带花纹农业子午线轮胎有限元建模方法

闫杰琼 吕德兴 李胜 吴园园

带花纹农业子午线轮胎有限元建模方法

闫杰琼1吕德兴1李胜2吴园园2

（1 中策橡胶（天津）有限公司，天津，300452）（2 哈尔滨工业大学（威海），威海，264209）

本文介绍带花纹农业子午线轮胎的有限元仿真模型建立过程。采用轮胎专用有限元TYABAS系列分析软件、三维软件SolidWorks 及ABAQUS软件，建立带花纹农业子午线轮胎的有限元仿真模型。

农业子午线轮胎；花纹；有限元仿真；TYABAS

引言

农业子午线轮胎是轮胎行业的后起之秀，其超高性价比越来越受到人们的青睐。有限元分析方法可以更为直观地对轮胎结构、材料、花纹特征等因素进行分析，近年也成为轮胎性能分析预测的主要手段之一。然而，农业子午线轮胎的内部结构组成复杂，花纹种类繁多[1]，这个特点使得有限元建模过程困难重重。因此，在农业子午线轮胎的开发阶段，利用有限元仿真软件研究带花纹农业子午线轮胎的各项静态特性、瞬态特性等性能，是农业子午线轮胎结构设计的一项重要参考内容。

哈尔滨工业大学开发了TYABAS系列有限元分析软件[2,3]，可以用于轮胎的有限元仿真分析。该软件中包含的前处理模块是基于AutoCAD进行二次开发的。首先，依据轮胎材料分布图进行网格划分，建立轮胎有限元模型。然后，赋予材料和单元属性，并使用该软件进行轮胎胎体结构、带束层结构、橡胶材料性能等参数的输入。最终，利用ABAQUS软件对轮胎进行非线性有限元计算，仿真结果可采用TYABAS.POST这一后处理软件进行分析。本文以我公司开发的典型农业子午线轮胎为研究对象，介绍带花纹农业子午线轮胎的有限元模型的建模过程。有限元建模过程包括几何建模、网格划分、添加材料属性、添加约束边界条件以及建立分析步等步骤。根据ABAQUS软件计算模块的功能及特点，本文对轮胎结构总结有限元建模方法，主要包括建立轮胎二维轴对称有限元模型、建立轮胎的三维有限元模型、接触边界条件模拟以及加载方式模拟。

1 绘制材料分布图

农业子午线轮胎的结构复杂，由多个组成部分构成，包括胎面、胎侧、带束层、胎体（帘线层）、内衬层以及胎圈。其中，胎体帘布层由一层或多层帘线结构沿径向排列，帘线的铺设角度为零度或接近零度。在农业子午线轮胎中，胎冠部分通常采用多层高强度聚酯纤维帘线层，近似于周向排列。根据轮胎施工设计，采用AutoCAD软件将橡胶基体、帘线层、带束层等材料铺设在轮胎轮廓图中，形成断面材料分布图。在整理过程中，只保留材料分布图的一半。需要注意的是，AutoCAD文件中只支持直线段和圆弧或由两者组合的多段线，以保证材料分布图的完整性。需要在CAD文件中建立两个新的图层，分别为“材料分布图”和“网格”图层，将材料分布图移动或复制到新图层中。同时，使用OVERKILL的命令检查材料分布图中是否有重复的点和线。在整理过程中，保证连接的线均是封闭的，最终形成了完整的材料分布图，如图1（a）所示。

2 绘制网格图

在完成材料分布图的基础上，首先需要进行网格绘制。轮胎非线性有限元分析中，网格划分是一个关键的难点。网格的质量直接影响仿真模拟结果的收敛性、计算精度和计算时间。如果将整个模型离散为理想形状的单元，如等边三角形、正方形和立方体等，可以避免计算刚度矩阵时出现错误和误差。然而，由于轮胎结构的复杂性，将整个模型离散为理想形状的单元是很困难的。因此，在划分网格时需要合理选择网格形状，以提高网格质量。划分网格时需要注意以下几个方面[4,5]：

（1）相邻区域的网格密度不要有大的差别，网格应尽可能保持均匀一致；

（2）网格尽可能选择夹角为60°的正三角形或夹角为90°的正四边形，但在骨架材料部分不能使用三角形；

（3）网格单元的最长边与最短边之比不能大于4：1；

（4）轮胎的肩部区域、钢丝圈区域和反包等区域的网格应尽可能均匀，钢丝圈区域的网格应呈均匀的发散状；

（5）对于需要特殊分析的区域，网格可以适当加密且绘制均匀；

（6）尽量确保材料分布图中同种材料的曲线是相连且封闭的。

在完成网格绘制后，需要将其保存为DXF格式，以便导入哈尔滨工业大学的TYABAS前处理分析软件，用于建立轮胎有限元模型。网格图如图1（b）所示。

图1 农业子午线轮胎的材料分布图及网格图

3 二维轴对称有限元模型的建立

建立轮胎的有限元模型是进行子午线轮胎非线性有限元分析的最重要组成部分。轮胎结构复杂，其力学特征、各组成部分材料属性均相当复杂。在建立轮胎的有限元分析模型时，必须考虑到轮胎工作时存在的几何、材料和接触非线性，这导致了计算过程非常复杂、耗时且难以收敛。因此，在条件合理的情况下，可以对轮胎进行简化，使得建立的有限元模型能够尽量真实地反映各种工况下轮胎的变形特征，并且能够保证收敛并节约计算时间。轮胎有限元分析的前处理是有限元建模的重要步骤，本文采用哈尔滨工业大学开发的TYABAS有限元系列分析软件进行轮胎有限元分析的前处理。具体操作步骤如下：

（1）打开TYABAS前处理软件，点击“帮助”命令设置材料和轮辋数据库；

（2）将之前CAD生成的DXF文件导入TYABAS前处理软件中；

（3）在“网格设计”菜单中，通过“孤点检查”和“封闭区域检查”等命令操作，对材料分布图进行封闭检查，并在网格设计窗口中修改线条，使其与真实材料分布图一致，保证材料分布图和网格完全正确；

（4）绘制网格线并生成网格线，可以将之前绘制的网格在网格设计窗口中显示出来；

（5）在边界材料集合菜单中设置钢丝圈中心点、内表面单元、可能接触单元、轮辋接触单元，并分配材料区域。在此命令中，可以对材料区域进行修改和调整。然后通过“单元检查”命令对不符合实际的单元重新设置和调整。图2（a）所示即农业子午线轮胎材料分配，不同的材料区域可通过颜色进行区分；

（6）在“全断面”菜单中，通过“生成全断面”、“设置轮辋”命令将轮辋与轮胎配合紧密。接着通过设置“骨架基体单元”、“生成骨架单元”、“设置材料属性”等步骤对材料分布图中的各种材料属性进行定义和修改。其中，帘线的材料属性及单根帘线的横截面面积、两根帘线之间的距离、帘线与橡胶单元局部坐标的夹角、帘线所在平面与中心平面的偏置等几个参数决定帘线的性质，而橡胶材料的性质主要通过弹性模量、泊松比和密度来表征；

（7）分析输入：设置左右联动，左、右侧轮辋点收缩量X值和Y值；

（8）通过二维分析和三维分析分别导出轮胎二维有限元仿真2DTyre.inp和3DTyre.inp文件。2DTyre.inp文件含了轮胎的有限元模型以及与之相关的材料属性、网格信息和分析条件，如图2(b)所示。对于轮胎的充气过程，采用二维轴对称有限元模拟，不但可以反映工况特点，还可以节约计算时间。3DTyre.inp是可以在通过2DTyre.inp旋转命令旋转一周得到光面轮胎的命令文件。

图2 农业子午线轮胎的二维有限元模型

4 光面轮胎三维有限元模型的建立

关于轮胎的三维有限元模型，通常都是在二维轴对称轮胎有限元模型的基础上建立的。通过二维有限元的计算结果，可以在加入接地约束等条件后，生成光面轮胎的三维有限元模型。在此过程中，ABAQUS软件会自动计算帘线与帘线层局部坐标的角度以及帘线的旋转角度，因此可以比较容易地建立符合实际结构的光面轮胎的三维有限元模型。例如，本文中提到的农业子午线光面轮胎的三维有限元模型就是基于这种方法建立的，如图3所示。

图3 农业子午线光面轮胎的三维有限元模型

5 带花纹轮胎三维有限元模型的建立

对于带花纹的轮胎建模，有两种常见方法[6]。一种是建立完整的花纹模型和轮胎其他部分模型，然后将两者组合生成完整模型；另一种是建立单节花纹块和对应的轮胎其他部位模型，将两者组合，再沿圆周方向拓展生成完整模型。两种建模方法在几何结构上可以做到完全一样，两者不会有任何差异。本文采用后一种方法通过ABAQUS建立带花纹的农业子午线轮胎三维有限元模型。具体步骤如下：

（1）修改由TYABAS前处理软件生成的光面轮胎的3DTyre.inp文件，取其中的一段，重新命名为3DTyre-x.inp，运行三维文件后进行计算形成3DTyre-x.odb文件，将此文件导入ABAQUS软件中，即形成一段农业子午线光面轮胎，如图4（a）所示；

（2）在网格模块中删除多余的段只保留一个节距的大小，如图4（b）所示，只保留了一个花纹等分段，后续可根据节距的多少旋转生成整周即可；

（3）删除原有光胎胎面上层，以便于接上花纹块，如图4（c）所示；

（4）在ABAQUS里导入X-WX.stp格式的花纹块，即用SolidWorks建立的单个节距的花纹块模型；

（5）将花纹和光胎装配在一起，如图4（d）所示；

（6）调整花纹位置，并且将花纹旋转到正确位置如图4（e）所示。

将花纹块调整在合适的位置时，需要设置花纹的属性。首先，需要重新命名花纹块指派截面为treadupper；其次，给花纹块绘制网格，一般指派网格属性为四面体，如图5（a）图所示，其他花纹块也需要按此方法进行设置。在进行此操作时，需要注意网格质量，并可以通过选中网格来查看全断面网格，如图5（b）所示；再次，将花纹块与轮胎内轮廓装配在一起，并在此过程中定义集合表面，例如接地表面、内部表面和花纹块与内轮廓接触面。为了将花纹块与轮廓绑定在一起，可以使用约束中的“Tie”命令，如图5(c)所示。在此之后，需要将花纹块与内轮廓合并，如图5(d)所示。

图5 农业子午线轮胎带花纹三维有限元模型建立过程

完成以上步骤，即可建立农业子午线轮胎带花纹的三维有限元模型，在导出新的inp文件之前，需要删除之前的部件，只保留花纹段这一部件。然后，将其导出为“huawen-duan.inp”文件。然后再导出inp文件命名为huawen-duan.inp文件。在inp文件中，需要删除关键词“part”、“*end”、“assembly”、“internal”和“instance”，并将2D里面的部分分析步添加到“huawen-duan.inp”文件中，并加入骨架材料的参数。完成修改后，即可运行模型，并获得完整的轮胎有限元模型，如图6所示。通过该模型，可以对带花纹的农业子午线轮胎的静态负荷性能和接地印痕等进行模拟计算。

图6 农业子午线轮胎带花纹三维有限元模型

结论

在农业子午线轮胎材料分布图的基础上绘制有限元网格，通过TYABAS和ABAQUS的结合，成功建立了带花纹农业子午线轮胎有限元仿真模型，此模型可进行轮胎静负荷性能及接地印痕等有限元模拟，精度可达到90%以上，同时接地印痕仿真结果也与实测结果高度接近。这一建模过程极大地提升了农业子午线花纹轮胎有限元模型的建模效率，并进一步增强了轮胎新产品开发的能力。

[1] 罗礼培,王晓慧,杨文波.浅谈我国车用子午线轮胎发展现状及发展趋势[J].汽车工业研究,2016(08):41-44.

[2] 王友善,尹海山,胡尧生.载重子午线轮胎带束层端部翘曲分析[J].轮胎工业,2006(12):741-746.

[3] 王浩.橡胶材料的超弹性本构模型在轮胎分析中的应用[D].哈尔滨工业大学,2008.

[4] 沈建农,张春生,王友善.11.00R20 18PR全钢载重子午线轮胎不同宽度带束层的有限元分析[J].轮胎工业,2011,31(06):336-339.

[5] 王学瑞,王泽君,王友善.无内胎全钢轻型载重子午线轮胎稳态滚动温度场有限元分析[J].橡胶工业,2012,59(03):173-176.

[6] 姜洪旭,王海艳,刘昌波.带花纹轮胎仿真模型建立及影响因素研究[J].轮胎工业,2021,41(07):423-427.

闫杰琼（1987～），女，内蒙古包头人，中策橡胶（天津）有限公司工程师，硕士，主要从事轮胎结构设计及工艺管理工作。E-mail:yanjq@chaoyang.com