无抽搐电休克治疗中脑电的小波样本熵分析

张学星，刘军涛，党卫民，高连胜，岳伟华，蔡新霞

（1.中国科学院空天信息创新研究院传感技术国家重点实验室（北方基地），北京 100190；2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院，北京 100049；3.北京大学第六医院北京大学精神卫生研究所国家卫生健康委员会精神卫生学重点实验室（北京大学）国家精神心理疾病临床医学研究中心（北京大学第六医院），北京 100191）

精神障碍是一类常见的疾病，该类疾病发病率高、复发率高、致残率高，因此被认为是21 世纪影响人类健康的重要疾病之一，而精神障碍疾病的治疗也愈加重要[1-2]。无抽搐电休克治疗作为一种成熟的物理治疗方法，起效迅速、疗效显著，因此被广泛用于各种精神障碍疾病的临床治疗，如精神分裂症、抑郁障碍和双相障碍等[3]。

在临床上MECT 治疗的实施过程中，首先根据患者的具体情况给予适量的麻醉剂及肌肉松弛剂，然后通过电刺激在患者的大脑皮层人工诱发癫痫样放电实现治疗[4]。多数研究表明，MECT 引起的癫痫发作持续时间与治疗效果密切相关，充分的发作应持续至少25 s[5]才能够实现患者病情的有效改善，然而目前尚无有效的量化指标来衡量MECT 的治疗效果。文献[6]提出额叶皮层脑电信号样本熵可以用于评估抑郁症的严重程度，样本熵较大的患者往往病情更加严重，但目前的研究只关注全频带脑电信号的复杂度与精神障碍患者病情的关系，而缺乏对不同频带内脑电信号复杂度的详细研究。

该研究利用离散小波变换和样本熵对临床精神障碍患者MECT 治疗中单通道头皮脑电记录进行分析，分别计算精神障碍患者MECT 诱导充分发作后和非充分发作后脑电信号不同频段的样本熵，对实验结果进行比较、分析和讨论，试图为MECT 治疗精神障碍疾病的疗效评估和机制解释提供一种新的参考依据。

1 实验

1.1 研究对象

该研究的研究对象为来自北京大学第六医院的部分住院接受MECT 治疗的精神障碍患者，相应研究通过了伦理审核，伦理审核编号为（2019）伦审第（42）号。所有患者根据国际疾病分类标准第十版（ICD-10）诊断标准诊断为精神分裂症、抑郁障碍和双相障碍，而且临床治疗方案是药物联合MECT 治疗、未见MECT 和麻醉禁忌症。在该研究中，共收集了10 例精神障碍患者，其中精神分裂症3 例、抑郁障碍5 例、双相障碍2 例。在这10 例患者中男性4 人，女性6 人，平均年龄40.3±19.1 岁。

1.2 实验数据采集

该研究使用美国MECTA公司生产的SPECTRUM 5000Q 治疗仪对精神障碍患者进行MECT 治疗，同时利用内置的记录系统以140 Hz 的采样频率采集患者额叶位点FPz 处的脑电信号，脑电信号采集电极按照国际10-20 系统的标准放置，在数据采集中，选择患者左侧乳突作为参考。由精神科MECT 治疗医生判断确定人工癫痫充分发作与非充分发作，采集10 个患者每个治疗疗程中的脑电信号，为了便于对比，选择充分发作达到临床治疗要求的数据50 组，以及非充分发作的脑电数据50 组，利用Python 对所选择的脑电数据进行分析。

2 脑电数据分析

2.1 分析方法流程

由于脑电信号采集过程中存在工频干扰等噪声，首先对脑电信号进行0.5 Hz 高频滤波和50 Hz 凹陷滤波，并进行128 Hz 降采样。然后以db4 小波作为母小波，对预处理后的脑电信号进行离散小波变换，将原始信号分解到不同的频段，针对各子带小波系数计算样本熵，以研究脑电信号各频段信号的复杂度。分析方法的流程图如图1 所示。

图1 分析方法流程图

2.2 离散小波变换

小波变换通过使用可变尺寸的窗口实现更加灵活的时频分析，被广泛应用于生物医学信号的分析和处理[7-8]。在小波变换中，使用长时间窗可以获得更好的低频分辨率，而使用短时间窗可以获得更好的高频分辨率，适用于非平稳信号的分析[9]。

对于所给定的信号x(t)，其连续小波变换（Continue Wavelet Transform,CWT）定义为：

式中，a为伸缩参数；b为平移参数；ψa,b(t)为母小波函数。

与连续小波变换对参数进行连续取值不同，离散小波变换（Discrete Wavelet Transform,DWT）将参数a和b的取值离散化，从而使得小波分析的效率更高[10]。通过参数离散化取值处理，所给定信号x(t)的离散小波变换定义为：

式中，j∈Z，k∈Z。为了实现离散小波变换，Mallet 等人开发了一种高效算法，该算法使用一系列由低通和高通滤波器组成的正交镜像滤波器来分解脑电信号，获得相应的近似系数和细节系数[11]。EEG信号四阶小波分解如图2 所示。

图2 EEG信号四阶小波分解

选择合适的母小波函数和分解层数对信号的DWT 分析非常重要，由于Daubechies 小波在EEG 信号相关的分析得到了广泛应用[12]，取得了很好的效果。在该研究中，选用db4 小波作为母小波并选用4阶分解阶数，脑电信号的4 阶小波分解如图2 所示，经过4 阶小波分解后得到的各层小波系数对应频带频率的分别如表1 所示。

表1 小波系数对应的频率分布

考虑到头皮脑电信号中大部分有意义的信息位于分解级别D2、D3、D4 和A4，因此，该研究计算小波系数D2、D3、D4 和A4 的样本熵来研究脑电信号各频段的复杂度特征。

2.3 样本熵分析

样本熵是在近似熵的基础上进行改进提出的概念，其通过测量信号中新模式的产生概率来衡量信号的复杂性[13]。信号的样本熵值越大，在信号中产生新模式的概率就越大，信号的复杂度也就越大[14]。反之，信号则表现出更强的规律性和稳定性。

设长度为n的信号序列x(t),t=1,2,…,n，其样本熵的计算原理为：

1）从信号序列中从前往后依次选取m个样本点，这m个样本点可以组成一个m维矢量如下：

2）设d[xm(i),xm(j)] 是xm(i),xm(j)间的最大距离，即：

3）将计算过程中的阈值设为r，统计中d[xm(i),xm(j)] 数值小于阈值r的数目，将该数目除以距离的总数目n-m，并记为：

将原维数的值增大1 变为m+1，然后重复步骤1）-3）计算得到：

5）样本熵的值为：

式中，SampEn()m,r,n的值与m，r和n的取值相关，一般m取值为m=1 或者m=2，r取r=0.1～0.3×std（std 代表数据的标准差）[15-16]。该研究中取m=2,r=0.2×std。

3 实验结果与分析

3.1 精神障碍患者不同频段样本熵均值对比分析

临床上将MECT 治疗后大脑皮层出现持续时长超过25 s 的癫痫样放电称为充分发作，否则称为非充分发作，充分发作才能实现精神障碍疾病的有效治疗。在该研究中，充分发作时的脑电波形、充分发作后的脑电波形、非充分发作时的脑电波形、非充分发作后的脑电波形分别如图3(a)、(b)、(c)、(d)所示。

图3 MECT治疗期间脑电信号

该研究针对10 位精神障碍患者MECT 诱导充分发作后和非充分发作后的脑电数据进行了对比分析。首先对10 位患者的脑电信号进行离散小波变换，针对所得到的小波系数计算样本熵，然后计算这10 位患者脑电信号不同小波系数样本熵的平均值，得出充分发作后和非充分发作后不同小波系数样本熵的差异。通过实验分析得到小波系数A4、D4 和D3 的样本熵差异最明显，因此该文分别针对小波系数A4、D4、D3 和D2 的样本熵进行进一步对比分析，分析结果如图4 所示。

图4 小波系数A4、D4、D3和D2样本熵平均值

3.2 精神障碍患者脑电各小波系数样本熵值对比分析

通过分析图4 可以看出，小波系数A4、D4 和D3的样本熵存在明显差异，该文进一步对各位精神障碍患者脑电信号小波系数A4、D4 和D3 的样本熵值进行了对比分析，如图5 所示。分析图5 中小波系数A4、D4 和D3 的样本熵值与发作类型的关系可知，精神障碍患者充分发作后的样本熵值明显小于非充分发作后。

图5 精神障碍患者脑电小波系数A4、D4 和D3 样本熵的比较

3.3 统计分析和假设检验

对MECT 诱导精神障碍患者充分发作后和非充分发作后脑电小波系数A4、D4和D3样本熵的差异显著性作统计性检验，以验证该算法的可行性和准确性。利用SPSS 统计软件对上述结果进行配对样本t检验，配对样本t检验的零假设H0认为，充分发作后和非充分发作后脑电信号小波系数A4、D4 和D3 样本熵值的均值没有显著性差异，具体检验步骤如下：

首先，计算每位精神障碍患者充分发作后和非充分发作后的脑电信号小波系数A4、D4 和D3 样本熵值的差值，得到差值序列；然后，计算差值序列的均值，如果该均值与0 存在显著性差异，则两组脑电信号A4、D4 和D3 的样本熵值存在显著性差异，否则不存在显著性差异。

分别将10 位精神障碍患者充分发作后和非充分发作后脑电信号小波系数A4、D4 和D3 的样本熵值进行配对样本t检验，结果如表2 所示。根据表2可以看出，精神障碍患者充分发作后和非充分发作后脑电信号小波系数A4 样本熵值均值之间的差值为0.134 50，差值的标准差为0.082 51，t值为5.155，自由度为9，显著性P 为0.001＜0.01，因此拒绝原假设H0，精神障碍患者充分发作后和非充分发作后脑电信号小波系数A4 样本熵值具有显著性差异，小波系数D4、D3 配对样本t检验得到的结果与小波系数A4 的结果一致。表明精神障碍患者充分发作后和非充分发作后的脑电信号确实存在差异，这种差异可以通过小波系数A4、D4 和D3 的样本熵值进行准确的判断和分析。该结果说明额区脑电信号的低频小波样本熵可以有效地区分精神障碍患者充分发作后和非充分发作后的脑电信号，从而为精神障碍患者MECT 治疗的临床疗效评估诊断提供量化的可靠依据。

表2 配对样本t检验分析结果

3.4 结果讨论

临床数据分析结果证明，精神障碍患者充分发作后的额叶皮层脑电信号小波分解后的小波系数A4、D4 和D3 样本熵值显著小于非充分发作后。脑电信号样本熵值越大，其变化就越复杂和不规律。额叶皮层的脑电活动与神经调节密切相关，精神障碍疾病会扰乱中枢神经系统，使得额叶皮层的脑电活动变化更加复杂。充分发作后的脑电信号小波系数A4、D4 和D3 样本熵值更小，表明其复杂度更小，说明相比于非充分发作，充分发作后精神障碍患者中枢神经系统调节能力更强，精神状态得到了有效改善，证明额叶皮层脑电信号小波系数A4、D4 和D3样本熵可以作为衡量MECT 治疗效果的指标。

4 结束语

该研究利用离散小波变换和样本熵的方法对精神障碍患者MECT 治疗期间的额叶皮层脑电信号进行了计算、分析和讨论，结果表明，接受MECT 的精神障碍患者经诱导人工癫痫充分发作后的额叶皮层脑电信号小波系数A4、D4 和D3 的样本熵值与非充分发作后存在明显差异，充分发作后明显小于非充分发作后。对这一结果进行分析，精神障碍患者额叶皮层脑电信号低频段样本熵值的减小，表明患者脑电信号变得更加规律，复杂度明显下降，精神状态得到改善，从而实现对患者精神障碍疾病的治疗。这也符合目前认识的精神障碍治疗机制，证明了这种方法的准确性和有效性，为MECT 治疗的疗效评估和临床规划提供有效的物理量化指标作为参考。