RV减速器摆线轮剥落故障振动特性研究

任英虎，王风涛，熊元昊，尹中亚

（安徽工程大学 机械工程学院，安徽 芜湖 241000）

摆线轮为少齿差行星齿轮系统的一部分，工业机器人的减速器中广泛采用摆线轮传动系统，其中RV（Rotany Vector，RV）减速器是一种常见的摆线轮传动系统，其结构属于二级曲柄式封闭差动轮系。RV 减速器具有结构紧凑、传动比范围广、传动精度高、传动平稳等优点，因此在高精度的工业设备中广泛采用RV 减速器传动。在工作过程中，RV 减速器内部的齿轮间会产生激振力，导致减速器出现振动和噪声，进而影响传动性能。其中，摆线轮是影响RV减速器振动特性的关键部件［1］。齿面剥落是一种典型的齿轮故障类型，严重影响传动系统的可靠性和安全性。对于摆线轮传动系统，必须加强对剥落故障的预判，以确保传动系统的正常运行［2］。

由于摆线轮传动系统具有复杂的结构和内部激励的影响，它具有许多独特的振动特性。为了深入了解这些特性，国内外诸多学者已对摆线轮传动系统的动态响应进行了研究分析。其中一部分学者对摆线轮传动系统的故障特性展开了研究，这些研究旨在为摆线轮传动系统的性能提升提供更加可靠的数据支持［3-8］。朱良斌等［9］利用有限元软件建立轮齿接触等效模型，得到摆线轮齿面应力分布，预估了外部载荷下结构的寿命；汪久根等［10］建立了RV 减速器的刚柔耦合动力学虚拟样机模型，利用灰色关联度分析了整机的模态频率、振型等；谭晶［11］通过对RV 减速器扭振动信号的预处理和分析，成功识别出可能存在故障的部件；Smith［12］建立了一个简化的振动信号模型，用于研究齿圈固定的行星轮系的健康状况，并揭示了由于时变传递路径造成的调制现象；Feng［13-15］针对行星轮系的局部故障，建立了行星轮传递路径的信号模型，并分析了信号在故障状态下的特征。

综上所述，国内外学者对摆线轮传动系统振动特性的研究多数是在无故障状态下完成的，缺少对产生剥落故障的摆线轮传动系统的研究。本文主要针对摆线轮上的剥落故障，对摆线轮传动系统进行有限元仿真，并结合相关实验，得出剥落故障状态下摆线轮传动系统的振动特性。

1 摆线轮传动系统结构

本文研究的摆线轮传动系统代指RV减速器，指减速器的传动原理是RV传动。RV减速器的传动机构由第一级圆柱齿轮行星减速装置和第二级摆线轮行星减速装置两部分构成。第一级圆柱齿轮行星减速机构是由1 个圆柱中心齿轮（太阳轮）和3 个行星圆柱齿轮组成。第二级摆线轮行星减速机构由2个摆线轮、针齿壳和行星架组成。系统传动简图如图1所示。

图1 RV减速器传动简图

2 建立剥落故障摆线轮传动系统模型

2.1 建立摆线轮参数化方程

如图2所示，摆线轮运动的几何分析是圆上一指定点沿基线做圆周运动。在笛卡尔直角坐标系下，半径长为r的滚圆沿半径为R的基圆O作纯滚动，A1 是滚圆O1 上的一点，也是基圆O与滚圆O1 的切点。当滚圆O1 从原来位置A1 运动到A2时，旋转过的角度为β，若以基圆O为参考对象，转过的角度为θ。

图2 摆线形成坐标

由两圆对应的弧长相等，可得:

则A2 对应的坐标表示为:

其中α=2π-θ-β。

根据摆线轮摆线的形成原理，可建立参数方程为:

2.2 摆线轮传动系统三维建模

摆线轮传动系统主要参数如表1所示。

表1 RV减速器主要参数

采用ABAQUS 中自带的脚本对摆线针轮传动系统进行建模。剥落故障摆线轮建模的方法是利用切削指令在无故障摆线轮的渐开线轮齿边缘切削0.5 mm 深度（见图3）。其他零件的建模方式是去除对仿真分析没有太大影响的倒角、凹槽、螺孔等，并将行星齿轮与曲柄轴联接设计成齿轮轴以减少仿真分析计算量，具体过程不做详述，完成装配后的系统如图4所示。

图3 剥落故障摆线轮模型

图4 摆线轮传动系统装配图

2.3 建立摆线针轮传动系统有限元模型

有限元模型的质量很大程度上决定软件分析的结果。建立精确的有限元模型主要分为如下4个步骤:

2.3.1 创建材料属性

材料属性参数如表2所示。

表2 零部件属性参数

2.3.2 网格划分

为保证分析的一致性和获得稳定的网格质量，摆线轮传动系统所包含的零件网格单元形状统一规定为四面体，几何阶次规定为线性。结果显示摆线轮传动系统划分出网格单元总数231 142，节点总数53 332；需要指出的是剥落故障摆线轮在故障位置处会引起网格的畸变，其划分出的网格单元总数55 965，节点总数12 374，划分网格后的模型如图5所示。

图5 模型网格划分图

2.3.3 设定求解器和构建连接关系

设定模型求解器是通过创建分析步和场输出实现的，其求解参数如表3所示。

表3 分析步和场输出参数

构建模型的连接关系分为三步。第一步是创建零件间的接触，相关参数如表4 所示；第二步是创建零件的约束；第三步是设定连接截面类型为铰。

表4 接触对参数

2.3.4 设定位移边界条件

仿真分析的最后一步是对针齿壳、行星架以及太阳轮3个零件设定相应的位移边界条件，相关参数如表5所示。

表5 位移边界条件参数

3 仿真结果分析

仿真采用显式动力学法。对比分析无故障状态下和剥落故障状态下摆线轮传动系统仿真结果。如果系统中某个部件发生了局部故障，那么检测到的振动信号频谱特征就会发生变化。因此，振动信号可以作为摆线轮传动系统故障预判的载体。

按照上述有限元模型设计，完成剥落故障状态下和无故障状态下摆线轮传动系动力学仿真。两种状态下的振动响应信息提取流程如图6 所示。摆线轮传动系统的零件间配合紧密，加速度传感器无法定位在故障摆线轮上，只能将传感器定位在针齿壳上测量系统的振动信号，故将测量结点的位置选择在针齿壳上任意位置。

图6 ABAQUS操作流程图

3.1 Mises应力分析

根据有剥落故障和无故障两种情况，分别对摆线轮和针齿壳提取Mises应力:

如图7 所示，摆线轮绕着针齿中心啮合旋转时，有剥落故障的摆线轮Mises应力比无故障摆线轮Mises应力大，应是有剥落故障的摆线轮的啮合承载区域比无故障摆线轮的啮合承载区域少一个完整的啮合轮齿导致的。

图7 摆线轮应力云图

如图8所示，取与剥落故障摆线轮啮合的针齿壳和与无故障摆线轮啮合的针齿壳的Mises 应力。当针齿壳同时承受转速载荷和径向载荷时，摆线轮处于稳定的运行状态，但云图显示针齿壳上的Mises应力数值相差不大，应是仿真模型所建立的剥落故障体积微小，加上针齿壳内壁存在一定厚度，使得剥落故障对针齿壳上受到的Mises应力大小影响有限。

图8 针齿壳应力云图

综上所述，当摆线轮上存在剥落故障时，Mises应力明显大于无故障状态下的Mises 应力。而分析对象换做针齿壳时，由于剥落故障体积微小，有剥落故障的摆线轮和无故障的摆线轮在与针齿啮合时，针齿壳受到的Mises 应力值变化不大，不适宜用作摆线轮传动系统的故障预判。

3.2 振动特性分析

根据有剥落故障和无故障两种情况，分别对摆线轮和针齿壳提取加速度:

如图9所示，有剥落故障的摆线轮加速度值要大于无故障的摆线轮加速度值，即当摆线轮出现剥落故障后，其振动信号比无故障状态下的振动信号更激烈。

图9 摆线轮加速度云图

与Mises应力检测结果不同，针齿与有剥落故障的摆线轮啮合旋转后，针齿壳自身所受的振动冲击较大，加速度值明显大于与无故障摆线轮啮合产生的加速度值（见图10），说明摆线轮出现剥落故障时，针齿壳受的振动冲击比无故障状态下更激烈。

图10 针齿壳加速度云图

取针齿壳上任一点作为观测点，标记为A。在仿真过程中，分别采集两种状态下针齿壳在A点沿着x 方向的时域信号曲线，如图11 所示，前0.05 s为径向加载和转速加载，摆线轮运动不稳定，因此舍弃；分析0.05 s 后摆线轮运动处于平稳时的图线。从图11a 得出0.28 s 左右，针齿壳在与有剥落故障的摆线轮啮合时，自身受到一个明显的冲击，且由冲击产生的加速度峰值大小约为相同时间段无故障状态下针齿壳受振动产生的加速度峰值的10 倍。因此当摆线轮产生剥落故障，传动系统的时域图中会显示出一个明显的振动冲击波，且波峰值远大于无故障状态下振动冲击产生的峰值。

图11 传动系统时域图

时域信号图虽然可以反映一些摆线轮产生剥落故障时，系统中出现的频谱特征，但为了获得更清晰的振动频率结构以及幅值变化，应分析通过短时傅里叶变换得到的频域信号图结果。

如图12所示，在摆线轮产生剥落故障时，啮合频率附近会出现大量边带。这些边带是由剥落故障带来的周期性冲击序列对轮齿间正常啮合产生的振动的调制作用形成的。这种调制作用会导致振动信号频谱出现频率偏移并产生额外的频率成分，从而形成了大量的边带。根据图12（a）显示的信息，相邻边带间的间隔约为1 454 Hz，该值应是摆线轮上剥落故障的通过频率。

图12 传动系统频域图

除此之外，当摆线轮上产生剥落故障时，啮合频率的周期明显比无故障状态下的周期时间长，且幅值也大于无故障状态下的幅值。从频域图中获得的几种振动响应信息用于摆线轮传动系统的故障预判更加精确可靠。

4 摆线轮剥落故障振动特性实验验证

为了验证有限元模型仿真结果的正确性，利用RV减速器性能检测实验台，开展了剥落故障位于摆线轮上的整个传动系统的振动信号检测实验，通过实验测得频域图，分析频率分布特性，识别信号中的故障特征，实现对仿真结果正确性的验证。

4.1 摆线轮传动系统剥落故障振动检测实验台及实验条件

RV减速器性能检测实验台（LY-XBRV-04）如图13所示，其由平台底板、驱动电机、负载电机、转速转矩测试装置、编码器、滑轨装置和系统控制柜组成。

图13 RV减速器性能检测实验台

为保证仿真和实验的一致性，加速度测点位置选在针齿壳的外壳上。采集系统选用HD9200多通道数据采集系统，传感器选用IEPE 三向压电式加速度传感器，实验零件为摆线轮上做剥落故障的RV减速器和无故障RV减速器。在主动电机输入转速为500 r∕min，负载电机扭矩设置为60 Nm，采点频率:15 K，采点数:32 K的情况下模拟剥落故障位于摆线轮上时系统的振动特性。

4.2 实验结果分析

位于针齿壳上的三向加速度传感器测得的振动信号频域曲线如图14所示。

图14 实验频域曲线图

从图14（a）所示的频域曲线可知，由摆线轮剥落故障引起的振动冲击明显，图线中出现了2处明显的峰值，峰值附近也出现了大量由剥落故障带来的冲击对正常啮合产生的振动的调制而形成的边带。由实验测得的特征频率幅值较小，表明由剥落故障引起的振动信号并非特别激烈。由图14（b）无故障频域图线可知其冲击周期性不明显，且频率幅值相较于故障状态下的幅值则更小。

以上由实验测得的特征频率反映的振动特性基本符合有限元仿真结果，验证了有限元模型分析的正确性和可靠性。

5 总结

本文主要建立了含剥落故障的摆线轮传动系统有限元模型，并对模型进行仿真分析，基于仿真得到的云图和频谱图中的振动响应信息，能够大致预测摆线轮传动系统中是否产生故障。总结如下:

为了模拟真实检测摆线轮传动系统振动信号的实验条件，选择针齿壳为主要分析对象，进而得到的云图和频谱图结果更加准确可靠。

通过对摆线轮和针齿壳的Mises 应力云图分析，发现针齿壳上Mises应力值大小受剥落故障的影响较小，无法作为系统是否产生故障的依据。又由于在真实测量环境下，无法将加速度传感器定位到摆线轮上。综上可知分析Mises 应力值不适宜作为故障预判的方式。

通过对摆线轮和针齿壳的加速度云图分析，发现无论是摆线轮还是针齿壳，受到剥落故障的影响都比较大。当剥落故障存在时，二者的加速度值要明显大于无故障状态下的加速度值。通过对比摆线轮和针齿壳加速度云图中的数值大小可以对系统是否产生故障做出预警。

通过对传动系统时域图分析，发现当摆线轮上产生剥落故障时，针齿壳会在某一时间段内受到一个明显的振动冲击，并且在该冲击下产生的加速度峰值远大于无故障状态下加速度峰值。由此可知通过时域图的图线变化以及峰值大小可以对系统是否产生故障做出简单预判。

通过对传动系统的频域图分析，发现当摆线轮上产生剥落故障时，故障轮齿参与啮合的位置的啮合频率周围会产生大量边带，它们是由剥落故障带来的周期性冲击序列对轮齿间正常啮合产生的振动的调制作用形成的，而相邻边带间的间隔频率应是剥落故障的通过频率。除了啮合频率周围会产生大量边带，啮合周期以及幅值也会在剥落故障的影响下变长变大。这些从频域图中得出的振动响应信息对于系统是否产生故障的预判更加可靠。