采煤机与刮板输送机多目标协同速度优化研究

闫向彤，张 健，熊友锟，董鹏辉

(西安科技大学 机械工程学院，陕西 西安 710054)

采煤机和刮板输送机是综采设备群中主要的机电设备，其正常运转是煤炭持续生产的重要保障[1，2]。然而，刮板输送机一直以高速运转，造成空载以及轻载，导致能源浪费，当采煤速度过快，刮板输送机又会出现过载停机等问题[3-6]。因此，需要对刮板输送机和采煤机协同速度进行优化，减少刮板输送机能耗，提高运输效率[7]。

部分学者提出了一些理论和方法，王艳萍[8]以刮板输送机负载平稳性为目标，对刮板输送机和采煤机直线段协同速度进行规划。王海瑞[9]和刘超[10]以刮板输送机实际负载变化作为调速依据，对采煤机采煤速度进行调整。陈迪蕾等[11]以采煤机和刮板输送机双机能耗为优化目标，对采煤机和刮板输送机协同速度进行了规划。Zheng Zheng等[12]建立采煤机能耗模型，提出最小化单向开采时采煤机能耗。王凯[13]以刮板输送机预测负载情况对采煤机进行调速。Iacono M等[14]为实现井下综采工作面无人化、少人化，研究井下综采设备群的协同工作过程，构建了INS/UWB协同定位模型，以此实现综采“三机”设备的协同调度优化，减少事故的发生。德国DBT[15]设计研发出的CST系统能够实现刮板输送机的软启动，减小重载启动的冲击电流，同时具有平衡多点功率的功能。

过去研究多以降低采煤机、刮板输送机的能耗或降低刮板输送机负载波动性作为优化目标，考虑单个指标的优化，未进行综合考虑。本研究在前人研究的基础上，以刮板输送机和采煤机为研究对象，以刮板输送机能耗为主要优化目标的同时引入刮板输送机运输效率和运输速度的波动性作为优化目标，获得综合优化指标，构建采煤机与刮板输送机协同调速决策模型，使用海鸥优化算法对采煤机和刮板输送机协同运行速度进行优化[16]，做到降低刮板输送机能耗的同时提高其运输效率，并且防止速度调节过大损伤电机。

1 协同速度控制框架

采煤机与刮板输送机在协同作用下完成综采工作面割煤、运煤，其协同速度不匹配，对刮板输送机能耗和运输效率产生一定影响，因此，对采煤机牵引速度和刮板输送机运输速度进行调整可优化刮板输送机能耗与运输效率。采煤机与刮板输送机协同速度控制框架如图1所示，构建协同调速决策模型，引入刮板输送机能耗和运输效率模型，降低刮板输送机因长时间高速运行造成的能源浪费，提高刮板输送机运输效率；同时，使用刮板输送机运输速度波动作为优化目标，在降耗增效的同时避免刮板输送机速度调动过大造成电机损伤；以各阶段刮板输送机运输速度和采煤机牵引速度为优化变量，在满足规定的速度、生产时间和载煤量等约束条件下，使用海鸥优化算法进行求解，将优化结果作为第k个生产循环中采煤机与刮板输送机的协同速度跟踪目标。

图1 协同速度控制框架

2 双向割煤工艺

选用双向割煤工艺为研究基础，采煤机进刀方式采用端部斜切进刀割三角煤，此工艺适用于具有稳定顶板并且工作面长度较大的煤层[17]，双向割煤上端头到下端头流程如图2所示。

图2 双向采煤流程

图2(a)到图2(b)为采煤机斜切进刀，图2(b)到图2(c)为采煤机返回割端部三角煤，图2(c)到图2(d)为采煤机至斜切进刀末端后进入直线割煤，反向运行与之步骤相同。其中，L为综采工作面长度，N为采煤机端部斜切进刀段长度，vc为刮板输送机运输速度，vs为采煤机牵引速度。

根据斜切段与直线段不同的割煤工艺要求，研究分析刮板输送机的负载与载煤量计算，以便对刮板输送机能耗和运输效率进行分析计算。

3 协同调速决策模型

3.1 优化设计变量

刮板输送机的运输能耗受到采煤机牵引速度、采煤机行进位置和刮板输送机运输速度的影响，采煤机一个割煤循环划分的阶段1～6如图3所示，分别对应图2中采煤机从机尾到机头的斜切进刀、割三角煤和直线割煤，以及从机头到机尾斜切进刀、割三角煤和直线割煤。

图3 采煤机一个割煤循环

采煤机完成一个割煤循环的1～6个阶段的牵引速度为vs1～vs6，其对应刮板输送机1～6阶段的运输速度为vc1～vc6；采煤机割完三角煤反向空转到直线段进行正常割煤之间vs7和vs8为全速前进，对应的刮板输送机对应速度为vc7和vc8。故设x1为采煤机牵引速度，x2为刮板输送机运输速度，所以采煤机与刮板输送机协同调速模型的优化设计变量：

x=[x1，x2]

x1=[vs1，vs2，vs3，vs4，vs5，vs6]

x2=[vc1，vc2，vc3，vc4，vc5，vc6，vc7，vc8](1)

3.2 优化目标

3.2.1 刮板输送机能耗

刮板输送机能耗主要由驱动电机运输负载产生，而负载主要由运行阻力产生，包括货载及刮板链在重载段上的运行阻力、货物在倾斜运输时的自重分力、刮板链在回空段的运行阻力等[18，19]。刮板输送机阻力分为重载阻力和空载阻力，刮板输送机重载阻力[20]：

Wz=(q0ω′L+Qω)gcosα±(Q+q0L)gsinα(2)

式中，α为刮板输送机铺设倾角；Q为刮板输送机的载煤量；q0为刮板链单位长度重量；ω为煤在溜槽中移动的阻力系数；ω′为刮板链在溜槽移动阻力系数；g为重力加速度。

煤和刮板链沿刮板输送机运行方向分力与运行阻力方向相同取“+”，相反取“-”。刮板输送机空载阻力：

Wk=q0Lg(ω′·cosα∓sinα)(3)

曲线段刮板输送机运行阻力取作总运行阻力的10%，则刮板输送机总运行阻力：

W=1.1(Wz+Wk)(4)

而刮板输送机负载的变化主要受到载煤量变化的影响，根据双向割煤割三角煤工艺，将载煤量计算分为以下两种：

1)采煤机直线段。采煤机在完成端部斜切后进入正常割煤状态直到割至下端部，由文献[8]和[11]得刮板输送机的载煤部分煤流线密度为：

其中，采煤机直线段的单位采煤量为：

qs=hSγ(6)

式中，h为采煤机采高；S为采煤机直线段截深；γ为煤的密度。

采煤机牵引速度方向与刮板输送机运输方向相同时为“+”，反向取“-”。

设0时刻采煤机开始割煤，to时刻刮板输送机开始落煤，ts时刻采煤机割煤结束，te时刻刮板输送机落煤结束，则直线段刮板输送机的载煤量：

2)采煤机斜切段。根据文献[8]，设tp时刻刮板输送机开始落煤，tm时刻采煤机完成该段割煤，tn时刻刮板输送机该阶段落煤结束，则采煤机进行斜切段时的刮板输送机的载煤量：

则刮板输送机花费Tt时间完成运输采煤机割完一个循环作业的能耗为：

式中，刮板输送机的运行功率即为刮板输送机电机的运行功率，则功率：

式中，k为刮板机电机备用功率系数；ηc为传动装置总效率。

3.2.2 刮板输送机效率

为了在减小能耗的同时提高刮板输送机的作业效率，即提高有用功所占总功的比例，以效率作为优化指标，则效率的倒数作为目标函数：

3.2.3 刮板输送机运输速度波动性

在降低能耗、提高效率的同时，为防止刮板输送机调速过程中速度变化量过大，造成对驱动电机的损伤，使用各阶段运输速度标准差作为速度波动性的优化指标，则速度波动性的目标函数：

式中，vc为刮板输送机平均运输速度；M为样本个数。

综上所述，采煤机与刮板输送机多目标协同调速决策模型优化目标函数为：

fitness=min{F1，F2，F3}

s.t.：gi≤0，i=1，2，…，m(13)

式中，gi为m个不等式约束条件。

由于含有三个非线性目标函数，若采用多目标优化算法进行求解，会造成优化的复杂度增加，所以采用线性加权和法将多目标问题简化成单目标优化问题，减小求解难度[21]，则采煤机与刮板输送机协同速度优化目标函数为：

fitness=w1F1+w2F2+w3F3(14)

不同目标权重设置的不同，会对最终结果产生影响，根据本文优化目标的侧重性以及相关煤矿论文知识，对三个评价指标打分，通过相对比较法对各目标函数所占权重进行求取，并且不断调整，获得权重分别为：w1=0.5，w2=0.4，w3=0.1。所以，采煤机与刮板输送机多目标综合协同调速决策模型为：

minfitness=0.5F1+0.4F2+0.1F3

s.t.：gi≤0，i=1，2，…，m(15)

由于效率、标准差和能耗是不同量纲的两类评价标准，故对每个阶段的能耗值进行归一化处理，再对权值进行分配，目标函数值越小，优化结果越好。

3.3 约束条件

1)负载约束。刮板输送机有其运输最大载煤量，则实时载煤量Q的范围为：

0≤Q≤Qmax(16)

2)生产任务时间约束。在规定的时间内，刮板输送机要完成采煤机割完煤层的卸载，则采煤机完成一个循环的任务时间ts不能超过生产部门所要求的时间Ts，即

ts≤Ts(17)

刮板输送机完成采煤机一个割煤循环的卸载所需时间tc不能超过规定完成任务时间Tc，即

tc≤Tc(18)

3)运行速度约束。不同工作面条件和不同机型对应不同采煤机牵引速度，但其有设定的最大牵引速度和最低牵引速度，则采煤机速度约束条件为：

vsmin≤|vsi|≤vsmax(19)

刮板输送机规定有最大运输速度，以最大的运输速度和空载时保证刮板输送机正常运行的运输速度分别作为刮板输送机运输速度约束范围的最大值和最小值，即

vcmin≤vci≤vcmax(20)

3.4 海鸥优化算法求解

海鸥有迁徙和攻击2种重要行为，迁徙时朝着最佳方向前进的同时避免发生碰撞；进攻时海鸥做出螺旋运动形态[22]。

3.4.1 迁徙(全局搜索)

迁徙阶段海鸥完成三个步骤：

1)避免碰撞。海鸥在躲避碰撞的同时从当前位置Ps(n)移动到新的位置，则海鸥的新位置为：

Cs(n)=(fc-(n×(fc/T)))×Ps(n)(21)

式中，n为当前迭代次数；fc为取值为2；T为最大迭代次数。

2)最佳位置方向。海鸥向着最佳位置Pbs(n)所在的方向Ms(n)移动，则最佳位置方向为：

Ms(n)=B×(Pbs(n)-Ps(n))(22)

其中，负责平衡全局和局部搜索的参数：

B=2×A2×rd(23)

式中，rd为[0，1]之间的随机数。

3)靠近最佳位置：

Ds(n)=|Cs(n)+Ms(n)|(24)

3.4.2 攻击(局部搜索)

海鸥在空中进行螺旋式攻击，在x、y、z坐标系内飞行路径为：

式中，r为螺旋飞行半径；θ为[0，2π]区间内的随机角度值；u为常数，取1；v为常数，取1；e为自然对数的底数。

可得海鸥攻击位置为：

Ps(n)=Ds(n)×x×y×z+Pbs(n)(26)

海鸥优化算法求解采煤机与刮板输送机多目标协同调速优化问题流程如图4所示。

图4 求解流程

4 案例分析

仿真实验使用Matlab2019a实现，选用文献[8]中某综采工作面基础参数和采煤机、刮板输送机运行参数进行优化研究。

4.1 仿真参数

文献[8]中某矿井的工作面基础参数、采煤机与刮板输送机运行参数，具体参数见表1。

表1 工作面和装备基础参数

4.2 变量影响分析

针对一个割煤循环过程中完成相同的煤壁的采、运，对采煤机和刮板输送机在不同速度配合下的能耗和运输效率进行仿真，分析采煤机牵引速度和刮板输送机运输速度变化对刮板输送机能耗和运输效率的影响。

4.2.1采煤机牵引速度影响

根据煤矿综采工作面情况，设计3组刮板输送机运输速度不变，采煤机牵引速度变化的协同运行速度方案，见表2。

表2 牵引速度不同方案

由表2中3组方案可知，当刮板输送机运输速度不变时，随着采煤机牵引速度增加，刮板输送机能耗值不断降低，采煤时间不断减小，但运输效率在不断减小，说明采煤机牵引速度的增加可以减小刮板输送机的能耗，减少工作时间，但运输速度与牵引速度不匹配，会造成运输效率降低，即刮板输送机载煤做功消耗占总功比值减小。

4.2.2 刮板输送机运输速度影响

针对一个割煤循环过程，设计3组采煤机牵引速度不变、刮板输送机运输速度变化的协同运行方案，探究运输速度变化对刮板输送机能耗和运输效率的影响，见表3。

表3 运输速度不同方案

当采煤机牵引速度不变时，随着刮板输送机运输速度增加，刮板输送机能耗值不断增加，运输效率不断减小，但完成一个割煤循环的时间相同，因为割煤时间主要由采煤机牵引速度和割煤速度决定，刮板输送机在相同的采煤机条件下完成运输时间相同，对比说明在不影响生产任务的前提下，减小刮板输送机运输速度可以减小能耗，提高运输效率。

综上所述，综采作业时，在满足采煤量、运行时间以及双机参数等约束条件下，综合协调好采煤机牵引速度和刮板输送机运输速度能有效减少刮板输送机能耗，提高运输效率。

4.3 实例优化分析

选用文献[8]中某综采工作面一个循环中各阶段原始采煤机牵引速度和刮板输送机运输速度作为对比方案，采用海鸥优化算法对该循环作业采煤机和刮板输送机各阶段的协同运行速度进行优化，算法参数设置为种群数量为100，最大迭代次数为200，可得优化前后结果见表4。

表4 运输速度、牵引速度优化对比

由表4可知，经过采煤机与刮板输送机协同调速决策模型对一个循环作业中的采煤机和刮板输送机协同速度进行优化，通过海鸥优化算法获得更加匹配的各阶段协同速度，整体消耗的时间更少，实现了在完成采运煤任务的前提下刮板输送机能耗降低了28.7%，效率提高了6.8%。

5 结 语

通过对双向割煤工艺研究分析，引入刮板输送机能耗、效率和运输速度波动多个指标作为综合优化目标，以采煤机和刮板输送机运行速度范围等作为约束条件，使用海鸥优化算法进行求解，构建采煤机与刮板输送机协同调速决策模型。使用某煤矿综采工作面实际数据，分析采煤机牵引速度和刮板输送机运输速度对刮板输送机能耗和运输效率的影响，当采煤机和刮板输送机使用规划后的各阶段协同运行速度，使得刮板输送机能耗降低了28.7%，效率提高了6.8%，减少了因刮板输送机与采煤机作业速度不适造成的能源损耗。但本文考虑的实际影响因素不足，后续将不断优化改进。