基于Lambda整定方法的积分对象PID参数整定

冯少辉 袁海雷

摘 要 提出一种基于Lambda整定方法的积分对象PID参数整定方法，给出期望闭环时间常数λ的选择原则。针对纯比例控制存在系统余差的问题，引入比例积分控制。仿真试验表明，采用笔者所提方法可一次得到合适的PID初始参数，提高了基于Lambda整定方法的积分对象PID参数整定的鲁棒性和适用范围。

关键词 PID参数 Lambda整定方法 比例积分控制 系统余差 积分对象

中图分类号 TP273   文献标识码 A   文章编号 1000?3932（2023）03?0299?05

作者简介：冯少辉（1974-），高级工程师，从事以过程控制实现装置零手动操作和智能化的研究，fengshaohui@sina.com。

引用本文：冯少辉，袁海雷.基于Lambda整定方法的积分对象PID参数整定［J］.化工自动化及仪表，2023，50（3）：299-303.

PID控制器因结构简单、符合操作经验且性能可靠而成为工业上应用最广泛、最关键的生产过程控制技术。虽然PID参数整定方法已经有大量研究，但是现场工程技术人员对PID参数整定技能掌握的仍然不够深入。

Lambda整定方法是一种用于减少过程波动的PID参数整定方法，即，Lambda整定方法以所需的期望闭环响应速度实现控制回路的非振荡响应，通过选择一个期望闭环时间常数λ来设置响应速度。选择不同期望闭环时间常数，可以在一个单元过程中协调一组控制回路的PID整定，从而通过它们的共同作用建立整个过程的理想动态。简单来说，Lambda整定方法的原理是，一旦知道了过程模型并且选择了期望闭环特性，就可以直接合成所需的控制器［1，2］。虽然实际过程控制中，大部分都不是标准的一阶纯滞后对象，而是多容对象、反向对象或欠阻尼对象，但是可以根据阶跃响应曲线使用近似的方法获得Lambda整定所需控制模型参数，然后再给出一个满足条件的λ，使用这些参数就能够根据公式得到相应的PID参数［3～5］。

传统PID整定方法的控制目标是1/4衰减振荡，而Lambda整定方法的控制目标是设定值的一阶纯滞后响应。Lambda整定方法具体优点如下：

a. 在干扰影响下或设定值阶跃变化后过程变量没有振荡。

b. Lambda整定方法对模型纯滞后时间和实际纯滞后时间之间的偏差的敏感性低。纯滞后时间失配在实际生产过程中很常见，因为很容易低估或高估过程纯滞后时间。当纯滞后时间失配严重时，针对速度的整定方法可能会给出非常糟糕的结果。

c. 整定鲁棒性强，这意味着即使实际过程动态特性与用于整定的过程动态特性相比发生了较大变化，控制回路也能保持稳定。

d. Lambda整定方法整定的控制回路可以更好地吸收干扰，并将更少的干扰传递给下游过程。对于高度耦合过程，这是一个非常优异的特性。

e. Lambda整定方法并不总是追求最强控制作用，用户可以为控制回路指定期望的响应时间（实际上是期望闭环时间常数λ），以加快或减慢控制回路的闭环响应速度。

笔者在自衡对象Lambda整定方法的基础上［6］，将Lambda整定方法推廣到积分对象上。针对积分对象，使用Lambda整定方法得到纯比例控制器。然而，纯比例控制器存在余差，为此引入积分控制作用并给出了积分时间边界，最后使用该方法对大纯滞后积分对象进行仿真验证。

1 积分对象的Lambda整定方法

简化的Lambda整定方法控制框图如图1所示。

7 结束语

Lambda整定方法具有理论正确、适用范围广、容易理解、便于使用的特性，是一种值得推广的PID参数工程整定方法。基于Lambda整定方法的积分对象PID参数整定的特点包括：明确了即使是积分对象使用纯比例控制仍有余差的问题；在积分时间设置上以不会振荡的最强积分作用为依据，并没有完全基于期望闭环特性而是进行了工程化近似；模型参数、Lambda选择和比例计算公式都和自衡对象类似。另外，大时间常数自衡对象的Lambda整定方法会得到比较大的时间常数，根据响应曲线把自衡对象近似为积分对象闭环控制性能仍能满足要求，这也是自衡对象和积分对象的Lambda整定方法没有合并的一个原因。

参 考 文 献

［1］   NEWTON G C，GOULD L A，KAISER J F.Analytical design of linear feedback controls［M］.New York：John Wiley，1957.

［2］   DAHLIN E B.Designing and tuning digital controllers instruments and control systems［J］.Instruments and Control Systems，1968，2（6）：77-83.

［3］   GARCIA C E，MORARI M.Internal model control：1.A unifying review and some new results［J］.Industrial & Engineering Chemistry Process Design & Development，1982，21（2）：308-323.

［4］   CHIEN I L，FRUEHAUF P S.Consider IMC tuning to improve controller performance［J］.Chemical Engineering Progress，1990，86：33-41.

［5］   OLSEN T，ITO N.Implement an Effective Loop Tuning Strategy［J］.Chemical Engineering Progress，2013，109（1）：42-48.

［6］   馮少辉，袁海雷.基于Lambda方法的自衡对象PID整定研究［J］.石油化工自动化，2021，57（4）：31-34.

（收稿日期：2022-11-07，修回日期：2023-04-09）

PID Parameter Tuning Based on Lambda Method for Integrating Process

FENG Shao?hui， YUAN Hai?lei

（Shanghai Huali Automation System Engineering Co.， Ltd.）

Abstract   A Lambda tuning method for the PID parameter tuning of integrating process was proposed and the selection principle of expected closed loop time constant λ was given. Considering the system residual in pure proportional control， the proportional integral control was introduced. Simulation tests show that， the proposed method can be used to obtain the appropriate PID parameter at one time and it can improve both robustness and application range of the PID parameter tuning of integrating process based on Lambda tuning method.

Key words   PID parameter， Lambda tuning method， proportional integral control， system residual，integrating process