2 m气温集成订正方法及在冬奥延庆赛区的应用

邱贵强 时少英 王洪霞 荆 浩 张 磊

1)(山西省气象台, 太原 030006)

2)(北京市气象台, 北京 100089)

引 言

北京2022年冬(残)奥会雪上比赛项目在室外举行,天气条件是决定赛事能否顺利进行的关键因素之一。气温过低可能导致人体冻伤,而气温高于0℃时,赛道雪面存在融化风险。气温越高,融化速度越快,若赛道雪面变软,比赛公平性会受到影响,另外,温度层结还直接关系降水相态的判断[1-2],且降水相态同样对比赛有重要影响。在开展冬(残)奥会天气预报服务时,气象工作者面临场馆范围内关键位置多、不同位置气象要素差异大以及预报时次更新频繁等挑战。因此,研究赛区定点、定时、定量的气温精细化客观预报方法十分必要。

随着数值预报模式中物理过程参数化方案以及同化等技术的不断发展、完善,尽管目前数值天气预报准确率逐渐提高,但模式仍不可避免地存在一些系统误差,地形复杂地区预报偏差更为明显,研究指出,模式地形与实际地形的高度差越大,2 m气温的模式预报误差也越大[3]。

由于数值预报结果为网格区域平均值,而实际业务中,预报人员往往基于具体位置点进行保障服务。因此,需要开展从网格区域平均值到具体位置点的解释应用工作,经过后处理的订正预报结果较模式直接输出结果具有更高可用性[4-6]。如Hart等[4]针对盐湖城冬奥会基于模式输出统计(model output statistics,MOS)方法[7]研发的气温预报产品可以显著订正持续冷池事件中的暖偏差,较人工主观预报质量更高或相当。中国气象局国家气象中心研发的MOS要素预报产品已实现全国预报业务运行[8],同时,各地也纷纷开展MOS方法的本地化应用尝试[9-11]。张玉涛等[12]采用一阶自适应的卡尔曼滤波方法进行2 m气温偏差订正,均方根误差减小至约2℃,站点订正改善率为10%～60%。近年机器学习方法也被广泛应用于气温、降水等要素预报中,且表现出良好的应用前景[13-22]。如谭江红等[15]基于LightGBM算法构建的湖北省气温预报模型使定时气温的平均绝对偏差降低0.7℃,2℃以内预报准确率上升20.7%。赵琳娜等[16]利用全连接神经网络算法构建的24 h最高气温预报模型使均方根误差降低29.72%～47.82%,预报准确率提高16.67%～38.89%。陈昱文等[20]基于人工神经网络、长短期记忆网络和线性回归提出的集成学习模型,使全国301个气象站的气温预报均方根误差由3.11℃ 降至2.50℃,且该模型对站点气温预报误差较大的区域和气温峰值预报的订正效果尤为显著。Li等[23]基于机器学习构建的MOML模型对北京地区冬季的气温预报准确率较MOS方法提高15.52%。

冬(残)奥会延庆赛区山高坡陡,沟壑纵横,局地环流特征复杂[24],数值预报模式对该地区的地形高度描述存在较大偏差,从而严重影响地面2 m气温的预报效果。赛区所处的小海陀山区域最高海拔高度为2198 m,通过驻训期间的初步分析发现,山顶地面温度的变化趋势与自由大气相似,有研究表明,对流层中下层的温度变化与地面温度的变化趋势通常具有很高的相关性[25-27]。因此,在地形复杂的山地区域,尤其是针对那些处于模式地形高度之上的位置,开展基于地形修正的模式偏差订正工作值得尝试。

为了提高2022年北京冬(残)奥会气象服务保障能力,本文利用欧洲中期天气预报中心(ECMWF)模式预报产品和自动气象站2 m气温实况,利用基于地形修正的模式偏差订正和支持向量机算法,构建冬奥延庆赛区不同海拔高度站点72 h预报时效内逐3 h的2 m气温集成订正方法,并通过与单一订正方法进行对比,评估该集成订正方法在2022年北京冬(残)奥会前夕及赛事期间的应用性能。

1 数据及预处理

1.1 数 据

本文所用实况来自北京冬奥延庆赛区2018—2021年1月1日—3月31日和北京冬(残)奥会前夕及赛事期间(2022年1月1日—3月18日)自动气象站的2 m气温数据,根据冬(残)奥会气象服务保障的需要,这里以竞速赛道上的1号、3号、5号、8号站(分别对应图1中A1701,A1703,A1705,A1708)、竞技赛道上的1号、2号、3号站(分别对应图1中A1710,A1711,A1712)以及雪车雪橇赛道上的西大庄科站(对应图1中A1489)作为研究对象。由延庆赛区各站点的空间分布(图1)可知,赛区地形环境复杂,位于山顶的站点A1701海拔高度为2177.5 m,位于山腰的站点海拔高度介于1250～1950 m之间,而位于山谷的站点A1489海拔高度仅为928.0 m,最大垂直落差超过1000 m,同时有些站点(如A1703,A1710)地形坡度较大,有些站点(如A1489)地势相对平缓。

图1 北京冬奥延庆赛区地形高度(阴影)及主要自动气象站点(空心三角)分布Fig.1 Terrain height(the shaded) of Yanqing competition zone of Beijing Winter Olympics and main automatic weather stations(hollow triangles)

采用2018—2021年1月1日—3月28日和北京冬(残)奥会前夕及赛事期间(2022年1月1日—3月15日)ECMWF模式20：00(北京时,下同)起报的预报产品,预报时效为72 h,时间分辨率为3 h,要素包括海平面气压、2 m气温、2 m露点温度、10 m 水平风速、10 m水平风向以及高空层次的位势高度、温度、相对湿度、水平风速、水平风向、垂直速度,考虑到本文研究站点的海拔高度以及对应模式的最临近格点地形高度(均为998 m)情况,站点A1489海拔高度与模式地形高度相当,而其余站点的海拔高度均高于模式地形高度,因此,这里选择的高度层次为900 hPa,850 hPa,800 hPa 和700 hPa。

1.2 数据预处理

针对各站点逐时2 m气温实况,如果数据缺测时间较长(3 h以上),则按缺省值处理,否则采用线性插值方法进行插补,并剔除数据异常值。经过上述处理得到各站点有效的逐3 h(02：00,05：00,08：00,11：00,14：00,17：00,20：00和23：00)气温实况。为了将模式预报产品与实况进行匹配以满足后续建模的需要,针对每个站点每个时次采用最邻近法提取模式数据。

将模式产品及对应实况划分为训练集、验证集和测试集,其中训练集用于构建模型,时间段为2018—2020年1月1日—3月28日;验证集用于获得模型最优参数,时间段为2021年1月1日—3月28日;测试集用于评估模型的泛化性能,时间段为2022年1月1日—3月15日,涵盖北京冬(残)奥会前夕及赛事时段。另外,由于模型特征涉及不同气象要素,要素量纲间存在较大差异,因此,将上述数据集归一化为平均值为0、方差为1的数据集。

2 集成订正方法构建

2.1 基于地形修正的模式偏差订正

在地形复杂地区,模式地形高度往往与实际情况存在较大差异。对延庆赛区而言,各站点最临近的模式格点地形高度均为998 m,模式2 m高度并非实际站点的2 m高度,站点高度在模式中很可能更靠近某等压面层。因此,可利用站点实况与模式某高度层温度预报之间的对应关系,进行基于地形修正的模式偏差订正(简称地形订正)。上述对应关系与山区温度直减率类似,不仅与纬度、地形起伏、山脉走向、海拔高度以及天气条件等因素有关,且具有明显的日变化[28-29]。因此,本文分站点、分时效、分月份、分天气型(按850 hPa风向分为偏北和偏南两种天气形势)独立建模。

在某月处于某种天气型影响时,站点s在i预报时效的2 m气温订正值由以下公式获得：

(1)

(2)

2.2 支持向量机

支持向量机算法遵循结构风险最小化原则,根据有限样本信息,在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折中,以期获得最好泛化性能的机器学习方法,它在解决小样本、非线性及高维问题上表现良好,可用于分类或回归任务。该算法的核心思想是通过非线性变换,将输入空间的数据映射到高维特征空间,以达到数据线性可分或近似线性可分的目的[30]。

2.3 集成订正方法

集成订正方法由地形订正和支持向量机算法构建,实现包括以下3个步骤：①针对各站点,利用训练集ECMWF模式不同高度层温度产品和2 m气温实况分别构建地形订正关系,通过验证集的指标评估结果得到最优订正参数,进而得到2 m气温初步订正结果;②将初步订正结果和1.1节中的模式数据共同作为模型特征,利用梯度提升决策树算法[31]对特征的打分机制,取重要性不小于0.02的因子作为2 m气温的关键预报因子;③将训练集筛选出的关键预报因子作为模型特征,基于不同组合的模型参数(惩罚系数C和核函数系数γ),分别利用支持向量机算法进行2 m气温的预报建模,通过验证集的指标评估结果得到各站点最佳模型参数组合,基于最佳参数组合构建的模型输出即为集成订正方法的订正结果。

模型或方法评估指标包括准确率(A)和平均绝对偏差(E),计算公式如下：

(3)

(4)

其中,Oi为2 m气温实况,Yi为2 m气温订正值,Nc为|Oi-Yi|≤2℃的次数,N为预报总次数。

2.3.1 基于地形订正的2 m气温初步订正结果

图2为利用模式不同高度层温度基于地形订正方法得到的2 m气温效果评估。可以看到,各站点预报准确率最高、平均绝对偏差最低时所用的产品高度层次与该站点的海拔高度密切相关。针对高海拔站点A1701,A1710和A1711,准确率最高、平均绝对偏差最低时对应的是基于模式800 hPa温度的订正结果。针对高海拔站点A1703,基于800 hPa温度订正的平均绝对偏差较基于850 hPa的订正低0.10℃,同时,准确率也较基于850 hPa的订正低0.01,由此认为基于800 hPa温度的订正效果较基于850 hPa温度略优。对于次高海拔站点A1705和A1712,则是基于850 hPa温度计算的准确率最高、平均绝对偏差最低。对于海拔高度次低的站点A1708,基于900 hPa温度计算的准确率最高、平均绝对偏差最低。而对于海拔高度最低且与模式地形高度基本相当的站点A1489,则是基于2 m气温订正的准确率最高、平均绝对偏差最低。虽然站点A1705和A1711海拔高度仅相差约100 m,但最优高度层次却不一致,这可能与站点地理环境(如坡度、坡向等)关系密切。对于所有站点,随着距离最优选用高度层次越远,平均绝对偏差越大,准确率越低,如针对山顶站点A1701,基于模式800 hPa温度订正的准确率最高(0.852)、平均绝对偏差最低(1.12℃),随着高度层次下降,准确率逐渐降低,平均绝对偏差逐渐增加,基于模式2 m气温产品的订正结果最差,其准确率较最优订正结果偏低近45%,平均绝对偏差增加1.38℃。

图2 利用模式不同高度层温度基于地形订正方法的2 m气温效果评估Fig.2 Evaluation of 2 m temperature predicted by the terrain correction method using temperatures at different model levels

对于大多数站点(山顶和山腰),基于最优高度层次订正的2 m气温预报准确率为0.779～0.868,平均绝对偏差为1.05～1.33℃,其中山腰站点A1712的准确率最高,平均绝对偏差最低;与之相比,山谷站点A1489的准确率(0.655)偏低,平均绝对偏差(1.76℃)偏高,原因可能是站点A1489所处的海拔高度最低,且与模式地形高度相当,所依赖的温度层次为2 m,而其余站点的海拔高度相对较高且高于模式地形高度,依赖高空温度,而高空温度受地面影响程度相对更小,因此,准确率相应更高,平均绝对偏差相应更小。由此可见,在地形复杂的冬奥延庆赛区,对模式预报产品进行地形订正具有可行性,且具有一定预报能力,尤其是针对海拔高度高出模式地形高度的站点而言,订正效果更明显。

2.3.2 预报因子筛选

站点A1701的关键预报因子为基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果以及900 hPa,850 hPa,800 hPa温度;站点A1703和A1711的关键预报因子均为基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果以及900 hPa,850 hPa温度;站点A1710的关键预报因子为基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果以及850 hPa温度;站点A1708的关键预报因子为基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果以及2 m,850 hPa温度;站点A1705和A1712的关键预报因子仅为基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果;山谷站点A1489除了包含基于地形订正方法得到的2 m 气温初步订正结果以及900 hPa温度外,还需考虑10 m水平风速对2 m气温的影响。所有站点的关键预报因子均包含基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果,结合梯度提升决策树算法输出结果,该因子的重要性在所有因子中均为最高,且明显高于其他因子,即地形订正在集成订正方法构建中非常必要。除站点A1708外,其余站点的关键预报因子均未包括ECMWF模式2 m气温产品,这一定程度上说明模式2 m气温对复杂地形区的近地面气温反映较差。另外,山顶和山腰站点的关键预报因子均为温度,只是温度层次有所差异,表明不同站点温度层次选择对海拔高度较敏感,尽管山腰站点A1703和A1710海拔高度差不足20 m,但两站点所包含的温度层次却存在差异,也表明不同站点温度层次的选择与其周边环境关系密切。

2.3.3 模型参数优选

表1为最优的支持向量机模型参数及其性能。可以看到,基于最优参数组合建立的模型总体表现较好,针对延庆赛区绝大多数站点,2 m气温预报准确率为0.806～0.873,平均绝对偏差为1.01～1.23℃;山谷站点A1489的准确率(0.713)相对偏低,平均绝对偏差(1.53℃)相对偏高。

表1 最优的支持向量机模型参数及其性能Table 1 Optimal parameters of support vector machine model and corresponding performance

3 应用评估

为了解集成订正方法的泛化能力,通过与地形订正和支持向量机单一订正方法进行对比,评估集成订正方法在2022年北京冬(残)奥会前夕及赛事期间对2 m气温预报的性能。其中,支持向量机与集成订正方法的唯一区别在于特征因子不同,支持向量机方法特征因子是不包括基于地形订正方法得到的2 m气温初步订正结果的前提下优选。

3.1 总体评估

图3为2022年1月1日—3月15日不同方法对2 m气温的总体订正效果。由图3可知,集成订正方法对大多数站点的预报准确率为0.828～0.917,平均绝对偏差为0.90～1.17℃,而山谷站点A1489准确率偏低(0.746),平均绝对偏差偏高(1.40℃)。相比于地形订正方法,集成订正方法对所有站点的平均绝对偏差均降低,降低幅度为0.01～0.23℃,其中以站点A1711降幅最大;对于预报准确率,除站点A1712集成订正方法较地形订正方法略偏低0.001外,其余站点均出现升高,提升幅度为0.010～0.060,其中以站点A1703升幅最大。与支持向量机方法相比,除站点A1705,A1712和A1489外,集成订正方法对其余站点的预报准确率均出现提高,提升幅度为0.001～0.040,其中提升幅度最大的为山腰站点A1703;从平均绝对偏差看,除山谷站点A1489外,其余站点的集成订正方法较支持向量机方法均降低,降低幅度为0.01～0.14℃,其中以山腰站点A1710降幅最大。

图3 2022年1月1日—3月15日不同方法的2 m气温订正效果评估Fig.3 Evaluation of 2 m temperature corrected by different methods from 1 Jan to 15 Mar in 2022

对延庆赛区而言,地形订正方法对72 h时效内逐3 h的2 m气温预报准确率为0.828,平均绝对偏差为1.19℃;支持向量机方法较地形订正方法有一定提升,准确率提高到0.849,平均绝对偏差减小到1.12℃;集成订正方法的订正效果较上述两种单一订正方法均更优,准确率进一步提高到0.856,较地形订正和支持向量机方法的提升率分别为3.4%和0.8%,平均绝对偏差减小到1.08℃,较地形订正和支持向量机方法的降低率分别为9.2%和3.6%。

3.2 不同预报时效评估

图4为2022年1月1日—3月15日基于不同订正方法的2 m气温平均绝对偏差随预报时效变化。由图4可知,对于大多数站点而言,集成订正方法的平均绝对偏差总体上表现出一定的日变化特征,且0～24 h,24～48 h,48～72 h预报时效之间偏差变化相对平稳,但不同站点的日变化趋势存在差异。对于站点A1701,02：00—08：00平均绝对偏差相对其他时刻更大;对于站点A1489和A1710,偏差相对更大的时段集中在05：00—08：00;对于站点A1711,08：00—11：00的平均绝对偏差相对更大;而对于站点A1703,则是中午前后(11：00—14：00)的平均绝对偏差相对更大;站点A1708除了02：00—11：00偏差相对较大外,随着预报时效增加,14：00—20：00偏差逐渐明显,且与02：00—11：00偏差相当。同时还可看到,随着预报时效增加,集成订正方法对个别站点尤其是站点A1705预报的平均绝对偏差增加趋势较为明显。

图4 2022年1月1日—3月15日基于不同订正方法的2 m气温平均绝对偏差随预报时效变化Fig.4 Mean absolute error of 2 m temperature corrected by different methods varing with different lead times from 1 Jan to 15 Mar in 2022

续图4

通过不同订正方法在不同预报时效(逐3 h时效,共25个不同时效)订正效果对比可知,对于所有站点,集成订正方法有不少于18个时效的平均绝对偏差低于地形订正方法,尤其是站点A1703,A1705,A1710和A1711;针对海拔高度高于模式地形高度的站点而言,集成订正方法有不少于12个(多数站点不少于16个)时效的平均绝对偏差低于支持向量机方法,而对于与模式地形高度相当的山谷站,集成订正方法仅有5个时效的平均绝对偏差低于支持向量机方法,结合3.1节可知,集成订正方法更适用于海拔高度高出模式地形高度的站点。

表2为2022年1月1日—3月15日不同方法订正的各站点0～24 h,24～48 h和48～72 h预报时效内2 m气温的平均绝对偏差。由表2可见,随着预报时效增加,集成订正方法对海拔高度表现出一定依赖性,即高海拔站点A1701,A1703,A1710和A1711的平均绝对偏差呈先减小后增加的变化趋势,而低海拔站点A1705,A1708,A1712和A1489的平均绝对偏差则呈增加趋势,其中站点A1705最为明显,从0～24 h预报时效内的0.77℃逐渐增加到48～72 h预报时效内的1.10℃,平均绝对偏差日增长率平均值高达19.6%;地形订正和支持向量机方法的变化规律均与集成订正方法类似。另外,由3个预报时效段内不同订正方法的对比可知,集成订正方法的平均绝对偏差均不高于支持向量机和地形订正方法的站点主要为高海拔站点A1701,A1703,A1705和A1710,对相对低海拔站点A1708,A1711和A1712预报的平均绝对偏差仅在个别时效段不高于支持向量机和地形订正方法,而对于山谷站点A1489,集成订正方法订正的3个预报时效内的平均绝对偏差全部介于地形订正和支持向量机方法订正结果之间,这表明集成订正方法主要适用于海拔高度高出模式地形高度的站点。

表2 2022年1月1日—3月15日不同方法不同预报时效内2 m气温订正的平均绝对偏差(单位：℃)Table 2 Mean absolute errors of 2 m temperature corrected by different methods within different lead times from 1 Jan to 15 Mar in 2022(unit：℃)

3.3 超阈值气温评估

温度过高或过低更易对赛事活动产生重要影响。图5为2022年1月1日—3月15日不同方法对超阈值2 m气温订正的平均绝对偏差。超阈值分为超高温阈值和超低温阈值,高低温阈值分别通过实况数据的上下四分位数确定,各站点的阈值信息如表3所示。

表3 不同站点2 m气温阈值(单位：℃)Table 3 Thresholds of 2 m temperature at different stations(unit：℃)

图5 2022年1月1日—3月15日不同方法对超阈值2 m气温订正的平均绝对偏差Fig.5 Mean absolute errors of 2 m temperature exceeding the threshold corrected by different methods from 1 Jan to 15 Mar in 2022

由图5可知,集成订正方法对各站点超低温阈值预报的平均绝对偏差为0.98～1.13℃,较地形订正和支持向量机方法偏低或持平的站点为6个(站点A1710和A1711除外)。而对于超高温阈值,集成订正方法预报的各站点平均绝对偏差之间存在一定差异,大多数站点的平均绝对偏差为0.87～1.29℃,山顶站点A1701和山谷站点A1489相对偏高,分别达到1.51℃和1.74℃;与地形订正和支持向量机方法相比,集成订正方法对5个站点(A1701,A1705和A1711除外)的平均绝对偏差更低或持平。总体而言,不管是超低温阈值还是超高温阈值,集成订正方法的订正效果较单一订正方法更优。

3.4 个例评估

3.4.1 2022年2月12—14日冷空气过程

2022年2月11日夜间开始,赛区低层受偏南气流影响,水汽条件不断改善,13日赛区迎来明显降雪,雪后出现强降温和大风天气。以不同海拔高度站点A1701,A1708和A1489为例,对不同订正方法11日20：00起报的72 h预报时效内的2 m气温预报结果进行检验评估(图6)。

由图6可知,集成订正方法较好地反映了该过程各站点2 m气温的变化趋势,对2月14日08：00(60 h预报时效)的最低气温把握较好,对站点A1701,A1708和A1489的订正值较实况分别偏高2.6,2.2℃和0.2℃。对于逐3 h所有预报时效,集成订正方法对站点A1701和A1708预报的平均绝对偏差分别为1.46℃和1.02℃,均低于地形订正和支持向量机方法,而对于站点A1489,支持向量机方法(0.76℃)最低,集成订正方法(0.96℃)次之,地形订正方法(1.28℃)最高。

3.4.2 2022年3月6—8日升温过程

2022年3月6—8日赛区气温明显回升。受高温、融雪影响,比赛日程变更委员会于6日将8日全能比赛提前到7日进行并提前30 min开赛,其中,第1轮超级大回转比赛于09：30—11：30在竞速赛道进行,第2轮回转比赛于13：45—14：45在竞技赛道进行。对3月6日场景进行模拟预报并评估,所用模式起报时次为5日20：00,重点对7—8日比赛所涉及的竞速结束区站点A1708和竞技结束区站点A1712分别在11：00和14：00的2 m气温预报结果进行评估。

图7为不同方法订正的2022年3月7日08：00—8日20：00的2 m气温与实况对比。可以看到,对于站点A1708,7日11：00的2 m气温实况为3.9℃,集成订正方法与实况完全一致,支持向量机和地形订正方法分别偏高0.5℃和偏低0.3℃;8日11：00集成订正方法较实况(10.4℃)偏低2.2℃,而支持向量机和地形订正方法分别偏低1.9℃和2.8℃。针对站点A1712,7日14：00的2 m气温实况为4.2℃,集成订正方法偏低0.6℃,地形订正和支持向量机方法表现较好,分别较实况偏高0.2℃和偏低0.5℃;8日14：00集成订正方法较实况(8.8℃)偏低0.4℃,地形订正和支持向量机方法分别偏低0.2℃和偏高0.7℃。综上可知,集成订正方法对8日赛区明显升温过程预报准确,且对赛事关键时刻的气温预报把握较好,为赛程变更提供了依据。

4 结 论

本文基于地形订正和支持向量机算法,构建北京冬奥延庆赛区2 m气温的精细化集成订正方法,并对其在2022年北京冬(残)奥会前夕及赛事期间的应用效果进行评估,得到以下主要结论：

1) 集成订正方法对延庆赛区2 m气温的预报准确率达到0.856,平均绝对偏差低至1.08℃,订正效果较单一订正方法更优,且对超阈值及关键过程的气温订正表现较好。另外,该方法针对海拔高度高出模式地形高度站点的订正性能更为突出。对于延庆赛区大多数站点而言,该方法订正的72 h预报时效内逐3 h的2 m气温平均绝对偏差总体上表现出一定的日变化特征。随着预报时效增加,该方法订正的2 m气温平均绝对偏差的变化趋势表现出对海拔高度的依赖性。

2) 对于延庆赛区海拔高度高出模式地形高度的站点,2 m气温预报的关键预报因子为模式不同高度层次的温度;而针对与模式地形高度相当的站点,除温度外,还应考虑10 m水平风速对2 m气温预报的影响。

3) 地形订正方法对延庆赛区2 m气温具备一定的订正能力,尤其是针对海拔高度高出模式地形高度的站点,订正能力更为突出;各站点所选用的温度最优高度层次不仅与站点海拔高度密切相关,还与其所处的地理环境关系密切。基于该方法订正的2 m气温在各站点关键预报因子中的重要性均为最高,表明在地形复杂地区利用机器学习算法前有必要开展基于地形订正的模式偏差订正。