化“形”为“数”，化“静”为“动”

秦爱明

摘 要：坐标法是将纯几何问题转化为代数问题的一种重要方法，是沟通代数与几何之间的一座桥梁.许多平面几何问题都可以通过建立坐标系化“形”为“数”，化“静”为“动”，达到“化难为易、化繁为简”，快速高效地解决问题的目的.本文以具体的例子为载体，对运用坐标法解题展开探究.

关键词：坐标法；几何问题；代数化

坐标法就是通过引进适当的坐标系，把几何图形的有关性质问题转化为表示点的坐标的数的关系问题，再用代数方法解决.在初中阶段，运用坐标法可以简捷地解决有关平面几何图形的证明、计算等问题，甚至还能够解答某些高考题，所以这是值得我们不断探索、完善的一种解题思想与方法.

2 结论

运用坐标法解题的思路与方法是：通过直角坐标系建立点与有序实数对、曲线与方程之间的对应关系，将几何問题代数化.例如，将线段的长度及图形的面积大小比较类问题转化为代数值的大小比较问题；将点的位置的确定类问题转化为列方程或方程组问题，进而求出该点的坐标.最后，再回到原几何图形中去，思路简捷，有章可循.当然，坐标法也不是万能的，在何种情况下运用坐标法要根据具体题型作具体分析，灵活变通使用.