培养学生量感提高学习效率

◇张兆伦 陈先进（江苏：句容市袁巷中心小学句容市二圣中心小学）

培养学生的量感是数学学科核心素养标准下不可缺失的关键内容，教师在该环节需加强对学生的体验式教学指导，同时结合更多实验启发式、跨学科合作交流式的教学活动项目，全方位提高教学效率。

一、量感培养的概念

在核心素养背景下，小学数学教师需重点引导学生完成对数学知识、数学概念的抽象化到具体化的转变。“量”的概念在生活中相对较为广泛，教师需帮助学生建立起量感认知，引导学生在后续进行深层次实践学习的过程中提高思想认知能力，避免学生在学习探索过程中将数与量之间的关系搞混淆。另外教师也需要重点培养学生的数形结合能力，在此期间学生需要掌握数字、图像之间存在的尺寸、大小关系，了解两者之间所蕴含的动态变化关系，最终增强学生的数字感知能力以及图像识别能力，从而引导学生在后续学习过程中发展抽象思维以及数学建模能力。在培养学生数学量感的过程中，教师应当联系生活，结合多样化的度量工具，借助丰富多样的教学支架，参照新课程标准，重组教材，完成对相关量感知识体系的结构化讲解，通过开展丰富多样的实践创新项目，结合思想启发策略，引导学生在学习过程中实现预测、估测以及精细化学习的切换。因此培养学生的量感对于发展学生的学科核心素养具备显著的功效，教师在培养学生量感期间应当对教材、教学内容、教学方式进行革新调整，一切从实际出发，开展由浅入深、循序渐进的教学培养工作，凸显出量感培养教学的层次性、阶段性、实践性。

二、量感培养的原则

（一）启发性原则

通过对上文量感的概念以及培养学生量感的价值进行分析可以看出，教师在数学课堂上应当秉承启发性的教学原则，让学生亲自感受生活、联系生活，分析课程教材中所蕴含的量感元素，进而指导学生完成对知识点的领悟学习。培养学生量感就好比培养学生的语感，教师不仅需要开展丰富多样的数学阅读教学活动，也应当在数学课程中结合思想性、启发性的课程，化抽象为具体，在平淡之处建立起相应的认知冲突，尽可能转换学生的思想认知。教师在此期间需分析学生现阶段的课程学习需求，引入不同有关数学度量的问题，同时在不同时间段衔接不同的课程知识内容，秉承分层教学思想，在1～2 年级、3～4 年级、5～6 年级阶段引入不同的问题项目，启发学生思维，引导学生完成高效率的度量学习。简而言之，在培养学生量感期间，教师需打破灌输式、照本宣科式的课堂教学生态结构，结合启发式、思维引导式的教学方法，让学生亲自参与感悟学习，理解其中的知识概念，增强学生的量感学习体验。

（二）引领性原则

培养学生的量感需遵循循循善诱的教学原则，教师在教学环节应当指引学生从生活转换到抽象，再由抽象转换到具体的认知转换，使学生能够在学习数学知识、感受度量关系的过程中进行持续不断的思考探索。为此，教师需要秉承引领性的课程教学原则，同时也需要让学生在学习过程中进行自主思考、自由探索。在此期间，教师需要将课前、课中、课后的教学时间、教学空间进行完美高效的整合，在引导学生进行量感学习的过程中接受持续不断的知识引导。比如在数字化时代，教师可结合网络媒体工具开展碎片化教学，将有关度量概念的知识内容以短视频、小视频的形式向学生播放，让学生在闲暇的时间也能够对度量关系、度量单位以及其中的概念结构进行学习，让学生在网上进行碎片化阅读学习过程中能够学习到量感知识，领悟其中的量感概念。另外教师在引导学生进行自主学习的过程中也需要实时高效地给予其点拨、指导，避免学生陷入相应的学习困境。因此培养学生量感需要让学生进行自主感悟、自主领悟学习，教师需给予学生更多自主学习的空间，在关键节点给予学生相应的点拨指导，保证学生时刻保持在正确的学习轨道、学习方向上。

三、培养学生量感提高学习效率

（一）丰富学生的量感体验

小学数学教学培养学生的量感需要以提升学生的量感体验为核心，教师在开展体验课堂的过程中应当建立起多元化的体验结构，帮助学生在体验探索过程中实现从宏观到微观层面的来回切换学习。学生所掌握的量感是指在不使用测量工具的情况下，对结构、尺寸、大小进行判断，能够对数学知识以及数学概念中所展示出的图形结构进行预测、预估、评价，能够通过主客观分析，对物体大小、轻重以及其中几何参数进行感知学习。因此量感培养需要重点从激发学生的感官刺激的层面出发，帮助学生在感官学习过程中建立起数与图的几何认知关系，找到数字与图像的度量关系，引导学生在后续进行几何学习过程中能够进行简单预算、估算，从而解决实际生活问题。

在此期间，教师可以化抽象为形象，引导学生进行感知探索学习，比如在学习“千克与克”的知识概念时，由于其中包含较为抽象的称重概念，如果让学生进行简单的观察学习，则很难让学生建立起度量认知关系，比如500 克棉花和1千克铁球存在不同的密度，必然会存在不同的体积，但是让大部分1～2 年级阶段的小学生通过观察体积来判断两者的重量，学生只能凭感觉说出“体积更大的棉花具备更大的质量”，在缺少肌肉感觉的情况下学生还很难建立起单位概念，此时教师需要让学生尝试在学习过程中摸一摸、闻一闻、拿一拿，感受1 千克和500 克的质量关系，同时也可以结合数字化图片，将不同物体的不同重量进行来回切换展示，将几克几千克甚至十几千克的概念向学生进行延伸讲解，为学生在后续进行有关“吨”等度量单位的学习做好相应的铺垫。因此，在引导学生对知识点进行学习期间，不仅需要让其进行眼睛观测学习，还需要让学生尝试用手去感受，从而帮助学生形成量感。

（二）激发学生的深入思考

培养学生的量感需要让学生在学习探索过程中进行深入思考，在此期间教师需要建立起相应的思想认知冲突，让学生在学习探索过程中能够结合过往的知识理论，衔接生活中的实际问题，形成基本的量感认知结构。激发学生深入思考的策略主要是实施于3～4 年级阶段，当学生完成1～2 年级阶段的量感学习之后，能够对度量单位的实际概念有一个较为清晰直观的认知，但是大部分学生在前期阶段对量感的学习只是对单位概念进行了归纳、整理，还未进行深度思考，以至于学生的量感思维还无法得到有效提升。因此教师需要在3～4 年级阶段尽可能引发学生进行深入思考探究，引入大量非标准单位以及非标准参照单位，指引学生通过经验判断以及实践感知学习、理论分析，完成对其中测量单位大小的有效感知探索。

比如教师在该年级阶段需要重点培养学生想象思维，在学习“公顷和平方千米”的课程知识中，大部分学生由于具备良好的学习基础，能够认知到两者之间的数学关系以及数学概念，但是在大部分学生的脑海中对相关大数的概念仍然存在认知模糊性，学生虽然能够结合过往的知识经验判断出平方米、公顷、平方千米之间的大小关系，但是由于缺少鲜明的对比，学生还无法找到各单位之间存在的数值、结构关联，此时教师需要引导学生进行深入思考，在非标准参照体系指引下完成对其中数学语言、数学概念以及数图关系的有效描述。比如教师可让学生尝试思考将我国四川省、青海省、云南省所占据的国土总面积用平方米、平面千米以及公顷来进行分别描述；另外在学习米、分米、厘米相关知识概念的过程中，教师也可以让学生通过寻找非标准化的参照物，尝试随意挑选身边的参照物来判断其中的数值概念，比如一米的米尺可以细分为100 个1厘米，而一厘米相当于大拇指指甲的宽度。通过引入此类非标准化的参照物，可让学生在进行量感学习过程中进行推理验证，进行思维探索，从而提高学生的学习效率。

（三）完善学生的实践学习

实践探索学习是培养学生量感素养的关键举措，在开展实践教学期间，教师需要尝试衔接丰富多样的热点话题，让学生在学习探索过程中能够亲自参与活动设计、活动探究。比如在世界杯期间，教师可让学生将各个国家足球队员的出发点与赛程、赛事举办点之间的距离在地图上进行有效标识、描述，同时再结合VR 眼镜，进入虚拟现实地图，让学生在学习过程中输入其中的比例尺参数来感知其中的单位概念，从而引发学生进行实践探索思考，确保学生在学习比例尺相关知识概念的过程中能够进行实践调研，建立起距离与地图之间的空间联系，从而培养学生的抽象量感。在实践教学过程中，教师可以让学生在虚拟现实地图中随意设置比例尺，调整地图结构大小，标示出两地在不同比例尺大小情况下存在的地图距离长短。在此过程中，让学生进行自主高效的计算学习，掌握比例尺相关知识概念不同的切换使用规律、使用技巧，从而提高学生的学习效率。因此，借助丰富多样的实践教学项目、教学课程，让学生在虚拟现实场景中进行自主演练、自主操作，可让学生形成良好的数量感知能力。

（四）扩大学科的融合

开展跨学科交流合作是新课标改革背景下的核心议题，在培养学生量感的过程中，教师需要开展常态化的数学阅读教学，而数学阅读教学的发展空间相对较为宽广，在多门学科领域均设计数学阅读的概念，因此开展跨学科合作可培养学生的数字素养以及数量感知能力。数学教师可以与语文教师进行交流沟通，将语文课程中涉及与量相关的概念进行简单讲解，比如语文教师在讲解语文历史的过程中，可将我国古代文人志士的身高进行一一罗列，学生在阅读学习过程中能够对尺寸、米、厘米、分米的概念进行感知切换学习，结合对应的度量标准可以让学生在语文阅读学习过程中感受到数学概念。因此在语文阅读教学环节，语文教师也可适当结合数学阅读内容，进一步培养学生的量感。另外体育教师在开展长跑以及短跑比赛的过程中也可以让学生自主设计跑道的起跑点位，通过自主测量、自主分析，对终点进行合理设置，从而保证在整个环形跑道上所开展的长跑比赛更加公平公正。因此，结合丰富多样的跨学科交流合作，将各个学科所存在的数字感知关系向学生进行有效讲解渗透，可培养学生良好的量感。

总体来说，在培养学生量感的过程中，教师需尝试引入多元化的活动项目，同时加强对学生的思维启发引导，指引学生在探索学习过程中进行持续不断的知识总结、概念总结，从而提高学生的学习效率。