把握新课标意义下数学教学的方向

孙晓天 邢佳立

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）颁布已有一年多的时间，其理念要想落实到课堂就不能仅停留在文本上，而是要走进教师群体的心里。对此，我刊执行主编邢佳立（以下简称“邢”）对课程标准修订组核心成员孙晓天（以下简称“孙”）教授进行了访谈。

一、从“国家课程”走向教师“理解的课程”

邢：孙教授，上次访谈中您提到“教师要把课程的目标找准、弄清楚并重视起来”，有读者看了文章以后，在与编辑的交流中提到：“这些‘找准、弄清的事儿，是不是更应该由专家学者、教材编者、教研员们来做？教师的工作负担已经很重了，不堪重负啊！”这样的交流虽然看起来只是个例，但这样的声音其实是长期存在的。对于教师们的这类反馈，您怎么看？

孙：我能理解教师的苦衷，他们在学校就像是全职的爸爸妈妈、爷爷奶奶，日常工作真的是负担重、压力大，这是事实。但仅从学科课程的角度出发，关于找准、弄清教学方向的问题，真的就是教师自己的事。其他人找得再准、弄得再清，充其量只是给教师提供参考而已。类似的声音，可能与一个认知误区有关。很多一线教师认为，“理解、把握、找准、弄清”是学术上、理论上的事，应该由专家学者们负责，教师要负责的就是实施、实践，管不了方向这样的大事。为什么说这是一个误区呢？我来说说我的理由。

新课标已经颁行一段时间了，虽然具体内容就明明白白地写在那儿，但要是教师不感兴趣，不看、不想、不用，实施的结果自然可想而知。以我自己为例，作为新课标研制工作的参与者，我目前该做的事儿其实已经做完了，虽然还要在这儿接受访谈，到那儿演讲，还要写解读、做文章，忙得不亦乐乎，可如果教师不感兴趣，或者这些演讲、报告让人听不进、看不下，我这么忙活的意义又在哪里呢？现在应该由专家学者们务实的工作已经完成了，之后他们即使再尽心尽力，其作用不过是为落实新课标搭搭台、敲敲边鼓，务务虚而已。关于“找准、弄清”教学方向这样的问题，真的已经不是他们的事儿了，而是属于教师自己的事儿，主角是教师。当然，专家学者们讲座还得做，文章还要写，但这些形式多少会有些“灌输”的意味。我们都知道，与“灌输”相对应的学习方式叫被动接受，效果怎么样，大家的心里比我更清楚。

邢：您说得好像与我们通常的理解有点不太一样。在大家对新课标还不够熟悉的情况下，专家讲座、高位引领还是不可或缺的，适当的“灌输”应该是必要的。

孙：必要的“灌输”确实还得有，引领的重要作用毋庸置疑。我的这些话是希望大家注意到，一旦进入教学实施阶段，专家或引领者就不再是主角，教师自己才是。这不是有感而发，而是课程本身的要求使然，在理论上也是有根据的。既然说到这儿，我不妨再多说几句。

我们都知道，课程是一门关于教与学的学问。大家可能不太了解，课程其实有多种形态。如课程方案、课程标准，包括教材等经过国家审定的、用文字严格表述并以文本形式呈现的课程内容，在学术上都被称为正规的（Formal）或国家的课程。在我国，这种课程形态决定着整个国家的课程发展方向。国家课程虽然正式、规范，并具有足够的权威性，但并不能直接面对学生，它们与学生之间隔着一个教师，必须经由教师才能走进学生的世界。在这个意义上，教师对国家课程理解、把握得怎么样，决定着国家课程走进学生世界的质量。这种基于教师对国家课程的理解，主要以认知（意识、观念或思想）的形式存在于教师心目中的课程，也是一种重要的课程形态。这种课程形态在学术上被称为知觉的（Perceived）或理解的课程。它虽然不像国家课程那样可以用严格的文字来表述，由于个体的差异也没办法统一规范，但它却是真正在实践中起作用，能对课堂产生实质性影响的至关重要的课程形态。我们回想一下，为什么一有新的课标颁布，国家和地方就会组织各种形式的大规模教师培训活动？其目的就是让国家课程能及时转化为教师“理解的课程”。另外，我们国家系统地为教师的可持续成长设立了由各级教育学院、教科院等构成的在职教师教育科研系统，其核心职能也是为在职教师实现“理解的课程”提供常态化的专业保障。在所有课程形态中，教师“理解的课程”具有上承国家意志、下启教学智慧的承上启下作用，发挥着最具实践意义的功能。当今世界的不少国家，包括美国和欧洲的一些国家，实际上是没有“正规或国家的课程”的，这些国家主要就是靠教师“知觉或理解”的课程形态支撑着国家的课程发展。这也从一个侧面佐证了“理解的课程”具有重要的课程地位。

“理解的課程”的存在及意义告诉我们，教师的工作本身一定会有压力。这种压力不是那些人为或额外增加的压力，而是一种与教师这个职业并存的客观压力。与很多职业相比，教师的压力不是以量化的形式存在的，而是主要体现在“把方向找准，把道理弄清楚”这些与“理解”有关的要求上，这是教师的职业特点使然。因此，理解新课标带来的压力，恰恰是教师专业化、职业化的标志。如果教师面对课程改革中的变化，总是感到困惑、不解，甚至有压力，恰好说明他们正走在从“国家课程”向“理解的课程”过渡的道路上。

二、教师应如何“对准”教学的方向

邢：孙教授，对于什么是教学方向、谁来把握教学方向等问题，您已经解释得很清楚了。那么实践中，教师要理解和把握教学的方向，具体有哪些途径呢？希望您像刚才说的那样，把教师看成理解和把握教学方向的主角，提供一些有助于他们主动探索、积极思考、自我提升的线索和思路吧！

孙：是的，既然明确了是目标决定方向，那怎么才能让国家课程中的目标转化为教师心目中的教学目标呢？教师若仅仅知道教学要对准“三会”核心素养，并不能真正解决实践中的问题。他们需要更具体地知道教学对准了哪里、对准了什么，才表明对准了核心素养。下面就从课程方案到课程标准来逐步捋一捋由“国家课程”到“理解的课程”之间的线索，应大体可见分晓。

简单地说，对准了变化，就意味着对准了目标，所以首先要了解新课标哪里发生了新变化。

习惯上，大家会比较重视对数学学科内部的要求，而对上位的课程方案，可能不怎么在意。我这里建议，既然要“捋一捋”，不妨就从课程方案开始。

例如，《义务教育课程方案（2022年版）》（以下简称《课程方案》）提出的课程目标是培养“有理想、有本领、有担当”的“三有”少年。以“有本领”为例，由于数学是“本领”，所以我们在确定数学的教学方向时，就有必要摸清楚义务教育整体上对“有本领”的定位，从中找到数学课程变化的源头，从而明确数学教学的着力点、归宿点和方向。

关于“有本领”的详细内容，可以查看《课程方案》的原文。这里仅举几条变化较大且较为重要的内容。如“乐学善学，勤于思考，保持好奇心与求知欲”“乐于提问，敢于质疑，学会在真实情境中发现问题、解决问题”“初步掌握适应现代化社会所需要的知识与技能，具有学会学习的能力”，等等。其中，“乐学善学”“真实情境”等表达，虽然我们似乎很熟悉，但事实上，这是我第一次从国家颁布的教学指导性文件中读到。大家熟悉的“双基（知识技能）”已经被打上了鲜明的时代印记，现在我们强调的是“现代化社会”需要的本领。以上都是《课程方案》在目标提法上的变化。虽然只是寥寥几语，但已经与我们以往经验中的那个“本领”大不一样了。这样的“本领”将决定数学课程的目标和方向。对这些“本领”的深入理解，有助于避免教学看起来热闹，其效果却不知是离“本领”近了、远了还是偏了的情形出现。

再回到具体的数学学科。数学课程的目标肯定不会简单地重复“三有”，而是把“三有”与数学课程的学科属性融合在一起，提出数学课程需要培育的核心素养。“三会”便由此而来。关于“三会”，我们前面已经探讨过很多了，这里就不重复了。这里要再次强调的是，把“三会”作为数学课程的目标是新课标最重要的变化，“三会”既是数学教学的出发点，也是数学教学的归宿，对准了“三会”就对准了数学课程的目标。

新课标中把以“三会”为目标的教学方向称为“指向核心素养”或“以素养为导向”。认真研读新课标就会发现，其中差不多每句话都与这个“导向”有关，所以这个方向确有“弹道”的特征。

邢：您用“弹道”形容教学方向很形象。也就是说，虽然教学领域本身空间广阔，但并不意味着我们已经熟悉的或得心应手的就是能对准“三会”或“素养导向”的。那您能不能与我们分享一下，新课标中的“每句话”是怎么与“导向”联系在一起的？我觉得这对教师读懂新课标，把握数学教学的“弹道”会很有帮助。

孙：确实是这样。长期以来，数学教学都是把方向对准“双基”。虽然“双基”是“四基”的一部分，但实事求是地说，实践中“双基”独大的现象并没有根本的改观。把“独大”简单归咎于考试教育的影响可能于事无补，因为“双基”独大也与教学本身固有的传统有关。当对准一个教學方向好几十年之后，世代传承积累起来的约定俗成的做法，就会使教师形成一股强大的惯性。教师的日常工作本就比较依赖教材，目标常常是“应对考试”，如果教材和测试题中的素养导向体现得不够充分，那么基于传统的教学惯性难免“刹不住车”。如果教师能把教学的目标对准与“本领”密切相关的“探究、创新、真实情境”等目标元素，那么传统的教学惯性就会有“刹住”的可能。

邢：孙教授，新课标中的素养导向是怎么体现的？具体体现在哪里？您能具体说说吗？

孙：就以新课标中第一个数学知识内容“数的认识”为例吧。与前面一样，我们分析的焦点仍然是“对准变化”，请大家注意分析中涉及的线索和思路。

2001年之前，教学大纲中关于这个内容的提法是“能认、读、写万以内的数”。其中，“万以内的数”是知识，“能认、读、写”是技能。对于“双基”，通过教师的“教”，学生完全可以“学会”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“2011年版课标”）中关于这个内容的提法是“在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数”，增加了“情境、理解、意义”等元素，变化很大。“双基”可以“教”，学生能“学会”，但增加了这些元素以后，很多东西教师就“教”不了了，因为从认知的角度来说，“理解、意义”等是不能通过“教”或灌输实现的。

新课标中，关于这个内容的提法是“在实际情境中感悟并理解万以内数的意义”，学业要求仍然是“能认、读、写万以内的数”。与2011年版课标相比，新课标新增加的“感悟”为“理解”搭建了一个必须经由的新台阶，即建立了由“感悟”而及“理解”的由低到高的认知路径，明确了小学阶段“理解”的含义。小学阶段由“感悟”产生的是“意识”，到初中阶段逐步上升为“理解”，最终形成的“观念”，通过达成核心素养的主要表现指向了“三会”。

从上面的线索和思路中可以看出，关于“能认、读、写”等与“双基”相关的要求，几十年来一点都没变。而对于如何达成这个要求提出的“情境、感悟、理解、意义”却一直在变化之中。这些变化与数学课程总体目标的变化相呼应，由此带来教学方向上的变化。

上述分析，应该说已经比较清晰地展示出新课标中的素养导向是怎么体现，或者说新课标中的“话”是怎么与“导向”联系在一起的。显然，课标内容的变化主要体现在那些“教”（灌输）不了的目标元素上。把教学的方向对准它们，就对准了核心素养，对准了《课程方案》中要求的“本领”。另一方面，由于这些元素中的任何一个都不是可以被“灌输”的对象，因此在它们面前，传统的教学惯性没有了前行的轨道，就自然有了刹住的可能。这也再次印证了“教学不变，什么都不会变”的道理。

这个例子虽然不大，但已经清楚地表达了理解新课标、把握教学“弹道”的基本线索和思路。其实类似的例子在新课标里到处都是，限于时间，这里就不再举例了。

总之，找到变化的对象，分析变化的由来，发现不同变化中蕴含的一致性，就找到了主动探索、积极思考、自我提升的路线。每位教师都可以沿着这样的路线，一步步成为理解和把握教学方向的主角。

邢：孙教授，咱们聊的时间不短了，最后我想暂时撇开新课标提一个问题：您能不能用最简洁的语言告诉我们，在普遍的意义上，讨论教学方向问题的重要性到底体现在哪里？

孙：其实就三点：一是让学生学会学习，注意，不是学会知识；二是让学生学会应对变化的世界，世界的变化之快、之巨，现在我们每个人都能感受到；三是培养学生持久的能力，就是那种在中小学习得，进入成人社会还没忘、还在用的能力。这三点中的任何一个，都能把另外两点所表达的意思反映出来。为了加深印象，拓展理解的维度，我还是把三点都列出来了。希望在回顾我们今天所谈的内容时，能有意识地把它们与这三点联系起来。

根据“最简洁”的要求，我就说这些。谢谢！

邢：孙教授，随着您这个简洁的回答，我们这次对话就先到这儿了。您对如何把握数学教学方向的问题给出了比较明确的建议，对其中蕴含的道理也作了比较深入的分析，特别是在交流过程中涉及了很多与教师成长、教学发展有关的话题，也都非常富有启发性和借鉴意义。您最后给出的这三点具有很好的“点睛”作用，为我们进一步消化理解这次访谈的内容作出了提示。非常感谢您！希望有机会再谈。

（1.中央民族大学

2.浙江外国语学院教学月刊社）