河北山区路基土的物理力学指标统计关系研究

1 引言

近年来，河北省高速公路建设发展迅速，根据河北省公路发展“十四五”规划，将建成通车高速公路1 200 km 左右、普通干线公路2 000 km 以上，可为经济、社会和公众服务发挥重要作用。 目前，岩土工程勘察界在各区域路基土的工程特性研究方面已取得了较多的科研成果。 但是，由于山区路基土的组成成分及地质构造复杂，其工程特性与平原、滨海地区有较大区别。 因此，为保障公路路基的安全性和稳定性，有必要对各区域山区路基土的工程特性开展研究。

为了准确了解路基土的工程特性， 首先应对土的物理力学指标进行研究。 目前，已有较多的国内外学者采用数理统计的分析方法开展了这方面的研究工作。白建文等[1]针对北戴河新区粉质黏土开展了研究，分析了各指标间的相关性，认为该地区粉质黏土的物理力学性质与土层深度无关。徐光波[2]对广东省平兴高速公路山区软土的物理力学特性进行了研究，并建立了指标之间的经验公式。郭海朋等[3]对廊坊沉降区深层黏性土压缩指数相关性进行了研究， 并通过回归分析建立了多指标间的线性关系。周慧文等[4]对河北邯郸地区路基土的物理力学指标进行了数理统计研究， 建立了多指标间的线性关系和概率分布模型等。高海艳等[5]对昆明呈贡次生红黏土物理力学指标统计规律进行了研究， 结果表明指标与深度的相关性不高。赵孝旗等[6]对杭州地区海相软土物理力学指标相关性进行了分析， 结果表明该区域土的各物理指标间的相关程度显著，回归方程可靠。

河北省共有石家庄等11 个地级市，参考行政区划并以地质沉积类型为主要依据，可将全省划分为4 个地质单元[7]。 其中，山区地处河北省的西部和北部，以张家口、承德为主的燕山山区及南麓部分地区。 目前，关于该区域路基土的物理力学指标的统计研究及经验公式还较缺乏， 较难全面概括该区域路基土的工程性质。 因此，本文以京化高速KC-3（张家口）段路基土为研究对象， 对该区域土的物理力学指标进行了统计规律研究， 旨在完善该地区的工程特性研究并为实际工程提供参考和依据。

2 河北山区路基土的物理力学指标变异性分析

2.1 工程地质条件概况

河北省境内的京化高速KC-3（张家口）段高速公路地处张家口市中南部，路线总长约39.5 km。 勘查区属冀西北山地区，区域地势总体趋势自西北向东南倾斜，包括怀涿盆地、张宣盆地及两盆地之间分水岭山地区。 公路路线所经的微地貌形态有山前洪积扇、山前坡洪积斜地、侵蚀构造低山区等，区域出露地层主要为第四系土层。 全线可划分8 个工程地质亚区、15 个工程地质层。全线详勘地质钻探累计进尺7 285 m，钻孔261 个， 本文选取其中具有代表性的240 个土样数据作为分析样本进行研究。

2.2 河北山区路基土的指标变异性统计规律

基于河北省山区路基土的物理力学指标勘察数据， 进行变异性分析，结果如表1 所示。

表1 河北山区路基土的物理力学指标变异性统计情况

通过上述张家口地区土的物理力学指标统计，可以得出：

1）根据分析结果，将各指标的变异系数由小到大进行排列，次序为：G＜r＜WL＜WP＜e＜IP＜w＜Sr＜ES＜a1-2。 其中，比重G 的变异系数最小，压缩系数a1-2的变异系数最大，物理指标的变异性小于力学指标。 比重的变异系数小于0.1，表明离散程度低，可以视为常量；湿密度的变异系数接近0.1，离散程度较低。 压缩系数变异系数为0.961 7，变异性较大，具有较大的离散性，应作为随机变量来处理。

2）各物理力学指标的分布区间间距均较大，具有较低的天然含水率（3.2%~28.9%）、较低的孔隙比（0.53~1.47）的特点。

3 河北山区路基土的物理力学指标相关性分析

由于土的各项物理、力学指标均与其形成年代和成因类型有关，因此，它们相互之间具有一定的相关性。 可通过建立各指标之间的地区经验公式，利用一种指标来估算来获得指标，具有一定的施工现场指导性作用。压缩系数a1-2是反映路基土压缩特性的重要力学指标，现对河北省山区土的压缩系数a1-2与其他物理力学指标进行相关性分析， 结果如表2 和图1 所示。

图1 压缩系数a1-2 分别与其他物理力学指标之间拟合曲线和数据散点图

表2 河北山区路基土压缩系数a1-2 与其他物理力学指标相关性统计表

通过上述河北山区路基土的指标相关性统计分析结果，可以得出：

1）压缩系数a1-2与其他物理指标相关性不高，按照相关系数从小到大进行排列，依次为：IP＜e＜r＜G＜WL＜WP＜Sr＜w。压缩系数a1-2与这些物理指标的相关系数均小于0.5， 在可靠度设计中视为相互独立的变量。

2）压缩系数a1-2与比重G 的相关性较差，这主要原因为大部分试样的比重等于2.69~2.74 中的一个值， 数据连线平行，少部分数据远离该区间，故线性拟合相关系数低。

3）压缩系数a1-2与其他指标呈正相关性。

4 河北山区路基土的物理力学指标概率分布分析

本文采用直方图直观反映各物理力学指标的概率分布模型，统计结果如表3 和图2 所示。

图2 河北山区路基土的物理力学指标概率分布直方图

表3 河北山区路基土的物理力学指标概率分布统计情况

通过上述河北山区路基土的指标概率分布统计结果可知，河北山区路基土的物理力学指标均具有正态分布特征，将这些指标的概率分布模型相关系数从小到大进行排列， 依次为：r＜w＜Sr＜WL=WP＜IP＜e＜G。这些物理力学指标的概率分布模型均具有较高的相关系数， 其中仅r、w 和Sr稍低， 亦在0.85 以上，e 和G 指标均在0.99 以上。 G、e、WL、WP、IP符合对数正态分布，w、r、Sr符合正态分布。

5 结论

基于240 组土样数据， 对河北省山区中的典型代表即张家口地区路基土的物理力学指标统计规律进行研究， 得到以下结论：

1）张家口地区路基土的比重G 的变异系数最小，压缩系数a1-2的变异系数最大。各物理力学指标的分布区间间距均较大，具有较低的天然含水率、较低的孔隙比的特点。

2）压缩系数a1-2与其他物理指标相关性不高，相关系数均小于0.5，压缩系数a1-2与其他指标呈正相关性。