光热耦合效应下的体育训练馆天窗比优化研究

徐浩明

在全民健身政策的推动下，国内的体育场馆逐渐走向全民化、社区化、大众化。体育训练馆与传统的竞技类体育场馆存在差别，多功能组合式的场地利用提高了空间使用率，灵活的空间组合方式也更能融入城市环境。以体育训练为目的的社区型体育馆作为适应时代背景的新型体育设施[1]，已逐步成为当下城市建设发展的重要趋势。

与此同时，体育建筑作为各类建筑中的能耗大户[2]，节能问题始终受到业内人士的关注。传统竞技类体育场馆由于承担了比赛功能，具有大量设备能耗的刚需，而体育训练馆日常较少甚至无需具备比赛功能，设备要求简单，大空间各个界面受制因素相对较少，设计更加灵活，更有利于利用被动式节能措施来优化室内空间的物理环境，达到绿色节能的目的。

1 体育训练馆对物理环境的复杂需求

对于体育运动的参与者，良好的室内物理环境能够促进身体的血液循环，有利于激发运动员的运动潜能，增进运动员的表现欲望。良好的体育场馆物理环境对光、风、热等条件具有多样而复杂的需求。

体育训练馆需要满足一定的采光量和均匀度，并且要避免产生严重的不舒适眩光[3]。

不同的球类运动对风速也具有不同的要求，如乒乓球和羽毛球项目比赛场地风速一般不得大于0.2 m/s，而篮球，排球等则对风速要求较低；对于热环境，根据相关研究，体育运动人群的热敏感性相较于非体育运动人群较弱，平均热感觉指数（Predacted Mean Vote，PMV）的热中性温度稍向热感方向偏移。总体而言，体育训练馆对物理环境的需求多样而复杂，难以同时兼顾，建筑师在设计中容易做出主观臆断和顾此失彼的方案决策。

在被动式的物理环境调节措施中，窗墙比是重要的指标。相较于侧窗，天窗有利于体育训练馆内获得更高效的采光，在体育馆设计中能够得到更好的采光均匀度和更低的眩光值（图1、图2）。天窗比的大小可以明显影响体育训练馆室内的采光、眩光和得失热量，对室内物理环境指标起到了重要的调控作用。然而在现实条件下，过大的天窗比会带来较多的采光，但更容易导致眩光和室内过热，过小的天窗比则会导致室内采光不足。在面对复杂而矛盾的物理环境需求时，控制合理的天窗比以获得最高的综合效益，在当下的体育建筑设计实践中具有重要的现实意义。

图1 用友运动中心天窗（来源：网络）

图2 Las Eras 运动中心扩建项目天窗（来源：网络）

2 基于Octopus 的多目标择优算法分析

本研究采用数值模拟的方式探讨在以多种物理环境指标为优化目标条件下的最优天窗比问题，属于多目标优化的求解问题。模拟工具选用根据Grasshopper 平台的参数化建筑性能插件Ladybug Tools 1.4.0 版本。与传统的物理性能模拟工具相比，基于Grasshopper 的参数化设计平台可以利用连续性参数控制来实现对模拟模型的实时调整，以获得更加精确的模拟结果，有利于结果的比对。另外，基于Grasshopper 平台的Octopus 可以一次接入多个优化目标值，并引入帕累托原理来平衡极值，更适合于解决不同环境目标的平衡问题。Octopus 采用遗传算法[4]，借鉴进化生物学中的遗传学、突变学、自然选择和杂交等方法，通过任意规则找到近似最优解集范围。

在本文研究中，输入的自变量为天窗比，通过Grasshopper 参数化设计平台可以控制天窗比连续性变量的输入，可以获得天窗比与优化目标参数之间相对准确的变量关系。对于多目标优化的求解，依靠参数化平台将多种物理环境性能数值模拟兼容在一个平台中，让多目标耦合效应下的优化成为可能。更重要的是，借助Octopus插件，在参数化平台中，将输入变量与优化参数连接在同一运算器中，利用遗传算法求得多目标耦合效应下的最优解集，并且通过可视化的界面展现出来，有利于参数组合的筛选，最终获得满足各种规范和设计要求的最优解。综上，该量化模拟的方法与本次研究的特点和目的高度契合，因此选其作为本次数值模拟的技术方法。

3 多目标优化实验

3.1 模拟地点与时间设置

模拟地点选取上海市，上海市属于夏热冬冷地区，需要满足夏季防热和冬季保温的需求，极端季节能耗大，具有较大的节能意义。模拟时间选取夏至6 月21 日和冬至12 月21 日，在夏至和冬至地表获得的太阳辐射可以代表2 个极值点，模拟结果具有较好的参考意义。

3.2 模型及参数设置

上海市社区型体育训练馆以中型尺度的场馆最为常见。38 m×59 m 的中型运动场地可以布置成1片手球场，4 片排球场，3 片篮球场和3 片网球场，可以实现场地的多功能利用，提高场地的利用效率。15 m 空间的净高可以满足各种球类运动所需得到空间高度。因此，模型尺度确定为59 m（长）×38 m（宽）×15 m（高），长轴沿南北方向，天窗形式为普通平天窗，如图3 所示。

图3 参数化模拟模型（来源：作者自绘）

模型外墙、屋顶、地面等实体围护结构按照传热系数换算的方式输入热阻，换算公式为传热系数K=1/（0.15+热阻R）。传热系数分别设置为0.3、0.3、0.7。外窗玻璃设置为6-12 A-6 LOW-E中空玻璃，传热系数为2.8，太阳辐射得热系数SHGC 为0.75，可见光透射率为0.6。对于Radiance 材质参数，顶棚、墙面、地面的光反射比分别设置为0.7、0.5、0.3。模型设置为空调房间。

3.3 自变量与目标值

自变量为天窗玻璃在屋顶平面的投影面积占屋顶总面积的比例，即天窗比，取值范围为0 ～1 之间的连续区间。目标值考虑风、光、热等各类物理环境指标，由于风环境在空调房间中的风速和通风换气量指标较为稳定，在室内热环境平均热感觉指数，即PMV 指标的计算中，默认室内风速为0.1 m/s，满足一般球类运动的风速要求，因此，风环境模拟在本次研究不具备与其他环境参数耦合的意义。最终选取与天窗相关性较强的采光系数，不舒适眩光值和PMV 指数来作为研究的物理环境参数，并以全年采光系数平均值（Daylight factor，DF），不舒适眩光占比（Discomfort glare percentage，DGP）和热舒适 百分 比（Thermal comfort percentage，TCP）来作为目标值进行模拟计算。

全年采光系数平均值DF：计算全年模型内每一个测点的采光系数平均值，再求取所有测点的平均值，以反映模型空间内获取采光量的整体水平数据。

不舒适眩光占比DGP：通过离篮筐最近（约1 m）的投篮点望向篮筐的视角作为最不利眩光视角进行计算。时间设置为夏至日和冬至日太阳高度角最大的12:00。

热舒适百分数比TCP：计算夏至和冬至08:00—20:00 期间模型内每1个测点的PMV 在-1 ～1 之间的时间占比TCP，再求取所有测点TCP 的平均值，以反映模型空间内整体的热舒适程度。

由于Octopus 只能向目标值的最小值优化，因此，将目标值中的正向指标DF 和TCP 进行逆向化，为保留原指标的变化趋势，采用相反数进行逆向化。综上，最终接入运算器的目标值为-DF、-TCP、DGP。

3.4 多目标优化求解

考虑到自变量为单一变量，遗传算法求解过程的收敛性较强，将Max Generations 设置为10 代，第10 代运算结束后自动停止迭代，每代的计算数量Population Size 设置为30，Elitism设置为0.5，Mut.Probability 设置为0.2，Mutation Rate 设 置 为0.9，Cross Over Rate 为0.8。分别计算夏至和冬至的最优解集。根据规范要求，体育建筑采用顶部采光时，采光系数DF 不应小于2%[5]。不舒适眩光比例在35%以下时，人眼几乎感受不到眩光。因此，结合规范的要求，从Pareto Front 解集空间中分别筛选出夏季和冬季6 组相对均衡的解，数值模拟的计算结果如表1 所示。

表1 第10 代pareto front 最优解筛选结果统计

对于夏至的6 组最优解，天窗比为0.1 和0.3 分别代表了舒适型和采光型2 种设计取值。然而运动人群热敏感性较差，对热舒适性具有更大的宽容度，采光系数相比较于热舒适性更容易影响运动的体验。因此，建议选取天窗比为0.3 作为最优解。对于冬至的6 组最优解，不舒适眩光比例与热舒适百分比差距非常小，可以优先考虑选取采光性更好地解，因此，天窗比约为0.7 时，可以获得最大的综合效益。

4 结语

天窗作为体育场馆与外部环境接触的重要窗口，合理妥善的设计对于提升体育场馆的物理环境性能具有显著意义。

本文研究通过对中型尺度的多功能体育训练馆设计和建模，并借助遗传算法来求解在光热环境耦合效应下的最佳天窗比，分别得到了夏至和冬至最佳天窗比为0.3 和0.7，为建筑师提供了具有广泛适用性的设计参考值。

但本次研究由于时间和精力有限，每代种群的模拟次数可以进一步提升，以获取更加精准的计算结果。并且场馆的尺度和朝向对结果也有一定影响，未来相关人员可以在此基础上做进一步拓展研究，为设计和实践提供更全面的理论参考。