太原地区雨滴谱季节分布特征

葛黎黎 吕国真 赵桂香 韩琛惠 郭 栋 李亚军

1)(山西省气象信息中心, 太原 030006)

2)(山西省气象服务中心, 太原 030002)

3)(山西省气象台, 太原 030006)

引 言

雨滴谱分布是表征降水微物理过程的重要特征,其时空变化与降水系统中雨滴粒子的凝结、破碎、蒸发等一系列微物理机制紧密相关[1-2],对研究降水的形成、发展和灾害性天气预报起重要作用。

国内外学者针对不同气候区域、降水类型或天气系统的谱分布及其参数特征开展了大量研究。Bringi等[3]和Suh等[4]分别研究了全球不同气候区以及韩国南部沿海和内陆地区的层状云及对流云降水特征,陈磊等[5]针对江淮梅雨锋暴雨研究了微物理参量与雨强的关系。此外,近年针对地形、地势对于雨滴谱分布及其参数特征影响的研究成果也较多。袁野等[6]、赵城城等[7]、Zeng等[8]分别研究了黄山山顶与山底、北京山区与平原、天山山顶与山底的谱分布特征。

但大多数研究工作主要针对夏季降水展开。事实上,即便是同一地区的降水微物理过程也存在显著的季节性差异。Li等[9]研究表明：青藏高原在季风(冬季)降水中,小雨滴浓度最高(最低),而季风前的大雨滴占优势。黄泽文等[10]发现福建安溪夏季雨滴粒径最大、总数浓度最高,冬季粒径最小,春季总数浓度最低。Luo等[11]提出北京层状云降水的雨滴谱分布季节差异较小,但对流云降水有显著差异。Wen等[12]研究发现华东地区夏季以对流云降水为主,具有显著的海洋性特征,其他季节层状云降水对降水量的贡献与对流云降水相当甚至更大。

太原地处华北地区、黄河流域中部,1991—2020年年平均降水量为430.5 mm,属半干旱气候类型。本文利用2017年12月—2022年11月太原国家基本气象站的雨滴谱数据,选取液态降水分析不同雨强和降水类型下微物理特征的季节变化,并与其他地区的相关研究结论进行对比。此外,应用卫星、地面和再分析数据,解释降雨过程中雨滴谱分布季节性差异形成的可能机制。本研究旨在更好地了解太原地区降雨过程微物理特征的季节变化特征,对改进数值天气预报模型的微物理参数化方案、降水动能通量以及雷达定量估测降水的本地化应用提供参考依据。

1 数据和方法

1.1 仪器和数据

雨滴谱数据来自太原国家基本气象站DSG1型降水现象仪,时间为2017年12月—2022年11月。该仪器具有测量精度高、数据采集时间短的特点。其采样时间分辨率为1 min,采样面积为54 cm2,具有32个速度通道和32个尺度通道,雨滴直径D和雨滴落速V的测量范围分别为0.062～24.5 mm和0.05～20.8 m·s-1。

将雨滴谱数据按照冬季(12月—次年2月)、春季(3—5月)、夏季(6—8月)、秋季(9—11月)进行划分。应用同期FY-4A的L2级云顶高度产品(由于数据时间从2019年1月起,因此2017年12月—2018年12月数据由日本气象卫星Himawari-8代替)、地面气象数据(气温、风速、露点温度和气压)以及ERA5再分析数据(对流有效位能、总水汽含量和垂直气温)用于气象条件分析。

1.2 雨滴谱质量控制

低信噪比使得可靠性较差,因此剔除仪器端前两个通道的粒子;将粒子数小于10或R<0.1 mm·h-1的分钟级数据作为仪器噪声予以剔除[13];为消除边缘效应、大风和溅落带来的误差,剔除V偏离Atlas经验曲线±60%的粒子[14-15];由于大雨滴下落过程中极易破碎,因此剔除D>8 mm的超大粒子[7,16]。经质量控制后,共采集降雨样本量为77579,累积雨量为2252.26 mm,粒子剔除比例为3.81%,占累积雨量的1.57%。

统计质量控制后四季降雨累积时长和雨量,可以发现太原地区降雨主要发生在夏季,降雨累积时长和雨量分别达到33255 min和1137.82 mm,约占总降雨时长和雨量的43%和51%;秋季和春季次之,总降雨时长和雨量占比分别达到34.4%,34.09%和21.07%,14.7%;冬季降雨最少,以上两项数据占比分别不足2%和1%。

1.3 计算方法

1.3.1 雨滴谱参数

根据雨滴谱数据可获得单位体积内每分钟不同直径通道的雨滴谱分布N(Di)(单位：m-3·mm-1)[17-18],

(1)

式(1)中,nij代表第i级直径通道、第j级速度通道的降雨粒子数,S为采样面积(单位：m2),Δt为采样时间(单位：s),Vj为第j级速度通道的下落末速度(单位：m·s-1),Di为第i级直径通道粒子直径范围的中值(单位：mm),ΔDi为直径通道间隔(单位：mm)。可进一步得到雨强R(单位：mm·h-1)、数浓度NT(单位：m-3)、雷达反射率因子Z(单位：mm6·m-3)及液态水含量W(单位：g·m-3)[19]。

1.3.2 Gamma分布拟合参数

采用Gamma分布[20]进行雨滴谱拟合,

N(D)=N0Dμe-λD。

(2)

式(2)中,N0为滴谱截距参数(单位：m-3·mm-μ-1),μ为形状因子(量纲为1),λ为斜率参数(单位：mm-1)。一般采用阶矩法中间阶矩计算的谱参数拟合效果更优[21],本文采用三、四、六阶矩对以上3个参数进行估算。同时得到质量加权直径Dm(单位：mm)和标准化截距参数Nw(单位：m-3·mm-1)[22]。

1.3.3 降水动能参数

由于降水动能与D和V有关,因此可以通过雨滴谱信息进行降水动能评估[23]。关于降水动能的两个参数：动能通量Et(单位：J·m-2·h-1)和动能含量Ed(单位：J·m-2·mm-1)的定义如式(3)～(4)所示,分别表示雨滴从云底到达地面每平方米每小时和每平方米每毫米产生的动能。

(3)

Ed=Et/R。

(4)

2 结果分析

2.1 平均谱分布特征

由图1可知,太原地区雨滴谱在四季均呈单峰分布,峰值位于0.562 mm处,峰值后N(D)随D增大而减小,且冬季下降趋势最明显。夏、秋季谱宽可达7.5 mm;春季次之,为6.5 mm;冬季最小,仅为4.25 mm。分别将D<1 mm,1 mm≤D<3 mm和D≥3 mm的雨滴归类为小、中、大雨滴[24]。对于小雨滴,D≤0.437 mm时,四季谱分布基本一致;0.437 mm

图2为太原地区四季各微物理参数的箱线图。总体而言,各参数平均值的最大值出现在夏季或秋季,同时不同季节的特征差异也较大。秋季NT的平均值为291.53 m-3,略高于夏季的277.34 m-3,但夏季NT分散程度更大;R,Z,W和Dm的平均值以及离散程度均为夏季最大、秋季次之、春季和冬季相对较小,与四季的降雨时长以及雨量变化趋势一致;lgNw的平均值季节变化较小,但夏季lgNw的变化幅度最大;μ和λ均为夏季最大,春季略高于秋季,冬季最小。

图2 四季微物理参数箱线图(圆圈和虚线分别为平均值和中值,箱体底线和顶线分别表示第25和第75百分位数,垂直实线的底线和顶线分别表示第5和第95百分位数,下同)Fig.2 Box plots for microphysical parameters in four seasons(the circle and the dashed line of each box denote the average value and median value,bottom and top edges of the box denote the 25th and 75th percentiles,bottom and top of solid vertical lines denote the 5th and 95th percentiles,similarily hereinafter)

2.2 不同尺度雨滴对NT和R的贡献

为揭示雨滴D与R和NT的关系,将雨滴谱数据按D分为5档[8,15]：0≤D<1 mm,1 mm≤D<2 mm,2 mm≤D<3 mm,3 mm≤D<4 mm,4 mm≤D<8 mm。太原四季不同尺度档雨滴分布及其对NT和R的贡献率如图3所示。

图3 四季不同尺度雨滴对NT和R的贡献率Fig.3 Contribution of raindrops in different diameter classes to NT and R in four seasons

四季中,第1档小雨滴均占NT的80%以上,为各尺度档最高,冬季、春季、夏季和秋季对R的贡献率分别仅为39.28%,30.22%,20.01%和23.05%。第2,3档中雨滴对R的总贡献率分别达到59.67%,64.95%,70.19%和70.81%,但其对NT的总贡献率均不超过20%。其中,第2档雨滴占NT的百分比分别为11.59%,14.46%,18.80%和16.56%,对R的贡献均约为50%,为各尺度档粒子中最高,R,NT贡献比为2～5倍;第3档雨滴对NT的贡献率分别为0.2%,0.43%,0.93% 和0.68%,对R的贡献率分别为8.01%,14.26%,20.92%和18.71%,R,NT贡献比分别约为40,33,22倍和28倍。夏、秋季,第1档雨滴对NT和R的贡献较冬、春季略小,第3档雨滴则相反。此外,尽管第4,5档的大雨滴很少,分别仅占NT的0.09%和0.05%,对R的贡献最小,为9.68%和6.15%,但R,NT贡献比分别达到约110倍和123倍。总体上,太原地区降雨主要以D<1 mm的小雨滴为主,但对R贡献最大的是少数D为1～3 mm的中雨滴,特别是D为1～2 mm的雨滴。D≥3 mm的大雨滴占比最小,对R的贡献也最小,但D的增大也会对R的增大起一定作用。

2.3 不同雨强的谱特征

为进一步研究雨滴谱分布与R的关系,将雨滴谱数据按照R分为6档[9]：R<1 mm·h-1,1 mm·h-1≤R<2 mm·h-1,2 mm·h-1≤R<5 mm·h-1,5 mm·h-1≤R<10 mm·h-1,10 mm·h-1≤R<20 mm·h-1,R≥20 mm·h-1。

分析可知,太原地区冬季无超过5 mm·h-1的降雨。四季中,第1档雨滴对降雨时长贡献最大,分别占总降雨时长的79.18%,63.07%,57.29%和52.46%,且随着R的增加,其贡献率迅速减小。第3档春、秋季雨滴对时长贡献率较低,但对雨量的贡献却最大,分别占总雨量的35.82%和34.97%。夏季第5,6档雨滴仅占总降雨时长的3.31%,但对雨量的贡献率却达到了35.24%。

太原地区四季不同雨强谱分布如图4所示。由图4可知,四季谱分布随R的增大,峰后N(D)随D的变化趋势逐渐平缓,峰值直径和谱宽均呈增大趋势;相同雨强下,随着D的增大,中大雨滴的谱分布差异相较于小雨滴更加显著。第1档秋季峰值最高,春季次之,冬、夏季接近,四季峰值直径均为0.562 mm。第2档四季峰值较为接近,峰值直径与第1档相同。第3档秋、冬季峰值直径为0.562 mm,春、夏季为0.687 mm,此外还注意到,冬季峰值达1212.98 m-3·mm-1,显著高于其他季节,且为四季在不同雨强档的最大值,同时中大雨滴N(D)显著低于其他季节。分析发现,第3档冬季降雨累积时长为106 min,其中95 min为1次连续降雨过程,样本过于集中,不足以代表其平均谱特征,因此暂不讨论。第4,5档峰值均出现在0.687 mm处,且均为夏季最高。值得注意的是,第5,6档在D约为2.5 mm时,春季N(D)开始高于夏、秋季,第6档尤为显著,考虑到第5,6档春季样本量分别仅有49和10,该特征有待进一步讨论和验证。

图4 四季不同雨强的平均雨滴谱分布Fig.4 Averaged raindrop size distributions for different rain rate classes in four seasons

表1为四季各雨强档的平均微物理参数。整体上,四季NT,Z,W和Dm均随R的增加呈增大趋势,μ和λ呈相反趋势。四季lgNw在相同雨强档下差别不大,除冬季外,各季节随R的增大呈先增大后减小的趋势。其中,夏季、春季和秋季的lgNw分别在R≥10 mm·h-1,R≥5 mm·h-1和R≥2 mm·h-1之后开始下降,即夏季(春季、秋季)在R<10 mm·h-1(R<5 mm·h-1,R<2 mm·h-1)时,R的增大受雨滴直径和浓度增加的共同作用;当R≥10 mm·h-1(R≥5 mm·h-1,R≥2 mm·h-1)时,R增大受雨滴直径增大的影响更显著。

表1 四季不同雨强下的平均微物理参数Table 1 Averaged microphysical parameters for different rain rate classes in four seasons

2.4 不同降水类型的谱特征

2.4.1 谱分布特征

将雨滴谱数据划分为层状云和对流云降水两种类型[3]。太原地区四季均以层状云降水为主,且冬季降雨无对流云降水类型。其中,冬季(夏季)层状云降水时长和雨量分别占冬季(夏季)总降雨时长和雨量的80.57%和89.57%(62.05%和41.27%),为四季中最高(低),春、秋则介于冬、夏季之间。对流云降水则完全相反,夏季对流云降水时长和雨量及其占比均为四季最高,而秋季、春季则随之减少。可见,层状云和对流云降水存在显著的季节差异。

太原地区四季层状云和对流云降水的谱分布如图5所示。两者相比,对流云降水具有更宽的谱宽和更高的浓度。层状云降水四季谱分布均在0.562 mm处达到峰值,其后迅速下降。四季小雨滴N(D)差别不大,中、大雨滴秋季略高于春、夏季,且均高于冬季。对流云降水各季节峰值直径均为0.687 mm,夏季N(D)最高;D为0.5～1.0 mm的小雨滴以及D>3.75 mm的大雨滴,春季N(D)高于秋季,D为1～3.75 mm时则相反。

图5 四季层状云和对流云降水的平均雨滴谱分布Fig.5 Averaged raindrop size distributions of stratiform rain and convective rain in four seasons

表2 四季不同降水类型的平均微物理参数Table 2 Averaged microphysical parameters for different rain types in four seasons

表2为四季层状云和对流云降水的微物理参数。由表2可知,各季节对流云降水的NT,R,W,Z和Dm均更大,μ,λ则显著减小,lgNw变化不大。层状云降水各参数均为冬季最小,NT,R,W和Z秋季最大,Dm,μ和λ为夏季最大,lgNw为春季最大。对对流云降水各参数均为夏季最大,除NT外,均为秋季次之、春季最小。

2.4.2 lgNw-Dm关系

为进一步揭示lgNw与Dm的关系,图6为太原、北京[11]、南京[12]、南海[25]和墨脱[9]地区不同季节层状云和对流云降水的lgNw与Dm的平均值。由图6可知,对于不同降水类型,lgNw-Dm分布存在显著差异。四季层状云降水相对于对流云降水集中在较小区域,即差异较小,且均位于层状和对流云降水分离线左侧。春季、夏季和秋季的对流云降水lgNw(Dm)分别小于(大于)同季节的南京和墨脱,层状云降水的lgNw-Dm分布与南京的结果更为接近,且二者Dm均大于墨脱。对流云降水均位于层状云降水与对流云降水分离线右侧,春、秋季既非海洋性对流亦非大陆性对流,而夏季则更接近海洋性对流特征。因此,雨滴谱分布特征与地理位置和气候条件密切相关。

图6 lgNw-Dm分布(黑色表示冬季,红色表示春季,蓝色表示夏季,绿色表示秋季;误差棒表示四季层状云和对流云降水的lgNw与Dm的标准差,虚线为层状云和对流云降水分界线,两个黑色矩形框对应文献[3]研究的大陆性和海洋性对流范围)Fig.6 Distribution of lgNw-Dm(the black for winter,the red for spring,the blue for summer,the green for autumn;error bars denote standard deviations of lgNw and Dm,the dashed line denotes the separation of stratiform rain and convective rain,two black rectangles denote maritime and continental types of convection from Reference [3])

2.5 衍生关系

2.5.1μ-λ关系

选取R>5 mm·h-1且粒子数大于300的样本推导μ-λ关系[9,26-27],寻求适合本地的Gamma分布参数化方案[28-29],代入μ-λ关系,可将Gamma分布简化为双参数函数,优化数值模式微物理参数方案,为进一步提升模拟精度提供科学借鉴。图7为春、夏、秋季μ和λ的散点图,采用最小二乘法拟合二次多项式分别得到μ-λ拟合曲线,同时叠加美国佛罗里达[30]相关分析结果及Dm分别为1.0,1.5,2.0和3.0的对应μ-λ直线[20]。由图7可知,μ-λ关系曲线随季节变化不大。

图7 μ -λ散点及拟合关系(红色表示春季,蓝色表示夏季,绿色表示秋季)Fig.7 Scatter plot of μ versus λ and fitting curves(the red for spring,the blue for summer,the green for autumn)

与美国佛罗里达对比,λ较小时曲线较为相似,随着λ的增大,μ逐渐明显小于我国太原地区。对于给定的μ,太原λ较佛罗里达偏小,由于μ已知时,Dm与λ成反比,因此Dm大于佛罗里达的值。可见,不同气候条件和地理位置对μ-λ关系影响较大,μ和λ的变化显著。

2.5.2Et-R和Ed-Dm关系

降水动能在估算通用土壤流失方程的降水侵蚀因子中起着至关重要的作用,可为评估降水造成的滑坡、泥石流等次生灾害破坏程度提供量化指标,但一般不具备直接测量条件,因此近年基于雨滴谱的降水动能关系研究获得了更多关注[31-32]。本文采用非线性最小二乘法得到四季Et-R和Ed-Dm的经验关系。

图8显示四季Et-R和Ed-Dm的关系曲线。由图8可知,Et与R呈正相关,且R越大降水动能增加的趋势越快;四季R相对较小时,线性和幂函数拟合效果均较理想,但R较大时,线性函数会低估降水动能,而幂函数拟合均方根误差和归一化均方根误差均较小,拟合效果更优。

图8 四季Et-R,Ed-Dm分布及拟合曲线Fig.8 Scatter plots of Et versus R,Ed versus Dm and fitting curves in four seasons

选用幂函数、二项式和线性函数分别拟合Ed和Dm的关系。可见,相同季节3条拟合曲线之间的差异非常小,仅Dm较大时才有明显区别,二项式在3条拟合曲线中具有更低的均方根误差及归一化均方根误差,因此拟合效果更优。

2.5.3Z-R关系

Z-R关系受气候状况、地理位置、降水类型等因素影响[33],寻求适合本地的Z-R关系尤为重要。中国多普勒天气雷达系统分别使用Z=200R1.6和Z=300R1.4的关系探测层状云和对流云降水,考虑到雨滴谱分布特征显著的季节性变化,进一步讨论太原地区四季层状云和对流云降水的Z-R关系,为提升雷达定量估测降水精度提供参考依据。

图9为Z和R的散点图,分别叠加使用最小二乘法拟合的层状云和对流云降水的Z-R关系,可见四季系数A和指数b存在明显的反比关系。由图9可知,对于层状云降水,四季A(b)均大于(小于)经典关系;春、秋季Z-R关系曲线几乎重合,经典关系均高估降雨;冬季(夏季)R=2.64 mm·h-1(5.10 mm·h-1)时,经典关系由高估转为低估降雨。对于对流云降水,夏、秋季Z-R关系与经典关系更为接近,经典关系略高估降雨;春季受样本量影响,拟合曲线偏离经典关系较大。

图9 四季层状云和对流云降水的Z-R分布及拟合曲线Fig.9 Scatter plots of Z versus R and fitting curves for stratiform rain and convective rain in four seasons

3 气象条件

不同季节谱特征存在差异的原因可以从降水的气象条件进行讨论[9]。图10a为太原地区四季雨日的抬升凝结层高度、0℃等温线层高度和云顶高度平均值。根据经验公式[9]计算得到四季的平均抬升凝结层高度分别为0.068,0.195,0.138 km和0.069 km。由基于ERA5再分析数据的垂直温度曲线计算得到四季0℃等温层的平均高度分别为1.367,2.886,4.618 km和3.604 km。云顶高度平均值分别为6.804,7.969,9.177 km和8.356 km。

图10 抬升凝结层高度、0℃等温线层高度、云顶高度平均值(a)、地面风速箱线图(b)、总水汽含量箱线图(c)和对流有效位能箱线图(d)Fig.10 Diagram of average heights of the lifting condensation level,0℃ isotherm and cloud-top height(a),box plots of surface wind speed(b),total column water vapor(c) and convective available potential energy(d)

抬升凝结层高度和0℃等温线层之间的云被定义为暖云,0℃等温线层和云顶高度之间的云被定义为冷云,抬升凝结层高度(云顶高度)和0℃等温线之间的距离被定义为暖(冷)云厚度[9]。

冬季冷云厚度和暖云厚度分别为5.437 km和1.299 km,冷云降雨过程占主导地位。冰晶在0℃等温线层以上快速增长,因此冷云中的雨滴大多源自融化的冰粒,如霰或冰雹,同时有助于形成更大的雨滴。此外,如图10c所示,由于冬季水汽含量低,蒸发作用进一步降低了小雨滴浓度。如图4第1,2档雨强谱分布所示,冬季小雨滴浓度明显低于其他季节,且存在浓度更高的中大雨滴。

春季冷云厚度为5.345 km,远大于暖云厚度2.553 km,冷云降雨过程同样占主导地位。此外,如图10b和图10c所示,春季地面风速最大且水汽含量较低,导致春季蒸发相对更强,小雨滴浓度相对较低(图4)。

夏季云顶高度达12 km,冷云厚度为4.714 km,略大于暖云厚度的4.535 km,受暖云和冷云过程影响相当。夏季水汽丰富,有利于形成暖云,同时由于雨滴的碰并和破碎,更易产生大量小雨滴。此外,由于夏季风速较小、环境湿润,蒸发较弱,有利于保持小雨滴浓度,因此夏季小雨滴浓度一般高于其他季节。夏季总水汽含量和对流有效位能显著高于其他季节,说明对流运动更加频繁,由此产生的较强上升气流对雨滴的抬升作用明显,特别是小雨滴被抬升得更高,在云中停留时间更长,碰并、凝结作用使得雨滴变大,导致夏季对流云降水的中大雨滴浓度显著高于其他季节(图5)。

秋季受冷云影响相对夏季更多,各气象条件介于春、夏季之间,因此秋季对流云降水特征基本同样介于春、夏季之间。

综上所述,不同季节降雨的微物理过程和动力学过程差异很大,导致雨滴谱特征明显不同。

4 小 结

本文利用DSG1型降水现象仪雨滴谱数据,研究2017年12月—2022年11月太原地区雨滴谱的季节分布特征及差异成因。得到以下主要结论：

1) 太原地区降雨主要发生在夏季,秋季和春季次之,冬季最少。各季节的平均谱分布均呈单峰结构,峰值位于0.562 mm处;夏、秋季谱宽最大,达7.5 mm,冬季最小,仅为4.25 mm;夏、秋季小雨滴谱分布相似,对于中大雨滴,浓度越高谱越宽。四季降雨均以小雨滴为主,但对R贡献最大的是1 mm≤D<2 mm的雨滴。

2) 四季中R<1 mm·h-1的弱降雨对降雨时长贡献最大,但对雨量贡献并非最大;峰值直径和谱宽随着R的增大呈增大趋势。R<2 mm·h-1时,冬季大雨滴浓度更高;R≥5 mm·h-1时,夏季雨滴浓度更高。四季均以层状云降水为主,春季(夏季)层状(对流)云降水浓度和谱宽最大,冬季(夏季)层状(对流)云降水各参数最小(最大),lgNw和Dm差异较小;春、秋季对流云降水无明显的海洋性或大陆性对流特征,夏季更接近海洋性对流。

3) 除冬季外,μ-λ存在较好的二项式关系,且无明显季节性变化;但受气候条件和地理位置影响,存在显著地域性差异。Et-R幂函数拟合性能更优,Ed-Dm二项式拟合效果更优。各季节Z-R关系系数A和指数b成反比关系;对于层状云降水,四季A(b)均大于(小于)经典关系,春、秋季经典关系均高估降雨,冬、夏季存在经典关系由高估转为低估的情况;对于对流云降水,夏、秋季经典关系略高估降雨。

4) 通过讨论气象条件,发现冬、春季降雨主要由冷云过程主导,有助于大雨滴形成,同时更少的水汽或更大的风速加剧蒸发,导致小雨滴浓度较低。夏季暖云过程与冷云过程影响相当,同时蒸发作用不强,有利于小雨滴浓度的增大和保持。秋季对流云降水特征基本介于春、夏季之间。

受限于样本量,部分谱分布特征未得到明确验证。同时,不同季节固态降水(如降雪、冰雹)的谱分布特征有待进一步研究。