海滩平衡剖面研究述评

◎ 吴瀚彬 中国海洋大学

1.引言

近岸区域一般是指从海岸向海延伸大约10～20米以浅的海域，是海洋和大陆交汇的敏感区域，涉及复杂的地形与驱动泥沙的浪潮流等动力要素的非线性耦合，是多学科交叉研究的热点与前沿领域。海滩平衡剖面在海洋地质学[1]中的定义为：近岸海区从水深等于盛行波1/2波长的深处，至暴风浪可达到的岸滩最高点之间，由粒径相同和比重相同的泥沙构成坡度均匀的海底，在波浪的作用下，其侵蚀和堆积处于相对平衡状态的海底剖面。平衡剖面表征波浪、波生流等动力因素与地貌形态和泥沙特性在长时间尺度上的非线性耦合作用。研究平衡剖面理论有助于提高养滩工程的效率，减少养滩工程的成本，尤其是对于补沙位置以及补沙周期的选取。此外，对于研究海平面上升下的岸滩侵蚀也具有十分重要的意义。本文在回顾国内外平衡剖面理论研究的基础上，从平衡剖面的经验形态和动力机制两个方面概述了该领域的研究现状以及发展趋势，总结并提出已有研究存在的不足及今后需要进一步研究的课题。

2.平衡剖面的经验形态

近岸地貌形态总体上表现为上凹形，坡度从岸线向海方向递减，大量的研究致力于使用基于统计学规律的经验性数学表达式描述剖面的几何形态。此类经验模型根据公式的复杂程度可以分为单调式、分段式以及复合式。

单调式的平衡剖面形态以幂函数为代表，用以表征水深与离岸距离之间的关系。此类函数的模式（h=A xm）由Bruun率先提出，之后由Dean加以完善，因此也被称为Bruun-Dean模型。Dean通过拟合美国大西洋海岸和墨西哥湾504条剖面，发现m 服从正态分布，并取其数学期望2/3作为m的值。一般认为Bruun-Dean模型中的剖面形态因子A与泥沙的沉降速度有关。Bruun-Dean模型由于形式简单、便于计算而被广泛地应用于平衡剖面物理模型实验的对照、海平面上升条件下岸线位置移动的预测以及其他一些工程实践等。然而，由于此模型中参数的物理意义不明确，以及在岸边预测的地形坡度为无穷大，与实际情况不符。因此该模型仅适用于距离岸边较远的破波带或浅化带内。Bodge等[2]提出了指数函数模型从而解决了Bruun-Dean模型在岸边坡度为无穷大的问题。无论是Bruun-Dean的幂函数模型还是指数函数模型，其预测的剖面均是单调的，无法描述天然海岸中沙坝、槽沟等特征地形。

由于不同海岸区域上主导动力机制的差异，仅采用一种函数关系难以描述完整的海滩剖面。Wa ng和Davis[3]强调了沙坝和深槽的重要性，将剖面分为三段：浅化区到沙坝坝顶，沙坝坝顶到向岸侧边坡和内破波带。Wang等认为沙坝坝顶到向岸侧边坡可以简化为一条平直的边坡，其他两段则分别满足Bruun-Dean模型。分段式的海滩平衡剖面模型通过两条曲线的相交描述沙坝的形态与位置，所反映的沙坝形态通常尖而陡。此外沙坝的坝顶为两条分段曲线的交点，在该点处导数不存在。上述特征与天然海岸沙坝形态不符。Holman等[4]通过在Bruun-Dean模型上复合了一个余弦函数形状的沙坝，用以描述沙坝型的海滩平衡剖面。之后，将复合式的平衡剖面模型从垂向1维拓展到垂向2维，并与实测剖面吻合较好。

国内对于平衡剖面经验模型的研究也较为成熟，李志强和陈子燊[5]对各种平衡剖面经验模型做了详细的总结，并指出了提高模型的准确性需要加强泥沙运动力学的研究。他们分析了经验模型中参数的物理意义以及参数间的相互关系。此类模型虽然已经较为成熟，并且已经广泛地应用于工程实践中，但是经验性的模型并没有提高对平衡剖面水沙运动机理的认识。随着观测技术和实验水平的提高，研究人员可以更清晰地认知近岸带内复杂的波浪破碎过程，底部离岸流结构以及向离岸输沙模式。

3.平衡剖面动力机制

3.1 波能分布

Dean假设平衡剖面上单位水体内波浪破碎能量耗散均匀，这一假定得到了大量研究的验证。Wang和Kraus[6]通过分析SUPERTANK大水槽实验平衡剖面上波能衰减的特征，验证了平衡剖面上单位水体波能耗散的分布比初始剖面更为均匀。Wang等[7]通过LSTF港池实验研究了卷破波和崩破波作用下的平衡剖面，发现Dean的假设适用于大部分破波带，但是在破波线处出现了较大的波能耗散率。

然而，比较波能耗散率的均匀程度缺乏统一的标准。通常的做法是计算特定时刻各个波高测点处的单位水体波能耗散率，然后与Dean提出的理论值比较，判断该物理量分布的均匀程度。实测的单位水体波能耗散率一般采用Wang等提出的做法：

式中，D(x)为波高测点x处的单位水体波能耗散率，ρw为水体的密度，Hrms是波高测点处的均方根波高，h是波高测点处水深，hmid为相邻两个波高测点中间位置处的水深，△表示物理量在相邻两个波高测点处的差值。这种做法的局限性在于：①采用公式（1）本质上计算的是两个波高测点之间的平均波能耗散率。为保证计算精度，要求波高测点分布较为密集。然而受观测条件以及仪器数量的限制，密集的仪器布置很难得到满足。②当两个剖面的平衡程度都较高时，波能耗散率分布的均匀程度通常难以直接比较。

3.2 输沙机制

泥沙运动是海岸剖面演变的根本原因，天然海滩剖面总是处于逐渐平衡的过程中。当剖面趋于平衡时，剖面上净输沙率趋向于0，这是不同输沙机制在剖面的不同位置相互制约的结果。由于数学模型既不受制于测量仪器的限制，也不被现场观测条件所限制，因此是分析剖面上输沙机制的常用手段。分析平衡剖面上动力机制的数学模型分为两类，一类是基于行为导向的数学模型，一类是基于动力过程的数学模型。

基于行为导向的数学模型认为当前剖面上的净输沙率取决于当前剖面于平衡剖面之间的状态差异，这种模型也被称为平衡态模型。这种海滩剖面状态通常由无量纲沉降速度表示：

平衡态模型仅考虑海岸地貌形态响应效率和地形不平衡程度的关系，而略去了剖面上精细的水沙运动。这类模型不能反映出各类泥沙运动方式的相对重要性，以及主导泥沙向离岸运动的物理机制。一般认为，底部离岸流是离岸输沙的主要机制，波浪非线性与底部边界层余流是主要的向岸输沙机制。在不同的波况下，主导泥沙运动的机制有所差异：在风暴条件下，波浪破碎较为剧烈，底部离岸流较为强烈，水体紊动较强，泥沙悬浮浓度较高，离岸流携带大量泥沙向海输运；在常浪条件下，波浪非线性（包括波浪速度不对称和加速度不对称）是泥沙向岸输运的主导动力机制。总的来说，海滩剖面的平衡过程是泥沙运动在向离岸方向上互相制衡的结果。

基于动力过程的数学模型侧重于描述平衡过程中内在的物理机制。Henderson等[10]基于二阶边界层模型复演了沙坝的向离岸运动，但是在模型中没有考虑波浪的传播变形以及水平压力对泥沙颗粒运动的影响。Ruessink等[11]认为在数个小时到数周的时间尺度上采用周期平均的波浪子模型来驱动整个海滩剖面演变模型具有较好的模拟精度。张弛等[12]考虑了水平压强梯度对边界层动力特性的影响，成功复演了沙坝的形成过程。此类数学模型的预测精度取决于模型中参数的准确性和模型考虑的物理机制的完整性。然而，将此类模型直接应用于原型海岸平衡剖面预测的研究还较少。主要原因有：①基于动力过程的数学模型长时间尺度的预测精度还有待提高。②长时间的模拟需要较高的计算代价。③原型海岸模拟的边界条件（波浪、水流）在时刻变化，平衡的时间尺度难以定义。

3.3 平衡过程时间尺度

平衡过程的时间尺度一般分为两种，分别为静平衡尺度和动态平衡尺度。静平衡尺度一般较短（从数个小时到几天），常出现在波浪条件不变的情况下，如实验室水槽中波浪条件固定的海滩剖面平衡过程中。在这种尺度下，地形总是向着一种固定的平衡剖面演变，剖面上的净输沙率逐渐趋向于0。实验室中静平衡尺度下的海滩剖面演变对波浪条件与植被分布的响应规律得到了广泛的研究。江晨辉等[13]基于水槽实验，研究了规则波作用下，植被概化模型对岸滩平衡剖面的影响规律。曹海锦等[14]研究了波浪条件与植被特性对海滩平衡剖面的影响。然而，在飓风、台风或者风暴潮等极端天气条件下，静平衡尺度也可能出现在原型海岸中。有学者观测到了养护后的海滩在飓风作用后迅速达到了平衡。这种由单个极端事件引起的平衡过程不能用传统的平衡剖面理论解释，它的时间尺度较小，外界因素对剖面的塑造过程也更为剧烈且通常伴随着明显的冲越过程。

动态平衡尺度较为广泛，时间长度可从数个小时到数十年。数十年的动态平衡尺度，比如海平面上升条件下的平衡岸线位置的变化。年际的动态平衡尺度，如滩肩剖面与沙坝剖面的转换，沙坝向离岸迁移以及滩肩的形成与侵蚀。动态平衡尺度亦可存在于数个小时，有学者发现沙坝高程与潮位之间的同步关系，沙坝高程先于整个剖面达到动态平衡。

4.结论与展望

现有的平衡剖面理论以经验形态公式为主，有必要加强对平衡剖面上动力机制的研究，特别是提高对不同物理机制输沙特性的认识。基于动力过程的数学模型是研究平衡剖面动力机制的重要手段，提高此类模型在长时间尺度上的模拟精度的研究有待深入。随着海岸灾害频发，由单个极端事件引起的平衡过程有待深入研究。目前平衡理论的研究集中于天然海岸，考虑人工沙坝、海墙等建筑物的平衡剖面理论有待深入研究。