基于VIKOR 法的云南省区域科普能力评价研究

朱 云，刘 杨,罗 璟，田晓楠

（昆明理工大学，云南 昆明 650504）

0 引言

创新发展离不开科学普及，随着国家对科普工作的重视，科普能力研究成为国内科普工作的研究热点。尹景瑞使用R因子分析法对河北省重大突发事件应急科普能力进行评价[1]。苟静惠等建立了医疗机构药学科普能力评价体系[2]。王萍等选用AHP-熵权法计算指标的组合权重得到评价模型[3]。

以云南省2020 年各指标科普数据为依据，同时考虑总量与人均综合等因素影响，通过Spearman 法与条件广义极小法筛选出包括科普专职人员、科普兼职人员等11 个影响科普能力的主要指标，再利用博弈论组合赋权将变异系数法与优序图法所求得的主客观权重综合进行分析，最后使用VIKOR 法对云南省区域科普能力进行评价分析，给出了参考建议。

1 指标初建与筛选

数据来源于《2021 年云南省科普统计数据》，初始指标选取也参考科普统计数据的统计指标。

1.1 指标初建

指标的总量与人均量在一定程度上都能反映出该地区的科普能力情况，但是总量与人均由于相关程度太大在进行分析时会出现严重线性相关的情况而造成分析结果不准确，因此将总量和人均均作为影响因素进行考虑，根据现有研究[4-7]提出的区域性科普能力评价指标体系构建的研究成果，参考《云南省科普统计》初步拟定出5 个一级指标。

使用极差法将5 个一级指标的原始数据标准化后，对总量与人均量相加得到的新的指标数据进行评价分析。公式如下：

式1 为标准化公式，式2 中y1为归一化后的总量指标数据，y2为归一化后的平均量。综合后的评价指标值y在一定程度上能体现总量与人均量对于科普能力的影响。下表1 中的二级指标代表的是总量与人均综合后选出来的指标。

1.2 指标筛选

1.2.1 Spearman 法相关分析

为了应对两指标间相关度高，信息重叠度就高，从而影响综合评价结果这一问题，文章使用Spearman 法对各指标间进行相关性分析，其计算公式如下：

其中d2i等于Ri减Qi的平方，Ri与Qi分别表示Xi与Yi在（X1,X2...Xn） 及（Y1,Y2...Yn） 的 秩，当p（X,Y）>0，表示X 与Y 正相关，当小于0 时表示负相关，当等于0 时表示不相关。

计算结果显示B1 与B2，B3 与B2 相关性最高，系数分别为0.812 和0.856，其余相关系数都小于0.8，而一般认为Spearman 相关系数大于0.8，则认为两指标间高度相关，因此将科普场馆面积（B2）这一指标删除。

1.2.2 条件广义方差极小法

条件广义方差极小法是利用指标之间的条件广义方差极小选择指标的方法[8]。该方法的思想是当从多个指标中选取一个特征指标来反映事物时，有些信息不能被反映出来，反应不完全的就代表产生的误差。[9-10]选取的指标越具有代表性，这个误差就越小。计算过程如下：

若样本数为n，当给定p 个指标时，原始数据矩阵为X，根据X 中的数据可以求得Xi的均值、方差Si、协方差Sij，由Si和Sij组成的矩阵S=(Sij)p*p为样本的协方差矩阵，用来反应p 个指标的变化情况，称为广义协方差值。将S=(Sij)p*p分块表示，分别记作X(1)和X(2)，即：

S11为X(1)协方差矩阵，S22为X(2)的协方差矩阵。由分块矩阵性质可得在已知条件X(1)的情况下X(2)的条件协方差为：

表2 条件广义方差值

设定条件阈值为0.005，将条件广义方差值小于0.005 的指标删除，即删除排名最后的两项指标。得到最终评价指标（表3）。

表3 最终评价指标体系

2 综合评价分析

2.1 博弈论法的组合赋权

2.1.1 变异系数法

变异系数法是一种客观赋权的方法，是以各个评价指标的当前值与目标值的变化程度为基础，来对各个指标进行赋权的方法[11]。计算步骤如下：

1）假设一组数据中有m 个指标，n 条待评价样本，即一个n*m 的矩阵，令其为X，其中Xij表示第i 行第j 列的数据。

2）计算变异系数

（1）计算每个指标的均值：

（2）计算每个指标的标准差：

（3）计算每个指标的变异系数：

3）计算权重

根据云南省科普统计数据及上文变异系数法公式再运用相关软件最终求得各指标的平均值、标准差、CV 系数及权重如表4 所示。

2.1.2 优序图法

优序图法的原理是主观求权重方法的一种[12]。将这n 个比较因素行、列分别写在n*n 的表格中。表格对角线划斜线，其他空余表格则进行两两比较，重要的指标写“1”；反之，则写“0”；若写“0.5”，则表示同等重要。在计算权重时，将每张问卷的每行数字横向相加，再将每张表的横向加和数字对应相加，得到总的评分表，表的各行评分数之和相除，得到各因素权重。计算公式如下：

上式中αi为第i 个指标的权重，Ai为第i 个指标的总得分，n 为指标的个数。

将所制作问卷进行网上发放，最终回收104 份问卷，根据优序图法求权重原理，计算各个指标的总得分，将得分数据带入（式9），最后可以求得各指标的优序图法权重，各指标权重（表5）。

表5 优序图法权重

2.1.3 博弈论组合赋权法

结合优序图法和变异系数法所得出权重，使用博弈论组合赋权法来对各指标进行权重计算，其计算步骤如下：

其中为各方法权重对应的线性组合系数。运用博弈论的思想对线性组合系数的进行优化，优化各个线性组合系数αi，尽可能降低权重W与各个权重之间的偏差，优化目标为：

该模型中，可以实现m 种权重的最优协调，根据矩阵的微分性质，可以得出(式11)的最优一阶导数条件为：

(式12)对应的线性方程组为：

对上述线性方程组进行解方程可以求得线性组合系数αi，将αi进行归一化处理：，即可得到各方法权重的偏重系数α*i，求得各指标的权重W。利用（式13）对变异系数法与优序图法求得的权重进行计算，可以求得两个权重法的集合模型为：

用matlab 求得上述线性方程组最优解为α=（0.8810，0.1645），归一化后可得变异系数法与优序图法的偏重系数α*i分别为α*1=0.8427,α*2=0.1573。将α*1与α*2带入（式10），可以求得各指标的最终权重（表6）。

表6 各指标最终权重

2.2 VIKOR 法分析

经过上述方法将所确定遴选指标的权重确定以后，为VIKOR 法提供了权重支撑，使得VIKOR 法有了改进和优化，所得出数据分析结论也有了更强的说服力。VIKOR 法是通过最大化群效用和最小化个体遗憾值对有限决策方案进行折中排序的方法[13]。其算法步骤如下：

2.2.1 模型构建

假设有m 个方案，n 个指标，令A={A1,A2,...Am}表示m 个方案的集合，；令C={C1,C2,...Cn}表示n 个指标的集合，；令W={W1,W2,...Wn}表示评价指标权重向量。满足且；Xij为第i 个评价方案的第j 个指标的值。

2.2.2 决策指标标准化

标准化处理是为了消除量纲对最终结果的影响。可用(式1)来进行标准化处理。

2.2.3 确定群体效用与个体遗憾

2.2.4 计算折中决策指标值

根据群体效用值与个体遗憾值的结果，计算决策指标的值，指标值越小方案越优。折中决策指标值计算公式如下：

在上述式中一般取V=0.5，表示同等重要的决策机制进行决策。最终可以得到各方案的指标值和各方案的排序结果。结合之前方法所确定出来的权重，将权重带入VIKOR 法中分析得出结果（表7）。

表7 VIKOR 分析结果汇总

从表7 中可以看到昆明的利益比率Q 值最小，排名最高，其次是玉溪，德宏排名最后。根据《2021年云南科普统计数据》显示，2020 年德宏科普场馆数量为0、科普音像制品发行数与国际科普交流次数也为0。怒江和迪庆其经济在云南处于末尾，然而在科普能力排名上，他们分别处于第四和第五的位置，超过了大部分经济比他们好很多的地区。从原始数据中可以发现怒江与迪庆尽管人口跟全省相比很低，且经济总量落后，但是他们的科普工作相较于其他地区都处于中等偏上水平。曲靖是云南省经济总量第二的地区，然而其科普能力的排名却处于末尾，从云南省2021 年统计数据中发现，曲靖人口在全省排名第二，其只在科普人员上比其他州市多，其他科普工作情况都是靠后，这些都是曲靖的科普能力不足的原因。

3 结论

1）文章以Spearman 法和广义方差极小法构建了云南省科普能力指标体系，再运用博弈论组合赋权法对各指标的主客观权重进行了整合，将各指标权重确定。最后利用所得出权重，使用VIKOR 法对云南各州市的科普能力进行了分析评价，使得VIKOR 法在本次研究中得出的结果更具客观性。本文从指标筛选、权重确定、方法评价一步一步地进行，对科普能力的评价研究有了一个流程借鉴。

2）云南省科普发展与经济发展有一定的关系，但是不完全遵循经济发展规律。比如曲靖虽然经济总量发达，但是在科普能力上却低于经济不发达的迪庆和怒江等地区，结合原始数据查看可知，迪庆和怒江虽然人口和经济总量不大，但是非常重视科普事业的发展，在科普活动、科普传媒这一方面的人均投入比例在全云南省都是很高的，只不过因为迪庆和怒江处于全省经济倒数，造成了其投入不足的假象。曲靖经济发展水平位居全云南省第二，但是其在注重经济发展的同时忽略了科普事业的发展，结合数据来看，在科普人员投入、科普网站建设、青少年科技活动参与人次方面做得略显不足，因此导致其科普能力在全云南省处于较低水平。

3）科普能力的提升，涉及科普人员、科普经费、科普活动等多个方面，只有整体投入提升科普能力才能提升。造成经济落后地区科普能力也会领先于其他经济靠前地区的原因，可以归结为政府引导、科技人才引进、科技创新奖励等。此外还需要国家政府层面的科普事业支持，组织成立科普产业主管机构，对科普产业的发展进行管理、规划和引导。鼓励创新，定期举办科普专项比赛和讲座，加大科普发展的宣传等来提升科普能力。