基于响应面法的“滁荞”曲奇饼干配方优化

袁以铎，孙 娜，陈加展，信雨红

（1.滁州学院 后勤管理与基建处，安徽 滁州 239000；2.滁州学院 生物与食品工程学院，安徽 滁州 239000；3.雅客食品（滁州）有限公司，安徽 滁州239000）

曲奇饼干由精制面粉、黄油、糖粉、蛋类和少量香精等辅料，经过适当的加工工艺烘烤而成［1］。随着人们生活水平的提高，对曲奇饼干口味和营养功能的要求也随之增加，各种以膳食纤维为卖点，以减肥为核心的膳食纤维曲奇饼干纷纷问世。传统的乳香曲奇饼干具有较高的含糖量、脂肪含量，营养价值低。特别是老年、肥胖、“三高”等特殊群体［2］，若长期食用，会对健康造成不良影响。低糖、低盐、低脂肪是现代食品发展的必然趋势，研发低脂肪、低糖、高营养的曲奇饼干，才能更好地适应现代人的健康饮食需求［3］。

荞麦（Fagopyrum Mill），是蓼科荞麦属的一种草本植物［4］，是一种广泛种植且具有药用价值的农作物。荞麦含有丰富的酚类、肌醇、膳食纤维等物质，能够有效减少“三高”、抑制过氧化应激、延缓细胞衰老、提高胰岛素敏感性，并能有效地防止胰岛素抵抗和代谢综合征的发生［5］。荞麦营养丰富，药用价值高，但也存在着色度重，口感不好等问题，所以通过改善荞麦产品的风味和强化营养来扩大荞麦的应用范围［6］。木糖代谢时的中间产物就有木糖醇［7］，可以替代糖，能预防身体吸收过量的卡路里，具有很好的保健效果。它能在不经过胰岛的情况下被代谢，防止脂肪在肝中沉积，补充能量，同时木糖醇还能起到保护牙齿的作用［8］。在饼干中添加木糖醇，不仅能提高产品的档次，还能赋予产品肠道益生元的功能，明显改善产品的口感和品质。滁菊属于菊科菊属，其花为一种干性的头状花序，主产地为安徽滁州。它的味道偏苦，性寒，能够疏散风热、清巧明目、清热解毒。滁菊既可直接食用，也可作为主料或配料进行加工烹调，新鲜的滁菊可以加工成各种可口的食品，可以做成月饼、蛋糕、饼干等糕点，还可通过加工生产制作成营养保健茶等各种饮料。

为研发富含膳食纤维且热量较少的曲奇饼干，本研究以单因素试验为基础，采用响应面法进行优化［9］，得出最优配方，扩大了适合食用的人群，为糖尿病病人提供了一种适合食用的食品［10］，同时也为更好地利用滁菊提供了新的途径。

1 材料与方法

1.1 材料

供试黄油购自恒天然商贸有限公司，木糖醇购自天津市硅谷科技发展股份有限公司，低筋面粉购自新乡良润全谷物食品有限公司，荞麦面粉购自益海嘉里食品营销有限公司，双效泡打粉购自上海枫未实业有限公司，滁菊购自安徽菊泰滁菊草本科技有限公司，鸡蛋为市售。

1.2 仪器

采用的电烤箱（CRWF42NE）为漯河市恩圣商贸有限公司生产，分析天平（FA22048）为上海越平科学仪器（苏州）技术有限公司生产，物性测试仪（TA.XTplus）为英国Stable Micro System 公司生产，电子秤为武义正大科技有限公司生产，面粉筛（40目）和硅胶刮刀为市售，打蛋器（DPQ-130211）为小熊电器股份有限公司生产。

1.3 工艺与方法

基本配方为:黄油100 g、木糖醇45 g、鸡蛋1个、低筋面粉100 g、荞麦面粉60 g、泡打粉2 g、滁菊粉4 g。

制作工艺为:黄油软化→加入木糖醇、鸡蛋，搅打均匀→加入过筛面粉、泡打粉、滁菊粉，拌匀→成型→烘烤→冷却→成品。

1.3.1 单因素试验设计

原配方为:黄油100 g、木糖醇45 g、鸡蛋1 个、低筋面粉100 g、荞麦面粉60 g、泡打粉2 g、滁菊粉4 g，在原有基础配方的基础上以黄油的质量（100 g）为基数，固定黄油、鸡蛋液、泡打粉、荞麦面粉和低筋面粉总量160 g的添加量不变，烘烤温度上下火150 ℃、烘烤时间15 min 不变，选择不同的木糖醇加入量（30，40，50，60，70 g）、不同荞麦面粉加入量（40，50，60，70，80 g）、不同滁菊粉加入量（2，3，4，5，6 g），以曲奇饼干的感官得分及质构数据为指标，进行单因素试验，得到了最佳木糖醇、荞麦面粉、滁菊粉的添加量。

1.3.2 响应面试验设计

基于单因素试验，选择木糖醇、荞麦面粉、滁菊粉3种因素，以对曲奇的感官得分和质构数据为检测指标，然后利用Box-Behnken 响应面分析法，对三因子三水平的综合实验进行研究，具体因素水平见表1，并利用Design-Expert13.0软件对这些参数进行三因子三水平的试验，最后根据实验方案对实验参数进行计算，并将其作为最终响应值对响应面进行了统计，用二次多项式回归拟合试验数据，分析各影响因素和感官评分之间的关系，得到了以感官评分为响应值的回归方程和最优配方。

表1 Box-Beheken 设计因素及水平编码

1.4 测定项目与方法

1.4.1 硬度测定

将制作好的饼干用质构仪测定其硬度属性。质构仪技术参数:采用探头P∕36R，检测前速率:4 mm∕s；测试速率:1.5 mm∕s；测试后速率:4 mm∕s；两次压力之间的停留时间约为5 s；压缩比例50%，以计算试样的硬度，每次对同一配方试样检测3次，求取平均值［11-12］。

1.4.2 感官评价

对GB7100—2015《食品安全国家标准 饼干》中感官评定标准进行了优选［13-14］。邀请男生5人，女生5人，共10名食品专业的同学参加感官评定，参照表2对曲奇饼干进行打分，结果取平均值。

表2 感官评价标准表

2 结果与分析

2.1 单因素试验结果与分析

2.1.1 不同木糖醇添加量感官评分和硬度分析

由图1 可知，在添加量为50 g 左右的木糖醇时，感官评分为84.8分，在这个添加量下做成的曲奇饼干甜度正合适，口感较酥松，把饼干掰开发现其断面构造更加细致平整、有层次感，表面颜色也呈金黄色，此时饼干的硬度约为33 114.9 g。在添加木糖醇30 g左右的情况下，感官评分为61.5分，这是因为木糖醇的添加量较少，饼干的甜味较淡，口感不好。经综合考量，最终选择感官评分高的3个水平设计响应面试验，也就是木糖醇的添加量为40，50，60 g。

图1 不同木糖醇添加量对饼干的感官得分和硬度的影响

2.1.2 不同荞麦面粉添加量感官评分和硬度分析

由图2可知，随着荞麦面粉加入量越来越多，感官评价综合分数先升后降，而硬度值则相反呈先降低后升高的趋势，当荞麦面粉加入量为60 g时，饼干的感官评价综合分数最高，而此时硬度数值的最低为28 490.1 g。由于荞麦面粉含量增多，粗纤维的含量也就增多，所以荞麦面粉加入量越多，饼干酥脆感也越强，变得比较脆且易破碎，甚至口感变得粗糙而带有轻度苦涩味。其原因在于荞麦面粉的加入量能够降低面团的筋性，而荞麦粉若添加量过多会造成酥性饼干的口感较黏糊或松软。经综合考量，最终选择感官评分高的3个水平设计响应面试验，即荞麦面粉加入量为50，60，70 g。

图2 不同荞麦面粉添加量对饼干感官得分和硬度的影响

2.1.3 不同滁菊粉添加量感官评分和硬度分析

由图3可以表明，加入滁菊粉后对曲奇饼干有一定的影响，随着滁菊粉加入量的增加，感官评分先升后降，这和滁菊特有的微苦味相关。当滁菊粉的加入量为2 g时，饼干成型较容易，其结构细致而均匀，且颜色微灰，虽然饼干质量较好，但品尝不到滁菊独特的清香。当加入量为4 g后，曲奇的色泽也越来越均匀，没有过焦、发白或其它的颜色，吃起来也不会黏牙，颜色加深而且还可以表现出滁菊独特的清香味，感官分数可以达到最高82.6分，硬度为30 543.0 g。由于滁菊粉加入量的增多饼干颜色越来越不均匀，有焦糊、变味现象，饼干就会产生苦涩，加入数量增多苦涩更加强烈，感官品质降低。经综合考量，最终选择感官评分高的3个水平设计响应面试验，即滁菊粉加入量为3，4，5 g。

图3 不同滁菊粉添加量对饼干感官得分和硬度的影响

2.2 响应面试验结果与分析

2.2.1 试验结果

运用单因素试验的结论，在Box-Behnken的试验设计中，用三因子三水平进行响应面试验分析，结果如表3所示。

表3 响应面优化试验设计与结果

2.2.2 模型建立与方差分析

采用Design-Expert 13.0对表2进行分析，得出了感官得分Y与因子A、B、C的二元多次回归模型是Y=85.00-4.81A+4.36B+0.8000C+1.15AB-4.98AC+0.9250BC-9.63A2-3.83B2-7.50C2。回归模型方差分析及显著性见表4。硬度模型无显著性差异，不做主要分析。

表4 Box-Behnken 方差分析结果

根据表3回归模型方差分析的结果得出，F值为9.78，P 值＜0.01，说明这个模型具有极显著性。且失拟项不显著，即可用该模型分析并预测“滁荞”曲奇饼干的感官评分结果，表4 方差分析可以看出各因素的显著性:A、A2、C2对曲奇饼干感官得分有极显著影响，B、AC、B2对感官得分有显著性影响，C、AB、BC 对感官得分无显著性影响。结果表明，各个因子对响应值的影响并非单纯的线性，而F 值的大小可以判断出各个因子对感官评分的影响程度，F 值愈高，其重要性愈高，则愈重要，故各项因子对“滁荞”曲奇饼干的感官评定结果的影响程度分别为A>B>C，亦即木糖醇＞荞麦面粉＞滁菊粉。

2.2.3 因素间的交互作用

从图4、图5和图6可知，在曲面图中都存在响应面凸起的最高点，即响应面的顶点，表示感官得分存在一个最大值问题，各因子之间的最优相互作用点都在试验设计的区域内，由等高曲线来判定，当等高曲线倾向于椭圆时，相互作用较明显，反之，则不明显，从图5可以看出AC相互作用的等高图是椭圆的，这表示AC 间的相互作用是显著的。通过等高线的密度也能看出不同因素对感官得分的影响，当等高线密度较大时，其影响就越大，反之就越小。因此，A的影响大于B（见图4），B的影响大于C（见图6），与方差分析结果一致。

图5 木糖醇和滁菊粉添加量交互作用的曲面图（a）和等高线（b）

图6 滁菊粉和荞麦面粉添加量交互作用的曲面图（a）和等高线（b）

2.3 验证试验

二次多项式回归方程预测得到的“滁荞”曲奇饼干的最佳配方:木糖醇47.378 g、荞麦面粉65.572 g、滁菊粉4.175 g，“滁荞”曲奇饼干的感官得分以最优配方预测为86.904分。考虑实际操作问题，将3 个数据调整为木糖醇47 g、荞麦面粉66 g、滁菊粉4 g，对“滁荞”曲奇饼干进行3 次检验性试验，获得了86.2分的平均感官得分，接近于模型的准确度，表明模型具有较好的拟合度，具备一定应用价值。

3 结论

基于单因素试验，利用Box-Behnken中心组合设计，得到“滁荞”曲奇饼干感官评分与木糖醇加入量、荞麦面粉加入量、滁菊粉加入量的模型，经过验证，该模型是合理可用的，并且可以较好地预测试验结果，即二次多元回归方程:Y=85.00-4.81A+4.36B+0.8000C+1.15AB-4.98AC+0.9250BC-9.63A2-3.83B2-7.50C2，并进行了优化后的配方为:黄油100 g、鸡蛋1 个、低筋面粉94 g、泡打粉2 g、木糖醇47 g、荞麦面粉66 g、滁菊粉4 g，而影响感官得分的因素依次是:木糖醇添加量>荞麦面粉添加量>滁菊粉添加量。与传统曲奇饼干配方相比，将滁菊和荞麦面粉添加到曲奇饼干中，用木糖醇代替白砂糖，研发出“滁荞”曲奇，富含膳食纤维且减少了热量，丰富了曲奇饼干的品类。