为方位平均后的自相关系数；J0为零阶第一类贝塞尔函数，该式适用于以基阶面波能量为主，利用垂向分量观测数据进行空间自相关，提取瑞雷面波频散的情形。

2 微动数据处理

利用微动数据反演横波速度时，首先对台站采集的原始数据进行预处理，计算圆心及圆周上台站之间的自相关与互相关函数，根据维纳-辛钦定理，对自相关与互相关函数进行傅里叶变换，即得到了圆心点及圆周上台站之间的自功率谱与互功率谱，再根据公式（4），求出方位平均后的自相关系数。根据公式（5），由于自相关系数函数ρ(r，f) 为零阶第一类贝塞尔函数，利用计算得到的自相关系数与贝塞尔函数进行拟合，即可求得面波的相速度，提取出面波的频散曲线。空间自相关系数ρ(r，f) 有两个变量：半径r与频率f，通常固定其中一个变量再进行拟合，具体过程：固定半径r0，利用零阶第一类贝塞尔函数拟合ρ(r0)，f-f，求出贝塞尔函数的宗量x，进而由x= 2πfr0/c(f)得到瑞雷面波相速度c(f)。由于SPAC法通常采用多重圆三角形台阵，台站之间有多种半径组合方式，每一种半径组合方式均可以计算得到一条频散曲线，将所有半径组合方式得到的频散曲线求平均即得到最终的频散曲线［12］。目前商业软件主要是采取速度谱方式人工半自动提取频散曲线，通过将台站观测波形序列分成若干时窗，按上述计算方法分别计算每一个时窗序列的频散曲线并根据其分布密度加权形成频散谱，根据频散谱能量的变化趋势提取出最终频散曲线。

3 实际应用效果

3.1 项目概况

本次地热调查区位于河南省汝州市内，区内发育地层主要有第四系（Q）、新近系（N）、古近系（E）、三叠系（T）、二叠系（P）、石炭系（C）、寒武系（Є）。受汝州向斜影响，区内寒武系灰岩热储埋深普遍大于3 000m。

本次物探地质任务：①初步查明新生界覆盖层厚度；②初步查明寒武系灰岩热储层顶板埋深；③初步查明区内主要控热构造位置、展布及性质。

由于区内电磁干扰严重，经过试验认为大地电磁测深法难以满足本次地质任务要求，随后开展了微动法试验，取得较好的试验效果。从L13试验线视横波速度剖面（图1）分析：断层特征反映明显（桩号2 500、6 000、8 000、14 000），覆盖层厚度向大号端（NE向）逐渐变深，剖面桩号8 000～15 000范围汝州向斜特征反映明显，整体地层产状倾向NE。试验线剖面的初步分析结果与区内已有地质资料相吻合，这也进一步验证了微动法在本区的工作效果，从地质效果与探测深度均可以满足本次项目设计对物探工作地质任务的要求。

图1 L13试验线视横波速度剖面Figure 1 Apparent S-wave velocity section of test line L13

3.2 微动观测台阵选择

根据本次勘探深度要求（大于3 000m），同时考虑到区内施工环境复杂等因素，本次微动台阵采用四重圆三角形台阵，即圆心点布置一观测台站，由内到外四重圆周上分别均匀布置3个观测台站，共计13个观测台站。随着观测圆周重数增加，有利于提高观测数据的质量与稳定性，设计台阵观测最大半径一般为勘探深度的1/3～1/5［13-14］，因此本次观测台阵半径由内到外依次为300m，600m，900m，1200m，如图2所示。

图2 微动四重圆三角形台阵示意Figure 2 Sketch of microtremor quadruple circular observation array

本次微动工作采用SmartSolo IMU-3C微动节点仪与DT-Solo 主频2Hz 检波器，样率2ms，前放增益24db，全频带接收。

3.3 试验分析

本次微动试验工作主要是对微动节点仪器记录的震动信号波形的一致性进行检查，验证采用拟定观测台阵取得的频散曲线质量能否满足规范要求，同时确定微动观测的时间。

3.3.1 一致性试验

观测台阵中各台站仪器之间观测波形的一致性对微动频散谱的质量影响很大，因此微动台阵观测前需要进行台站一致性试验。测试时将拾震器集中水平放置，待拾震器稳定5 min 后仪器开始采集数据，测试地点选择在安静背景环境下进行。测试波形数据选取中部稳定段约40 min，分别计算各仪器节点的功率谱进行一致性对比（图3）。

图3 波形及功率谱一致性检查Figure 3 Waveform and power spectrum of consistency check

3.3.2 观测时间试验

通过截取不同时间长度（12 000s、9 000s、7 200s、5 400s）分析提取的频散曲线的质量来确定观测时间，如图4所示。通过对不同观测时间数据提取的频散谱质量分析，观测时间2 h以上频散谱能量趋势特征明显，时间继续延长频散谱质量改善不明显，综合数据质量并考虑工作效率，最终确定本次微动观测采集时间为2.5 h。

图4 不同截取时间的频散曲线对比Figure 4 Dispersion curve comparison for various time windows

3.3.3 试验分析

一致性检查与台阵观测参数确定后，进行了观测点试验。根据点试验数据分析，如图5a、图5b 所示，计算得到的频散谱质量较好，可以提取出较为可靠的频散曲线，最低频率0.3Hz 左右，最高频率3Hz 左右，反演最大深度近5 000m。本次两个试验点分别选择在断层两侧，频散谱能量趋势存在明显差异，由于试验点1 位于断层下降盘，覆盖层厚，速度相对较低，且距离断层相对较远，频散谱能量趋势连续性更好。试验点2 位于断层上升盘，覆盖层薄，速度相对偏高，频散谱能量趋势连续性稍差，主要是由于该点靠近断层，受断层带影响。

图5 不同试验点的频散曲线对比Figure 5 Dispersion curve comparison between different test-sites

3.4 微动剖面成果分析

本次共完成微动测线7条，点距500～1 000m，线距3 000～5 000m，观测点共计160 个，测线大致按垂直地层走向布置。本次微动数据处理采用加拿大骄佳面波高级版数据处理软件，提取瑞雷波频散曲线采取空间自相关方法（SPAC）。

图6为L03线微动视横波断面，该测线位于工作区西部，测线方位近南北向，长度20km。从剖面上反映的地层变化趋势分析，向中部寒武系灰岩顶界埋深逐渐变大，南部与北部受断层影响，寒灰顶界面埋深整体较浅。视横波速度断面图上新生界（Q+N+E）覆盖层厚度变化趋势明显，为中部厚，向南北两侧逐渐变薄趋势，最大厚度约1 500m。覆盖层下部波速在2 400～3 200m/s 层段推断解释为三叠系、二叠系、石炭系（T+P+C），向下波速大于3 200m/s即进入寒武系（Є）灰岩段，寒灰顶界面最大埋深约2 300m。剖面桩号3 000 位置处速度等值线出现明显扭曲下沉特征，结合区内地质资料，应为为刘洼正断层反映，倾向北，倾角65°，推断落差约800m，断层下盘寒武系出露。剖面桩号12 500附近速度等值线出现明显扭曲下沉现象，断层特征反映明显，结合区内地质资料，应为大张正断层反映，断层倾向南，推断倾角70°，落差约900m。剖面桩号17 000附近速度等值线同样出现明显扭曲下沉现象，断层特征明显，结合区内地质资料，应为毛寨正断层反映。断层倾向南，推断倾角50°，落差约1 000m。

图6 L03线视横波速度断面及推断解释Figure 6 Line 3 apparent S-wave velocity section and inference interpretation

根据微动视横波速度断面反映的地层以及构造变化特征，与区内地质资料基本吻合。区内覆盖层厚度变化趋势反映明显，测区南、北部主要控热构造反映清晰，断层两侧地层速度差异明显，汝州向斜特征反映明显。利用区内钻孔揭示的地层厚度信息对剖面速度结构进行标定后，地层划分与实际情况基本吻合，微动测线视横波速度断面较好的反映了区内的地层以及构造发育特征。

4 总结

近些年来我院先后完成了多个微动探测项目，总体来看取得了明显的效果。特别是在城市周边电磁干扰严重的地区，传统的天然源大地电磁法难以发挥效果，微动法由于观测天然震动信号，而城市的人文活动正是形成微动信号的震源之一，反而有利于微动观测。同时微动法不受电磁干扰影响，因此适合在城市周边开展地热资源勘查工作。但任何物探方法都有其优势也有其不足的地方，根据我院近些年微动工作经验，实际开展微动工作需要注意以下问题：

1）由于微动法基于随机过程理论，要求记录的微震信号为平稳随机信号。这就要求台阵布设位置周边环境较为安静，如果存在持续性强震动影响，例如工厂、高速公路、村庄等，则可能会影响微动信号的平稳随机性，这也就是夜间观测通常比白天观测数据质量更好的原因［15］。因此在布设台阵时应尽量选择背景安静位置，避开持续震动强烈的区域，台站位置的合理选择可以有效提高野外微动数据观测质量。

2）由于微动法观测的主要是面波能量，而面波是由纵波（P 波）与横波（S 波）在地层分界面上发生干涉形成沿分界面传播的一种波。目前微动方法假设模型是基于水平层状地层，如果分界面凸凹不平（如灰岩古侵蚀面）或受断层影响横向变化明显，则可能导致波场复杂化，进而地面可能无法观测到有效面波能量，这也是微动观测台阵跨断层布置往往容易导致频散谱质量变差甚至无明显能量变化趋势的原因，因此在野外布设微动观测台阵时尽量不要跨断层布置。

3）根据以往山区微动工作经验，微动法在地形起伏剧烈山区应用效果可能不理想，特别探测目的层深度较浅时。根据我院在山区开展的微动工作情况，当地形起伏较大时，一方面震动波场明显复杂化，另一方面台站仪器之间的布置条件可能存在较大差异，导致各台站记录的震动波形一致性变差，频散谱可能无明显能量趋势，难以提取出可靠的频散曲线，因此微动台阵布设过程中需尽可能保证各台站地表埋置条件一致，各台站之间相对高差不超过10%。微动法更适合在地形开阔平坦、地层沉积较稳定的区域开展工作，在沉积盆地型地热资源调查中应用效果通常较好。

4）由于微动深部地热勘查中常利用半波法经验公式将面波相速度转换为视横波速度，视横波速度反映的是地层速度的相对变化，而非真实地层横波速度。根据速度结构进行地层划分时需要结合区内钻孔揭示的地层情况进行速度标定。由于瑞雷面波在垂向上呈指数衰减迅速［16］（通常λ/2～λ），即在垂向半个波长到一个波长内面波深度范围能量衰减至零，因此一般利用λ/2 进行深度转换。但在有些情况下，深度转换可能存在较明显误差，则实际中需要结合钻孔数据对该参数进行适当调整。

5）微动探测深度主要与提取的低频面波频散信息有关。观测台阵观测半径越大，接收面波越趋向低频，这就要求台站检波器具有较好的低频响应。根据以往微动工作经验，一般认为当探测深度大于1 500m 时，为得到0～1Hz 频段质量较好的频散谱，各台站检波器自然频率应在1Hz以下，但根据我院实际项目情况，如果台站检波器之间频段低频响应的一致性较好时，即使检波器自然频率较高，利用微动空间自相关法仍可能得到质量较好的低频段（小于1Hz）频散谱，如上述实际项目中采用的检波器自然频率为2Hz。这说明微动台站检波器之间0～1Hz频段响应的一致性对探测深度影响较大。由于目前微动仪器大多采用传统动圈式检波器，0～1Hz 频带响应的一致性误差往往较大，这就限制了其最大探测深度范围。