软硬岩交替区隧道初始地应力场反演研究
2023-07-25刘春康苗胜军卢新爱段懿轩
刘春康 苗胜军 卢新爱 段懿轩
摘要：软硬岩交替区岩体结构面两侧岩性变化剧烈，地应力分布复杂。为探明软硬岩交替形成的岩体结构面对初始地应力场的影响，以云南曼么二号隧道为研究背景，构建包含高程信息的三维数值计算模型，基于多元线性回归法反演获得了隧道轴线处的初始地应力场，分析了软硬岩交界面处水平主应力异常的影响因素。结果表明：水平主应力异常与软硬岩交界面两侧围岩弹性模量、埋深和结构面倾角的差异性有关；通过正交试验对各影响因素进行显著性评价，发现围岩弹性模量和埋深对水平主应力的影响显著，是水平主应力异常的关键因素。研究成果可为隧道（洞）开挖过程围岩稳定性评价与支护方案设计等提供依据。
关 键 词：初始地应力场； 软硬岩交替； 反演分析； 正交试验； 显著性评价
中图法分类号： TU452 文献标志码： ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.026
0 引 言
初始地应力场是影响隧道围岩稳定性的重要因素，准确探明工程区的初始地应力场分布状况是进行隧道工程设计与安全施工的重要基础［1］。中国西南地区地质构造复杂，软硬相接岩体分布广泛，在此类地质条件下修建深埋超长隧道（洞）时，必须开展地应力实测。但由于山体高差大、地质地貌复杂，实测工作无法大规模开展，需要对初始地应力场进行反演［2-3］。
目前常用的初始地应力场反演方法有多元线性回归法、神经网络法和遗传算法等，其中多元线性回归法因其计算误差小、用时短得到广泛应用［4］。史存鹏等［5］采用多元线性回归法反演得到了西南某深埋隧道的初始地应力场特征。代聪等［6］运用多元回归法获得了蓝家岩隧道的初始地应力场分布情况。李永松等［7］利用地应力实测值，结合多元线性回归法反演得到了抢风岭隧道初始地应力场，并进行了施工期岩爆预测。汪波等［8］结合多元回归法反演获得了苍岭隧道轴线方向上的地应力场分布规律，并提出了施工设计优化建议。
此外，许多学者对初始地应力场影响因素进行了深入研究。颜天佑等［9］发现断裂构造会增大最大主应力方向与隧洞轴线的相交角度。张强勇等［10］、黄祥嘉等［11］、景锋等［12］研究发现初始地应力场分布与隧道埋深密切相关。李鹏［13］通过分析地应力实测数据提出地应力大小与弹性模量存在一定的正相关关系。朱焕春等［14］、秦向辉等［15］研究发现地应力随岩石弹性模量增高而增大。张东涛等［16］发现砂泥岩分界面处水平主应力的突变与两侧岩石的力学性质差异有关。综上可知，岩体弹性模量、结构面等对地应力场的影响显著。中国西南地区软硬相接岩体分布广泛，此类地区不可避免存在岩体弹性模量骤变和大量岩体结构面，导致软硬岩交替区初始地应力场更为复杂，而针对软硬岩交替处地应力场分布规律和影响因素的研究还不够完善。
基于此，本文依托云南曼么二号铁路隧道工程，根据水压致裂法所测地应力数据和地质勘察资料，构建三维数值计算模型，采用多元线性回归法对隧址区内软硬岩交替岩层初始地应力场进行反演计算，探究软硬岩交界处初始地应力场分布规律及影响因素，并设计正交实验方案，分析各影响因素的显著性。
1 工程概况
1.1 地形地貌及地层岩性特征
曼么二号隧道位于云南省西双版纳傣族自治州景洪市。如图1所示，隧址区围岩岩性复杂，普遍存在软硬相接岩体，洞身发育曼么小寨-加布托断层，在高地应力作用下易发生涌水、突泥、软岩大变形和断裂活动等灾害，施工难度极高。
1.2 隧道地应力测试
为获取曼么二号隧道地应力资料，在DZ-MM2-B03钻孔（见图1）进行了水压致裂法原位地应力测试，结果见表1。
由表1可知，曼么二号隧道钻孔测试结果σH范围为5.87～14.89 MPa，σh范围为4.53～9.81 MPa，σV范围为4.27～14.10 MPa，且主应力值随深度增加而逐渐增大；测点4为曼么小寨-加布托断层穿过区域，断层构造作用导致水平主应力的大小改变、方向偏转，出现主应力值突变的现象；在不同测点处，主应力值大小整体呈现σH>σV>σh的特征，可见水平主应力占主導地位，说明水平构造应力强烈；最大主应力方向约为N11°W～N19°W，隧道设计走向为N89°E，二者夹角为72°～80°，不利于隧道的稳定，在设计施工前应加强监测与分析。
2 隧道初始地应力场反演
2.1 三维数值计算模型
根据工程勘察资料，通过地理空间数据云DEM切割模块得到隧道的高程信息，利用Surfer、Rhion软件处理高程数据，导入FLAC3D建立曼么二号隧道三维数值计算模型，如图2所示。其中模型X轴平行于隧道轴线，Y轴垂直于隧道轴线，Z轴竖直向上。根据曼么二号隧道的长度、线路走向和地形地貌，确定沿X、Y轴计算范围为10 000 m×2 000 m，沿Z轴计算范围为从隧道轴线设计高程以下700 m到自然地形表面。该计算模型覆盖了曼么二号隧道整个隧址区，并包含了曼么小寨-加布托断层。为保证计算精度和方便划分单元，采用20节点四面体Solid186等参单元建立数值计算模型。
岩体物理力学参数根据曼么二号隧道地质勘察资料选取，如表2所列。
2.2 边界条件
在建立计算模型和选取岩体物理力学参数之后，需进一步确定模型的边界条件，所受荷载如图3所示。
由于水压致裂法所测地应力结果只包含最大水平主应力、垂直主应力和最小水平主应力，不包含竖直方向剪应力，因此只需考虑以下4种基本因素作为模型边界条件［17］：① 在模型底面和四周施加法向位移约束，在模型Z向施加重力荷载G；② 在与X轴平行两侧面施加水平均布荷载F模拟构造应力，对底面及未施加荷载的两个侧面施加法向约束；③ 在与Y轴平行两侧面施加水平均布荷载F模拟构造应力，对底面及未施加荷载的两个侧面施加法向约束；④ 对模型X面、Y面分别施加0.10，0.02 m边界位移以模拟剪应力［18］。
2.3 多元线性回归反演原理
现场地应力实测采用NOW坐标系，而数值计算模型采用XOY坐标系，二者不同，为方便比较反演效果，需对地应力实测值进行转化。根据弹性力学应力分量坐标变换理论［19］，转换公式如下：
3 隧道地应力反演结果分析
基于地应力实测数据，运用多元线性回归法，通过式（4）解得4种基本因素对应的回归系数：自重应力场回归系数s1=0.92，X、Y向构造应力场回归系数s2=3.64、s3=-0.16，水平剪切构造应力场回归系数s4=1.87，并得到自由项s0=-0.928。为评估回归效果，依据统计学原理对多元回归公式进行显著性检验，复相关系数R=0.965，说明自变量与因变量的相关性较高；显著性统计量F=3.19×10-10，远小于0.01的显著水平，回归效果显著。因此，曼么二号隧道岩体初始地应力场回归公式为
σ 回归=-0.928+0.92σ 自重+3.64σX挤压-0.16σY挤压+1.87σ 剪切（5）
式中：σ 回归为地应力回归值；σ 自重为自重应力场；σX挤压，σY挤压分别为X、Y方向均匀挤压构造运动产生的应力场；σ剪切为XY平面剪切构造运动产生的应力场。
通过式（5）可求得已有测点处的回归值，表3为地应力实测值与回归值对比。可知，不同测点的回归值均接近实测值，最大、最小绝对误差分别为1.30，0.02 MPa，相对误差均小于20%，总体来说，曼么二号隧道初始地应力场反演效果较好，结果可靠。
3.1 隧道轴线处地应力反演结果
通过数值模拟所得的隧道轴线处主应力分布如图4所示，将隧道轴线处应力回归计算值代入式（5）求得的初始地应力场如图5所示。
对比图4～5可知，通过数值模拟和多元线性回归所得的初始地应力场在隧道轴线处吻合较好，且在里程DK406+408、DK406+745、DK407+857、DK410+44、DK410+746、DK411+981、DK412+997、DK414+238（软硬岩交界面）及DK409+000（曼么小寨-加布托断层处）处均出现水平主应力突变的应力异常现象，说明通过反演所得的初始地应力场在钻孔实测点处吻合较好，在隧道轴线处反演效果也比较理想。
为探究软硬岩交替形成的结构面对地应力分布特征的影响，需要对曼么二号隧道轴线处的初始地应力场分布进行分析。由图5可知，曼么二号隧道轴线处不同位置的主应力值与埋深整体呈现线性增长的趋势，其中最大水平主应力σH随埋深增加变化较大，而最小水平主应力σh受埋深影响较小，垂直主应力σV近似等于单位面积上覆岩层的重力，主应力值整体呈现σH>σV>σh的规律，可知初始地应力场以水平构造应力为主导。
隧道轴线处水平主应力特征对围岩稳定性有重要影响，而在软硬岩交界处和断层处出现了水平主应力异常的现象，为确保围岩稳定性，需要对应力异常的原因进行探究。陈世杰［20］认为断层附近水平主应力异常主要是由于断层挤压导致主应力量值突变。苏生瑞等［21］研究发现断层的力学性质、几何形态等是其周围应力大小、方位发生变化的内在因素。翁剑桥等［22］研究发现断层处地应力量值受构造运动机制影响较大。综上可知，目前对于断层处水平主应力突变原因的研究较多，而对软硬岩交界面处水平主应力突变的研究较少，因此需要开展此方面的研究。
由于水平主应力与埋深存在一定的线性关系，因此在研究水平主应力突变的原因时，不可忽视埋深的影响；此外，康红普［23］研究发现在软硬岩交界面处水平主应力突变的原因与围岩弹性模量有关；王伟等［24］提出隧道围岩软硬相接结构面处应力突变现象与结构面倾角存在关联。因此，初步确定软硬岩交界面处水平主应力突变的主要影响因素为围岩弹性模量、结构面倾角和隧道埋深。
3.2 正交试验
如表4所列，为了分析3种因素对水平主应力的影响，设计3因素5水平的正交试验方案，共设置有25种不同参数。为方便模拟计算，以软硬岩交界面两侧围岩弹性模量差值表示弹性模量变化，以上覆岩层压力表示隧道埋深。
如图6所示，通过FLAC3D建立三维正交试验计算模型，计算范围取隧道2～3倍洞径周围岩体，其中竖向取70 m，横向取80 m，为使模型能够覆盖不同倾角的软硬岩分界产生的原生结构面，水平向取200 m。
FLAC3D數值模拟结果见表5。王伟等［24］通过软硬岩相接结构面两侧主应力差值表示应力异常程度，发现差值会随结构面倾角的变化而变化，最小为0.20 MPa左右；徐安等［25］通过对软硬岩隧道进行初始应力场反演，发现软岩硬岩段水平初始应力差值可达11.707 MPa。因此，本文以结构面两侧水平主应力差值表示应力分布不连续的异常程度。
3.3 正交试验结果分析
如图7所示，根据正交试验结果，用不同水平下的3种影响因素对水平主应力差值的平均值进行分析，得到各因素对水平主应力异常的影响程度。可知：① 弹性模量差值越大、上覆岩层压力越大，对水平主应力的影响越大，即应力异常程度越大。② 随着结构面倾角增大，应力异常程度逐渐增大，当倾角为55°时，应力异常程度达到最大；当倾角大于55°时，应力异常程度逐渐减小，最终趋于稳定。③ 最大水平主应力差值在弹性模量差值、上覆岩层压力、结构面倾角影响下的增幅分别为131.82%，161.90%，50.82%，最小水平主应力差值在弹性模量差值、上覆岩层压力、结构面倾角影响下的增幅分别为142.86%，184.62%，55.00%。通过比较增幅可知埋深和围岩弹性模量是影响水平主应力的关键因素，所以在埋深较大和弹性模量剧烈变化区域进行隧道开挖时，应加强围岩稳定性监测与支护。
采用SPSS分析软件对正交试验结果进行显著性评价，结果见表6。选用F统计量作为假设检验指标，检验水平选择α=0.10、0.05、0.01，则F0.10（4，4）=4.11、F0.05（4，4）=6.39、F0.01（4，4）=16.0；基于P值检验法对水平主应力影响因素进行检验，P为概率值，P<0.01、0.01
由表6可知：① 上覆岩层压力、弹性模量差值影响下P值均小于0.05，影响效果显著，结构面倾角影响效果不显著，但在实际工程中结构面倾角的变化不容忽视。② 3种因素影响下的均值相近，而上覆岩层压力、弹性模量差值影响下均方较大，结构面倾角影响下均方较小，结合圖7结构面倾角影响下水平主应力差值，可知结构面倾角影响下试验结果之间起伏较小、相对稳定。③ 上覆岩层压力、弹性模量差值、结构面倾角在最大水平主应力下的极差分别为9.28，7.77和2.07，在最小水平主应力下的极差分别为1.13，0.86和0.24，也说明各因素对水平主应力的影响程度为上覆岩层压力>弹性模量差值>结构面倾角。
4 结 论
本文在地应力实测数据与工程勘察资料的基础上，通过FLAC3D建立三维数值计算模型并反演得到了测点处的应力值，基于多元线性回归原理获得了曼么二号隧道轴线处的初始地应力场分布特征，具体结论如下：
（1） 不同测点的回归值均接近于实测值，最大、最小绝对误差分别为1.30，0.02 MPa，相对误差均控制在20%以内，反演效果较好，结果可靠。
（2） 隧道轴线处主应力值与埋深近似呈线性增长关系，整体呈现σH>σV>σh的规律，垂直主应力近似等于单位面积上覆岩层的重力，但在软硬岩交界面和断层处出现水平主应力异常现象，断层处应力异常程度受断层的力学性质、几何形态和构造运动机制影响较大。
（3） 软硬岩交界面处的水平主应力异常与围岩两侧弹性模量差值、结构面倾角和上覆岩层压力存在很大关联。正交试验结果显示，3种影响因素的显著性为上覆岩层压力>弹性模量差值>结构面倾角；通过P值检验发现，相比于结构面倾角，围岩弹性模量和埋深对水平主应力的影响更为显著，是水平主应力异常的关键因素。
探明软硬岩交界面处地应力分布规律与应力异常原因可为预测隧道未开挖区域应力状态提供依据。根据正交试验结果和显著性检验，建议在岩体力学特性尤其是变形参数剧烈变化区域和埋深较大隧道的地质勘探及开挖过程中，针对性地布设应力测孔，开展地应力测试与应力场特征分析，同时加强围岩稳定性监测与支护动态优化设计。
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（编辑：郑 毅）
Inversion study on initial in-situ stress field of tunnels in soft and hard alternating rock area
LIU Chunkang1，2，MIAO Shengjun1，2，LU Xin′ai1，2，DUAN Yixuan1，2
（1.Beijing Key Laboratory of Urban Underground Space Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China； 2.Civil and Resource Engineering School，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China）
Abstract： The lithology on both sides of the structural surfaces in soft and hard alternating rock areas changes dramatically，leading to complex distribution of in-situ stress.In order to ascertain the influence of rock mass structural surface in the soft and hard alternating rock area on the in-situ stress field，a 3D numerical computational model containing elevation information was established for the Manmo No.2 Tunnel in Yunnan Province.The initial in-situ stress field of the tunnel axis was obtained by inversion with multiple linear regression method，and the influencing factors of the horizontal principal stress anomaly at the interface of soft and hard rocks were analyzed.The results show that the anomaly of the horizontal principal stress was related to the differences of elasticity modulus of country rock on both sides of the interface，the burial depth and the dip angle of structural surface.The significance of each influencing factors was evaluated by orthogonal test.It was found that the elasticity modulus of country rock and the burial depth had a significant influence on the horizontal principal stress，which were key factors for the anomaly of the horizontal principal stress.The research results can provide basis for country rock stability monitoring and the design of support scheme during tunnel excavation.
Key words： initial in-situ stress field；soft and hard alternating rock；inverse analysis；orthogonal test；significance analysis
收稿日期：2022-03-11
基金項目：国家自然科学基金项目（51974014，51574014）；国家重点研发计划项目（2018YFC0604601）
作者简介：刘春康，男，硕士研究生，主要从事岩石力学与工程方面的研究。E-mail：18738305181@163.com
通信作者：苗胜军，男，教授，博士，主要从事岩石力学基础理论方面的教学与研究工作。E-mail：miaoshengjun@163.com
