不同试块高度下混凝土强度的数值模拟

2023-08-05胡家谱中国建筑第二工程局有限公司华东分公司上海200135

安徽建筑 2023年7期

胡家谱（中国建筑第二工程局有限公司华东分公司，上海 200135）

1 引言

在设计混凝土基础等混凝土转换构件时，强度特性的评价至关重要。混凝土的承载性能依赖于钢承压板和混凝土表面之间的接触机制。钢承压板被广泛用作荷载传递的分散板以及梁托、桥梁支座系统和混凝土锚固系统的中间支撑。混凝土支座的失效是不可预测的，因为结构的稳定性是支座基础的关键。素混凝土试块的混凝土强度取决于卸载与加载面积比和混凝土抗压强度，对于素混凝土支座，混凝土的表面应力应取最小值。

式中：A4为卸载面积；A3为加载面积；fc’为混凝土抗压强度；f 为承压系数，取为0.6。

根据式（1）所示，混凝土强度预测公式中显然没有考虑混凝土试块高度的影响。早期对混凝土强度的研究集中在不同强度等级的混凝土和不同的卸载-加载面积比的影响上[1-3]。在实践中，混凝土支座的高度取决于其设计目的。尽管混凝土试块高度是混凝土强度的重要参数，但文献中的基础研究有限[4]。在过往的研究中，混凝土试块的高宽比接近于1。因此，这些研究的发现可能不能分别反映低比例的短小混凝土试块和高比例的细长混凝土试块的结构性能。本研究旨在对混凝土试块高度变化引起的混凝土强度变化的基本解释进行拓展。

2 试验方法

先进的软件在土木工程领域得到广泛应用，但由于从实验中获得的数据有限，导致结构构件的一些复杂行为不容易得到解释。在本研究中，采用有限元方法分析了混凝土试块高度对混凝土强度的影响，有限元分析是基于混凝土试块在承受混凝土表面钢承压板加载时的结构响应。

开发1/4 比例的三维有限元模型是为了优化计算时间，有限元模型的尺寸是根据澳大利亚标准AS5100.5确定的，预期承载力为3500 kN。混凝土试块和钢承压板的尺寸分别设计为400 mm×400 mm 和300 mm×300 mm。通过系列有限元模型研究了五种不同高度的混凝土试块，在工业实践中，混凝土试块的高度选择范围为50～150 mm，以此作为混凝土承重基础的典型高度。对于材料模型，混凝土性能（50 MPa）是基于混凝土塑性损伤模型（参见表1）。对于接触特性，选择“面面”接触来模拟，如图1 所示，接触面以主从表面为基础。

表1 抗压强度为50MPa的混凝土塑性损伤模型

图1 1/4混凝土支座模型（无网格）

在网格敏感度研究中，将有限元模型离散为不同的网格尺寸，以确定计算时间最短时的优化网格尺寸。优化后的网格尺寸为5 mm。在模型边界条件下，混凝土试块的底面在垂直方向上受到约束。由于荷载和几何形状的对称性，基于对称性选择1/4 尺寸的模型进行模拟，如图2 所示。对于模型的加载条件，本文采用位移加载方式直至试块破坏。

图2 1/4混凝土承载模型

对于模型的验证，考虑2、4、6 三种不同混凝土试块表面与钢承压板表面的面积比（Ac/As）下的101.6 mm 和203.2 mm 混凝土试块。所有混凝土试块的表面尺寸为203.2 mm×203.2 mm。表2为基于试验研究已有的一系列数据。

表2 实验结果

通过与试验结果的比较，评价有限元结果预测混凝土约束效应的准确性。在本研究中，约束效应是指混凝土的表面应力（fb）与混凝土抗压强度（fcu）之比。表3 为2、4、6 面积比下钢承压板尺寸分别为144.02 mm×144.02 mm、101.6 mm×101.6 mm 和83.06 mm×83.06 mm时有限元模型模拟的结果。

表3 有限元模型

表5 所有模型的结构延性

混凝土抗压强度fcu=50 MPa，试验（55 MPa）测得的抗压强度和模型（50 MPa）的抗压强度之间有显著差异。因此，通过应用两个重要的无量纲参数对模拟结果进行了归一化，即约束效应是强度与混凝土抗压强度的比值（fb/fcu）和混凝土表面面积与钢板表面积的比值（Ac/As）

从表2和表3可以看出，试验结果和有限元结果的约束效应是一致的。

图3 和图4 为不同承载面积比（Ac/As）下，不同高度混凝土试块在荷载下约束效应的趋势。结果表明，对于不同高度的混凝土试块，有限元模型能够捕捉到因钢承压板之间的接触相互作用而产生的约束效应合理的趋势。研究发现，无论混凝土试块的高度如何，这一趋势都保持不变。对于所有不同的承压面积比（Ac/As），对混凝土（fb/fcu）在承受荷载时的约束效应的预测都与以往的试验结果相一致。

图3 101.6mm高混凝土试块的有限元和试验数据拟合结果

图4 203.2mm高混凝土试块的有限元和试验数据拟合结果

3 结果和讨论

这一系列有限元模型都基于50 mm 高的控制模型进行评估，并进一步检验75 mm、100 mm、125 mm 和150 mm 的混凝土试块。本研究以混凝土试块的极限荷载和结构延性为基础，对混凝土试块在承受荷载时的结构性能进行了评估。延性是根据最大位移除以屈服位移来计算的。有限元模型的荷载-位移关系曲线如图5所示。

图5 所有有限元模型的荷载-位移关系

由图5 可知，当混凝土块的高度从50 mm 增加到150 mm 时，对比试件的极限荷载从3668.50 kN 下降到1667.50 kN。与达到极限荷载时位移为0.114 mm 的对比试件相比，高度为150 mm 的混凝土试块在位移为0.214 mm 时达到极限荷载。由此可见，混凝土试块高度的变化对混凝土试块的承载力和延性有显著影响。

由表4 可知，与对比试件（50 mm）相比，150 mm 高的混凝土试块的极限荷载降低了55%。由于接触面积最大，对比试件在最边缘处的最大垂直应力为37.66 MPa。对于高度为150 mm 的混凝土试块，垂直应力则下降至25.59 MPa。

由表5 可知，由于混凝土表面钢承压板的高渗透性，试块高度的增加对其延性影响最为显著。然而，就刚度而言，150 mm 混凝土试块的刚度最低，这说明与短小混凝土试块相比，细长混凝土试块的承载力较低。结果表明，在位移较大时，短小混凝土试块比细长混凝土试块的承载力更高。在设计阶段，尤其是在处理细长混凝土试块时，可能需要更多的预防措施。