三种牙龄推断法在乌鲁木齐儿童及青少年中的应用

王茜莹 王 茜 祖丽乎马尔·帕尔哈提 冯 瑶 米丛波

牙龄推断是评估生长发育的手段之一[1]。与骨骼发育相比，牙齿矿化过程较少受外界因素的影响，故牙龄评估已成为医学和法医学界研究的热点[2]。

在众多牙龄推断法中，最被广为接受的是Demirjian 法[3]。1973 年，Demirjian[4]等人从A 到H 对牙齿成熟度和钙化程度分期，在转化为相应的牙龄成熟度指数后查表获得结果。2001 年，Willems[5]等学者对高加索人种进行研究，改进了Demirjian 法，建立的Willems 法更加简洁易懂。 2006 年，Cameriere[6]等人通过对455 名意大利儿童左下颌7颗恒牙根尖孔闭合情况进行定量估计，得到牙龄推断的多元线性回归方程，建立了Cameriere法。

由于不同种族和地区中牙龄推断法的适用性具有差异，如今尚无定论何种方法预测年龄最合适，所以寻求适合当地人群的牙龄推断法至关重要。本研究旨在使用Demirjian 法、Willems 法和Cameriere 法分别推断新疆地区汉族和维吾尔族儿童及青少年年龄，得到平均绝对误差（mean absolute error, MAE），探讨三种方法对两个民族的适用性及准确性。

资料和方法

1.研究对象：收集2018 年1 月～2022 年12 月就诊于新疆医科大学第一附属医院，且年龄在5.00～12.99岁的汉族和维吾尔族儿童、青少年患者全口曲面断层片693 张。按1.00岁的间隔分为8 个年龄组（表1）。

表1 年龄与性别分布（例）

纳入标准：①均出生并生活于新疆；②无影响牙齿发育的全身系统性疾病；③无影响牙齿发育的外伤史和手术史；④全口曲面断层片清晰且易于辨识。排除标准为：①有修复体、牙髓治疗史或接受过正畸治疗；②第三象限缺牙（除第三磨牙外）③颌骨病变，如囊肿或肿瘤。

2.研究方法：使用Demirjian 法、Willems 法和Cameriere 法三种牙龄分期法对693张全口曲面断层片判读。Demirjian 法[4]根据牙冠和牙根的矿化程度将左下颌7 颗恒牙(第三磨牙除外)按发育情况分期（图1）,每个分期赋予相应的分值,分值之和为牙齿成熟度（dental maturity score，DMS）,并通过其牙龄转换表得到相应牙龄。 Willems 法[5]是根据Demirjian 法改良的牙龄评估方法,分期方法同Demirjian 法，通过Willems 法中的男性、女性赋值转化表将分期转化为牙齿成熟度，将七颗恒牙的牙齿成熟度求和即得到牙龄推断结果。Cameriere 法[6]测量左侧下颌七颗恒牙（第三磨牙除外）的牙齿高度和根尖孔宽度（图2），测量结果代入Cameriere 建立的牙龄推断公式：牙龄=8.387+0.282g-1.692X5+0.835N0-0.116S-0.139S*N0（其中g 为性别变量，男性g=1，女性g=0；N0 表示下颌左侧七颗恒牙中根尖孔完全关闭、牙根发育完成的牙齿数量；S 表示标准化的根尖孔距离之和（S=X1+，…，+X7），Xi=Ai∕Li，Ai（i=1，…，5）为单根牙根尖孔距离，（i=6，7）双根牙两根尖孔距离之和，Li（i=1，…，7）牙齿长度。

图1 Demirjian法牙齿发育分期标准（来自Demirjian等[4]，1973）

图2 Cameriere法牙齿测量图

3.实验可靠性检验：实验开始前由两名具有丰富临床经验的口腔医生随机选取70 张全口曲面断层片，分别对下颌左侧七颗恒牙进行分期和测量。二者对该70 例片子的判读结果做内部一致性检验，结果显示Cronbach’s alpha值均大于0.95，两次读片差异无统计学意义，一致性较好。

4.统计学分析：运用IBM SPSS 26.0 统计软件将三种方法获得的牙龄结果与生理年龄分别进行统计学分析。对推断牙龄与生理年龄的差值进行正态性检验，若分布满足正态性检验则使用配对t检验进行分析，不满足正态性检验使用配对样本的秩和检验进行分析，两组民族间比较采用两独立样本t检验，通过计算平均绝对误差（MAE）以评价三种方法在乌鲁木齐地区的适用性及准确性。

结 果

1.Demirjian 法生理年龄和推断牙龄的比较：Demirjian 法评定的牙龄结果见表2 和表3。男性组中，汉族和维吾尔族推测年龄比生理年龄分别高估0.37岁和0.30岁，差异均有统计学意义（P＜0.05）。汉族、维吾尔族男性组中，除了8～10岁年龄组以外，其他年龄组牙龄与生理年龄的差异均有统计学意义（P＜0.05）。在5～7岁和11～12岁年龄组均出现高估现象。

表2 Demirjian法、Willems法和Cameriere法比较（±s,岁）

表2 Demirjian法、Willems法和Cameriere法比较（±s,岁）

注：a生理年龄减去推断牙龄

性别 方法 汉族差值a P值 MAE（年）维吾尔族差值a P值 MAE（年）F P男性女性Demirjian法Willems法Cameriere法Demirjian法Willems法Cameriere法-0.37±0.67 0.02±0.44 0.26±0.51-0.50±0.71 0.09±0.37 0.42±0.43 0.000 0.645 0.000 0.000 0.002 0.000 0.61±0.46 0.34±0.28 0.46±0.33 0.64±0.58 0.28±0.25 0.50±0.33-0.30±0.59 0.07±0.40 0.16±0.52-0.46±0.63 0.05±0.39 0.29±0.41 0.000 0.026 0.000 0.000 0.088 0.000 0.47±0.46 0.32±0.25 0.45±0.31 0.57±0.54 0.31±0.25 0.40±0.30 4.773 0.656 0.037 5.297 1.656 0.379 0.279 0.281 0.082 0.538 0.268 0.005

表3 Demirjian法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

表3 Demirjian法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

注：a生理年龄减去推断牙龄；b秩和检验；*P＜0.05

年龄段/岁 性别 汉族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值维吾尔族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值F 5～6～7～8～9～10～11～12～男女男女男女男女男女男女男女男女5.18±0.23 5.16±0.12 6.55±0.27 6.69±0.21 7.30±0.18 7.26±0.23 8.38±0.23 8.41±0.24 9.55±0.24 9.59±0.24 10.49±0.28 10.40±0.19 11.48±0.32 11.65±0.28 12.26±0.10 12.46±0.25 5.80±0.29 5.79±0.44 6.92±0.22 7.03±0.27 7.05±0.25 7.45±0.21 8.46±0.38 8.49±0.49 9.57±0.73 9.53±0.81 10.46±0.99 10.92±0.50 12.31±0.90 13.31±0.29 13.26±0.50 13.58±0.57-0.62±0.23-0.63±0.41-0.37±0.20-0.34±0.19-0.20±0.18-0.20±0.16-0.08±0.40-0.08±0.45-0.02±0.63 0.07±0.78 0.03±0.99-0.52±0.45-0.83±0.89-1.66±0.17-1.00±0.47-1.12±0.63 0.63±0.21 0.64±0.39 0.37±0.20 0.37±0.12 0.23±0.14 0.21±0.15 0.32±0.26 0.22±0.40 0.51±0.33 0.52±0.57 0.83±0.51 0.61±0.32 1.10±0.48 1.66±0.17 1.03±0.40 1.24±0.31 0.000b 0.000 0.000 0.001b 0.000 0.000 0.297 0.821b 0.859b 0.085b 0.902 0.000 0.002b 0.000 0.000b 0.000 5.47±0.31 4.59±0.32 6.47±0.31 6.52±0.29 7.50±0.31 7.41±0.28 8.49±0.26 8.43±0.31 9.62±0.21 9.47±0.26 10.68±0.27 10.48±0.32 11.48±0.30 11.55±0.29 12.43±0.24 12.55±0.22 6.13±0.34 6.15±0.34 6.75±0.35 6.71±0.41 7.58±0.28 7.60±0.32 8.53±0.45 8.62±0.78 9.73±1.08 9.57±0.59 10.61±0.99 10.99±0.81 12.41±0.48 13.33±0.15 13.26±0.53 13.72±0.41-0.66±0.25-0.56±0.26-0.29±0.19-0.19±0.31-0.08±0.19-0.19±0.24-0.05±0.34-0.19±0.64-0.11±1.08-0.01±0.45 0.07±0.93-0.51±0.71-0.93±0.51-1.77±0.15-0.83±0.48-1.17±0.34 0.66±0.25 0.56±0.26 0.29±0.19 0.32±0.17 0.15±0.14 0.25±0.18 0.24±0.24 0.41±0.52 0.82±0.69 0.36±0.27 0.72±0.57 0.71±0.50 0.93±0.51 1.77±0.15 0.86±0.42 1.17±0.34 0.000 0.000 0.000 0.000b 0.000b 0.000 0.829b 0.476b 0.535b 0.394 0.233b 0.008 0.000 0.000 0.011b 0.002b 0.69 2.80 0.05 2.07 0.49*2.12 1.84 3.29 2.93 0.52 0.47 3.18 4.36 0.01 0.03 0.99

女性组中，汉族和维吾尔族推测年龄比生理年龄分别高估0.50岁和0.46岁，差异均有统计学意义（P＜0.05）。汉族、维吾尔族女性组中，除了8～9岁年龄组以外，其他年龄组牙龄与生理年龄的差异均有统计学意义（P＜0.05）。在5～7岁和10～12岁年龄组均出现高估现象。

2.Willems 法生理年龄和推断牙龄的比较：Willems 法评定的牙龄结果见表2 和表4。男性组中，汉族推断年龄比生理年龄平均低估0.02岁，差异无统计学意义（P＞0.05），维吾尔族平均低估0.07岁，差异有统计学意义（P＜0.05）。汉族男性所有年龄组推断牙龄与生理年龄的差异均无统计学意义（P＞0.05）。维吾尔族男性组中，除6岁和11岁组的其他年龄组推断牙龄与生理年龄的差异均无统计学意义（P＞0.05）。6岁年龄组出现低估现象，11岁年龄组出现高估现象。

表4 Willems法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

表4 Willems法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

注：a生理年龄减去推断牙龄；b秩和检验；*P＜0.05

年龄段/岁 性别 汉族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值维吾尔族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值F 5～6～7～8～9～10～11～12～男女男女男女男女男女男女男女男女5.18±0.23 5.16±0.12 6.55±0.27 6.69±0.21 7.30±0.18 7.26±0.23 8.38±0.23 8.41±0.24 9.55±0.24 9.59±0.24 10.49±0.28 10.40±0.19 11.48±0.32 11.65±0.28 12.26±0.10 12.46±0.25 5.11±0.34 5.21±0.43 6.52±0.36 6.54±0.35 7.36±0.46 7.09±0.32 8.45±0.38 8.23±0.38 9.64±0.64 9.43±0.51 10.27±0.66 10.58±0.32 11.55±0.54 11.77±0.28 12.17±0.31 12.13±0.27 0.08±0.27-0.06±0.41 0.03±0.34 0.15±0.28-0.05±0.39 0.17±0.27-0.07±0.38 0.17±0.29-0.09±0.57 0.16±0.54 0.22±0.65-0.18±0.30-0.07±0.53-0.12±0.16 0.09±0.27 0.33±0.33 0.35±0.43 0.64±0.51 0.53±0.40 0.43±0.45 0.62±0.45 0.53±0.33 0.63±0.44 0.52±0.42 1.02±0.41 0.94±0.59 1.09±0.80 0.46±0.51 0.85±0.61 0.31±0.25 0.40±0.40 0.65±0.67 0.653b 0.627 0.702 0.037 0.550 0.020 0.324 0.821b 0.617 0.200 0.143 0.024b 0.211b 0.008 0.184 0.000b 5.47±0.31 4.59±0.32 6.47±0.31 6.52±0.29 7.50±0.31 7.41±0.28 8.49±0.26 8.43±0.31 9.62±0.21 9.47±0.26 10.68±0.27 10.48±0.32 11.48±0.30 11.55±0.29 12.43±0.24 12.55±0.22 5.49±0.40 5.56±0.39 6.27±0.53 6.40±0.50 7.38±0.47 7.29±0.47 8.49±0.44 8.33±0.75 9.62±0.70 9.43±0.51 10.39±0.65 10.74±0.47 11.69±0.27 11.77±0.15 12.35±0.16 12.22±0.25-0.02±0.28 0.03±0.29 0.19±0.36 0.12±0.37 0.11±0.37 0.12±0.40-0.01±0.29 0.10±0.55 0.00±0.67 0.04±0.35 0.29±0.55-0.26±0.36-0.20±0.26-0.22±0.15 0.09±0.16 0.34±0.18 0.22±0.17 0.23±0.17 0.35±0.21 0.27±0.27 0.30±0.24 0.32±0.26 0.22±0.19 0.46±0.29 0.59±0.29 0.28±0.20 0.50±0.37 0.34±0.27 0.27±0.18 0.22±0.15 0.16±0.08 0.34±0.18 0.752 0.682 0.001 0.035 0.161b 0.051 0.890 0.401 0.896b 0.674 0.064b 0.007 0.002 0.000 0.144 0.002b 0.57 2.15 0.18 1.41 0.01 1.53 2.97 10.85 0.73 5.11 0.57 0.97 5.62 0.14 2.03 0.57

女性组中，汉族推断年龄比生理年龄平均低估0.09岁，差异有统计学意义（P＜0.05），维吾尔族平均低估0.05岁，差异无统计学意义（P＞0.05）。两组中除了5岁、8岁和9岁年龄组外，其他年龄组牙龄与生理年龄的差异均有统计学意义（P＜0.05）。在6～8岁和12岁年龄组均出现低估现象，10～11岁年龄组均出现高估现象。

3.Cameriere 法生理年龄和推断牙龄的比较：Cameriere 法评定的牙龄结果见表2 和表5。男性组中，汉族推断年龄比生理年龄平均低估0.26岁，维吾尔族平均低估0.16岁，差异均有统计学意义（P＜0.05）。除了汉族男性7岁组外，汉族及维吾尔族中其余全部年龄组推断牙龄与生理年龄的差异均有统计学意义（P＜0.05）。8～12岁年龄组均出现低估现象，5～6岁年龄组出现高估现象。

表5 Cameriere法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

表5 Cameriere法生理年龄与推断年龄比较（±s,岁）

注：a生理年龄减去推断牙龄；b秩和检验；*P＜0.05

年龄段/岁 性别 汉族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值维吾尔族生理年龄 推断牙龄 差值a MAE（年） P值F 5～6～7～8～9～10～11～12～男女男女男女男女男女男女男女男女5.18±0.23 5.16±0.12 6.55±0.27 6.69±0.21 7.30±0.18 7.26±0.23 8.38±0.23 8.41±0.24 9.55±0.24 9.59±0.24 10.49±0.28 10.40±0.19 11.48±0.32 11.65±0.28 12.26±0.10 12.46±0.25 5.50±0.56 5.19±0.56 6.71±0.24 6.72±0.22 7.27±0.24 7.04±0.31 8.17±0.38 8.03±0.40 9.04±0.42 8.92±0.46 9.80±0.50 9.91±0.23 10.90±0.33 11.09±0.18 11.57±0.21 11.51±0.15-0.31±0.54-0.03±0.53-0.16±0.22-0.04±0.11 0.03±0.16 0.21±0.33 0.20±0.41 0.37±0.36 0.51±0.36 0.68±0.41 0.68±0.50 0.48±0.16 0.58±0.34 0.56±0.15 0.69±0.21 0.95±0.18 0.52±0.33 0.41±0.32 0.22±0.16 0.09±0.07 0.13±0.10 0.27±0.28 0.41±0.19 0.46±0.24 0.54±0.30 0.72±0.32 0.72±0.43 0.48±0.16 0.58±0.34 0.56±0.15 0.69±0.21 0.95±0.18 0.011b 0.813 0.004 0.216 0.398 0.000b 0.015 0.011b 0.001 0.001b 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000b 0.002b 5.47±0.31 4.59±0.32 6.47±0.31 6.52±0.29 7.50±0.31 7.41±0.28 8.49±0.26 8.43±0.31 9.62±0.21 9.47±0.26 10.68±0.27 10.48±0.32 11.48±0.30 11.55±0.29 12.43±0.24 12.55±0.22 6.13±0.34 5.38±0.50 6.64±0.36 6.59±0.32 7.31±0.31 7.21±0.32 8.28±0.50 8.12±0.59 9.04±0.57 9.01±0.50 9.99±0.42 9.84±0.41 10.94±0.19 11.03±0.21 11.56±0.20 11.57±0.16-0.66±0.38 0.21±0.42-0.18±0.22-0.07±0.23 0.19±0.19 0.20±0.24 0.21±0.41 0.31±0.46 0.58±0.50 0.46±0.36 0.69±0.35 0.64±0.31 0.55±0.21 0.52±0.11 0.87±0.17 0.98±0.11 0.71±0.27 0.37±.28 0.23±0.16 0.20±0.13 0.22±0.16 0.24±0.19 0.38±0.25 0.51±0.21 0.67±0.36 0.49±0.31 0.72±0.27 0.64±0.31 0.55±0.21 0.52±0.11 0.87±0.17 0.98±0.11 0.000b 0.053 0.000 0.037 0.000 0.000 0.011 0.011b 0.001b 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.63*1.14 0.10 9.80 0.21*1.98 0.18 1.47 1.38 0.01 4.89 4.17 1.63 1.44 0.05*0.34

女性组中，汉族推断年龄比生理年龄平均低估0.42岁，维吾尔族平均低估0.29岁，差异均有统计学意义（P＜0.05）。除了汉族5～6岁组和维吾尔族5岁年龄组外，其他年龄组推断牙龄与生理年龄的差异均有统计学意义（P＜0.05）。在汉族及维吾尔族7～12岁年龄组中均出现低估现象，维吾尔族6岁年龄组出现高估现象。

4.Demirjian 法、Willems 法和Cameriere 法之间的差异

平均绝对值误差（MAE）逐渐成为评价三种方法准确度的标准，见表2。Demirjian 法汉族男、女性的MAE 分别为0.61 和0.64岁, 维吾尔族男、女性的MAE 分别为0.47 和0.57岁。Willems 法汉族男、女性MAE 分别为0.34 和0.28岁，维吾尔族男、女性MAE 分别为0.32 和0.31岁。Cameriere 法汉族男、女性MAE 分 别为0.46 和0.50岁，维吾尔族 男、女性MAE 分别为0.45 和0.40岁。结果显示，Willems 法男性和女性组MAE 均低于其他两方法，即Willems法更为准确。两独立样本t检验结果显示在比较汉族和维吾尔族儿童及青少年牙龄时Willems 法无显著差异（P＞0.05），Demirjian法除男性7岁年龄组外均无显著差异（P＞0.05），Camerie法除男性5岁、7岁和12岁年龄组外均无显著差异（P＞0.05）。

讨 论

牙体组织坚硬且较易保存，因此在口腔正畸学、法医牙科学和考古学等领域基于牙齿发育的形态学特征进行年龄预测的研究逐渐增加[7]。本研究使用Demirjian 法、Willems 法和Cameriere 法三种影像学牙龄推断方法推断新疆乌鲁木齐市汉族和维吾尔族儿童及青少年的年龄，并比较三者在该地区年龄推断的准确性。

Demirjian 法根据牙齿矿化程度对牙体硬组织分期，从而进行年龄推断。此法是基于法裔加拿大儿童青少年人群进行的研究[4]，此后波兰、塞尔维亚、西班牙和巴西等多国家研究结果均显示Demirjian 法存在高估现象[1，7～10]。在上海、成都、南京和乌鲁木齐等国内不同地区人群中应用时也出现了高估现象[11～14]。本研究中Demirjian 法对汉族和维吾尔族的男、女性年龄推断中均出现高估现象。杨爽[15]等对乌鲁木齐市维吾尔族未成年人牙龄的研究结果显示此法运用前需要修正。Demirjian 法虽然具有清晰合理的分级标准，但是具有明显高估现象，2001年Willems等通过对355名高加索儿童进行年龄推断将该法进行修正[5]。Willems 法在保留Demirjian 法优点的基础上改进了年龄转换的步骤，应用更为简便。国内外多位学者对比不同方法发现Willems 法更为准确[16～20]。本研究发现虽然Willems法在对两个民族进行年龄推断中均出现低估现象，但推断年龄与生理年龄间的差值均小于0.1岁。2006 年Cameriere 法通过直接测量牙齿长度和根尖孔宽度，针对欧洲青少年建立了牙龄推断的多元线性回归方程[6]。在国内外应用结果显示[20～22]，Cameriere 法在评估不同人群牙龄时，需要在不同国家、不同种族中进行修正。本研究发现Cameriere 法在对汉族和维吾尔族男、女性的牙龄推断中均出现低估现象，维吾尔族人群男、女平均差值均低于汉族人群。提示可能中国儿童及青少年恒牙发育相较于欧洲稍迟缓，我国新疆地区维吾尔族人群较汉族更适用于此法。

本研究对新疆乌鲁木齐市儿童及青少年的推断结果显示Demirjian 法存在高估现象，Willems 法和Cameriere 法存在低估现象。Demirjian 法汉族男、女性的MAE 值分别是0.61岁、0.64岁，维族尔族男、女性分别是0.47岁、0.57岁。Cameriere 法汉族男、女性MAE 值分别是0.46岁、0.50岁，维族尔族男、女性分别是和0.45岁、0.40岁。Willems 法汉族男、女性MAE 值分别是0.34岁、0.28岁，维族尔族男、女性分别 是0.32岁、0.31岁。相 比 于Demirjian 法 和Cameriere 法,Willems 法在乌鲁木齐市两个民族的年龄推断中均取得了较好的结果。MEA 值的结果表明相比较汉族人群，Demirjian 法和Cameriere 法估计维吾尔族儿童青少年年龄更准确。

本研究结果显示两民族间比较三种牙龄预测方法中除Cameriere 法在女性组P＜0.05,其他均无显著差异，说明新疆乌鲁木齐市汉族和维吾尔族儿童及青少年在使用Demirjian 法和Willems 法比较年龄时无区别。Cameriere 法与其他两种方法的推断方式不同，它是根据牙齿形态学变量建立的牙龄推断方程。近年来Cameriere 法在国内使用较少，郭昱成等[23]学者应用Cameriere 法对西安市785 位5～15岁儿童及青少年进行年龄推断并建立了当地的推断公式。本次研究也证明了同一个推测公式并不一定适用每个地区人群。Cameriere 法和Demirjian 法不能直接用于乌鲁木齐市儿童及青少年的年龄推断，如果使用建议进一步修正。本研究在进行同一地区不同民族间的对比时，研究对象的样本年龄为5～12岁，3～5岁及12岁以上年龄段样本量不足，此项内容有待完善。

综上所述，Willems 法比Demirjian 法更适用于新疆地区乌鲁木齐市儿童及青少年的年龄推断，汉族与维吾尔族使用以上两种方法评估牙龄时无显著差异。使用Cameriere 法时应建立适用于当地的牙龄推断公式。由于中国为多民族国家，应使用不同地区、民族样本进行数据拟合，建立适合于精确判断儿童、青少年生理年龄的年龄判定方法，从而进一步提高年龄推断的准确性。