窄长空间无线传感器网络节点部署策略研究

2023-07-26滕文想何继鹏刘鹏宇

煤炭工程 2023年7期

滕文想，何继鹏，刘鹏宇

(1 安徽理工大学机械工程学院，安徽淮南 232001；2 安徽理工大学深部煤矿采动响应与灾害防控国家重点实验室，安徽淮南 232001；3 矿山智能技术与装备协同创新中心，安徽淮南 232001)

无线传感器网络WSNs(Wireless Sensor Networks)包含各种功能的传感器，已在多个领域得到应用[1，2]。但WSNs节点部署仍存在很多问题，如窄长空间的地形一般为长带状，基站节点部署在空间出口或入口处，距离较远的簇首节点受到传感器通信距离以及能量的限制，不能直接向基站节点传输数据，若通过其他簇首节点进行数据中转传输，会使靠近基站的簇首节点承担过多的数据传输任务，导致网络中部分节点因能量损耗不均匀而过早死亡，造成“能量空洞”的问题。如何合理部署WSNs节点解决“能量空洞”问题，对建设智慧矿山具有重要意义[3-5]。

目前WSNs节点部署大多采用平面线型部署方式，该方式一般为等距均匀的节点部署结构，在WSNs节点构建过程中常常由于各分区节点能耗不均衡产生“能量空洞”的问题[6-8]，针对此问题，已有很多国内外学者进行了深入的研究。Sheikh-Hosseini M[9]等研究了一种WSNs节点高效利用的部署策略，由于节点是随机部署的，不适合确定性空间中WSNs节点的部署。贾秋亭[10]等提出了一种矿井巷道中WSNs节点部署的策略，但不适用于长距离特殊地理环境的部署。吕安琪[11]等针对铁路沿线线型无线传感器网络，提出一种非均匀节点优化分簇策略，由于其中簇首节点位置难以确定，并且能耗波动较大，当分区数增大时算法性能会大打折扣。汪全涛[12]等提出了一种线性WSNs能耗均衡的非均匀网络部署策略，但主要针对平面部署，不适合长距离窄长空间。朱真才[13]等提出了一种线型无线传感器网络空间部署策略，由于分区间距不易确定，且当分区数增大时网络跳数也随之增加，导致网络性能大大降低。

本研究在上述研究基础上，针对一类位于室内或地下，横截面为矩形或拱形，且纵深距离S远大于横截面宽度D及高度H的半封闭式窄长空间[14，15]，提出了一种能耗均衡的3D线型WSNs等距非均匀分层部署策略。

1 系统模型

1.1 能量消耗模型

依据无线电通信原理，WSNs节点进行数据发送时，首先通过无线电路对数据进行发送，并对数据进行信号转换，然后采用无线电发射放大电路对信号进行放大处理，最后通过无线电接收电路接收数据[16-18]。

在一个通信周期中，一个节点发送数据包到邻节点，并且收到一个响应，这其中包括启动收发机和数据包的传输、从发送状态到接收状态的转换和数据包的接收。设Eelec为发送电路及接收电路每处理1bit数据时的能耗，εfs、mp分别为自由传播能耗和多径衰减能耗，根据COST 231的研究报告，频率在800 MHz和2.4 GHz之间的低功耗无线通信路径损耗α=2～4[19]。则节点间传输距离为d，发送kbit数据时能耗为：

ETx(k)=k·Eelec+k·εamp·dα=

传感器节点接收kbit，能耗为：

ERx(k，d)=k·Eelec(2)

1.2 路径损耗模型

无线信号在窄长空间中传输时不免会遇到障碍物，障碍物会使无线信号衰减，造成节点能耗的增加，因此分析障碍物对节点无线信号和节点能量消耗的影响，具有重要意义。

本研究基于ITU-R P.1238传播模型，分析了障碍物对传感器节点信号传输的影响[20]，对应公式为：

PL=20lgf+10nlgd+Lf(x)-28+δ(3)

式中，PL为节点信号传输的路径损耗；f为信号频率，MHz；d为节点间的通信距离，m；n为环境因子，取3～4；Lf(x)为障碍物穿透损耗值；x为障碍物的数量；δ为阴影衰落余量。

1.3 网络模型

本研究的封闭窄长空间属于受限长距离三维空间，传感器节点的部署位置具有鲜明特点，不同位置传感器节点覆盖范围和通信要求均不一样，如果采用随机部署策略，很难保证节点的位置要求，因此需要采用可控的确定性部署策略，以满足不同应用对象的节点位置需求。

根据窄长空间的实际情况，节点只能部署在顶部和两个侧壁(底面一般为工作区域)。本研究采用分层部署的网络拓扑结构即：感知节点及通信节点分别部署在空间的两侧壁及顶部，Sink节点位于空间一侧，网络的空间部署模型如图1所示。

图1 网络节点部署模型

2 分区部署策略

在无线传感器网络中，最远分区(距Sink节点最远的分区)内节点能耗由三部分组成：节点将收集到的信息发送到簇首节点的能耗、簇首节点接收感知节点发送信息的能耗及簇首节点将收集到的信息进行数据融合后传递到下一个簇首节点的能耗，非最远分区在最远分区内总能耗的基础上还要加上将前一个分区传递的数据包进行转发的能耗。设网络中第i个分区内节点通信距离为di，网络分区的数目为n，根据式(1)、式(2)得第i个分区内能耗Ei：

i=1，2，…，n-1(4)

进一步得网络所有分区内节点总能耗：

证明Ealls→CH取最小值时有d1=d2=d3=…=dn，设d1+d2=L，取d1=a、d2=b，式中节点发送数据大小k bit，电路能耗Eelec及多径衰减能耗εmp已知，参数变量只有di，令f(a)=a4+b4=a4+(L-a)4，求导可得f(a)′=4[a3-(L-a)3]，因a>0、L-a>0，故当a=b=L/2即d1=d2时，f(a)取得最小值。同理可证明当d1=d2=d3=…=dn时，分区内节点总能耗Ealls→CH最小。

在WSNs中各分区间节点进行数据传输时，主要是通过最外侧(远离Sink节点)的簇首节点将大小为kbit的数据经前面簇首多跳转发给Sink节点，取网络第i个簇首节点到第(i-1)个簇首节点通信距离为di，根据式(1)得网络中各分区间数据传输总能耗：

求Eallc→CH最小值，等价于求f(d)=d14+d24+d34+…+dn4在d1+d2+d3+…+dn=S条件下的最小值，其中S为窄长空间总长度。该极值求解问题属于条件极值的求解问题，可利用拉格朗日乘数法求解。

令F=d14+d24+d34+…+dn4+λ(d1+d2+d3+…+dn-S)，依次对F中各变量di求导，得：

综合分区内以及分区间节点通信能耗，得等间距分区的总能耗最低，进一步求佳分区长度，对式(5)求导：

令式(7)等于0，得网络最佳分区长度：

相邻分区节点通信关系如图2所示，由图2知，网络通信半径rc与窄长空间分区长度d有如下关系：

图2 相邻分区节点通信关系

由此可知，在窄长空间大小及WSNs规模确定后，结合式(8)、式(9)可得节点通信半径选取范围。

3 分层拓扑结构

3.1 顶部节点部署

依据传感器节点能耗模型可知，越靠近Sink节点分区节点能量消耗越快，故可在靠近Sink节点的分区内部署高密度的节点，达到整个WSNs节点能耗均衡的目的，求解各分区节点数量如下：

当每个分区内节点的总能耗与其内节点数目比值相等时，可以均衡网络的能耗即：

式中，E为网络中各分区内节点消耗的总能量；m为各分区内的节点数目。

假设网络中节点总数为N：

联立式(4)、式(5)、式(10)、式(11)得：

3.2 侧壁节点部署

侧壁上节点应满足二重覆盖条件即：空间中任意位置至少被两个节点覆盖，部属形式有两种：

3.2.1 三角形分层部署

图3 三角形部署

3.2.2 矩形分层部署

图4 矩形部署

采用做差法比较三角形分层部署与矩形分层部署节点的数目，令：

4 改进的LEACH路由协议

各分区内簇首节点担任着信息传递的任务，影响整个网络的寿命。结合低功耗自适应集簇分层型协议(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy，LEACH)[21]，引入了一种概率函数，计算出每个节点成为簇首的概率，利用改进后的路由协议对各分区的节点进行分簇。该算法可使簇首分布均匀、数量稳定。选择各分区中高剩余能量的节点作为簇首节点。具体而言，初始概率Cprob是已知的，基于这个概率，每个节点成为簇首节点的概率为：

式中，Eresidual和Emax分别是一个节点的剩余能量和最大能量；Pmin为簇首节点选取最小概率。

选择簇首节点，先由节点生成一个0到1之间的随机数，如果小于阈值T(n)，则发布自己是簇首的公告消息。在每轮循环周期中，如果一个节点已经被选为簇首，那么T(n)设为0，这样该节点将不再被选为簇首，对于未被选为簇首的节点，其被选为簇首的概率为T(n)，当只有一个节点未当选时，表示该节点必须当选。其中，阈值T(n)可以表示为：

式中，n为当前轮的节点；CHprob为节点成为簇首节点的概率；r为重新挑选簇首节点的轮数；mod为取模运算符；G为最近一轮中未当选簇首节点的传感器节点集合。

簇首选取结束后，簇首节点主动向网络中节点广播自己是簇首的消息。接收到消息的节点根据接收到的信号强度选择想要加入的分簇，并发送消息通知相应的簇首。基于时分多址(Time Division Multiple Address，TDMA)，簇首节点为每个成员分配通信时隙，并以广播的形式通知簇内所有节点，这样簇中的每个节点都可以在指定的传输时隙内传输数据，而在其他时间进入休眠状态，从而降低能耗，在稳定工作阶段，节点持续采集监控数据，并在自己的传输时点到达时将监控数据发送给簇首节点，簇首节点融合接收到的数据后，将其发送到Sink节点，经过一段时间后，整个网络进入下一个工作周期，再次选择簇头节点。LEACH改进算法流程如图5所示。

图5 LEACH改进算法流程

5 实验仿真分析

对于通信距离在1000 m以内的通信被定义为短距离通信，超过1000 m的通信为长距离通信，针对窄长空间中的长距离通信，在Matlab平台下仿真一个长×宽×高为2000 m×10 m×10 m的窄长空间，将不同部署方式与网络能量消耗的关系进行对比分析。仿真基本参数见表1。

表1 仿真参数

5.1 节点通信半径选取

一般来说WSNs节点通信半径在几十米到两百米，短距离通信半径在100 m以内，长距离通信半径在200 m以内。本文仿真分析了通信半径在100～200 m的长距离通信节点，每轮数据传输结束后节点剩余能量。考虑WSNs“能量空洞”问题，取靠近Sink节点的分区进行仿真，不同通信半径对应分区长度、分区数目以及节点数目见表2。

表2 仿真参数

不同通信半径下，节点每轮数据传输结束后节点剩余能量如图6所示。

图6 不同通信半径每轮节点剩余能量

由图6可见，节点通信半径不同节点能耗也不相同，在前3000轮的仿真中，当rc=160 m及rc=180 m时，节点初始阶段每轮剩余能量较高，但随着仿真轮数的增加每轮剩余能量下降幅度较大，当rc=100 m及rc=120 m时，节点初始阶段每轮剩余能量较低，但随着仿真轮数的增加其每轮剩余能量下降较平缓。综合5000轮的仿真结果，可得在长×宽×高为2000 m×10 m×10 m的窄长空间中，最优通信半径rc=140 m，由式(8)、式(9)知理论通信半径值取值范围为71.16～141.76 m，可得选取最优通信半径在该区间内，验证了本次研究分区方式的合理性。

5.2 节点部署方式分析

为验证本文提出的部署方式总能耗更低、各分区节点能耗更均衡，本次研究对等距均匀部署、等距不均匀部署及不等距均匀部署三种部署方式每轮数据传输结束后，网络节点剩余能量进行了仿真分析。由图6分析选取节点通信半径rc=140 m，由式(8)及式(12)计算出本文部署策略的分区长度及分区内节点数目，考虑到WSNs“能量空洞”问题，越靠近Sink区间节点能耗越快，本文仿真分析了靠近Sink节点的分区内，三种部署方式每轮数据传输结束后节点剩余能量。结果如图7所示。

图7 每轮节点剩余能量

由图7可知，等距不均匀部署策略节点剩余能量最高，不等距均匀部署策略次之，等距均匀部署策略最低。由此可知本文的部署策略在每轮数据传输结束后，节点剩余能量更高，此部署方式节点的能耗更低、能量利用率更高。

本文对三种部署方式下各分区节点生命周期进行仿真，定义网络的生命周期为T=(Ni×E0)/Ei，仿真结果如图8所示。不等距均匀部署方式通过减少靠近Sink节点分区的长度，降低靠近Sink分区节点的通信能耗，均衡各分区能量消耗；等距非均匀部署通过不等密度的部署节点，在靠近Sink节点分区部署高密度的节点，分担数据传递的通信耗能，达到各分区节点能耗均衡的目的。仿真结果表明：等距均匀部署方式，各分区节点生命周期由靠近Sink节点的分区向外逐渐递增，由此造成“能量空洞”的问题，不等距均匀部署及等距均匀部署方式均可平衡各分区节点的能耗，但相比之下，本研究采用的等距均匀部署方式节点的生存周期更长，具有更高的使用价值。

图8 各分区节点生命周期

为验证本文提出的矩形分层部署策略在满足覆盖条件下节点利用率更高，在给定传感器感知半径rc=20 m，窄长空间宽度D=10 m的情况下，统计出三角形分层部署方式与矩形分层部署方式在不同网络长度下所需的节点数，结果如图9所示。

图9 不同部署方式所需节点数

由图9可知在满足二重覆盖条件下两种部署方式所需节点数与理论值大致相同，按照矩形分层部署方式比三角形分层部署方式节约了6%～7%的传感器节点，同时由于矩形分层部署方式的节点间距比三角形分层部署方式的间距大，从而减小了网络的冗余，使得传感器节点覆盖更加的均匀。

5.3 障碍物影响分析

取空间中常见的5种障碍物，分别为合成材料厚20 mm、木头厚40 mm、混凝土厚240 mm、金属厚80 mm、砖墙厚120 mm，利用Matlab软件仿真分析了不同障碍物对频率为2.4 GHz网络信号传输的影响，结果如图10所示。

图10 不同障碍物对信号传输的影响

由图10可知，随着通信距离的增加，障碍物对于信号的路径损耗值呈对数式增加，在本文的仿真条件下，通信距离为80m后路径损耗值基本保持不变。为避免障碍物对部署方式的影响，可采用多路径传输技术，利用信号在传输过程中经过多条路径的特点，提高信号的传输效率和穿透能力，减少信号衰减的影响。这种方法不需要增加节点的发射功率，也不会增加节点的能耗，可在不增加节点能耗的情况下消除障碍物对本文部署策略的影响。