井下小尺寸水力涡轮设计与结构优化

刘保侠,张文涛,王宗明,张 锐,张 鼎

(1.国家管网集团压缩机组维检修中心,河北 廊坊065000;2.中国石油大学(华东),山东 青岛266580;3.北京华林源工程咨询有限公司,北京100000)

涡轮钻具的关键部件是动力涡轮[1-2],一级涡轮包括定子和转子,工作时液体首先经过定子整流,使液体沿着叶片型线方向流出,液体的部分压力能转化成流体动能,然后液体流入转子并冲击转子叶片,叶片在液体推力作用下带动主轴进行旋转,从而将流体动能转化成转子的机械能[3]。涡轮马达叶片排列紧密、耐温能力远高于有机材料部件,但基于叶片动力学的原理分析,涡轮定子外径不小于ø127 mm[4-5],难以满足小空间的驱动要求。

国内外学者在小尺寸涡轮结构优化方面进行了较多的研究。VNIIBT公司[6]所研制的直径为ø127 mm的涡轮钻具,额定转速为1 016～2 474 r/min,转矩为0.52～7.25 kN·m;赵洪波[7]以外径为ø127 mm的涡轮钻具为例,对叶片进行优化设计,减少了水力损失;翁炜等[8]开发了直径ø127 mm的涡轮,通过现场试验,对比ø165 mm涡轮钻具,平均钻速提高约30%;西北油田分公司[9]等单位共同开发了TDR1-127型减速涡轮钻具,试验井段钻速与同井相邻地层转盘钻井方式的钻速相比提高约80%;北京探矿研究所[4]成功开发了ø89 mm的小直径水力涡轮,代表着我国小尺寸涡轮研究的新进展;杨钧杰[10]优化设计了外径ø73 mm涡轮的叶片型线,涡轮总效率可达52%,但没有经过实际应用。

目前,在小尺寸水力涡轮方面的研究仍然不够充分。该文设计了1种基本型小尺寸水力涡轮,并进行了数值模拟,进一步优化了涡轮叶片结构,为小尺寸涡轮的开发提供理论指导。

1 基本型小尺寸涡轮结构设计

1.1 涡轮基本参数

该小尺寸水力涡轮主要用于井下驱动,其目标工作转速约为1 430 r/min,排量不超过6.75 L/s,转矩为1.0 N·m。考虑具体驱动空间要求,涡轮尺寸尽可能小,定子外径取ø76 mm,涡轮基本结构尺寸如图1。

图1 涡轮基本结构示意图

1.2 叶片型线设计方法

借鉴经验值[11],设定冲击度系数ma=0.5、厚度弯角δ=10°、最大厚度位置(a/b)=0.375。基于设计前提及涡轮基本结构参数,应用文献中的叶片关键参数计算公式,可以得到叶型的基本参数,如表1。叶片关键参数及形状如图2。文中基于参数造型法进行叶片型线设计,并用五次多项式表达叶片型线特征[12]。

表1 叶栅及叶片关键参数

图2 叶型参数示意图

1.3 涡轮三维造型

叶片造型关键是设计叶片压力面、背压面型线轨迹。获得型线方程后,运用SolidWorks三维造型软件,先设置自定义函数,然后完成叶片型线绘制,从而对涡轮进行实体建模。叶片的实体模型如图3,定、转子实体模型如图4。

图3 涡轮叶片实体示意图

图4 定、转子实体示意图

2 计算模型和边界条件

2.1 几何模型及网格划分

针对涡轮结构和流动情况抽出流体域,得到计算域的三维模型,划分网格,并针对定、转子叶片部位进行局部网格加密,得到计算模型的网格结构,如图5所示。

图5 涡轮模型网格划分

2.2 控制方程及湍流模型

本文数值模拟计算过程中考虑了质量守恒条件、动量守恒条件以及能量守恒条件,以此组成了基本控制方程组,并应用了RNGk-ε湍流模型,该湍流模型比较适合于复杂的剪切流动和旋转流动。

2.3 边界条件

涡轮定子液体进口定为速度入口,设置为3.84 m/s;涡轮转子出口定为压力出口,表压为0;转子部分将壁面设置为动壁面,按y轴方向进行旋转,壁面为无滑移壁面。流动介质设置为常温液态水,密度取为常温密度,设置运动黏度为1 mm2/s。

2.4 网格无关性验证及模型正确性验证

分别选取42万、80万、140万、220万网格进行计算,发现当网格数为140万时,监测点的转矩、压降、效率已经趋于稳定,满足计算要求,因此后续小尺寸水力涡轮结构优化研究中选取网格数量为140万。

应用文献[13]中理论公式,对比分析了数值模拟结果和理论计算结果差异,在此主要分析了转矩-转速关系以及功率-转速关系,探讨了计算模型的合理性。分析表明,相对于转速,涡轮的水力特性曲线与理论结果基本吻合,两者最大误差值小于9%,验证了涡轮流动计算模型和模拟方法的正确性。

3 基本型涡轮模拟结果

3.1 速度场分析

转速分别取143、746、1 145、1 718 r/min,涡轮内部速度场的分布如图6,可见液体对转子压力面的冲击力与转子转速呈负相关,并且在转子压力面周边区域,速度趋于均匀分布;转子高速工作时,会迫使其背压面的后半部分及后缘周边区域的流体高速运动,从而削弱了转子在低速工作时存在的尾涡现象。当涡轮速度超过某一数值时,这种尾涡现象更加不明显。

图6 不同转速下涡轮内部速度云图

3.2 压力场分析

转速分别设为143、746、1 145、1 718 r/min时,涡轮内部压力场分布如图7。

图7 不同转速下涡轮内部压力云图

由图7可见,当涡轮转速提高时,叶片压力面的驻压会随之变小,压力的分布也越来越均匀;转子叶片与定子叶片之间的相对流动增加,液体绕流转子叶片前缘后产生一定负压区,有利于转矩稳定。

3.3 基本型涡轮水力性能

针对基本型涡轮尺寸,其他条件不变,改变转速,对涡轮水力性能进行多次数值模拟,研究转矩、功率、压降及效率与转速的关系。可以得出,随着转速的增加,效率、压降和输出功率存在极值;转速与扭矩呈现负相关的关系。对于基本型小尺寸涡轮,当转速为1719 r/min时,涡轮的效率达到最大值;排量为6.75 L/s时,转矩为1.177 N·m,输出功率为176.6 W,效率为77.8%。

4 正交优化分析

4.1 正交方案设计

叶片的叶型受多种因素影响,表现为多个结构参数,根据经验,一些结构参数已经有明确的最优值,不需要再进行分析。在此选择5个关键结构参数作为正交分析的关键因子,分别为前楔角A、后楔角B、前缘半径C、后缘半径D以及叶片高度E,判断涡轮的水力性能。5个因素具体意义如图2。因子水平表如表2。

表2 因子水平

4.2 因子显著性分析

在转速为1 432 r/min的前提下,选用L16(45)正交表进行数值模拟分析[14],根据正交表所确定的涡轮叶片结构参数组合,建立计算几何建模,然后进行网格划和修正,以输出扭矩和效率作为分析指标,应用Fluent数值模拟软件对16组正交试验方案进行仿真计算,得到正交模拟结果如表3。

表3 正交计算结果

经过正交分析计算,得到结构参数对输出扭矩的分析结果如表4[11]。极差R大,因子的影响也较大,对涡轮输出扭矩影响由大到小5个因子的前后顺序为:C>B>A>E>D。F值表明因子影响的显著性,对比F值可知前缘半径对涡轮输出扭矩的影响非常显著,其次为后楔角、前楔角、叶片高度,后缘半径的影响最不显著。

表4 转矩正交分析结果

结构参数影响效率的正交分析结果如表5,同理分析可知,按照对涡轮水力效率影响程度由大到小各因子顺序的依次为:E>A>D>C>B;叶片高度对涡轮水力效率的影响非常显著,其次为前楔角、后缘半径、前缘半径,后楔角对涡轮水力效率的影响最不显著。

表5 效率正交分析结果

4.3 最优参数推荐

图8为因子水平与转矩关系图,图9为因子水平与效率关系图[16]。由图8～9并结合表4和表5分析可得,叶片前楔角对效率的影响程度显著大于对转矩影响,所以通过效率这一性能指标来确定前楔角的取值,水力效率随着前楔角的变小而增大,前楔角取较小值,即第1水平;同理分析可知,后楔角显著影响着输出转矩,后楔角超过一定值后,随着后楔角增大,输出转矩增大较快,后楔角取较大水平,即第4水平;后缘半径对效率影响很大,效率随着后缘半径的减小而增大,后缘半径取较小水平,即第1水平;叶片高度显著影响叶片效率,效率随着叶高的增大而增大,叶片高度取第4水平;前缘半径对转矩有显著影响,前缘半径越大,输出转矩越大,前缘半径取第4水平。综上所述,得到了涡轮叶片优化结构参数,即前楔角取15°、后楔角取15°、前缘半径取1 mm、后缘半径取0.3 mm、叶片高度取9 mm。

图8 因子水平与转矩关系

图9 因子水平与效率关系

4.4 优化结构性能研究

对优化结构涡轮进行数值模拟,可得其速度云图和速度矢量图(如图10)以及压力云图(如图11)。分析图10可知,优化结构的涡轮内部流动得到明显改善,流动更加顺畅,旋涡区域变小,液流基本正对动叶压力面,冲动效果明显加强。由图11得出,涡轮整体压降不太大,从压力分布可知,动叶前后压差较高,有效地提高了涡轮的转矩。

对优化结构涡轮水力性能进行分析可得,转速1 432 r/min时,涡轮的输出转矩为1.245 N·m,较基本型提升约5.8%;输出功率为186.8 W,较基本型提升约5.8%;水力效率为80.26%,较基本型提升约2.4%。

图10 优化涡轮速度云图及矢量图

图11 优化涡轮压力云图

5 结论

1) 设计了基本型小尺寸水力涡轮。通过正交计算分析得到了涡轮叶片的最优结构参数,即,前楔角15°、后楔角15°、前缘半径0.6 mm、后缘半径0.3 mm、叶高9 mm。为后续小尺寸涡轮的开发设计提供指导。

2) 通过对水力涡轮的优化结构进行计算,发现排量为6.75 L/s时转矩可达1.245 N·m,水力效率最大可为80.26%,其性能指标均优于基本型涡轮。