数学日记

靖欣宇

圆，看似一个平平无奇的平面图形，但你可曾留心过我们的日常生活？我们周围到处都有圆，圆形给我们的生活增添了许多美。

前两天，老师带我们探索了圆的周长，我们知道了周长是直径的π倍，是半径的2π倍，得出圆周长的两个计算公式，即C=πd或C=2πr。今天老师让我们预习圆的面积，我想，圆的周长与半径有关，那么圆的面积应该也与半径有关。于是，我拿出老师让准备好的圆片操作起来，首先在圆片上以圆心为交点画出两条互相垂直的直径，把圆片平均分成4份，再沿一条直径剪开，得到两个半圆，涂上不同的颜色，再把两个不同颜色的半圆各等分成两个扇形，拼成一个新图形，我发现似乎有点像平行四边形。接着我又把第二个圆片平均分成8份，用同样的方法来操作，发现比第一个圆转化后的图形更接近平形四边形。是不是平均分的份数越多，越接近平行四边形？于是我好奇地看书上的探究活动，数了数书上是把圆片平均分成32份，转化后的图形接近长方形，长方形的面积就是圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，用字母πr表示，宽相当于圆的半径，用字母r表示。从我的理解中，我推測出了圆的面积等于πr 乘r，也就是π乘r的平方。

在这个基础上，我举一反三，列出了计算圆的面积的三种方式：1.已知半径求面积。这是最简单的一种，直接π乘r的平方就可以。2.已知直径求面积。这一种先要求出半径（直径除以2=半径），再用π乘半径的平方就行了。3.已知周长求面积。这种就稍微有点难度了，但只要细心就能做好。先用周长除以π得出直径，再将直径除以2得到半径r，再用π乘r的平方得出答案。这三种方法告诉我：要想求圆的面积必须知道圆的半径。

最后我又有了一个新的发现，圆转化成长方形后，面积不变，可是周长增加了两条宽，也就是圆的两条半径。数学真有趣！通过图形的分解再组合，利用转化的数学思想，知道了怎样求圆的面积。经过一个多小时的努力，我有了这么多发现，别提心里多高兴了，我觉得自己很棒！

指导教师   杨艳慧